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- 학과정보 : Dept.of Statistics, (검색결과 138 건)
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Laws of large numbers for weighted sums of fuzzy random variables
Laws of large numbers for fuzzy random variables have been led to the need in order to ensure consistency in estimation problems of statistical inference for fuzzy probability models. In the last 20 years, there have been increasing interests in laws of large numbers for sums of fuzzy random variables. But for weighted sums of fuzzy random variables, only a few results have been known until now. Thus it is one of significant problems how we can generalize laws of large numbers for sums of fuzzy random variables to the case of weighted sums. The purpose of this thesis is to contribute to this concerns. 퍼지확률변수의 대수법칙은 퍼지확률모형에 대한 통계추론의 추정문제에서 일관성을 확보하기 위해 필요로 하게 되었다. 최근 20년동안 퍼지확률변수의 합에 대한 대수법칙에 많은 관심을 기울여 왔으나 퍼지확률변수의 가중합에 대해서는 아직까지 소수의 결과만이 알려져 있다. 퍼지확률변수의 합에 대한 대수법칙을 가중합이 경우로 어떻게 일반화 할 수 있는가 하는 것이 중요한 문제중의 하나이다. 이 논문의 목적은 이와 관련된 증명들이다.
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Thurstonian modeling for triangular method toward analysis of rating data
유시내 The Graduate school of Ewha Women's University 1998 국내박사
등급자료를 사용해서 평가할 때 문제점은 어떤 척도를 사용하는가에 있다. 표준화된 척도 없이는 다른 척도를 사용한 두 집단간의 비교는 불가능하다. 이러한 문제의 해결방법의 하나로 최근 Thurstonian 이론에 대한 연구가 활발해지고 있다. Ennis 과 Mullen (1986) 는 Triangular method 에 Thurstonian 개념을 응용하였으며 본 논문에서는 이전의 연구를 좀 더 일반화하여 정규 분포 가정 하에서의 Triangular method 의 특성을 살펴보았다. 특히 이분산과 변수들간 존재하는 상관관계가 실험의 결과에 어떤 영향을 주는지 Monte-Carlo 시뮬레이션을 이용하여 살펴보았으며, 그 결과 실험의 정확도는 변수의 차원, 자극들간의 변동 및 자극들간의 상관구조와도 밀접한 관계가 있다는 결론을 얻었다. The problem with rating data is that in case of using different rating scale to evaluate a product, we cannot compare these data directly without standardized scale. In this regard, Thurstonian modeling has been being reconsidered. The model for triangular method introduced by Ennis and Mullen (1986) is based on Thurstonian idea, In this paper we extend the previous research and deal with the triangular method under the assumption that stimuli can be modeled as if they were drawn from normal distribution. We especially focus the effect of unequal variances and correlated variables on the probability of correct response using Monte-Carlo simulation and from the results we observed the dependence of the probability of correct response on dimensionality, variances and correlation structure of the stimulus sets.
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Geometric ergodicity of the ar processes perturbed by nonlinear random functions
장명진 The Graduate school of Ewha Women's University 1998 국내박사
본 논문에서는 X_(n+1)=Φ_(n+1)(X_(n-(k-1)), …, X_(n-1), X_(n))+η_(n+1) 의 AR 모형에 대한 Ergodicity 와 Geometric Ergodicity의 충분조건을 찾고 그 조건을 이용해서 New Laplace Autoregressive Model of Order(p)와 ARCH Model 의 Geometric Ergodicity를 보인다. We consider the kth -order auto regressive model which is given by X_(n+1) =Φ_(n+l)(X_(n-(k-1)), …, X_(n-1), X_(n)) +η_( n+l) (n ≥k - 1), where {Φ_(n)} is a sequence of i.i.d. random elements taking values on □, {η_(n)}are i.i.d. random variables and {Φ_(n)} and {η_(n)} are independent each other. Here □ is a collection of Bore1 measurable function from R^(k) to R . We give sufficient conditions for the ergodicity and geometric ergodicity of the above model. By our results, we show that ARCH model and New Laplace Autoregressive Model of Order(p) are geometrically ergodic under some conditions.
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Equivalence test and PR curves for crossover designs
조정화 The Graduate school of Ewha Women's University 1998 국내박사
일반적으로 평균들을 비교하기 위해 사용되는 분산분석이나 t-검증법은 귀무가설을 기각했을 때, 그 가설이 틀렸다는 것을 증명할 수는 있다. 하지만, 그 귀무가설이 기각되지 않는다 하더라도, 그것이 사실이라는 것을 증명할 수는 없다. 이런 문제를 해결하기 위해 그 동안 많은 연구들이 있어 왔으나, 한 실험 대상에게 비교하고자 하는 모든 처치를 하여, 같은 실험환경 안에서 처치들의 효과를 비교할 수 있는 반복측정 실험이 사용되었을 경우에 대해서는 선행 연구가 부족한 실정이었다. 이에 본 논문에서는 약학분야와 FDA등의 기관들에서 쓰이는 생물학적 동등성 검증방법을 약학분야의 실험에서 많이 쓰이는 반복측정 실험에 응용하여, 검증방법을 고안하고, 몬데칼로 시뮬레이션을 통해 그 검증방법의 성능을 실험해 보았다. 또, 기각확률 곡선을 살펴보고, 이전의 완전 확률화계획법에서의 결과와 비교해 보았으며, 동등성 검정을 위해 필요한 적절한 표본의 크기도 제시하였다. Motivated by a study on generalized equivalence testing procedure proposed by Sung (1998), we suggest a decision rule useful particularly in crossover designs. This approach is an application of Sung's rule .which is developed by considering a spherical confidence region, and which is a direct extension of the usual t-based confidence interval rule formally approved by the U.S Food and Drug Administration to show bioequivalence. We characterize the test by the probability of rejection (PR) curves, and provide optimal sample sizes in 2 and 3-period crossover designs.
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