(A) Study on a Frequency Domain Approach for Fatigue Analysis of Wide-banded Non-Gaussian Processes

김현진 서울대학교 대학원 2019 국내박사

선박과 해양 구조물들은 풍력, 파랑 및 조류와 같은 다양한 환경 하중을 생애 주기 동안에 반복적으로 받고 있다. 이와 같은 반복하중들은 그 크기가 항복 응력에 도달하지 않더라도, 구조물에 지속적으로 손상을 입히며 누적 손상도가 임계점에 도달할 때, 취약 부위에 피로 파괴 (fatigue failure) 현상이 발생할 수 있다. 극한 하중에 대한 구조물의 안전성을 평가하는 극한 강도 해석과는 달리, 피로 강도 해석의 경우 제품의 생애 주기 동안에 발생할 수 있는 모든 환경 하중을 고려해야 하므로, 많은 해석 시간을 요구한다는 특징이 있다. 보다 효율적으로 선박과 해양 구조물의 피로 수명을 평가하기 위해서 주파수 영역 기반의 스펙트랄 피로 해석 기법 (spectral fatigue analysis)이 꾸준히 연구되어 왔다. 스펙트랄 피로 해석 기법은 제품의 취약 부위인 핫 스팟(hot spot)에 작용하는 응력 스펙트럼으로부터 계산되는 스펙트랄 모멘트를 이용해서, 응력 진폭에 대한 확률 밀도 함수를 1차적으로 추정한다. 그리고 이를 S-N 선도와 Miner 누적 식에 대입함으로써, 핫 스팟의 피로 수명을 추정한다. 현업에서는 과정을 단순화하기 위해서, 핫 스팟에 작용하는 응력들이 협대역 정규 과정을 따른다고 가정하며, 이 가정 하에 응력 진폭에 대한 확률 밀도 함수를 레일리 분포(Rayleigh distribution)로 이론적으로 유도할 수 있다. 하지만, 실제로 많은 엔지니어링 문제에서 하중의 비선형성, 구조물 형상의 복잡성 및 복합 하중과 같은 다양한 이유로 핫 스팟에 작용하는 응력이 위와 같은 가정에 위배되는 경우가 많다. 이러한 경우 기존 스펙트랄 피로 해석 기법은 피로 손상도를 과도하게 평가하는 경향이 있으므로, 이를 보완하고자 많은 연구가 이뤄졌다. 밴드폭 효과(bandwidth effect)는 핫 스팟 응력이 협대역 과정을 따르지 않기 때문에 발생한다. 밴드폭 효과가 피로 손상도에 미치는 영향을 반영하기 위해서, 다수의 연구 모델들이 제시되었다. 이들 중 몇 개의 모델은 성공적으로 밴드폭 효과를 다루는데 성공하였지만, 이들은 광대역 정규과정에서 응력 진폭에 대한 확률 밀도 함수와 이에 대응하는 피로 손상도를 유도하는 데 그치고 있으며, 광대역 비정규 과정으로 확장할 수 없다는 한계점이 있다. 비정규성(non-normality)은 밴드폭 효과와 마찬가지로 피로 손상도에 영향을 미치는 중요한 인자다. 비정규성을 다루기 위해서, 기존 연구 기법들은 광대역 정규 과정에서 유도된 응력 사이클의 확률 밀도 함수를 비선형 변환 함수(transformation function)를 통해 확장하는 방법을 제안하였다. 하지만, 이 변환 함수를 이용하기 위해서는 1차적으로 가공된 응력 진폭에 대한 확률 밀도 함수가 아닌, 사이클에 대한 온전한 정보인 사이클을 구성하고 있는 피크(peak)와 밸리(valley) 또는 진폭 및 평균에 대한 결합밀도함수가 필요하다. 하지만, 기존에 광대역 정규 과정에서 제안된 확률 모델들 중 극히 일부만이 이 결합 밀도에 대한 근사 모델을 제공하고 있다. 더구나 이 근사 모델들도 부정확한 결합 밀도 함수를 제공하거나, 정확한 결과를 제공하더라도 이를 위해서 많은 시간을 요구하는 다차원 수치 적분이 필요하다는 한계점이 있다. 본 연구에서는 광대역 정규 과정에서, 사이클의 진폭과 평균에 대한 결합 밀도 함수를 예측하는 모델을 제안하였다. 응력 평균에 대한 정보를 왜곡하는 기존 모델을 보완하기 위해, 결합 밀도 함수를 응력 진폭에 대한 주변확률분포(marginal probability distribution)와 응력 평균에 대한 조건부 확률 분포 (conditional probability distribution)으로 분리하였다. 그리고 이 중 응력 평균에 대한 조건부 확률 분포에 대한 정교한 근사 모델을 회귀 분석을 통해 제안하였다. 광대역 정규 과정에서 제안된 결합 밀도 함수를 에르마이트 (Hermite) 변환 함수를 이용하여 광대역 비정규 과정으로 확장하였다. 비정규 과정에서 대상 모델을 통해 예측된 피로 손상도의 정확도는 이상화된 응력 스펙트럼을 통해 1차적으로 검증하였다. 이를 기존 모델과 비교한 결과, 응력 평균에 대한 정보를 보정한 제안된 모델이 보다 정확하게 시뮬레이션 결과를 모사하고 있음을 확인하였다. 제안된 모델에 대한 적용성을 검토해 보기 위해, TLP tendon에 대한 균열 해석과 풍력 터빈에 대한 피로 해석에 각각 제안된 모델과 기존 모델을 적용해 보았다. 두 개의 예제를 통해, 제안된 모델은 간단한 수식을 통해 진폭과 평균에 대한 결합밀도함수를 추정함으로써, 이상화된 예제와 마찬가지로 효율적으로 피로 손상도와 균열 성장 곡선을 예측할 수 있음을 확인하였다. 또한 기존 모델과 비교했을 때, 높은 정확도로 시뮬레이션 결과를 모사하고 있음을 확인하였다. 끝으로, 본 연구에서는 모리슨 하중 (Morison load)에 대한 선형화 계수에 대한 연구를 추가로 수행하였다. 비선형 항력으로 인해 모리슨 하중에 지배적인 영향을 받는 세장 부재들에 작용하는 핫 스팟 응력들은 광대역 비정규 과정을 따르며, 때문에 기존 스펙트랄 피로 해석 기법을 통해 피로 손상도를 예측할 수 없다. 이를 극복하기 위해, 선형화 계수가 제안되었다. 기존 선형화 계수는 물체가 완전히 물속에 잠겼을 때만 적용이 가능하며, 때문에 자유 수면 근처에 위치한 부재에는 적용할 수 없다는 한계가 있다. 이와 같은 부재는 자유 수면의 높낮이에 따라 하중이 불연속적으로 작용하므로, 이 부재에 적합한 선형화 계수를 새로이 유도할 필요가 있다. 본 연구에서는 간헐적 효과 (intermittent effect)를 고려한 선형화 계수를 유도하고 이를 통해 모리슨 하중을 받는 부재의 피로 해석을 주파수 영역에서 수행하는 절차를 제안하였다. 선형화 계수를 통한 피로 해석은 비정규성을 반영할 수 없다는 한계는 있지만, 응력 스펙트럼을 계산하는 절차를 단순하게 할 수 있는 효용이 있음을 확인하였다. Ships and offshore structures are cyclically exposed to various environmental loads induced by wind, wave and current during its entire life. Even though internal stress due to the loads does not reach yield stress of material, the structures are damaged by the cyclic load and it might result in fatigue failure. Unlike ultimate limit state analysis considering only extreme a load case, all environmental conditions occurring design life should be considered in fatigue limit state (FLS) analysis so it requires huge amount of computational costs. Spectral fatigue analysis based on frequency domain has been widely utilized to more efficiently predict fatigue life of products. Spectral analysis evaluates a probability density function of stress amplitude as a function of spectral moments and predict fatigue life of structures by utilizing it. In many practices, hot spot stresses are modelled as narrow-banded Gaussian process and under this assumption, the probability density function follows the Rayleigh distribution. However, there are just few structural responses which satisfy this assumption actually due to nonlinear load, multiple excitation and geometry complexity. Many fatigue analysis methods in frequency domain for wide-banded Gaussian process were developed to evaluate fatigue damages and approximate marginal distribution of stress amplitude. Some of them could predict fatigue damages with great accuracy in wide-banded Gaussian problem. Non-normality is another important factor in fatigue analysis. Transformation technique which defines the relation between non-Gaussian and the underlying Gaussian random process has been studied to extend the approximation models derived in Gaussian random process to non-Gaussian problem. However, it requires complete information of cycle distribution such as a joint distribution of stress mean and amplitude, only few models derived in Gaussian random process could be used to analyze non-Gaussian random process. Moreover, the existing approximate models for joint distribution of stress cycles seems to give inaccurate results or require multi-dimensional integration to get the cycle distribution. In this present work, an approximate model for conditional probability density function of stress mean given amplitude in wide-banded Gaussian process is proposed. This model is combine with the existing three models for marginal distribution of stress amplitude to get the joint distribution of stress mean and amplitude. The accuracy of proposed joint distribution is verified by numerical simulation for engineering critical assessment on TLP tendons The proposed joint distribution is extend to non-Gaussian region through Hermite function. The accuracy of the proposed model in prediction on fatigue damages due to non-Gaussian loadings is verified in various conditions having different bandwidth and non-Gaussian values. In addition, to examine the applicability of the model in the real engineering problem, the fatigue analyses for the typical nonlinear problems, wind and Morison loads, are performed. Particularly, in the numerical example of Morison load, the effect of non-normality on fatigue damage is discussed through comparison with the linearization coefficient approach. Although the accuracy of the proposed model is dependent on the selection of approximate model marginal distribution of stress amplitude, it is verified that the proposed model can improve the fatigue analysis results in wide-band non-Gaussian problems.

