가변가중치 재귀최소자승법을 이용한 이송계 모델 파라미터 식별

국문 초록 (Abstract)

모델 파라미터는 측정 값과 예측 값간 오차를 포함하는 목적함수를 최소화하는 방법을 통해 식별된다. 이러한 방법 중 재귀최소자승법은 일정 주기마다 측정한 데이터를 활용하여 가중치가 적용된 목적 함수를 감소시키는 방향으로 식별 파라미터를 갱신한다. 기존의 재귀최소자승법은 각 단계에서의 파라미터 갱신양을 결정하는 가중치에 1 이상의 값을 부여할 수 없어 파라미터 식별 속도에 한계를 가진다. 또한 시불변 파라미터 식별 시 모든 식별 단계에 동일한 가중치가 적용되어 각 단계 별 최적화된 가중치를 적용할 수 없다. 본 연구는 식별 파라미터마다 서로 다른 양수의 가중치를 부여하도록 설계된 목적 함수로부터 유도한 새로운 재귀최소자승법을 제안한다. 제안한 방법은 기존의 재귀최소자승법과는 다르게 1 이상의 가중치가 허용되어 시불변 파라미터의 식별 속도를 향상한다. 또한 시스템과 수집 데이터에 따라 식별 단계 별 파라미터에 서로 다른 가중치를 적용하여 식별 안정성을 보장한다. Quasi-newton 기법을 활용하여 파라미터 오차의 분산을 계산하였다. 측정 값과 파라미터 오차의 분산을 입력으로 하며 식별 파라미터를 출력으로 하는 이산 시스템을 설계하였다. 이로부터 각각의 파라미터에 대해 식별 안정성이 보장되는 가중치 결정 수식을 유도하였다. 제안한 방법을 사용하여 이송계 모델에 대한 유효 질량, 점성 마찰 계수, 쿨롱 마찰력을 식별하였다. 실험을 통하여 제안한 방법의 식별 속도가 기존의 재귀최소자승법에 비해 향상됨을 확인하였다.