비대칭 이진 확률 전개 집합의 특성 = On the random skew binary expansion dets

국문 초록 (Abstract)

무작위 이진 심볼공간은 디지털 신호 해석을 포함하여 공학 및 과학의 여러분야에 응용될 수 있다. 이에 본 연구에서는 이 공간에서 이진 거리공간을 정의하여 이에 대한 위상기하학적 성질을 조사하여 보았다. 특히 궁극적 유한 신호들의 모임이 이진 심볼공간에서 조밀하고, 자리이동 함수에 대한 주기 신호의 모임이 또한 이진 심볼공간에서 조밀함을 알 수 있었다. 이를 바탕으로 우리는 [0, 1]에서 실수를 무작위 비대칭 확률 전개하여 이를 비대칭 심볼공간과 비교하여 보았다. 두 공간 간 위상적 동치를 설명하기 위한 homeomorphism을 정의하고 또한 무작위 비대칭 확률 전개를 통한 의미있는 부분에 대한 프랙탈 차원을 알아보았다.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. Random symbolic metric space
• Ⅱ. Random skew binary expansion of real number
• Ⅲ. Fractal dimension of random skew binary expansion detsⅣ. Conclusion
• References
• Abstract