Development of instrumental methods to measure the texture property changes of bracken fern (Pteridium aquilium) during thermal processing using probability density function (PDF) and heat transfer simulation

Lee, Yun Ju Kangwon National University 2020 국내석사

단량별 고사리의 가열처리 시 포장재 내 고사리의 위치 및 고사리 내 위치에 따른 조직감 측정이 고사리 제품의 품질 비교 및 검증에 매우 중요하다. 먼저, 본 연구는 확률밀도함수를 이용하여 고사리의 기계적인 최적 조직감 측정방법 대한 연구를 진행하였다. 고사리의 임의의 위치 및 특정 위치에서의 조직감 측정은 압축 (compression), 파괴 (puncture), 절단 (cutting) 실험으로 진행하였다. 고사리의 임의의 지점에서 측정한 조직감 결과를 extreme value distribution (EVD)에 적용하여 조직감의 분포도를 확인하고, 고사리의 조직감이 고사리의 구조에 따라 변화하는 것을 확인하였다. 고사리의 측정 위치를 구별하기 위해서 k-means clustering 알고리즘을 이용하여 3등분 (lower ,middle, top)하였다. 고사리의 3등분한 위치에서 조직감 측정 후 normal distribution을 통하여 분포도를 확인하였으며, 고사리의 각 부분의 편차를 반영할 수 있는 조직감 측정방법은 압축 및 절단 실험으로 조직감 측정 위치에 따라 고사리의 구조를 반영할 수 있는 조직감 측정법임을 확인하였다. 이후 고사리의 포장 단량별 제품의 가열처리 시 제품의 비교 및 검증을 위하여 포장재 내 고사리의 위치 (upper, center, bottom)및 고사리 내 위치(lower, middle, top)에 따른 조직감 측정을 압축 및 절단 실험을 통하여 확인하였다. 고사리의 포장 단량에 따른 가열 공정 시 포장 단량이 증가할수록 포장재 내 온도가 가장 느리게 상승하는 냉점의 위치가 포장재 바닥으로부터 거리가 증가하였다. 고사리의 가열은 냉점에서 F0-value = 15 분을 만족하는 가열시간으로 하였으며 고사리의 단량이 증가할수록 가열시간이 증가하였다. 고사리의 단량에 따른 가열시간의 차이로 포장재 내의 위치별 조직감 뿐만 아니라 고사리 내 위치에 따른 조직감이 변화하는 것을 확인하였으며, 이를 절단 실험 측정을 통하여 확인할 수 있었다. 본 연구를 통하여 고사리의 구조를 반영할 수 있는 조직감 측정법을 확인하였으며, 가열처리된 고사리의 제품의 품질을 측정하는 방법으로 검증 하였다. 또한, 단량에 따른 고사리의 냉점 변화를 열전달 시뮬레이션으로 분석하는 것이 가능하였다. Texture measurement of bracken fern (Pteridium aquilium) according to stem location and it position in various package sizes is important for verification and comparison of bracken fern product. First, this study was investigated to determine the suitable instrumental methods to measure the mechanical properties of bracken fern using probability density function. Texture measurement on random and specific locations of bracken fern was progressed by compression, puncture, and cutting test. The texture results measured on random location of bracken fern were applied to extreme value distribution, and then stochastic behavior was analyzed. As a result, the texture of bracken fern was ascertained to changed depending on structure. To determinate the texture measurement point of bracken fern, the k-means clustering algorithm was used and classified to three sections (lower, middle, top). After texture measurement on three sections, stochastic behavior was analyzed using normal distribution. The optimum instrumental measurement method that reflect standard deviation on each location of bracken fern was cutting test. Secondly, when the bracken ferns packed in various sizes (100 g, 150 g, and 200 g) of package material and thermal process was applied, the texture measurement on stem location (lower, middle, top) and it position (upper, center, bottom)in various package sizes were analyzed using compression and cutting test. As the quantity of bracken fern in packages increased, the location of the cold point in the package increased in distance from the bottom of the package to the cold point. Thermal processing of bracken fern was targeted at F0-value = 15 min at cold point, and the heating time was increased with increasing package size. The difference in heating time depending on package sizes of bracken fern induced texture changes not only in position in packaging material, but also the location on stem. These results were attributed to the thickness difference of package material shape formed, depending on position during packaging, and then texture changes were analyzed by cutting test. The results of this study demonstrated and confirmed the suitable texture measurement method that can reflect the structural difference of bracken fern and verification of measurement of texture of heated bracken fern products. Also, the cold point investigation using heat transfer simulation depending on the package material sizes was established.

