안정성과 계산량이 개선된 IIR 구조 다중채널 능동 소음 제어계의 설계

국문 초록 (Abstract)

소음을 줄이는 방법으로 흡음재 등을 이용한 수동소음제어 기법과 2차 음원을 발생시켜 소음을 상쇄시키는 능동소음제어 기법이 있다. 수동소음제어 기법은 500Hz 이하의 저주파 소음에 대한 성능의 한계가 있기 때문에 저주파 소음 감쇄에 좋은 효과를 보이는 능동소음제어 기법에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다.
능동 소음제어 시스템은 제어용 필터와 적응제어 알고리즘 두 부분으로 구성되어 있다. 일반적으로 소음제어용 필터로는 필터의 계수추정 알고리즘이 간단하고 안정한 FIR 구조가 많이 사용되고 있으며, 알고리즘으로는 FXLMS 알고리즘이 사용되고 있다. FIR 필터는 IIR 필터에 비해 비슷한 성능을 얻기 위해 필터의 차수가 커져야 하므로 계산량이 많아지는 단점이 있으며, IIR 필터의 경우 극점이 존재하므로 안정성에 문제가 많다.
본 논문에서는 3차원 폐공간에서 2차 경로 오프라인 추정 시, FIR 필터 대신에 IIR 필터를 사용하여 계산량을 줄일 수 있는 방법을 제안하였고, 이를 다중채널 능동소음제어에 적용하였다. 계산량을 줄이기 위해 적응 필터로 IIR 필터를 적용하려면 안정성에 문제가 생기므로 이를 해결하기 위해서 초기에 적응 IIR 필터의 극점을 원점방향으로 끌어당겨 안정도를 개선하고 정상상태에는 원위치로 보내 필터 성능에는 영향을 미치지 않는 안정도가 강화된 적응 IIR 필터 알고리즘을 사용하였다.
안정도가 강화된 IIR 필터를 사용하면 수렴속도가 느려질 가능성이 크기 때문에 이를 해결하기 위해서 수렴 계수를 퍼지 논리를 이용하여 적절하게 갱신하는 퍼지 LMS 알고리즘을 사용하였는데, 추정 오차의 크기 뿐 아니라 추정 오차의 변화율, 즉 오적응도를 고려함으로써 기존의 알고리즘보다 계산량과 안정도를 향상시켰다.
3차원 음장 문제인 3차원 폐공간에서의 능동소음제어를 위해 컴퓨터 시뮬레이션 결과 2차 경로 오프라인 추정 시, IIR 필터 구조가 FIR 필터 구조보다 약 25%~50%정도 적은 계산량 임에도 불구하고 성능이 비슷하거나 우수하였고 이를 안정한 IIR 필터와 퍼지 LMS 알고리즘에 접목하여 계산량과 안정성의 우수함을 확인하였다. 또한 TMS320C6713 DSP 보드를 사용하여 능동소음제어계를 구현하였다.
제안한 필터와 알고리즘의 성능을 평가하기 위하여 단일채널 FIR 필터 구조를 사용한 능동소음제어 실험을 수행하였고, 2차 경로 추정을 IIR 필터 구조를 사용하여 본 제어를 각각 FIR 필터를 사용한 경우와 IIR 필터를 사용한 경우를 비교한 결과 IIR 필터를 사용한 경우가 FIR 필터를 사용한 경우보다 25%~50%의 계산량으로도 성능 면에서 비슷한 결과를 확인할 수 있었다. 이 결과를 바탕으로 IIR 구조의 다중채널 능동소음제어를 구현하여 평균 4~5dB 이상의 소음감쇄 효과를 볼 수 있었다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

A FIR structure to estimate secondary path transfer functions in multiple channel active noise control(ANC) systems. IIR structures are more efficient than FIR structures when acoustic feedback exists, in which cause an order of FIR models must be very large if some of poles of the real secondary path transfer functions are near the unit circle.
In this paper, IIR structures are proposed to reduce the computation complexity of the secondary-pass estimation in multiple channel active noise control(ANC) systems. However, there are stability problems of using IIR models to reduce the computation complexity in ANC systems. To overcome these problems, we propose a stabilizing procedure of recursive least mean squares (RLMS) algorithms for eatimating the parameters of IIR models of the secondary path transfer functions. As a result, the proposed method outperforms the conventional methods with respect to computation complexity and stability.
The computer simulation results showed that the IIR structures could reduce about 25%~50% of calculation comparing with the FIR structures while keeping similar or better performance. These results are further proved by grafting the adaptive IIR filter with fuzzy LMS algorithms.
The multichannel ANC systems are implemented by using the TMS320C6713 DSP board to test the performance of computation complexity and stability of the proposed methods. First, ANC experiments are executed by using single channel FIR filter. then, the IIR filter was used to the secondary pass offline estimation. Finally, the estimation results are used to the real ANC systems. Comparing the IIR filters with the FIR filters, the IIR filters can reduce 25%~50% of the computation and obtain similar noise reduction result. Based on these results, the IIR filters are used in multi-channel ANC systems and results showed that we could reduce the noise about 4~5 [dB] in three dimensional enclosures.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서 론 1
• Ⅱ. 능동소음제어의 기본 원리 3
• Ⅲ. 적응 필터 알고리즘 4
• 3.1 디지털 적응 필터 4
• 3.2 디저털 적응 필터의 구조 6
• 3.2.1 FIR 필터 구조 6
• 3.2.2 IIR 필터 구조 7
• 3.3 능동소음제어를 위한 제어 알고리즘 9
• 3.3.1 LMS 알고리즘의 유도 (FIR 필터구조의 경우) 9
• 3.3.2 LMS 알고리즘의 유도 (IIR 필터구조의 경우) 11
• 3.3.3 안정한 IIR LMS 알고리즘 14
• 3.3.4 퍼지 LMS 알고리즘 16
• Ⅳ. 2차 경로 전달함수의 오프라인 추정 21
• 4.1 오프라인 모델링 기법 21
• 4.2 자동 오프라인 추정 23
• Ⅴ. 3차원 폐공간에서의 능동소음제어 25
• 5.1 다중채널 FXLMS 알고리즘을 이용한 ANC 시스템 설계 25
• 5.2 다중채널 IIR LMS 알고리즘을 이용한 ANC 시스템 설계 29
• 5.3 3차원 폐공간에서의 컴퓨터 시뮬레이션 31
• 5.3.1 2차 경로 전달함수의 오프라인 추정 비교 31
• 5.3.2 오프라인 추정에 따른 능동소음제어 비교 36
• 5.3.3 알고리즘에 따른 능동소음제어 비교 39
• Ⅵ. 3차원 폐공간에서의 소음제어 실험 45
• 6.1 시스템 및 하드웨어 구성 45
• 6.2 실험 결과 및 검토 49
• Ⅶ. 결 론 58
• 참고문헌 59
• Abstract 61