Dynamical Evolution of Globular Cluster Systems and their Origin in Cosmological Hydrodynamic Context

국문 초록 (Abstract)

우리는 구상성단 및 구상성단계의 초기 상태를 추적하기 위해 Fokker-Planck 방법을 이용하여 우리 은하 및 외부은하 M87 구상성단계의 역학적 진화를 연구하였다. 구상성단의 기원은 우주의 진화 및 은하의 생성과 깊게 연관되어 있다. 우주론적 관점의 구상성단의 기원 및 초기 상태를 좀 더 자세히 이해하기 위해, 본 학위과정 동안 새로운 우주론적 다체 모의실험 코드를 계발하였다.

첫째로, 우리는150여개에 달하는 우리은하 구상성단계의 역학적 진화를 살피고 그들의 초기 조건을 추적하기 위해, Fokker-Planck 방법을 이용하여 수백여개의 초기조건을 갖는 모델의 진화를 계산하였다. 초기 질량분포 함수와 공간분포 함수를 구성하는 파라메타를 동시에 변화시키며 관측과 부합한 초기 분포 함수를 찾은 결과, 기존에 발표된 연구결과와 비교하여 높은 질량 최대값을 갖는 대수정규분포 함수가 우리은하 구상성단계의 초기 질량분포를 가장 잘 표현하며, 그들의 초기 총 질량은 1.5–1.8×10^8M⊙ 에 달한다는 것을 알 수 있었다. 우리의 결과는 성단의 궤도이심률이나 궤도이면각의 초기 분포에 많은 영향을 받지 않으며, 성단의 초기 크기 및 집중도에 많은 영향을 받는데, 구상성단의 초기 크기가 궤도 원지점의 조석반경에 해당할 경우 그들의 초기 총 질량이 6.9×10^8 M⊙ 에 달한다는 것을 알 수 있었다.

둘째로, 위와 같은 연구를 처녀자리 은하단의 가장 큰 은하 M87에 적용하였다. M87 구상성단계의 초기 총 질량은 ~2×10^10 M⊙ 에 달하며, 이는 우리은하 구상성단계의 초기 총 질량에 ~100배에 해당한다. M87 에 존재하는 구상성단은 Blue 한 그굽과 Red 한 그룹으로 나뉘는데, 두 그룹을 따로 추적해본 결과 Blue 한 그룹의 구상성단은 Red 한 그룹에 비해 초기 총 질량이 더 크며 공간분포가 좀 더 완만하다는 것을 알 수 있었다. M87 의 초기 2~3 Gyr 전에 주로 이루어진 병합과정을 고려하였을 때, 위와 같은 특성은 구상성단계의 이중 금소 함유량 분포를 잘 뒷받침한다.

셋째로, 우리은하 구상성단계의 초기 분포 함수를 추적하는 과정에서 질량, 공간 분포뿐만 아니라 크기 분포도 함께 고려하였다. 본 연구는 위에 언급된 연구와 비교하여 좀 더 사실적으로 초기 분포를 추적할 수 있는 잇점을 갖고 있으며, 이와 같은 방법은 본 연구를 통해 처음 시도되었다. 구상성단계의 가장 전형적인 초기 크기 값 (반 밝기반경)은 ~4.6pc이며, 현재 관측되고 있는 반 밝기 반경 (~2.5pc)에 비교하여 약 1.8 배 크다. 그들의 큰 크기는 은하 조석력에 의해 점차적으로 줄어드는 방향으로 진화하는데, 이 과정에서 상당히 많은 구상성단이 와해된다는 것을 알 수 있었다.

넷째로, 암흑물질에 의해 구상성단의 역학적 진화가 어떻게 달라지는지 Fokker-Planck 방법을 이용하여 연구하였다. 암흑물질의 퍼텐셜은 별의 속도분산을 높이며, 이체이완 시간척도를 증가시켜 성단의 진화를 저지시키는 역할을 한다. 암흑물질과 별들 사이의 질량분리 현상에 의해 암흑물질은 이체이완 시간척도의 ~3배에 달하는 시간 동안 구상성단의 바깥부분으로 이동한다. 이체이완 시간척도가 짧은 성단일수록 질량분리 현상이 빨리 이루어지며, 우리가 관측하게 되는 성단의 중심부분에는 암흑물질에 의한 속도분산 증가 현상이 감소하게 된다. 이체이완 시간척도가 매우 짦은NGC 6397 성단의 초기 암흑물질의 양을 추적한 결과, 초기 암흑물질의 양은 별들의 질량에 30 ~ 50%을 넘지 않았을 것으로 예측된다.