압축성 반응 유동 복합 열전달 해석을 위한 화학반응 테이블화 방법

김재은 부산대학교 대학원 2026 국내박사

압축성 반응 유동과 구조물 간의 열전달 현상을 모사하기 위하여 열전달 방정식을 수치해석으로 직접 풀이하는 압축성 반응 유동 복합열전달 해석 솔버를 구축하였다. 그리고 tabulated chemistry 솔루션을 생성하고 솔버에 검색·보간 기법을 이식함으로써 tabulated chemistry를 이용한 압축성 반응 유동 복합열전달 해석 솔버로 확장하였다. 복합열전달 해석에는 열전달 방정식을 풀이하였다. 구조물의 특성 시간은 압축성 반응 유동의 난류 특성 시간과 화학반응의 특성 시간의 수백만 배를 뛰어넘을 수 있으므로, loosely coupled strategy로 솔버를 구축하였다. 솔버는 모든 화학종의 보존방정식을 연속방정식으로 전환하고 혼합분율식을 풀이할 수 있도록 옵션화 하였다. 그리고 Tabulated chemistry 솔루션은 압축성 효과를 반영할 수 있도록 독립변수를 내부에너지와 밀도로 구성하였다. 압축성 반응 유동 복합열전달 해석 솔버는 단계적인 문제 풀이를 통해 검증하였다. 이후 tabulated chemistry method를 적용하여 KSR-Ⅲ와 R-42 엔진, 복사냉각 초음속노즐을 풀이함으로써 검색·보간 기법의 신뢰성과 시간 단축 효과를 확인하였다. 열역학적 물성치와 전달 물성치는 JANAF Table 등에서 인용하였다. 난류 모델은 솔버에 다섯가지 난류모델 (Algebraic model: Baldwin-Lomax, 1 방정식: Spalart-Allmaras, 2 방정식: k-ω, k-ε, Menter’s k-ω SST)을 이식하여 Coles의 마하 4.5 평판 위 난류 경계층 문제를 풀이하고 viscous sublayer부터 logarithmic layer까지의 정확성을 비교하였다. 대류항 공간차분에는 Roe의 근사 Riemann 해법을 이용하였다. 고차 공간 정확도로 확장하기 위하여 MUSCL 형의 변수 외삽 방법을 이용하였으며, TVD 성질을 충족하기 위하여 β-minmod를 사용하였다. 시간적분에는 대류항까지 내재적으로 풀 수 있는 완전 내재적 기법인 LU-SGS 기법을 사용하였으며, 정상 상태를 풀이하기위해 국부 시간 전진 기법을 사용하였다. 압축성 반응 유동 복합열전달 해석 솔버는 1) 난류 경계층과 경사충격파의 상호작용 문제로 Wagner의 초음속 흡입구-격리부 경사충격파/난류 경계층 상호작용 문제, 2) 초음속 연소기에서 확산 혼합과 반응 문제로 Burrows와 Kurkov의 초음속 연소 실험 문제, 3) 초음속 유동에 노출된 둔체의 시간에 따른 온도 변화 문제, 4) 어플리케이션으로 3D-프린트된 Ni-ODS 소형 로켓 노즐 문제를 풀이하여 검증하였다. 각 문제들에서 실험 및 선행연구들과 잘 일치하는 매우 만족스러운 결과를 보여주었으므로 tabulated chemistry를 이용한 압축성 반응 유동 해석 솔버로 확장하였다. Tabulated chemistry 솔루션은 자체에 압축성 효과를 반영하기 위해 독립변수를 주요 보존 변수인 내부에너지와 밀도로 구성하였다. 이것은 압축성 반응 유동에서 주요 변수들의 관계성 — 압축성 반응 유동에서는 화학반응에 의하여 밀도가 급격하게 변화하며 압축성 효과가 발생한다는 점, 압력은 밀도와 온도의 함수이며, 내부에너지는 분자 간의 상호작용에 의해 결정되는 온도의 함수인 점 — 을 고려한 것이다. 검색에는 두 점 간에 가장 가까운 거리를 계산하는 간단한 방법인 Euclidean distance를 사용하였다. 비선형적으로 분포한 노드들을 Lagrange polynomial로 다항식 계산하고 2차원 평면 상에서 보간하기 위해 bilinear interpolation을 결합하여 보간식을 새롭게 유도하였다. Tabulated chemistry를 이용하여 KSR-Ⅲ 엔진을 풀이한 결과 검색·보간 기법의 오차율은 0.1% 수준을 충족하였으며, 계산 시간은 12.3 s 요구되어 비평형해석 솔버 (8.24 hr ≈ 29,676 s)와 기존의 이동평형해석 솔버 (4.21 min ≈ 253 s) 대비 극단적인 계산 시간 단축 효과를 보여주었다. 어플리케이션 문제로써 R-42 엔진과 복사냉각 초음속노즐을 풀이한 결과 tabulated chemistry는 화학반응에 의한 에너지의 환원을 포착할 수 있었다. 노즐 출구에서 삼원자분자가 증가함으로써 대부분의 에너지가 내부에너지로 전환되었고 동결 유동 대비 온도가 높아지며 속도 상승폭은 2% 수준에 머물렀다. 수치 해석 결과로부터 본 연구의 tabulated chemistry method가 에너지의 환원을 포착하고 급격한 압력 변화를 반영할 수 있음을 알 수 있었다. 또한, tabulated chemistry method를 초음속 연소 해석을 위한 압축성 화염편 모델로 확장하였다. Tabulated chemistry 솔루션에는 통계적 난류 특성을 반영하기 위하여 솔루션이 직교성을 갖도록 구조를 재구성하였고 β-PDF 함수를 이용한 밀도가중평균하여 라이브러리로 구축하였다. 보간 기법은 3차원(혼합분율-내부에너지-밀도)상의 공간을 보간하도록 확장하였다. Burrow와 Kurkov의 초음속 연소기 문제를 풀이한 결과, SCRS 대비 화학종의 질량분율이 양론적 혼합분율 값 근처에서 완만하게 분포하였고 연료가 광범위하게 분포하면서 혼합분율에 통계적 난류 특성이 반영되었음을 알 수 있었다. A compressible reacting flow conjugate heat transfer analysis solver was developed to directly solve the heat transfer equation numerically in order to simulate the heat transfer phenomena between compressible reacting flows and structures. In addition, the solver was extended to a compressible reacting flow conjugate heat transfer analysis solver using tabulated chemistry by generating a tabulated chemistry solution and implementing search and interpolation techniques into the solver. In the conjugate heat transfer analysis, the heat transfer equation was solved. Since the characteristic time of the structure can exceed that of the characteristic time of the turbulence or chemical reaction of compressible reacting flows by several million times, the solver was constructed using a loosely coupled strategy. The solver was designed with an option to convert all species conservation equations into a continuity equation and to solve the mixture fraction equation. Furthermore, the tabulated chemistry solution was constructed with independent variables of internal energy and density to reflect the compressibility effects. The compressible reacting flow conjugate heat transfer analysis solver was verified through step-by-step problem solving. Afterwards, by applying the tabulated chemistry method, the KSR-Ⅲ engine, R-42 engine, and Radiation-Conduction cooling supersonic nozzle were analyzed, confirming the reliability of the search and interpolation techniques and the computational time reduction effect. Thermodynamic and transport properties were