연산 결과의 의미 이해를 돕기 위한 단위 사용에서의 교수학적 변환 연구 = Didactic Transposition about Unit Usage to Help Recognize Meaning of Calculation Results

국문 초록 (Abstract)

수치와 단위는 서로 동떨어진 것이 아니며, 단위는 수치의 의미를 명확히 하는 역할을 한다. 학생들이 해결해야하는 많은 문제에는 단위가 포함되는데, 문제해결 과정에서 관찰된 학생들은 연산 결과의 의미 이해에 어려움을 겪고 있었다. 이러한 현상의 현황을 확인하기 위해 초등학교 6학년 2개반 52명을 대상으로 검사지를 투입하여 그실태를 파악하여 분석하였는데, 이들에게도 역시 단위는 문제에 주어져 있는 것일 뿐, 단위를 연산의 의미 이해와 연결 짓지 못하였다. 이 연구에서는 이와 같은 결과를 토대로 기존의 교수학적 변환이 갖는 특징과 한계를 살펴보고, 연산 결과의 의미 이해 측면에서 단위가 갖는 이점을 고찰해 봄으로써 상황과 관련한 해석에 있어 단위가 갖는 효력을 구체화하였다. 특히 단위 연산 가능성을 허용한 교수학적 변환에 대한 구체적 논의와 시사점을 제안함으로써, 교수·학습에서 변화의 불가피성을 강조함과 동시에 실질적 도움을 제공하고자 하였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The number and units are not apart from each other, especifically units clarifies number. Students often encounters many problems involving units, researcher found that students have difficulty in recognize the meaning of calculation results. These students recognizes units, just presented thing in the problem. And they could not connect units with the meaning of calculation results. With this results, this study researched limitation of pre serviced didactic transposition and found the effectness of using units to recognize the meaning of calculation results. Especially we discussed didactic transposition with permitting probability of unit calculation and suggested implications. So we accented the inevitability of change, and tried to offer substantial help.

참고문헌 (Reference)

1 강정기, "특정 정보의 정신적 표상에 대한 연구" 영남수학회 29 (29): 449-466, 2013

2 정은실, "초등학교 수학교과서에서의 양(量)의 계산에 대한 연구" 대한수학교육학회 20 (20): 445-458, 2010

3 김현정, "초등학교 수학 교과서에 나타난사각형 지도 방법에 대한 분석" 11 (11): 141-159, 2008

4 교육과학기술부, "초등학교 수학 5-2" 천재교육 2011

5 교육과학기술부, "초등학교 수학 5-1" 천재교육 2011

6 교육과학기술부, "초등학교 수학 4-2" 천재교육 2010

7 교육과학기술부, "초등학교 수학 3-1" 천재교육 2010

8 정영옥, "초등수학교육의 이해" 경문사 2005

9 허학도, "직사각형 넓이 공식의 이해와 인식론적 장애" 서울대학교 대학원 2006

10 김성숙, "역사적 관점으로 본 메소포타미아 수학" 한국수학사학회 18 (18): 39-48, 2005

11 Polya, G., "어떻게 문제를 풀 것인가?" 교우사 2002

12 강완, "수학적 지식의 교수학적 변환" 30 (30): 71-89, 1991

13 노은환, "단위 측면에서 연산에 관한 소고" 영남수학회 30 (30): 509-526, 2014

14 한인기, "다각형의 넓이 및 그 활용에관한 연구" 12 : 155-170, 2001

15 Bosch, M., "Twenty-five years of the didactic transposition" 58 : 51-65, 2006

16 Greer, B., "The development of multiplicative reasoning in the learning of mathematics" SUNY Press 61-85, 1994

17 Chevallard, Y., "On didactic transposi tion theory: Some introductory notes" 1988