연직배수공이 설치된 연약지반의 거동해석을 위한 2차원 등가모형의 개발과 적용 = Development and Application of 2D Equivalent Model for Analyzing Behaviour of Soft Ground Incorporating Vertical Drains

국문 초록 (Abstract)

연직배수공이 설치된 연약점성토지반의 거동을 해석하기 위하여 3차원 해석이 수행되어야 하지만, 시간과 노력을 절약하기 위하여 2차원 평면변형률 해석을 실시하는 것이 일반적이다. 따라서 이러한 2차원 해석을 위해서는 간극수의 방사상 흐름을 평면변형률 조건으로 모형화하는 것을 필요로 한다.
본 논문에서는 기존의 수평배수이론들과 등가모형들에 대하여 재고찰하였다. 기존의 등가모형이 갖는 문제점을 극복하고, 교란 및 배수정저항을 고려할 수 있는 이론적으로 정교하며 유한요소해석시에 적용성이 좋은 2차원 등가모형을 새로이 개발하였다. 그리고 새로운 등가모형은 기존의 등가모형 및 수평배수이론과의 결과 비교를 통하여 우수성을 입중하고자 하였다. 최종적으로, 새로이 제안된 모형을 실제 현장에 적용하여 현장 계측자료와 비교하여 접근성을 살펴보았다. 이러한 연구과정을 통하여 얻어진 결론을 요약하면 다음과 같다.
1, 수평배수이론들 중에서 Scott(1963)의 이론과 Yeshikuni-Nakanodo(1974)의 이론은 다른 수평배수이론들에 비하여 압밀분포가 과소 또는 과대 평가됨을 보여주었고, Barren(1948)의 이론은 특별한 조건하에서 압밀도의 경향이 다른 이론들에 비하여 상이한 결과를 보여 주었다. 그러나 Hansbo(1981) 및 Onoue(1988)의 이론에 의한 계산결과에서는 크게 문제점이 발견되지 않았다.
2. 기존의 등가모형들에 의한 해석결과와 Hansbo(1981)의 이론해 및 축대칭 유한요소해석결과를 비교분석하고 제반 모형들을 재고찰한 결과에 의하면, 배수재의 폭이 아주 좁은 경우에 유한요소해석의 수행시 모형지반의 복잡성, 모형요소의 불균형비, 사용 컴퓨터의 대용량, 소요시간의 증대 등의 어려움과 배수재 등가폭(b_(w))의 미소화로 인한 해석수행의 불가능 및 유도과정중 계산의 오류 등이 문제점으로 발견되었고, 그들에 의한 결과는 축대칭 해석결과와 상당한 차이를 나타내었지만, 그 중에서 Hird 등(1992)에 의한 결과가 축대칭해석결과와 비교적 근접하였다.
3. 새로운 2차원 평면변형률 등가모형이 Hansbo(1981)의 수평배수 이론해를 이용하여 제안되었으며, 사용자가 자유롭게 연직배수재의 간격을 조절하면서 유한요소망을 선정할 수 있도록 B≠R인 경우에도 확장되었다. 새로이 제안된 등가모형은 축대칭 유한요소해석결과 및 Hansbo(1981)의 이론해와 아주 잘 일치함을 알 수 있었다.
4. 새로이 제안된 등가모형을 이용한 유한요소해석에서 얻어진 압밀도는 기존의 등가모형들보다 Hansbo(1981)의 이론해 및 축대칭 해석결과에 아주 잘 일치함을 알 수 있었다. 그리고 Porto Tolle 현장에서 측정된 계측치와 단위셀에 의한 유한요소해석결과도 비교적 좋은 일치를 보였다.
5. 시험성토현장에 대하여 새로이 제안된 등가모형을 적용한 평면변형률 유한요소해석의 결과와 현장 계측치틀 비교한 결과, 지표면과 각 깊이별로 측정된 침하량의 분포 및 과잉간극수압의 시간별 변화는 현장 계측치와 유한요소해석결과가 잘 일치함을 알 수 있었다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

To evaluate consolidation behaviour of the soft clayey ground that has vertical drains, two dimensional plane strain analysis has been generally used instead of three dimensional analysis to save time and efforts. The simulation of cylindrical pore water flow into the plane strain condition is required for the two dimensional plane strain analysis.
Radial drain theories and 2D equivalent models were reviewed, in this study, and a 2D equivalent model that could overcome existing problems in older ones was newly developed. The consolidation of well resistance and smear effects is more theoretically correct in this new model. Also a comparative study of the new model to the radial drain theories and 2D equivalent models were conducted to verify a confidence of results. Finally, the newly developed model was applied to a site and the results were compared to the measured values.
The conclusions thought in this study are :
1. It is shown that the consolidation analyses by Scott(1963) and Youshikuni -Nakanodo(1974)'s theory are overestimated or underestimated compared to others and that the degree of consolidation by Barren(1948)'s theory under particular conditions are different from those of others. The results by Hansbo(1981) and Onoue(1988)'s theories m very similar.
2. According to the results of comparative studies for Hansbo(1981)'s solution using an existing 2D equivalent model to the axi-symmetric finite element analysis, many problems were found in case of a narrow width of drains. These problems result in considerable differences from axi-symmetric solutions, but Hird(1992)'s solution gives a rough agreement with axi-symmetic solutions.
3. A new 2D equivalent model was developed based on Hansbo(1981)'s radial drain solution, and it was extended to B≠R for the flexibility of finite element meshes controlling vertical in spaces. It was shown that the results of a new 2D equivalent. model gives good agreement with the results of axi-symmetric and Hansbo(1981)'s solutions.
4. The degree of consolidation by the finite element method using developed equivalent model is in better agreement with Hansbo's and axi-symmetric solution than with existing 2D equivalent models. In addition, it was shown that the results of the finite element method with a unit cell give good agreement with the measured valves for Porto Tolle site.
5. The results from the plane strain finite element method using a newly developed model were compared to in-situ measurements for a testing site. For the settlement distribution and excess pore water pressure measured on the surface and different depths, the variation with time agree well with the solution by the finite element method.