cited from sources such as the JANAF Table. Five turbulence models (algebraic model: Baldwin–Lomax, one-equation: Spalart–Allmaras, two-equation: k–ω, k–ε, and Menter’s k–ω SST) were implemented in the solver to solve Coles Mach 4.5 turbulent boundary layer problem over a flat plate, and the accuracy was compared from the viscous sublayer to the logarithmic layer. For the spatial discretization of convective terms, Roe’s approximate Riemann solver was used. To extend to higher-order spatial accuracy, a MUSCL-type variable extrapolation method was used, and β-minmod was adopted to satisfy the TVD property. For time integration, the LU-SGS method, which is a fully implicit method that can inherently solve up to the convective term, was used, and the local time-stepping method was applied to solve steady-state problems. The compressible reacting flow conjugate heat transfer analysis solver was verified by solving the following problems: 1) the shock/turbulent boundary layer interaction problem in the supersonic inlet–isolator of Wagner, 2) the supersonic combustion experiment problem of Burrows and Kurkov for diffusion mixing and reaction in a supersonic combustor, 3) the temperature variation of a blunt body exposed to supersonic flow, and 4) the problem of a 3D-printed Ni-ODS small rocket nozzle as an application. In each case, the results showed very satisfactory agreement with experiments and previous studies, and therefore the solver was extended to a compressible reacting flow analysis solver using tabulated chemistry. The tabulated chemistry solution was constructed with independent variables of internal energy and density, which are the main conserved variables, to reflect the compressibility effects in itself. This was done considering the relationships among the main variables in compressible reacting flows — in compressible reacting flows, density changes rapidly due to chemical reactions, causing compressibility effects; pressure is a function of density and temperature; and internal energy is a function of temperature determined by molecular interactions. For searching, Euclidean distance, a simple method for calculating the shortest distance between two points, was used. For interpolation on a two-dimensional space with nonlinearly distributed nodes, Lagrange polynomial calculations were performed, and bilinear interpolation was combined to newly derive an interpolation formula. As a result of analyzing the KSR-Ⅲ engine using tabulated chemistry, the error rate of the search and interpolation techniques satisfied the level of 0.1%, and the computation time required was 12.3 seconds, showing an extreme computational time reduction compared to the nonequilibrium solver (8.24 hours ≈ 29,676 seconds) and the original equilibrium solver (4.21 minutes ≈ 253 seconds). As an application problem, the R-42 engine and RC cooling supersonic nozzle was analyzed, and the tabulated chemistry was able to capture the energy recombination caused by chemical reactions. As the number of triatomic molecules increased at the nozzle exit, most of the energy was converted into internal energy, and compared to frozen flow, the temperature increased while the velocity increment remained at around 2%. From the numerical results, it was found that the tabulated chemistry method of this study can capture energy recombination and reflect rapid pressure changes. In addition, the tabulated chemistry method was extended to a compressible flamelet model for supersonic combustion analysis. To reflect statistical turbulent characteristics in the tabulated chemistry solution, the structure was reconstructed to have orthogonality, and a library was built by performing density-weighted averaging using a β-PDF function. The interpolation method was extended to interpolate in a three-dimensional (mixture fraction–internal energy–density) space. As a result of analyzing the supersonic combustor problem of Burrows and Kurkov, the mass fractions of chemical species were distributed gently near the stoichiometric mixture fraction value compared to SCRS, and the fuel was distributed widely, indicating that the statistical turbulent characteristics were reflected in the mixture fraction.

