수학부진아동들의 수학수업 효율화를 위한 담화형태 적용과정 연구 : 구성주의에 근거한 상호작용을 중심으로 = Study on the application process of discourse pattern to improve efficiency of mathematics class for children with mathematics learning difficulties : utilizing constructivism-based interaction

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 수학부진아동들의 수학성취를 향상시키기 위해 상호작용을 근간으로 하는 수업담화를 계획할 때 선결해야 하는 요인들을 논의하는데 그 목적이 있다.
이를 위해 우선 기존 교육 패러다임의 대안으로 제시되고 있는 구성주의의 기본 전제들을 반영하여 하나의 담화형태를 정리하였다. 정리된 담화형태는 실제 수업에 적용되었고 그 과정에서 다음과 같은 특성들이 도출되었다.
첫째, 수용적이었고 안전한 수업 분위기 조성이 가능했다.
둘째, 기존의 수학수업과 비교해 봤을 때, 교사와 아동들 사이의 상호작용은 더 활발했다.
셋째, 교사는 아동들과의 상호작용을 통해 이들이 알고 있는 것과 그렇지 못한 것을 더 자연스럽게 그리고 더 정확하게 구분해 낼 수 있었다.
넷째, 아동들의 문제행동이 증가하였다.
이와 같은 특성들을 바탕으로 하여 상호작용 중심의 수업담화를 계획할 경우 고려해야 할 사항들이 제시되었다.
상호작용을 중심으로 하는 수업에서는 수업의 목적을 달성하기 위해 상호작용을 활성화할 수 있는 방법의 사용이 필수적이다. 이러한 방법을 사용함으로써 아동들에게 인지적인 혼란을 줄 수 있고, 인지적 혼란은 더 정확한 이해의 발판이 된다.
적용과정에서 드러난 사실은 인지적 혼란이 고차적인 지식을 습득하고자 하는 노력과 연계되지 않는 경우가 많았으며, 교사와 아동들 모두 아직은 설명식·강의식 수업에 익숙해 있다는 것이었다. 따라서 아동들은 물론 교사에게도 상호작용 방법에 대한 훈련기회를 가져야하고, 특히 교사는 상호작용의 결과를 더 높은 수준의 이해와 직접적으로 연결시킬 준비가 되어있어야 한다. 아울러 아동들의 성취를 향상시키고자 하는 수업의 목적은 특정 패러다임에 얽매이기보다는 다양한 교수방법을 융통성 있게 적용함으로써 달성될 수 있을 것이다. 따라서 교사는 수업방식이 지향하는 패러다임의 기본전제를 해치지 않는 범위 내에서 여러 가지 교수방법을 준비할 필요가 있다.
아동들이 수업상황에서 보인 여러 가지 수행특성들은 수업시간 뿐만 아니라 일상적으로도 활용되어야 한다. 따라서 교사는 아동들이 수업과정에서 습득한 문제해결 방식 및 태도 등을 수업 이외의 상황에서도 적용하도록 격려해야 한다.
아동들이 보이는 수행의 적절성은 결국 평가에 의해 판단된다. 따라서 교사는 적절한 평가를 위해 다양한 평가체제 및 자료수집 방법을 고려해야 한다. 뿐만 아니라 평가를 실행한 후 아동들의 수행정도에 따라 학급 구성원들 모두를 대상으로 하는 대처방식에 대해서도 깊이 생각해볼 필요가 있다.
적용과정에서 도출된 특성과 이를 바탕으로 한 고려사항들을 종합하여, 상호작용을 근간으로 하는 수업담화를 계획할 때 선결해야 하는 요인들을 제안하면 다음과 같다.
첫째, 새로운 형태의 수업방식 및 학습에 대한 아동들의 저항에 대한 대비가 필요하다.
둘째, 교사와 아동들 모두에게는 수학 및 수학교육에 대한 새로운 인식이 필요하다.
셋째, 대안적인 형태의 수업담화를 지속적으로 적용하기 위해 학습동기를 부여할 수 있는 장치가 필요하다.
