불리안복잡도를 이용한 이단계 리드뮬러 회로의 합성 = Synthesis of Two - level Reed Muller Circuits Using Boolean Complexity

국문 초록 (Abstract)

본 논문에서는 함수복잡도를 고려한 큐브선택에 의한 이단계 리드뮬러표현의 최소화 방법을 제시한다. 리드뮬러표현을 최소화하기 위해 두개의 큐브(cube)를 묶는 기존의 Xlinking 방법과는 달리, 큐브선택 방법은 주어진 함수의 ON-set를 커버할 때까지 한번에 하나씩 큐브를 선택해 나가는 새로운 방법이다. 이 방법은 대개의 benchmark 함수에 대해 잘 동작하나 격자형 배치를 갖는 패리티 타입 함수에 대해서는 좋지 않은 성능을 보인다. 이를 해결하기 위해 큐브선택의 기준이 되는 비용함수로써 그 큐브에서의 ON-set의 크기 대신에 함수의 복잡도를 사용한다. 따라서 단지 ON-set의 크기만을 고려하는 대신 ON-set을 구성하는 minterm들이 얼마나 서로 가깝게 되어 하나의 큐브로 묶어질 수 있는지 즉, 함수가 얼마나 다음의 최소화에 유리한 형태로 변화되는 지를 중요시하게 되며 이는 특히 격자형 함수의 최소화에 잘 동작한다. 실험결과, 격자형함수뿐만아니라 일반적인 경우에도 기존의 결과보다 개선된 결과를 보인다.

목차 (Table of Contents)

• 요약
• 1. 서론
• 2. 함수복잡도(Function Complexity) 의 사용
• 3. 실험결과
• 4. 결론
• 5. 참고문헌