감염확률밀도함수를 이용한 말라리아 유병률 추정

장현갑 전남대학교 대학원 2008 국내석사

목적 이 연구의 목적은 감염확률밀도함수를 이용하여, 국내 말라리아의 연중 감염 양상과 잠복기에 있는 감염자 분포를 추정하고자 하였다. 대상 및 방법 일반적인 단기잠복기와 특징적인 장기 잠복기를 가지고 있는 국내 삼일열 말라리아의 경우 연중 감염 양상이 발병 양상과는 다르다고 예상된다. 연중 감염 분포를 알고 있다면, 잠복기 분포를 이용해 연중 말라리아 환자 발생 분포를 알 수 있다. 이를 이용하여 말라리아 환자 발생 분포에서 후향연산 모형으로 말라리아의 감염확률밀도함수를 추정하였다. 2001년에서 2006년까지의 주별 국내 감염 말라리아 환자수를 평균한 값을 연중 발병자 분포로 사용하였다. 잠복기 분포는 니시우라 등의 연구를 이용하였다. 잠복기 분포를 이용하여 생존함수를 계산하고 이를 계산한 감염확률밀도함수에 곱하여 연중 유병률의 변화를 추정하였다. 결과 국내 삼일열 말라리아의 감염 양상은 16주에 감염이 시작되어 43주까지 이어지는 감마분포를 따랐다. 말라리아 발병자 분포와 비교하여 분산이 작고 왼쪽으로 치우친 양상을 보이고 있었다. 생존 함수를 이용한 연중 유병률은 평균 601.4명이었고 겨울에 일정하게 유지되다가 늦봄에 내려가고 말라리아의 감염이 시작되는 여름에 높아졌다가 다시 낮아지는 29주를 중심으로 대칭적인 형태를 보였다. 결론 국내 말라리아는 계절적 변동이 있어, 말라리아의 감염이 여름에 집중되고 유병률은 계절적인 변동이 크지 않았고 평균적으로 601명의 잠복기 감염자가 있을 것으로 추정되었다. 따라서 말라리아의 감염 양상과 유병률을 이용하여 적절한 예방 사업이 필요하고 혈액수급의 불안정을 해소하기 위해 현재 문진 기준을 조정할 필요가 있다고 생각된다. Objectives: This study was conducted to investigate the prevalence rate and the infectious pattern of malaria throughout the year in the Republic of Korea. Methods: We estimated the probability density function of infection with malaria cases reported for 6 years from January 2001 to December 2006 and incubation period of Plasmodium vivax malaria in the Republic of Korea. Then, we also estimated the infectious distribution by week and prevalence rate of malaria using the probability density function and survival rate. Results: Plasmodium vivax infection curve using gamma distribution started at 16th week and ended at 43th week in the Republic of Korea. This infectious distribution of malaria throughout the year showed small variance and skewed to left compared to incidence distribution. Mean prevalence rate in the year was 0.001228%(601.4 person). Prevalence distribution throughout the year was symmetric with center at 29th week, bottom at 23th week and peak at 34th week. Conclusions: We could estimate that malaria infectious distribution was concentrated on the summer and mean prevalence was about 601 persons per year. Therefore, researches that establish the plan for the prevention of malaria infection using infectious pattern and analyse the cost-effectiveness on the donor guideline to solve the shortage of blood for transfusion are needed in future.