목차 (Table of Contents)

• 국문초록 = ⅰ
• 목차 = ⅲ
• List of Tables = ⅷ
• List of Figures = ⅸ
• List of SymboIs = ⅹⅴ
• Ⅰ. 서론 = 1
• 1. 연직배수공의 발전과정 = 1
• 2. 연구동향 = 7
• 3. 연구의 필요성 및 목적 = 9
• 4. 연구범위 및 내용 = 10
• Ⅱ. 기존의 수평배수이론에 대한 비교연구 = 12
• 1. 개요 = 12
• 2. 완전히 관입된 배수재의 경우 = 14
• 가. Rendulic(1935) 및 Carillo(1942)의 압밀방정식 = 14
• 나. Barren의 이론(1944,1948) = 16
• 다. Scott 이론(1963) = 20
• 라. Yoshikuni - Nakanodo 이론(1974) = 21
• 마. Hansbo 이론(1979,1981) = 23
• 바. Onoue 이론(1988) = 24
• 사. Zeng - Xie 이론(1989) = 25
• 아. Lo 이론(1991) = 27
• 자. 기타 연구 = 28
• 3. 부분적으로 관입된 배수재의 경우 = 33
• 4. 수평배수이론의 비교분석 = 36
• 가. 각종 엄밀해의 결과비교 = 36
• 나. 각종 근시해의 적용에 따른 비교 = 47
• (1) 페이퍼 드레인(paper drains)조건일 때 = 47
• (가) 교란 및 해수정저항의 적용여부에 따른 비교 = 47
• (나) 영향인자에 따른 비교 = 52
• (2) 샌드 드레인(sand drains)조건일 때 = 54
• (가) 교란 및 해수정저항의 적용여부에 따른 비교 = 54
• (나) 영향인자에 따른 비교 = 60
• 다. 수평 배수이론의 적용시 통수능문제 = 62
• 5. 결론 = 64
• Ⅲ. 기존의 2차원등가모형에 대한 비교연구 = 66
• 1. 개요 = 66
• 2. 기존의 2차원 등가모형 = 67
• 가. Shinsha 등의 이론(1982) = 67
• 나. Cheung 등의 이론(1991) = 68
• 다. Hird 등의 이론(1992) = 70
• 라. Bergado 등의 이론(1994) = 72
• 마. 이 등의 이론(1995) = 74
• 바. Chai 등의 이론(1995) = 75
• 사. Indraratna 등의 이론(1997) = 77
• 3. 기존의 2차원 등가모형에 대한 비교분석 = 80
• 4. 유한요소해석에 의한 비교 = 82
• 가. 유한요소망 및 경계조건 = 83
• 나. 재료상수 및 하중조건 = 83
• 다. 해석결과 = 86
• 5. 결론 = 89
• Ⅳ. 2차원 등가모형의 제안 = 92
• 1. 개요 = 92
• 2. 새로운 등가모형의 제안 = 93
• 가. 해석해의 원리 = 93
• 나. 제안식의 유도 = 96
• 3. 제안된 등가모형의 타당성 검증 = 103
• 가. 유한요소망 및 경계조건 = 103
• 나. 재료상수 및 하중조건 = 104
• 다. 해석결과 = 105
• 4. 유한요소망의 분할에 따른 비교 = 112
• 5. 결론 = 119
• Ⅴ. 새로운 등가모형의 적용성 검토 = 121
• 1. 이론적인 비교 = 121
• 가. 압밀도의 비교 = 121
• 나. 간극수압의 비교 = 129
• 2. Porto Tolle 현장 적용에 의한 비교 = 133
• 가. 현장조건 = 133
• 나. 유한요소해석 = 137
• 다. 계측 및 이론값의 비교 = 139
• (1) 침하량의 비교 = 139
• (2) 간극수압의 비교 = 143
• 3. 결론 = 146
• Ⅵ. 현장적용예 = 148
• 1. 대상현장의 개요 = 148
• 가. 지형 및 지질 = 148
• (1) 지형 = 148
• (2) 지질 = 149
• 나. 지반의 공학적특성 = 152
• (1) 지층구조 = 152
• (2) 피압수의 분포현황 = 154
• (3) 물리적특성 = 156
• (4) 압축특성 = 158
• (5) 역학적특성 = 158
• 다. 시험성토 = 161
• (1) 성토체의 규모 = 161
• (2) 성토방법 및 공정 = 162
• (3) 지반개량공법 = 165
• (4) 현장계측 = 166
• 2. 유한요소해석 = 169
• 가. 유한요소망 및 경계조건 = 169
• 나. 적용모형과 재료상수 = 171
• 다. 지반의 초기상태 = 174
• 라. 해석단계 = 174
• 3. 현장측정치와 유한요소해석결과의 비교분석 = 176
• 가. 침하량의 비교 = 176
• 나. 간극수압의 비교 = 180
• 4. 결론 = 186
• Ⅶ. 요약 및 종합결론 = 188
• 부록 A. 수평배수이론의 적용결과에 의한 비교분석 = 194
• 부록 B. Hansbo 이론해와 새로운 등가모형에서 시간과 깊이의 변화에 따른 과잉간극수압의 비교 = 229
• 참고문헌 = 233
• ABSTRACT = 247