마지막으로, 구상성단의 우주론적 기원과 형성과정을 이해하기위해 표준 우주모형 속에서 물질들의 진화를 기술 할 수 있는 새로운 코드를 계발하였다. 다체 중력 모의실험을 효율적으로 수행하는 GOTPM 코드를 기반으로, 바리온의 유체역학적 진화를 기술하기 위해 SPH 방법을 접목하였다. 바리온의 에너지 변화를 좀 더 사실적으로 기술하기 위해 복사적 에너지 흡수/방출 효과를 고려하였으며, 우주 재이온화에 따른 자외선 흡수 효과를 추가하였다. 밀집한 가스 구름에서는 별이 탄생하게 되는데, 네가지 조건을 충족하는 가스 입자는 별 입자로 변환하므로서 별 탄생을 모사하였다. 초신성 폭발에 의한 금속량, 에너지는 주변 가스 입자에 전달됨으로써, 물질들의 진화가 유기적으로 이어질 수 있도록 하였다. 새로운 코드는 관측된 우주 별 탄생의 역사를 잘 맞춘다는 것을 확인할 수 있었으며, 다양한 연구에 활용될 수 있을 것으로 예상된다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

We have studied dynamical evolution of the globular cluster systems (GCs) in the Milky Way and M87 using the most advanced Fokker-Planck (FP) calculations. Since the GC has evolved over the Hubble time, we have to trace the initial dark matter (DM) contents hosting the GC to understand the initial state of GCs. For this purpose, we have developed a new cosmological hydrodynamic code to trace the origin of globular clusters in the cosmological frame.

First, we perform hundreds of FP calculations with different initial cluster conditions, and then search a wide range parameter space for the best-fitting initial GC mass function (MF) and radial distribution (RD) that evolves into the observed present-day Galactic GC MF and RD. By allowing both MF and RD of the initial GC system to vary, which is attempted for the first time in the present thesis, we find that our best-fitting models have a higher peak mass for a lognormal initial MF and a higher cut-off mass for a power-law initial MF than previous estimates, but our initial total masses in GCs, MT,i = 1.5–1.8 × 10^8 M⊙, are comparable to previous results. Significant findings include that our best-fitting lognormal MF shifts downward by 0.35 dex during the period of 13 Gyr, and that our power-law initial MF models well-fit the observed MF and RD only when the initial MF is truncated at >10^5 M⊙. We also find that our results are insensitive to the initial distribution of orbit eccentricity and inclination, but are rather sensitive to the initial concentration of the clusters and to how the initial tidal radius is defined. If the clusters are assumed to be formed at the apocentre while filling the tidal radius there, MT,i can be as high as 6.9 × 10^8 M⊙, which amounts to ~75 per cent of the current mass in the stellar halo.

Second, dynamical evolution of the M87 GC system is studied using the same FP model. By comparing our FP models with both MF and RD of the observed GC system, we find the best-fit initial (at M87’s age of 2–3 Gyr) distributions for three GC groups: all GCs, blue GCs, and red GCs. The initial total mass in GCs is estimated to be ~ 2×10^10 M⊙, which is ~ 100 times larger than that of the Milky Way GC system, and the fraction of the total mass currently remaining in GCs is found to be 34 %. When blue and red GCs are fitted separately, blue GCs initially have a larger total mass and a shallower radial distribution than red GCs. If one assumes that most of the significant major merger events of M87 have ended by the age of 2–3 Gyr, our finding that the blue (metal-poor) GCs initially had a shallower radial distribution supports the best the major merger scenario for the origin of metallicity bimodality.

Third, based on the FP approach, we predict theoretically the initial size distribution (SD) of the Galactic GCs along with their initial mass function and radial distribution. Over one thousand FP calculations in a wide parameter space have pinpointed the best-fit initial conditions for the SD, mass function, and radial distribution. We find that the initial SD of the Galactic GCs is of larger dispersion than today's SD, and that typical projected half-light radius of the initial GCs is ~4.6 pc, which is 1.8 times larger than that of the present-day GCs (~2.5 pc). Their large size signifies greater susceptibility to the Galactic tides: the total mass of destroyed GCs reaches 3–5 × 10^8 M⊙, several times larger than the previous estimates. Our result challenges a recent view that the Milky Way GCs were born compact on the sub-pc scale, and rather implies that (a) the initial GCs are generally larger than the typical size of the present-day GCs, (b) the initially large GCs mostly shrink and/or disrupt as a result of the galactic tides, and (c) the initially small GCs expand by two-body relaxation, and later shrink by the galactic tides.

