중.고등학교 제 7차 수학과 교육과정의 연계성에 관한 연구 : 고등학교 1학년을 중심으로 = A Study on the Relationship between the Middle School and the High School in the 7th Mathematical Curriculum : focused on the 1st grade students in High School

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The present study was carried out for mathematics teachers to make use of reference materials when they teach geometry during the 1st grade geometry classes by investigating the current of geometry, the relationship and the different aspects between middle school and high school geometry and comparing Euclidean geometry with other geometries which may exist.
Therefore, the study shows you the history of geometry, the examples that you can see how many similarities and differences between Euclidean geometry and analytical geometry and the model of nom Euclidean geometry was presented.
In addition, the questionnaire papers and the testing of achievements degree is used to check the learning effect when the developed materials was adapted to students
The result are as follows
First, it is appropriate to involve the relationship section of Euclidean and the analytical geometry in the 1st grade math curriculum. Because students can understand the continuity of geometry by teaching the continuous nature of the diagram in the middle school math text and high school math text.
Second, students can obtain various solving ways by using both an Euclidean and an algebraic solving way when they solve the diagram problem.
Third, students can be interested in the every kind of math as they have curiosities and interests about diagram through the introduction of Non-Euclidean geometry.

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 기하학의 흐름, 중학교와 고등학교 기하학의 연계성과 차이점, 유클리드 기하학과 다른 기하학의 존재 가능성 등에 대해 정리함으로써 교사들이 고등학교 1학년 학생들에게 기하학 단원을 지도할 때 참고 자료로 활용할 수 있도록 하였다.
따라서 본 연구에서는 기하학의 역사에 대하여 정리하고, 유클리드 기하학과 해석기하학이 어떻게 접목될 수 있으며 어떤 면에서 다른지 알 수 있는 예를 제시하였으며, 비유클리드 기하학의 모델을 제시하였다.
또한 개발한 자료를 학생들에게 실제로 적용했을 때 얻을 수 있는 효과를 성취도 검사와 설문을 통해 알아보았다.
그 결과 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
첫째, 고등학교 1학년 학생들에게 기하학을 지도하기 전에 중학교에서 배운 도형과 고등학교에서 배울 도형 사이의 연계성에 대해 지도하면 기하학의 연속성을 파악할 수 있기 때문에 교과서에 유클리드 기하학과 해석기하학의 연계성에 대한 부분을 포함시키는 것이 적절할 것으로 보인다.
둘째, 도형에 대한 문제를 풀 때 논증적 방법과 대수적 방법을 모두 사용해봄으로써 학생들이 도형문제를 풀 때 다양한 문제풀이 방법을 사용할 수 있게 되었다.
셋째, 비유클리드기하학에 대한 소개를 통해 도형에 대한 호기심과 흥미가 증대됨으로써 수학 전반에 대한 관심과 흥미를 갖게 되었다.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서론 = 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 = 1
• 2. 연구의 구성 및 내용 = 2
• Ⅱ. 이론적 배경 = 4
• 1. 역사-발생적 원리 = 4
• 2. 수학사 도입의 효과 = 6
• Ⅲ. 연구방법 = 8
• 1. 연구기간 = 8
• 2. 연구대상 및 적용 = 8
• 3. 연구의 제한점 = 8
• Ⅳ. 교육과정 및 교과서 분석 = 9
• 1. 중학교 및 고등학교 수학교육과정 속의 기하학 관련 내용 비교 = 9
• 2. 7차 교육과정 교과서 분석 = 11
• Ⅴ. 자료 개발 = 13
• 1. 기하학의 역사 = 13
• 2. 논증기하학과 해석기하학의 관계 = 19
• 3. 비유클리드 기하학 = 33
• Ⅵ. 연구 결과 및 분석 = 37
• 1. 결과 분석 도구 = 37
• 2. 결과 분석 = 37
• Ⅶ. 결론 및 제언 = 40
• 참고문헌 = 42
• [부록] 설문지 = 44
• ABSTRACT = 45