Jacobi-anger density estimation for energy distribution of quantum states

Park, Kyeongan Sungkyunkwan University 2026 국내석사

The energy distribution of a quantum state is essential for accurately estimating a molecule’s ground state energy in quantum computing. Directly obtaining this distribution requires full Hamiltonian diagonalization, which is computationally prohibitive for large-scale systems. A more practical strategy is to approximate the distribution from a finite set of Hamiltonian moments. However, reconstructing an accurate distribution from only a limited number of moments remains a significant challenge. This thesis introduces Jacobi–Anger Density Estimation (JADE), a non-parametric, quantum-inspired method designed to overcome this difficulty. Following a review of the theoretical preliminaries in Chapter 2, Chapter 3 presents the detailed mathematical derivation of JADE. It shows how JADE reconstructs the characteristic function from a finite set of moments using the Jacobi–Anger expansion and then estimates the underlying distribution via an analytic inverse Fourier transform, resulting in a closed-form expression. As proven in Appendix A, this expression is the optimal solution that minimizes a specific weighted L2 loss. Chapter 4 validates the method's performance. We first demonstrate that JADE can accurately recover the multimodal energy distribution of a four-atom hydrogen chain, confirming its utility as a classical pre-check for quantum algorithms. Beyond quantum chemistry, we also show that JADE is broadly applicable by benchmarking it against conventional methods (MEM, KDE, Gram–Charlier) on complicated probability density functions, including bimodal, multimodal, and discontinuous distributions. Chapter 5 concludes the thesis by summarizing these findings. Our results highlight JADE as a powerful and versatile tool for practical quantum systems, with the potential to significantly enhance ground state energy estimation and related applications in other scientific fields. 양자 컴퓨팅 분야의 주요 목표 중 하나는 분자의 바닥 상태 에너지를 정확하게 추정하는 것이다. 양자 위상 추정(QPE)이나 변분 양자 고유값 해법(VQE)과 같은 핵심 알고리즘의 성능은 준비된 초기 양자 상태의 품질에 크게 좌우된다. 이러한 초기 상태의 품질을 평가하는 실용적인 대안으로 에너지 분포를 추정하는 방식이 중요하게 다루어지나, 그람–샬리에(Gram–Charlier) 전개와 같은 기존의 고전적 추정 방식들은 복잡한 양자 상태의 분포를 정확히 재현하는 데 명확한 한계를 보인다. 본 학위 논문은 이러한 한계를 극복하기 위해, 해밀토니안의 모멘트(moment) 정보만을 사용하여 에너지 분포를 효율적으로 추정하는 새로운 방법론인 야코비–앙거 밀도 추정(Jacobi–Anger Density Estimation, JADE)을 제안한다. JADE는 복잡한 비선형 최적화 과정이 필요 없는 비모수적 방법론이다. JADE의 방법론은 에너지 분포와 그 특성 함수 간의 푸리에 변환 관계라는 이론적 기초에서 출발한다. 본 연구에서는 먼저 모멘트, 체비쇼프 다항식, 그리고 야코비–앙거 전개의 주요 속성들을 검토한다. 이 이론적 토대 위에서, 모멘트 정보로부터 야코비-앙거 전개를 이용해 특성 함수를 재구성하고, 이에 해석적인 역 푸리에 변환을 적용하여 에너지 분포를 나타내는 최종적인 닫힌 형태의 표현식을 도출한다. 이렇게 유도된 JADE 방법론의 성능을 검증하기 위해 수치적 검증을 수행하였다. 첫째, 4원자 수소 사슬에 대한 하트리-폭(Hartree–Fock) 상태의 복잡한 다중 피크 에너지 분포를 JADE가 정확히 복원함을 보여, 기존 방법론 대비 그 우수성을 입증한다. 둘째, 다봉분포 및 불연속 분포를 포함한 4가지의 까다로운 확률밀도함수에 대한 벤치마킹을 통해 JADE가 양자 시스템을 넘어선 범용적인 추정 도구임을 확인한다. 특히, 본 연구에서는 JADE를 통해 얻은 표현식이 특정 가중 L2 손실을 최소화하는 최적의 해임을 수학적으로 확인하여, 제안된 방법론의 이론적 정당성과 결과의 신뢰성을 확보하였다. 결론적으로, 본 논문에서 제안한 JADE는 양자 컴퓨팅의 바닥 상태 에너지 추정 문제는 물론, 머신러닝을 비롯한 다양한 공학 분야에서 범용 적인 확률밀도함수 추정 도구로 활용될 수 있는 높은 잠재력을 가지고 있음을 확인하였다.

Flame Detection using Fuzzy Finite Automata

함선재 계명대학교 대학원 2011 국내석사

본 논문에서는 화재 불꽃의 시각적 특징들을 확률적인 멤버십 함수로 모델링하고 이를 퍼지 유한상태 오토마타에 적용한 새로운 화재 불꽃 감지 알고리즘을 제안한다. 먼저 입력된 영상에서 배경 모델을 이용하여 움직임 영역을 추출하고 불꽃 색상 모델을 적용하여 최종 화재 후보 영역을 결정한다. 불꽃 영역은 일반적으로 연속적이며 불규칙한 패턴을 가지고 있으므로 명도와 웨이블릿 에너지의 왜도 값과 모션의 상승 방향성을 이용하여 확률 모델을 생성하고 이를 퍼지 유한상태 오토마타에 적용한다. 퍼지 유한상태 오토마타는 오토마타의 성능과 퍼지 로직이 결합된 형태로 컴퓨터 시스템에서 불확실한 문제뿐 아니라 연속적인 공간에서 발생하는 문제를 처리하는 시스템적인 접근법을 제공한다. 제안된 알고리즘은 다양한 화재 영상에서 성공적으로 불꽃을 감지하였고 다른 알고리즘에 비해 더 좋은 성능을 보여주고 있다. Detecting fire-flames using a video camera is difficult, as the main characteristics of a flame are uncertain and vague shape and color patterns. Therefore, this paper proposes a new fire-flame detection method that uses Fuzzy Finite Automata (FFA) with probability density functions based on visual features, thereby providing a systemic approach to handle uncertainty in computational systems, along with the ability to handle continuous spaces based on combining the capabilities of automata with fuzzy logic. First, moving regions are detected by analyzing the background subtraction, and candidate flame regions then identified by applying flame color models. Since flame regions generally have a continuous uncertain pattern, probability density functions are generated for the variation of the intensity, wavelet energy, and motion orientation and applied to the FFA. The proposed algorithm is successfully applied to various fire /non-fire videos and shows a better detection performance when compared with other methods.

