싱가포르와 우리나라 교과서의 비교 분석을 통한 분수 개념 지도 방안 탐색 = An Comparative Analysis of Fraction Concept in Mathematics Textbooks of Korea and Singapore

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The fraction concept consists of various meanings and is one of the abstract and difficult in elementary school mathematics. This study intends to find out the implication for introducing the fraction concept by comparing mathematics textbooks of Korea and Singapore. Both countries' students peformed well in recent TIMMSs. Some implications are as follows; The term 'equal' is not defined and the results of various 'equal partitioning'activities can not easily examined in Korea's mathematics textbook. And contexts of introducing fractions as a quotient and a ratio are unnatural in Korea's mathematics textbook in comparison with Singapore's mathematics textbook. So these ideas should be reconsidered in order to seek the direction for improvement of it. And Korea's textbooks need the emphasis on the fraction as a measure and on constructing fraction concept by unit fraction.

국문 초록 (Abstract)

이 연구는 분수 개념의 여러 가지 의미에 대해 우리나라 교과서와 싱가포르의 교과서를 비교 분석하여보고, 그 교육적 시사점에 대해 논의한 것이다. 논의의 결과, 등분할 활동을 한 결과를 확인할 수 있는 활동 위주로 구성하는 것이 교사나 학생들에 혼란을 주지 않을 것으로 기대되었다. 분할분수의 정의도 두 나라 모두 상대적인 크기를 갖는 수로서의 분수를 드러내도록 다듬어야할 필요가 있음을 알았다. 또한 몫분수나 비율분수를 도입하는 상황이 우리나라가 싱가포르보다 자연스럽지 못하다. 양분수를 좀 더 비중 있게 다루는 것이 실생활과의 관련성 뿐 아니라, 가분수를 도입할 때에 이해를 쉽게 해주며, 분수를 절대적인 크기를 갖는 수로 받아들이도록 하는데도 무리가 없음을 알았다. 그 뿐 아니라 두 나라 교육과정을 비교해본 결과 이산량의 등분할을 통한 분수 도입을 제외하고는 대체로 지도 순서가 우리나라보다 싱가포르가 더 빨리 도입되지만, 단계를 더 세분하여 지도할 뿐 아니라 다루는 분수에 대한 제한이 많음을 알 수 있었다. 우리나라에서도 불필요한 계산에 시간을 소비하지 않도록 이와 같은 제한을 두는 것이 바람직한 대안이라고 판단된다.

참고문헌 (Reference)

1 교육부, "초등학교 교육과정 해설(IV)-수학,과학,실과-" 대한교과서 주식회사 1999

2 교육과학기술부, "초등학교 교사용 지도서 수학 2-2(실험본)" (주)두산 2008

3 Reys, R. E, "초등 수학 학습지도의 이해" 양서원 1999

4 유현주, "유리수 개념의 교수현상학적 분석에 의한 학습지도 방향에 관한 연구" 서울대학교대학원 1995

5 최승현, "수학과 교육내용 적정성에 대한 성별 인식 차이 분석" 한국교육과정평가원 8 (8): 177-196, 2005

6 박선화, "수학과 교육과정 개정안"

7 교육과학기술부, "수학 익힘책 2-2(실험본)" (주)두산 2008

8 한국교육과정평가원, "수학 ․ 과학 성취도 추이변화 국제비교 연구-TIMSS 2003 결과보고서-" 한국교육과정평가원 2004

9 교육인적자원부, "수학 6-가" (주)천재교육 2007

10 교육인적자원부, "수학 5-나" (주)천재교육 2007f

11 교육인적자원부, "수학 5-가" (주)천재교육 2007e

12 교육인적자원부, "수학 4-나" (주)천재교육 2007d

13 교육인적자원부, "수학 4-가" (주)천재교육 2007c

14 교육인적자원부, "수학 3-나" (주)천재교육 2007b

15 교육인적자원부, "수학 3-가" (주)천재교육 2007a

16 교육과학기술부, "수학 2-2(실험본)" (주)두산 2008

17 정은실, "비 개념에 대한 교육적 분석" 대한수학교육학회 13 (13): 2-265, 2003

18 정은실, "분수 개념의 의미 분석과 교육적 시사점 탐구" 대한수학교육학회 8 (8): 123-138, 2006

19 박교식, "남북한 초등학교 교과서의 분수 도입 방식 비교" 대한수학교육학회 14 (14): 367-385, 2004

20 교육부, "교사용지도서 수학 2-1" 국정교과서 주식회사 1996

21 赤攝也, "新版 たのしい算數 3下" 大日本圖書 1996

22 Behr,M, "ational- number concepts. In Acquisition of mathematics concepts and processes" Academic Press 1983

23 Smith III,J.P, "The development of students' knowledge of fracion and ratios. In Selected issues in mathe- matics education" NCTM 3-17, 2002

24 Piaget, J, "The child's conception of geometry" W. W. Norton 1960

25 Kheong, F. H, "My pals are here! maths(2nd Ed.)" 2B : 2008a

26 Kheong, F. H, "My pals are here! maths(2nd Ed.)" 5A : 2008d

27 Kheong, F. H, "My pals are here! maths(2nd Ed.)" 4A : 2008c

28 Kheong,F.H, "My pals are here! maths(2nd Ed.)" 3B : 2008b

29 heong, F. H, "My pals are here! maths" 6A : 2008e

30 Vergnaud,G., "Multiplicative Structures. In Acquisitions of mathematics concepts and processes" Academic Press 127-174, 1983

31 MOE,Singapre, "Mathematics syllabus(Primary)" Ministry of Education 2006

32 Kieren,T.E, "Knowing rational numbers : Ideas and symbols. In Selected issues in mathe- matics education" McCutchan Publishing Corporation 69-81, 1981

33 Fransisca, R, "Exploring mathematics. 2" S.G.E. Publishing, Inc. 2002

34 Wagner,H.A, "An analysis of the fraction concept"

35 Dindyal,J, "An Overview of the Singapore Curriculum Frame Work and the NCTM Standards"

36 Hunting,R.P, "Alan : A Case study of knowledge of units and performance with fractions" NCTM 14 (14): 182-197, 1983