대차프레임의 중량감소를 위한 형상최적설계에 관한 연구 = (A) Study on the Shape Optimal Design of Bogie Frame for the Reduction of Its Weight

국문 초록 (Abstract)

최적설계의 목적은 구조물의 안정성 및 요구조건을 만족하면서 최대한 경제적으로 구조물을 설계하는 데 있다. 일반적으로 구조최적설계는 응력, 변위, 고유진동수 등의 제한조건을 만족하며 구조물의 중량을 최소화하는 문제이다. 산업발달과 수송수요의 증가로 철도차량의 고속화, 경량화를 비롯한 제작비 및 유지보수비의 절감을 목표로 끊임없는 기술혁신이 이루어지고 있고, 특히 차량의 구조합리화 및 경량재료의 사용 등이 대차(bogie)에서는 매우 중요하고 필수적인 과제이다.
본 연구에서는 효율적이고 체계적인 경량화를 하기 위하여, 대차프레임 볼스터(bolster)의 리브(rib) 부분에서 도심에 중심을 잡고 타원 형상을 만들어 타원의 장축과, 장축과 단축의 비를 설계변수로 하여 타원의 형상을 변화시킴으로써 형상최적설계를 수행하고, 대차프레임의 위 판과 아래 판의 두께를 설계변수로 하여 치수최적설계를 수행한다. 목적함수는 대차프레임의 체적이고, 제약조건으로는 최대 von-Mises응력과 최대변위가 허용응력과 허용변위를 초과하지 않도록 하였다. 그리고 형상최적설계와 치수최적설계의 결과를 민감도해석을 하여 최적해를 검증하고, 최적화된 모델에 시간 변동하중에 대한 동적하중을 가하여 과도해석을 하여 다음의 결론을 얻었다.
(1) 대차프레임 요소의 파괴가 일어나지 않는 범위 내에서 다각형 형상의 면적을 최소화를 할 때, 타원을 이용하여 보다 효과적으로 형상최적화를 수행할 수 있었고, 최적화 수행 후 기존의 대차프레임보다 15.982% 경량화된 최적형상을 얻었다. 그리고, 대차의 경량화는 볼스터의 리브 부분의 형상변화보다 판의 두께변화에 영향을 크게 받음을 알 수 있었다.
(2) 형상최적설계에 대한 민감도를 통하여, 체적에 대해서는 최적점 이전에는 k_(dv)에 민감하게 영향을 받으나, 최적점 이후에는 a_(dv)가 지속적으로 영향을 주는 것을 알 수 있었다. 응력과 변위의 변화에서 a_(dv)와 k_(dv)의 영향은 최적점 통과 이전에는 미미하나 최적점 통과 이후에는 민감하게 반응하며 유용영역을 크게 벗어남을 볼 수 있었다.
(3) 치수최적설계에 대한 민감도를 통하여, t_(1)은 응력에 대한 영향은 미미하나 체적과 변위는 t_(1)의 변화에 대하여 대체적으로 민감함을 알 수 있었다. t_(2)에 대해서는 보다 전체적으로 민감도가 높음을 알 수 있으며, 전체 구조적 강도인 응력이 t_(2)의 변화에 민감함을 알 수 있었다.
(4) 최적형상에 대한 동적하중에서의 거동을 살펴본 결과, 최적설계에서의 제약조건들을 만족하는 응력과 변위를 나타내어 이전의 최적설계가 동적하중 상태에서도 타당함을 알 수 있었다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The optimum design of a structure requires to determine economical member size and shape of a structure which satisfies design conditions and functions.
In this study, it is attempted to minimize a dead weight of a bogie frame. Therefore, shape optimization is performed for a bolster rib at first and then size optimization for the thickness of top and bottom plate. For the efficient reduction of a weight of a bogie frame, various ellipses centered at a centroid of a bolster rib are made and tried. For the shape optimization, a major axis and a ratio of a major axis to a minor axis of an ellipse are chosen as design variables. For the size optimization, a thickness of top and bottom plate of a bogie frame are chosen as design variables. The objective function is a volume of a bogie frame and the constraints are that maximum von-Mises stress and displacement are less than allowable stress and displacement From the numerical results of shape and size optimization of a bogie frame, it is known that the weight can be reduced up to 15.982%(688.477kg) with displacement and stress constraints.
The sensitivity analysis is performed for the optimum design of shape and size optimization and verified an optimum result. The transient analysis is performed for an optimal bogie frame applied a dynamic load with respect to time.

목차 (Table of Contents)

• 목차 = ⅲ
• Ⅰ. 서론 = 1
• Ⅱ. 대차프레임의 구조해석 = 3
• 1. 대차의 개요 = 3
• 2. 유한 요소 모델 = 6
• 가. 모델링 = 6
• 나. 경제조건 및 하중조건 = 11
• 3. 대차프레임의 최적설계 = 14
• 가. 최적설계의 개요 = 14
• 나. 최적설계 정식화 = 16
• 다. 최적설계 흐름도 = 18
• 라. 부문제 근사법 (Subproblem Approximation Method) = 19
• 마. 민감도해석 = 22
• Ⅲ. 결과 및 검토 = 23
• 1. 초기모델 해석 = 23
• 2. 최적설계 = 25
• 가. 볼스터 리브의 형상최적설계 = 25
• 나. 위 판과 아래 판 두께의 치수최적설계 = 32
• 다. 민감도해석 = 37
• 3. 시간 변동하중에 대한 대차프레임의 동적거동 = 43
• 가. 대차프레임의 과도해석 개요 = 43
• 나. 해석결과 = 44
• Ⅳ. 결론 = 47
• 참고문헌 = 49
• ABSTRACT = 50