고가교량에서의 풍력에너지 수확에 관한 연구

송호성 전북대학교 일반대학원 2013 국내박사

Wind energy is one of the fastest growing renewable energies. The rapid expansion of the wind energy is mostly focused on development of large wind farm, yet small size wind energy is rarely investigated. The purpose of this study is development of small wind power in kWs scale in order to provide electricity to bridges in remote areas. The elevated bridge constructed in the valley has higher wind speed than that of the flatlands because of its altitude. This condition of a location has the advantage of energy harvesting, because wind power is affected by rotor swept area and wind speed. Weather observation equipment and power meter are installed to estimate reasonable long-term wind speed and power generation. The test bed bridge was carefully selected from short term wind data measured at 86 sites considering wind energy potential and safety issues for traffic. The position of wind turbine around bridge girder was chosen from computational fluid dynamics analysis and wind tunnel test, where wind speed is boosted 16~27 % by oncoming wind. Small wind turbine and monitoring system for wind data and power generation have been installed at the concrete girder of an elevated bridge over 57 m above the ground. According to results of monitoring for a year, annual energy production of wind turbine is 1638 kWh that reveals a high correlation to the wind speed. Long term monitoring of wind data and electric power is ongoing for further investigation. And the results of Measure-Correlate-Predict method using wind data measured at site for 1 year and nearby weather stations for 5 years were calculated the prediction of the long-term wind speed and wind generation and compared with the actual measured data.

