쌓기나무 單元의 授業 實行 硏究 : 6段階를 中心으로 Focused on 6th grades in primary school = Action research of teaching geometry with cubes

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 초등수학과 6학년 수학-가 쌓기나무 단원분석과 수업실행 결과 분석을 통하여 초등학교 현장에서 이루어지고 있는 쌓기나무 수학 수업의 구체적인 모습과 수업관찰 기록을 통하여 수학 수업의 세밀한 이해를 시도하며 도형영역인 쌓기나무 단원의 수업 개선에 기여하는데 그 목적이 있다.
본 연구의 목적을 달성하고자 다음과 같은 세 가지 연구문제를 설정하였다.
첫째, 쌓기나무 단원의 내용을 분석한다.
둘째, 쌓기나무 단원의 수업실행 사례에서 교사의 역할특성을 분석한다.
셋째, 쌓기나무 단원의 수업에서 나타나는 학습활동의 특성을 분석한다.
이러한 연구 문제를 해결하기 위하여 충청북도 청원군 낭성면에 소재한 N초등학교 G분교 5·6학년 복식학급 1개 반을 선정하였으며 먼저 교과내용 8차시를 분석한 후 쌓기나무 단원의 수업실행 사례에서 나타나는 교사의 역할특성 및 학습활동의 특성을 분석하였다.
본 연구를 통하여 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
첫째, 쌓기나무 단원의 내용을 분석하였다 먼저 차시별로 교과서 및 교사용 지도서 교육과정 내용을 살펴본 결과 1차시에서는 내용제시의 일관성이 부족한 것으로 확인되었으며 2차시에서는 내용제시에 있어서 타 교과 및 생활아이디어와의 연계가 이루어지도록 내용구성이 이루어져야 한다. 3 차시에는 제시어의 조건에서도 조건을 생략하는 것이 다양한 학급과 아동들에게 준비된 수학 자료의 활용에 유동적인 조작 활동을 할 수 있게 할 수 있다. 4차시에서는 쌓기나무를 사용하지 않고 공간감각을 기르는 훈련이 필요한데 미리 제시하지 않아 시행착오를 유발할 수 있다. 5차시에서는 실제로 본 모양을 그리는 데 있어 한번쯤 실제로 직접 쌓아보게 해서 위나 측면이 보이지 않는다는 것을 알아보게 하고 눈높이를 어떻게 맞추어야 하는 지도가 필요함으로 교과서에 명시하도록 한다. 6차시 재미있는 놀이에서는 게임 조건을 고려해서 게임의 공정성을 확보하여야 한다. 8차시에서는 학습방법 안내하기가 자세히 이루어 져야 하며 전차시의 차시별 시간배분 및 순서의 적절성에 대한 고려가 있어야 하며 같은 지역의 동학년 교사에게 타당성을 의뢰 한 결과 본 연구자와 의견이 대부분 일치하였고 지도서 내용 분석을 통하여 수업학습의 흐름을 파악할 수 있다.
둘째, 쌓기나무 단원의 수업실행 사례에서 교사의 역할특성을 분석하였더니 최근의 수학교육 이론에서 강조하고 있는 교사의 바람직한 역할 수행 방향 중 본 연구에서 확인한 것은 관찰자 보조자, 격려자, 정보의 제공자이다. 특히 수업실행 사례에서 교사의 역할 특성은 아동의 다양한 관점을 인정하였으며 교실의 토론하고 반성하는 교실 문화를 확립하도록 하는 촉진 역할을 한다. 또한 오류 확인을 통한 제도화는 아동이 오류를 범하면 전체적으로 확인하는 과정을 거쳐 개선할 수 있는 기회로 만든다.
셋째, 쌓기나무 단원의 수업에서 나타나는 학습활동의 특성분석에서는 오류에 대하여 즉시 쌓기나무를 조작해 보면서 확인 수정 가능한 타당화가 가능하며 예상하고 확인하는 전략의 사용으로 학습에 대한 흥미와 관심을 더욱 갖게 된다. 모방과 사회적 촉진에 의한 학습을 통해 아동들 내에서 존재하는 아동에 대한 모종의 실력을 인정하는 권위가 나타났다. 또래 학습을 통해 동료의 다양한 의견과 다른 것을 찾으려고 노력을 하며 자신이 찾은 것은 꼭 표현하려고 하였고 활발한 의사소통으로 인해 말하기 활동이 활성화되고 활기차게 수업이 이루어짐을 알 수 있다. 쌓기나무가 활용되었을 경우에는 쌓기나무를 조작하는 과정에 적극적인 참여에 의한 학습이 이루어졌다. 자율적 태도를 통한 문제해결이 자연스럽게 이루어졌으며 아동들은 학습 과정 중에 자신의 경험의 연결을 통한 학습이 이루어진다 무언가 노작할 수 있는 구체물 조작에 의한 흥미로운 학습이 전개되었으며 쌓기나무는 학습과제 해결이 늦은 아동의 이해를 돕고 과제의 결과를 얻어내는 데 있어 직접적인 도움을 줄 수 있어 부진아 학습 촉진시킬 수 있다. 수학수업에서 나타나는 비수학적 용어의 개발과 사용의 연구가 필요하였으며 쌓기나무 사용의 적절성 고려를 통해 수업의 효율성을 높일 수 있다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The study aims to better understand math instructions through thorough observations of cubes lessons implemented in math classes at an elementary school based on analysis of Cubes Unit of a math textbook for elementary school students and 6th graders and implementation of instructions, and improve method of studying the cubes unit that is the diagram unit.
Three study objectives have been set as follows to achieve its goals.
First. it analyzes contents of the block-stocking unit of the math textbook.
Second. it analyzes characteristics of roles of teachers observed in implementation of instructions of the cubes unit.
