유전 알고리듬을 이용한 응용분야 기반 전용 볼 베어링의 설계방법 = Design methods of application-based exclusive ball bearings using genetic algorithms

국문 초록 (Abstract)

구름 베어링은 회전기계 시스템의 성능에 매우 큰 영향을 미치는 기계요소이며, 회전기계 성능을 좌우하기도 한다. 최근 소형‧경량화, 복합화, 다기능화, 고신뢰성화와 같은 기계 시스템의 설계 요구조건들은 회전축을 지지하는 기계 요소인 구름 베어링에 대한 요구조건에도 변화를 가져오게 되었다. 고급 기계 시스템의 요구조건을 만족시키기 위한 베어링의 요구조건은 점차 엄격해지고 있으며, 범용으로 개발된 표준 베어링을 적용하여 고급 응용분야의 요구조건들을 만족시키는 데에는 한계를 갖게되었다. 이러한 이유로 인하여 베어링 제조 업체에서 생산하는 베어링들 중에는 특수 응용분야의 요구조건을 충족시키기 위한 비표준 응용분야 전용 베어링의 생산이 점차 증가하고 있는 추세이며, 이에 대하여 베어링 제조 업체에서는 고부가가치 제품개발 관점에서 적극적으로 대처하고 있다.
그러나, 실질적으로 베어링 설계자들은 응용분야의 요구조건을 만족시키기 위한 적정설계를 수행하고 있으며 설계치수의 변경을 위해서는 설계자의 경험과 직관에 의존하고 있는 실정이다. 한편, 베어링의 성능에 대한 요구조건은 장수명, 고강성, 저토크, 저발열 등으로 요약될 수 있으나, 이들 요구조건들은 베어링 설계관점에서 상충효과(trade-off)가 존재하게 되므로 베어링 설계에는 많은 애로 사항이 존재하게 된다. 이에 본 연구에서는 최근 발전하고 있는 최적화 기법을 이용한 볼 베어링의 설계 방법에 관한 연구를 수행함으로서 응용분야의 요구조건을 만족하는 전용 볼 베어링의 설계 효율 및 제품 설계의 질을 향상시킬 수 있는 설계방법을 제안하고자 한다. 이를 위하여 다양한 하중조건에서 강건하게 베어링의 성능평가를 수행 할 수 있는 준정적해석 기반 볼 베어링 해석 프로그램을 개발하고, 베어링의 설계를 위한 구속조건 및 최적설계 문제로 정식화된 볼 베어링 설계문제를 효율적으로 처리하기 위한 설계방법을 제안하였다.
볼 베어링의 설계 문제는 볼개수와 같은 정수형 설계변수를 포함하고 있으므로 미분정보를 직접 구하는 것이 불가능하므로 미분정보를 이용한 전통적인 최적화 기법의 사용이 제한적이었다. 베어링 전동체의 볼지름은 표준 지름의 부품을 사용해야 하므로 볼 베어링 설계문제는 최적설계 관점에서 이산설계변수를 포함하고 있는 혼합 이산 최적화 문제가 된다. 또한, 나머지 설계변수들은 이론적으로 연속 설계변수이기는 하지만 엔지니어링 관점에서 도면치수로 기록되어야 하므로 해당 정밀도에 따라 고정 소숫점에서 반올림(round-off)이나 버림(truncation)과 이산화 절차가 필요하므로 이산설계 변수로 정의할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 볼 베어링의 모든 설계변수들을 이산설계변수로 취하여 순수 이산 최적화 문제로 정의하였다. 이산 최적설계 문제로 정의한 볼 베어링의 조합형 최적화(combinatorial optimization) 문제를 효율적으로 풀기 위하여 일반적으로 이산설계 변수의 처리가 용이하고 미분정보가 필요 없는 유전 알고리듬을 적용하였다. 유전 알고리듬에서 구속조건을 처리하기 위한 방법으로 순위 방법을 제안하였고 이 순위 방법의 개념을 다중 목적 최적화 문제를 효과적으로 풀기 위한 방법으로 확대 적용하였다.
제안된 설계 방법을 실제 베어링 설계 문제에 적용하여 이 설계방법의 유용성을 보였으며, 제안한 베어링 해석 방법을 이용하여 축 처짐에 의한 축경사가 볼 베어링 수명관점에 미치는 영향을 검토하여 볼 베어링 선정에 대한 가이드 라인을 제시하였다. 또한, 본 연구에서 제안한 설계방법을 이용하여 깊음 홈 볼 베어링의 고부하용량화 설계 및 자동차 휠 베어링 유닛의 장수명 설계를 수행하여 베어링 장창부위의 설계 변경 없이 베어링의 중요한 성능인자인 피로수명을 증가시킬 수 있는 설계방법을 제시하였다.