국내 대기 중 Pentachlorobenzene(PeCB)의 현황 및 오염원 인벤토리 구축 연구

이미현 서울시립대학교 일반대학원 2025 국내박사

본 연구에서는 스톡홀름협약에 따른 국제 보고대상물질인 잔류성유기오염물질 중 펜타클로로벤젠(Pentachlorobenzene(PeCB))에 대한 국내 대기 중 농도현황을 확인하고, 주요 배출원에 대한 배출량 산정 및 인벤토리를 구축하였다. 대기 중 PeCB 농도 확인을 위하여 잔류 성오염물질 측정망 데이터를 활용하였으며 대상 분석기간은 2015년~2021년으로 하였다. 한편, 주요 배출원에서의 2016년~2020년 PeCB 배출농도, 유량 실측자료를 기반으로 하여 5개 부문(폐기물 소각, 철강(전기로제강), 비철금속 제조, 비금속제조, 화장시설)의 14개 세부부문에 대한 배출계수를 산정하였다. 배출계수 산정 세부절차는 먼저 각 부문별 실측 배출계수를 산출하고, 실측 배출계수의 분포를 수치적으로 모형화할 수 있는 최적분포(Best fit)를 확인하였다. 이후 실측자료를 기반으로 하여 확인된 최적분포를 이용하여 해당 분포에서 임의의 10,000개의 값을 추출하는 몬테카를로 시뮬레이션을 시행하였으며, 총 10,000개의 배출계수에 대한 확률밀도함수(Probability Density Function)를 도출하였다. 최종적으로 몬테카를로 시뮬레이션을 통하여 도출된 확률변수(배출계수)의 대푯값을 산정하기 위하여 누적분포함수 (Cumulative Distribution Function)의 중앙값(median)을 최종 배출계수로 산정하였다. 배출계수 산정분야는 소각 및 비소각의 주요 스톡홀름협약 보고대상 배출부문이며, 분석결과 철강제조와 비철금속 동제련 부문의 PeCB 배출계수가 각 204.584 ㎍/ton Fe, 1,126.912 ㎍/ton Cu로서 타 부문대비 상대적으로 큰 것으로 확인되었으며, 또한 규모별 배출계수 산정결과 시설의 규모가 작아질수록 배출계수는 증가하는 경향을 보이는 것을 확인할 수 있었다. 본 연구에서 도출된 14개 세부부문의 배출게수와 각 부문의 연간 활동자료를 이용하여 국내 대기 중 2016년~2020년 PeCB의 연간배출량을 산정함으로서 국내 대기 중 PeCB 배출 인벤토리를 구축하였다. PeCB 인벤토리 산정결과, 5개 카테고리(14개 세부부문)에 대한 PeCB의 연간 배출량은 4,550.7~5,819.2g/yr로 산정되었으며, 철강(전기로제강) 부문의 연간 배출량이 2,905.5~ 3,595.2g/yr로 국내 PeCB 배출량 중 가장 큰 비중을 차지하는 것으로 확인하였다. 또한 본 연구에서는 잔류성오염물질관리법에 의하여 배출시설의 허용 기준 준수가 요구되는 다이옥신 항목의 배출농도를 기준으로 PeCB 농도를 예측할 수 있는 가능성을 검토하였고, 그 결과 철강부문 중 전기로제강 부문의 다이옥신 대기배출농도(I-TEQ)와 PeCB 농도간 유의미한 상관관계를 확인하였으며, 또한 회귀식을 도출함으로서 다이옥신 농도를 활용하여 PeCB 농도예측의 가능성을 확인하였다. 본 연구에서의 학술적 기여는 연구방법 측면에서 통계적 방법에 의한 배출계수 산정방법을 적용한 것이다. 특히 현장 실측 및 분석의 난이도 등의 현실적 여건에 따라 다수의 실측자료 확보가 용이하지 않은 경우 한정된 실측자료를 이용하여 통계적 방식으로 해당 변수(배출계수 등)의 분포를 확인하고, 확률분포함수를 이용하여 몬테카 를로 시뮬레이션을 수행하여 해당 분포로부터 임의의 값을 추출하는 과정을 10,000회 반복함으로서 실측건수 부족이라는 현실적 한계를 보완하기 위한 대안을 제시하였다. 본 연구에서 제시한 방법을 적용하여 향후 관련 연구수행시 현장의 실측자료 부족 등의 경우 통계적 방법에 의한 변수예측에 활용할 수 있을 것이다. 한편, 본 연구는 잔류성유기오염물질 중 주요 관리대상 오염물질인 다이옥신, PCB 외 물질로서 국내외 대기 중 지속적으로 농도가 검출되는 PeCB의 대기 중 농도현황과 주요 배출원을 확인하고, 연간 배출량을 확인함으로써 향후 대기 중 PeCB 관리를 위한 정책수립 기초 자료로서 활용될 수 있을 것이다. 또한 본 연구에서는 잔류성오염물질관리법에 따른 배출시설 규제대상 물질인 다이옥신 농도와 PeCB 농도간 상관관계 분석을 통하여 다이옥신 배출농도를 통한 PeCB 농도의 예측가능성을 검토하였다. 본 연구대상 배출시설의 경우 개별 시설별 매우 다양한 배출 및 방지 시설 구성, 시설운영 특성 등에 따라 각 부문별 특성이 명확히 구분되지 않은 분석 기초자료의 한계가 존재하므로, 부문별 PeCB 발생경로를 명확히 파악하지 못한 한계점이 있으나, 향후 업종별 대표시설의 각 공정별 환경조건 변동에 따른 PeCB 농도 분석을 통하여 업종 별 PeCB 생성경로에 대하여 분석 및 정의가 가능할 것이다. In this study, we confirmed the current status of domestic atmospheric concentration of Pentachlorobenzene(PeCB) which is persistent organic pollutant subject to international reporting under the Stockholm Convention, and established an emission inventory in the atmosphere for major emission sources. To confirm the atmospheric PeCB concentration, we used the persistent pollutant measurement data, and the target analysis period was 2015 to 2021. Meanwhile, based on the actual emission concentration and flow rate data from major emission sources from 2016 to 2020, emission factors for 14 sub-sectors in 5 sectors (waste incineration, iron and steel (electric furnace steelmaking), non-ferrous metal manufacturing, non-metal manufacturing, and cremation facilities) were calculated. The detailed procedure for calculating the emission factor was to first calculate the actual emission factor for each sub-sector, and then confirm the optimal distribution(best fit) that can numerically model the distribution of the actual emission factor. Afterwards, a Monte Carlo simulation was conducted to extract 10,000 random values from the distribution using the optimal distribution confirmed based on the actual data, and the probability density function for a total of 10,000 emission factors was derived. Finally, the median of the cumulative distribution function was calculated as the final emission factor in order to calculate the representative value of the probability variable (emission factor) derived through the Monte Carlo simulation. The emission factor calculation sector is the main Stockholm Convention reporting emission sector of incineration and non-incineration, and the analysis results showed that the PeCB emission factors of the steel manufacturing and non-ferrous metal copper smelting sectors were 204.584 ㎍/ton Fe and 1,126.912 ㎍/ton Cu, respectively, which were relatively large compared to other sectors. In addition, the results of calculating the emission factor by facility size showed that the emission factor tended to increase as the size of the facility decreased. The annual PeCB emissions from 2016 to 2020 were calculated using the emission factor of 14 sub-sectors derived from this study and the annual activity data of each sector to establish a Korean domestic PeCB emissions inventory in the atmosphere. As a result of the PeCB inventory calculation, the annual PeCB emissions for five categories (14 sub-sectors) were estimated to be 4,550.7 to 5,819.2 g/yr, and the annual emissions from the steel (electric furnace steelmaking) sector were confirmed to account for the largest proportion of domestic PeCB emissions at 2,905.5 to 3,595.2 g/yr. In addition, this study examined the possibility of predicting PeCB concentration based on the emission concentration of dioxin(PCDD/Fs) that are required to comply with the allowable standards of emission facilities under the Persistent Pollutant Control Act. And as a result, we confirmed a significant correlation between dioxin concentration(I-TEQ) and PeCB concentration in the electric furnace steelmaking sector which is the main PeCB emission source, And also we confirmed the possibility of predicting PeCB concentration using dioxin concentration by deriving a regression equation. The academic contribution of this study is, first, the application of the emission factor calculation method by statistical method in terms of research method. In particular, in cases where it is not easy to secure a large number of actual measurements due to realistic conditions such as the difficulty of on-site measurement and analysis, an alternative method was presented to supplement the realistic limitation of insufficient number of actual measurements by confirming the distribution of the relevant variables (emission factors, etc.) statistically using limited actual measurements, performing Monte Carlo simulation using probability distribution functions, and extracting random values from the distribution, repeating the process 10,000 times. The method presented in this study can be used for predicting variables using statistical methods in cases such as insufficient on-site actual measurements when conducting related research in the future. Meanwhile, in terms of utilization of the research results, the current status and major emission sources of non-dioxin substances among domestic persistent organic pollutants in the atmosphere can be confirmed, and the annual emission amount can be confirmed, so that it can be used as basic data for establishing policies for managing persistent pollutants in the atmosphere in the future. In addition, this study examined the possibility of predicting PeCB concentration through dioxin emission concentration, which is a regulated substance for emission facilities according to the Persistent Pollutant Control Act, by analyzing the correlation between dioxin concentration and PeCB concentration. This study has limitations in that it cannot clearly identify the concentration changes in each detailed process and the PeCB generation path within the process due to the limitations of the analysis data and the lack of clear distinction between the characteristics of each industry sector and multiple facilities as samples. However, it is believed that in the future, it will be possible to analyze and define the principles and conditions of PeCB generation by industry through analysis of PeCB concentration according to changes in environmental conditions by process of representative facilities by industry.

On the cauchy probability Density Function

전병기 中央大學校 1994 국내석사

Saddlepoint approximations for probability density functions

김치용 서울대학교 대학원 1986 국내박사