Third. it analyzes characteristics of learning activities observed in the instructions of the cubes unit.
To achieve the study objectives. it selected one dual-class for 5th and 6th graders in a branch school G of Elementary School N located in Nangseong-rnyeon. Cheongwon-gun, Chungcheongbuk-do. and analyzed characteristics of roles of teachers and learning activities observed in the instruction of the cubes unit of the textbook after analysis of material 8.
The study has come to following conclusions.
First. it analyzed educational contents of the cubes unit. It examined educational processes of the text book and teachers' books by material, and it has found out that material 1 lacks consistency in contents. And material 2 needs to be linked with other lessons and ideas of daily life.
As for material 3. omission of conditions in suggested words enables students to fiexibly use mathematical materials in various classes.
Material 4 requires training for improving spatial ability without stacking cubes. and errors might have occurred because it was not suggested in advance In material 5 students were allowed to stack
cubes themselves to draw the cubes and make them understand that the top or side is not visible. and the textbook clarifles how to adjust their eye-level. As for material 6 of fun plays. fairness needs to be secured in games in consideration of conditions of the games. Material 8 should deal with how to learn it in deta it and duration of time and order by material need to be considered, and experts who conducted feasibility analysis expressed the same opinion as that of the researcher in most cases. and flow of instructions were flgured out through analysis of contents of the teachers' books.
Second, analysis of characteristics of roles of teachers in the instruction of the cubes unit found that the teachers became an observer, assistant. supporter and information Provider in terms of desirable roles of teachers that had been recently emphasized in theories in math education.
In particular. the teachers recognized various viewpoints of students in the class, and induced class culture where students discuss with one another and reflect.
In addition. institutionalization through con沆rmation of errors provides an opportunity to verify and correct the errors committed by students.
Third, analysis of characteristics of leaning activities observed in the instruction of the cubes unit has found that manipulation of the blocks with regard to the errors led to correction of them, and that it induced the students to have more interest in the lesson on the back of strategies of expectation and confirmation. It has been found that respect for capability was observed in the learning process based on imitation and social facilitation The students pursued diversified opinions from others through peer learning and made endeavors to express what they found without fail, and active communications turned out to facilitate speaking and learning activities. When the cubes were
used, the students actively partipated in cubes. They voluntarily resolved problems and learned knowledge by connecting it to their experiences. The students developed interests in manipulation of objects in the instruction. and the cubes was capable of inducing educationally-challenged students to improve their marks by directly helping them better understand problems and achieve results. It is believed that further study needs to be conducted on development and use of non-mathematical terms. and that of託ciency can be improved through prevention of dispersion of shift of metacognition based on appropriate use of cubes

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서론
• 1. 연구의 필요성 및 목적
• 2. 연구문제
• 3. 연구의 제한점
• Ⅱ. 이론적 배경
• 1. 공간감각
• 가. 공간적 시각화
• 나. 공간적 방향
• 다. 공간과제
• 라. 공간과제의 지도를 위한 이론 들
• 2. 교실수업의 다섯 가지 차원
• 3. 이혁규의 교실 상호작용 분석
• 4. 실행연구(Action Research)
• 가. 실행연구의 기원
• 나. 실행연구의 이론
• 다. 실행연구 전략
• 5. 구성주의적 관점에서의 의사소통
• 가. 사회적 구성주의
• 나. 구성주의적 교수ㆍ학습이론
• 6. 수학적 추론 능력
• 가. 귀납적 추론
• 나. 연역적 추론
• 다. 수학적 추론과 문제해결
• Ⅲ. 연구의 방법 및 절차
• 1. 연구대상
• 2. 연구방법
• 가. 수업계획 및 진행
• 나. 비디오 녹화 및 녹음
• 3. 실행 연구자의 위치
• 4. 학습 환경
• 가. 규칙
• 나. 수업진행과정
• 다. 자리 배치
• 라. 학습 분위기
• 마. 준비 및 활용
• 5. 연구 절차 및 자료 수집
• 6. 분석 방법과 기준
• 7. 아동의 수학적 배경
• 가. 수학적 태도에 관한 설문지 분석
• 나. 쌓기나무 단원 선행 학습내용 분석
• Ⅳ. 쌓기나무 단원의 수업실행 분석
• 1. 향기나무 단원의 내용 분석
• 가. 1차시 분석
• 나. 2차시 분석
• 다. 3차시 분석
• 라. 4차시 분석
• 마. 5차시 분석
• 바. 6차시 분석
• 사. 8차시 분석
• 아. 차시별 시간배분 및 순서의 적절성
• 자. 동학년 교사 자문
• 차. 지도서 내용 분석
• 2. 쌓기나무 단원의 수업실행 사례에서 교사의 역할 특성 분석
• 가. 다양한 관점의 인정
• 나. 관찰자, 보조자
• 다. 오류 확인을 통한 제도화
• 라. 격려자
• 마. 필요한 정보의 제공자
• 3. 쌓기나무 단원의 수업에서 나타나는 학습활동의 특성분석
• 가. 타당화를 위한 시도
• 나. 예상하고 확인하는 전략의 사용
• 다. 모방과 사회적 촉진에 의한 학습
• 라. 또래 학습
• 마. 활발한 의사소통
• 바. 적극적인 참여에 의한 학습
• 사. 자율적 태도에 의한 문제해결
• 아. 경험과의 연결을 통한 학습
• 자. 구체물 조작에 의한 흥미로운 학습
• 차. 부진아 학습 촉진
• 카. 비수학적 용어의 계발과 사용
• 타. 메타인지의 이동
• Ⅴ. 결론 및 논의
• 1. 요약 및 결론
• 가. 연구문제 1
• 나. 연구문제 2
• 다. 연구문제 3
• 2. 제언