이차원 불규칙 음향-탄성 경계면을 가지는 음향-탄성 결합매질에서의 주파수 영역 파형역산 = 2D frequency-domain waveform inversion of coupled acoustic-elastic media with an irregular interface

국문 초록 (Abstract)

해양 탄성파 탐사를 통해 얻은 자료는 음향 압력 신호 외에도 S 파, 표면파 등의 탄성매질 신호를 포함하고 있다. 따라서 해양 탄성파 탐사 자료는 음향 매질 뿐 아니라 탄성 매질의 영향을 함께 고려할 수 있는 방법을 이용해 처리되어야 한다. 최근 Choi et al.[1]은 음향-탄성 경계면이 수평한 경우의 음향-탄성 결합 매질에 대한 주파수 영역 파형역산 기법을 개발했다. 그러나 실제 해저면은 일반적으로 수평적이지 않기 때문에, 음향-탄성 결합 매질에 대한 파형역산을 수행할 때는 불규칙한 경계면에 대한 고려가 필수적이다. 이에 본 연구는 주파수 영역에서 불규칙한 해저면, 즉 불규칙한 음향-탄성 경계면을 고려할 수 있는 음향-탄성 결합 매질에서의 파형역산 기법을 개발했다. 음향-탄성 결합 방정식은 음향-탄성 경계면에서 음향 매질의 압력이 탄성 매질에서의 수직, 수평 응력의 합성력과 같다는 연속 조건을 만족시킴으로써 매질간 파동의 전파를 가능하게 해 준다. 음향 매질과 탄성 매질 사이에서의 연속조건을 적용함으로써, 음향-탄성 결합매질에서의 파동 전파가 가능하게 할 수 있었고, 불규칙한 해저면은 사각형, 삼각형 요소를 혼합한 유한요소법을 사용하여 표현했다.
수치해석적 방법을 통해 목적함수를 최소화시키기 위해서는 해당 함수의 최대 급경사방향을 찾아야 하는데, 이는 파형역산 기법에서 핵심적이며 가장 일반적인 역전파 알고리즘을 사용해 구할 수 있다[2,3]. 이렇게 계산된 경사 방향은 [4]의 가상 헤시안 행렬(pseudo-Hessian matrix)로 정규화 된 후, 탄성매질의 물성치를 반복적으로 업데이트 하는데 쓰인다. 본 연구에서는 Marmousi-2[5] 모델을 변형한 인공 탄성파자료를 사용한 수치 예제를 통해서, 본 연구에서 제시된 파형역산 기법이 음향압력자료만으로도 P 파, S 파 속도 및 밀도 모델을 적절하게 얻어낼 수 있었다.

목차 (Table of Contents)

• 요약
• 파동 모델링
• 파형역산
• 결론
• 참고문헌