희소 행렬 간의 곱셈에 관한 연구 = A computationally efficient triple matrix product for a class of sparse Schur-complement matrices

국문 초록 (Abstract)

희소 행렬 연산은 많은 과학 계산에서 사용되는데 희소 행렬에 대한 연산 속도는 프로세서의 이론적인 최고 속도보다 훨씬 낮은 것이 일반적이다. 그 이유는 희소 행렬의 자료 구조가 간접 자료 구조이고 이에 따라 부동 소수점 산술 연산의 횟수가 메모리 접근 명령 횟수에 비해 낮기 때문이다. 본 논문에서는 primal-dual 최적화 문제를 푸는데 사용되는 희소 행렬 A와 블록 대각 행렬 H에 대하여 AHA＾(t)의 연산을 효율적으로 계산하는 방법에 대하여 소개한다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Sparse matrices arise in many scientific applications. However, the speed of operating on sparse matrices tends to be far below the theoretical peak performance of the processor, largely due to their indirect data structures and the low ratio of operations to data access. In this paper, we introduce an efficient implementation of computing AHA＾(t) where A is a sparse matrix and H is a block diagonal matrix. Our matrices come from solving primal-dual optimization problems.