Effects of Instructional Scaffolding and Working Memory on the Mathematical Problem-Solving Skills of Middle School Students = 교수 스캐폴딩과 작업 기억이 중학생의 수학 문제 해결 능력에 미치는 영향

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This study aims to explore how cognitive strategy scaffolding and metacognitive strategy scaffolding influence the mathematical problem-solving abilities in Middle school students with mathematical difficulties who possess different working memory characteristics. Based on existing literature, the study proposes three core hypotheses: (1) Scaffolding type has a significant main effect on mathematical problem-solving ability, with metacognitive strategy scaffolding being more effective in complex problem-solving; (2) The three subsystems of working memory (central executive function, phonological loop, and visuospatial sketchpad) have significant main effects on mathematical performance, with central executive function having a particularly pronounced impact on solving complex mathematical problems; (3) There is an interaction effect between scaffolding type and working memory capacity, and different scaffolds have differential impacts on students with high and low working memory levels.This study employed a 3×2 nonequivalent control group pretest-posttest design with 144 ninth-grade students experiencing difficulties in mathematics as participants, to investigate the impact of instructional scaffolding type (cognitive scaffolding, metacognitive scaffolding, control group) and working memory characteristics (central executive function, phonological loop, visuospatial sketchpad) on mathematical problem-solving ability. Working memory capacity was assessed using the N-back task, digit span test, and Shape transformation test. The intervention effects were examined using covariance analysis, controlling pretest scores and learning time. The study found that instructional scaffolding had a significant main effect on mathematical problem-solving ability, with metacognitive scaffolding outperforming cognitive scaffolding overall. All three components of working memory significantly impacted mathematical problem-solving ability. There was a significant interaction effect between instructional scaffolding type and working memory characteristics. For students with low central executive function, metacognitive scaffolding was significantly more effective than cognitive scaffolding. In contrast, for students with low phonological loop and low visuospatial sketchpad function, the two types of scaffolding were equally effective. The findings of this study suggest that instructional design should fully consider students' working memory characteristics and provide targeted support for students with different cognitive profiles. When students are primarily limited by the central executive function, metacognitive scaffolding can offer more effective support. In contrast, when students are mainly restricted by basic information-processing components (phonological loop or visuospatial sketchpad), cognitive scaffolding is more effective. This differentiated pattern provides a scientific basis for developing personalized teaching strategies. Future research could explore the long-term effects and transferability of scaffolded instruction, as well as its application in a broader range of subjects and task contexts.
Keywords: Working memory, Instructional scaffolding, Metacognitive scaffolding, Mathematical problem-solving ability

국문 초록 (Abstract)

21세기 인재 양성의 핵심 요소인 수학 문제해결 능력은 수학을 어려워하는 학생들에게 특히 중요하다. 교육 스캐폴딩은 효과적인 교육 전략으로, 학생들의 인지 부담을 줄이고 맞춤형 지원을 제공할 수 있다. 그러나 다양한 작업 기억 특성을 가진 수학적인 어려움을 호소하는 학생들을 대상으로 적절한 스캐폴딩 유형을 선택하는 방법에 대한 심층 연구는 여전히 부족하다. 따라서 인지 스캐폴딩과 메타인지 스캐폴딩이 서로 다른 작업 기억 특성을 가진 학생들에게 미치는 차별화된 영향에 대한 탐구가 필요하다.
본 연구는 3×2 비등가대조군의 사전-후측 설계를 채택하였으며, 중국 구이저우성 중학생 중 수학곤란 학생 144명을 연구대상으로 선정하여 교수 스캐폴딩 유형(인지 스캐폴딩, 메타인지 스캐폴딩, 대조군)과 작업 기억 특성(중앙 실행 기능, 음성 순환, 시공간 스케치판)이 수학 문제 해결 능력에 미치는 영향을 탐구하였다. N-back 작업, 디지털 광도 테스트 및 그래픽 변환 테스트를 통해 표본의 작업 기억 능력을 평가하고 공분산 분석을 사용하여 개입 효과를 테스트하였으며, 사전 테스트 결과와 학습 시간의 영향을 제어하였다.
연구의 결과에 따르면, (1) 교수 스캐폴딩는 수학 문제 해결 능력에 상당한 주효과가 있으며 메타인지 스캐폴딩의 전반적인 효과는 인지 스캐폴딩보다 우수하였다. (2) 작업 기억의 세 가지 구성 요소는 모두 수학 문제 해결 능력에 상당한 영향을 미치는 것으로 확인되었다. (3) 교수 스캐폴딩의 유형과 작업 기억 특성 사이에는 상당한 상호 작용 효과가 있으며, 중앙 실행 기능이 낮은 학생의 경우, 메타인지 스캐폴딩의 효과가 인지 스캐폴딩보다 훨씬 우수하였다. 반면, 음성 순환 또는 시공간 스케치판 능력이 낮은(저음성 순환 및 저시공간 스케치판) 학생들의 경우, 두 스캐폴딩 유형 간 효과 차이는 유의미하지 않았다.
이에 따라, 교육 설계는 학생의 작업 기억 특성을 충분히 고려해야 하며, 다양한 인지 특성을 가진 학생들에게 맞춤형 스캐폴딩 지원을 제공해야 한다. 또한, 학생이 주로 중앙 실행 기능에 제한을 받을 때, 메타인지 스캐폴딩이 더 효과적이며, 기초 정보 처리 능력에 제한을 받을 때는 적절한 스캐폴딩 유형을 신중하게 선택해야 한다. 이상과 같은 연구의 결과는 개인화된 수학 교육 전략을 개발하기 위한 과학적 근거를 제공할 수 있을 것이다.
주요어: 스캐폴딩, 작업 기억, 수학 문제해결 능력, 메타인지 스캐폴딩

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. Introduction 1
• 1. Necessity and purpose of research1
• 2. Research questions5
• 3. Definition of terms5
• Ⅱ. Literature Review9
• 1. Difficulties in mathematical word problem-solving 9
• 2. Application and effect of scaffolding in mathematics learning15
• 3. The role of working memory in mathematics learning19
• 4. Relationships between scaffolding for math word problem solving and working
• memory23
• Ⅲ. Research Hypotheses28
• IV. Method31
• 1. Participants31
• 2. Measures33
• 3. Experimental design37
• 4. Experimental settings and materials39
• 5. Experimental procedure43
• 6. Data analysis45
• Ⅴ. Results47
• 1. Effects of instructional scaffolding types and central executive functions on mathematical
• problem-solving ability47
• 2. Effects of instructional scaffolding types and verbal looping on mathematical problems
• solving ability52
• 3. Effects of scaffolding types and visuospatial sketchpad on mathematical problems
• solving ability57
• Ⅵ. Discussion and Conclusion 63
• 1. Discussion63
• 2. Conclusion 71
• References74
• 국문초록87
• Appendix 90