넷째, 아동들 개개인의 지식습득 정도에 대한 적절한 평가체제와 특정 아동의 지식습득이 다른 아동들과 차이를 보일 경우 교사가 취해야 하는 후속행동에 대한 준비가 필요하다.
다섯째, 교사 및 아동들 전체를 대상으로 하는 토론에 대한 준비가 필요하다.
여섯째, 문제행동이 발생했을 때 이에 대처할 준비가 필요하다.
일곱째, 교사에게는 수업에 대한 치밀한 계획이 필요하다.
마지막으로, 수업과정에서의 수행과 실제 수행과의 연계시킬 방법에 대한 고려가 필요하다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This study was to discuss the prerequisites when interaction-based class discourse would be planned to improve outcomes in mathematics of children with mathematics learning difficulties.
Having utilized basic assumptions of constructivism, a class discourse was organized. And then the class discourse had been applied to experimental class, the following characteristics were revealed during the application process:
First, it was possible to create acceptable and safe classroom climate.
Second, compared to the existing mathematics classes, there was more active interactions between teacher and children.
Third, through the interactions, it was possible for teacher to draw a sharp line more naturally and more precisely between what the children knew and what they didn't.
Fourth, problem behaviors on the part of children were increased.
Based on these characteristics, considerations could be proposed when interaction-based class discourse would be designed.
In interaction-based class, in order to accomplish the goals, it is imperative to make use of methods which are to activate interactions. By utilizing them, what children know and what they understand can be disturbed, which leads to more perfect understanding.
During application process, it became known that, frequently, children's cognitive confusion was not directly connected with the effort to acquire higher level of knowledge, and that both teacher and children still preferred lecture-based class. Consequently, teacher, as well as children, has to have opportunities to get training about how to interact, particularly teacher should be accustomed to associate the outcomes from interaction with higher level of understanding.
The goals of improving children's achievement can be reached not by clinging to certain paradigm, but by using flexibly diverse instructional methods. Accordingly, teacher has to try various instructional methods unless they violate the basic assumptions of the class. Moreover, Children's performances have to be generalized, which means that teacher has to encourage children to utilize the skills and attitudes outside of the classroom as well.
The appropriateness of children's performance would be determined by evaluation system. Teacher should consider a variety of evaluation system and data collecting skills. After evaluating children's performances, it is necessary for teacher to think carefully how to react the results each child shows.
Putting all the characteristics and considerations above mentioned together, the following prerequisites needed to interaction-based class discourse could be presented:
First, resistance children can show against the learning and new type of class should be dealt with in advance.
Second, both teacher and children have to have new point of view about mathematics itself and mathematics education.
Third, consistent application of the alternative class discourse requires means which give children motivation for learning.
Fourth, appropriate evaluation system will be necessary to determine to what extent each child understands. In addition, itis needed for teacher to prepare coping strategies for a child/children who drops/drop behind.
Fifth, preparation to implement discussion will be necessary for both teacher and children.
Sixth, teacher should prepare to deal with problem behaviors of children.
Seventh, teacher has to plan thoroughly about the entire class.
Finally, it is important for teacher to consider how to connect performances in class with actual performances.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서론 1
• 1. 연구의 목적 및 필요성 1
• 2. 연구문제 5
• 3. 용어 정의 6
• Ⅱ. 이론적 배경 8
• 1. 수학교육 패러다임의 변화 8
• 2. 수학수업실태와 문제점 10
• 3. 구성주의와 학교교육 12
• 4. 언어를 매개로 한 상호작용 20
• 5. 구성주의 개념에 근거한 언어적 상호작용 26
• 6. 학습부진아동을 위한 수학수업 담화형태 37
• Ⅲ. 연구방법 43
• 1. 연구대상 43
• 2. 도구 46
• 3. 수업계획 54
• 4. 연구절차 57
• 5. 자료처리 63
• Ⅳ. 연구결과 및 해석 66
• 1. 수업상황에서의 언어적 상호작용 66
• 2. 학습과 관련된 수행특성 73
• 3. 학업성취 78
• 4. 문제행동 87
• 5. 대안적 형태의 수업담화 95
• Ⅴ. 결론 100
• 참고문헌 107
• 표목차 116
• 그림목차 116
• 부록 117
• 영문초록 184