Fourth, we have traced the dynamical evolution dark matter (DM) content in NGC 6397, one of the native Galactic globular clusters (GCs). The relatively strong tidal field (Galactocentric radius of ~ 6 kpc) and short relaxation timescale (~0.3 Gyr) of the cluster can cause a significant amount of DM particles to evaporate from the cluster in a Hubble time, making the cluster a good GC candidate to initially contain a non-negligible amount of DM. Using the most advanced Fokker-Planck (FP) method, we have calculated the dynamical evolution of GCs for numerous initial conditions to find the maximum initial DM content in NGC 6397 that matches the present-day brightness and velocity dispersion profiles of the cluster. We find that the maximum allowed initial DM mass is slightly less than the initial stellar mass in the cluster. Our finding implies that NGC 6397 did not initially contain a significant amount of DM, and is similar to that of NGC 2419, the remotest and the most massive Galactic GC.

Finally, we study the formation of GCs and the exotic dwarfs in the lambda cold dark matter (ΛCDM) model. For this, we have developed a new cosmological hydrodynamic code which can describe the structure formation in ΛCDM universe. We combine the SPH method, which calculates the hydrodynamical evolution of baryons, with the existing PMtree code, which calculates the gravitational evolution of matters in the cosmological frame. The new code also includes radiative cooling/heating, reionization of the Universe, shielding from ultra violet (UV) radiation, star formation using simple stellar population, and feedback from supernova type II burst (SNII), in order to describe more realistic evolution of baryons.

목차 (Table of Contents)

• Chapter 1 Introduction 1
• 1.1 Dynamical Evolution of a Globular Cluster 1
• 1.2 The Galactic Globular Cluster System 3
• 1.3 Globular Cluster System in the External Galaxies 4
• 1.4 Dark Matter Content within Globular Clusters 7
• 1.5 Overview 8
• Chapter 2 Dynamical Evolution of the Galactic GCs 10
• 2.1 Introduction 10
• 2.2 Present-day GCMF 12
• 2.3 Models and Initial Conditions 13
• 2.4 Best-fitting Initial MF and RD 16
• 2.4.1 Evolution of Individual GCs 16
• 2.4.2 Synthesis of FP Calculations 16
• 2.4.3 Best-fitting Initial GC Distributions 17
• 2.4.4 Model Dependences 19
• 2.5 Summary 26
• Chapter 3 Dynamical Evolution of the M87 GCs 27
• 3.1 Introduction 27
• 3.2 M87 Catalog 29
• 3.3 Best-fit Initial MF and RD of M87 GC System 30
• 3.3.1 Systhesis of FP Calculations 30
• 3.3.2 Evolution of the Milky Way GC System in M87 Potential 31
• 3.3.3 Best-fit Initial GC Distribution in M87 31
• 3.4 Summary and Discussion 44
• Chapter 4 Initial Size Distribution of the Galactic GCs 45
• 4.1 Introduction 45
• 4.2 Present-day GC Properties 46
• 4.3 Models and Initial Conditions 48
• 4.4 Size Evolution of Individual Globular Cluster 50
• 4.5 Systhsis of Fokker-Planck Calculations 53
• 4.6 Best-fit Initial Distribution of the Galactic GCs 55
• 4.6.1 Initial Mass Function 55
• 4.6.2 Initidal Radial Distribution 55
• 4.6.3 Initial Size Distribution 56
• 4.7 Discussion 63
• 4.8 Summary 66
• Chapter 5 Dark Matter Contents within Globular Clsuters 67
• 5.1 Introduction 67
• 5.2 Models and Initial Conditions 69
• 5.3 Evolution of GC with DMs 72
• 5.4 Initial DM Contents of NGC 6397 77
• 5.4.1 Observational Data on NGC 6397 77
• 5.4.2 Best-fit Initial Condition of NGC 6397 78
• 5.5 Summary 85
• Chapter 6 Formation of the Primordial Globular Clusters 86
• 6.1 Code Developments 87
• 6.1.1 Smoothed-Particle Hydrodynamics (SPH) 87
• 6.1.2 Test Simulations for the New Improvement of SPH 89
• 6.1.3 Radiative Cooling/Heating 89
• 6.1.4 Star Formation 90
• 6.1.5 Feedback from SNII 91
• 6.2 Test Run in Non-Cosmological Frame 98
• 6.3 Test Run in the Cosmological Frame 105
• 6.4 Mini-Satellite Halos around Dwarf Ellipticals 109
• Chapter 7 Summary 114
• Bibliography 117
• Abstract (Korean) 122
• Acknowledgement (Korean) 124