Modeling Massive Black Holes in Numerical Simulations and Their Astrophysical Implications

이승재 서울대학교 대학원 2025 국내박사

거대질량 블랙홀(M_BH > 10^3 Msun)은 그것이 속한 시스템의 진화에 중요한 중요한 역할을 수행합니다. 예를들어, 초거대질량 블랙홀(M_BH > 10^6 Msun)의 성장은 그들이 속한 읂나의 진화와 밀접하게 연관되이 있는 것으로 알려져 있습니다. 또한 아직 그 존재가 완전히 증명되지는 않았지만, 중간질량 블랙홀(10^3 Msun < M_BH < 10^5 Msun)의 진화 역시도 그들이 속한 성단의 진화와 밀접한 관련이 있을 것이라고 여겨집니다. 다양한 천체물리학적 현상들과의 복잡한 상호작용 때문에, 거대질량블랙홀을 이해하는데 있어서 수치실험이 자주 활용됩니다. 그러나 거대질량블랙홀의 물리적 크기는 그것이 속한 계의 크기에 비해 극도로 작기 때문에, 천체물리학 수치실험에서는 해석적인 아격자 모형으로 다루어집니다. 이러한 블랙홀 모형들은 여전히 불완전하기 때문에 수치실험의 목적과 요구에 맞게 끊임없이 개선되어야 합니다. 본 논문에서는 기존의 연구에서 간과된 거대질량 블랙홀의 핵심 물리현상을 조명하고, 두 가지 타입의 수치실험 코드에 새로운 거대질량 블랙홀 모형을 구현하여 그 영향을 탐구하고자 합니다. 제 2장에서는 조밀한 성단 내에서 거대질량 블랙홀이 조석파괴 강착을 통해 성장할 가능성을 탐구합니다. 최근 관측 연구에 따르면, 거대질량 블랙홀은 대부분의 은하 중심에 존재하며, 심지어 z > 7의 높은 적색편이에서도 발견됩니다. 그러나 이들이 초기 우주에서 급격히 성장한 과정을 설명하는 것은 그들의 주변 환경과의 상호작용 때문에 여전히 큰 도전 과제로 남아 있습니다. 우주론 및 은하 규모의 수치실험은 주로 가스 강착에 의한 블랙홀 성장에 초점을 맞추고 있으며, 별을 통한 질량 공급의 기여는 종종 간과되어 왔습니다. 별이 거대질량 블랙홀에 충분히 가까이 접근하면 조석력에 의해 파괴될 수 있으며, 이때 발생한 잔해의 일부는 블랙홀에 의해 섭취될 수 있습니다. 저는 이러한 조석파괴 강착이 거대질량 블랙홀의 성장에 미치는 영향을 평가하기 위해 거대질량 블랙홀의 조석파괴 강착 모형을 고해상도 적응형 메시 코드인 ENZO에 구현하였습니다. 구체적으로는 거대질량 블랙홀 씨앗을 고립된 원반의 은하 핵 성단에 심어두어 그 진화 과정을 수치실험했습니다. 모델의 주요 매개변수를 조절하며 조석파괴 강착이 거대질량 블랙홀의 진화에 미치는 영향을 살펴보고, 그 기여도를 기체 강착과 비교 분석하였습니다. 그 결과로 거대질량 블랙홀의 성장에는 전반적으로 기체 강착이 중요하지만, 조석파괴 강착 역시 특정 진화 시기에 상당한 기여를 할 수 있음을 확인하였습니다. 제 3장에서는 중간질량 블랙홀을 포함하는 성단의 진화를 연구하며, 특히 중간질량 블랙홀이 포함된 중간질량비 나선계의 형성과 진화에 초점을 맞춥니다. 중간질량 블랙홀을 관측적으로 검증하는 것은 거대질량 블랙홀의 초기 성장 역사를 이해하는 데 핵심적인 단계입니다. 현재의 중력파 검출기(예: aLIGO)는 이러한 시스템을 탐지하는 데 민감도에 한계가 있지만, ET 및 LISA와 같은 미래의 관측기기는 질량비 q > 10^2의 나선계를 탐지할 수 있을 것으로 기대됩니다. 저는 Nbody6++GPU라는 다체 수치실험 코드에 나선계 병합 모형을 구현하고, 중간질량 블랙홀을 포함한 일련의 구상성단 수치실험을 수행하였습니다. 이후 발생한 나선계의 발생 빈도, 궤도의 통계적 특성 등을 분석하고, 차세대 중력파 관측기에서의 검출 빈도를 추정하였습니다. 본 연구를 통해 이러한 시스템에서 발생하는 나선계가 향후 중력파 관측기의 유망한 탐지원이 될 수 있음을 확인하였습니다. 요약하자면, 본 논문은 거대질량 블랙홀의 천체물리학적 중요성을 연구하기 위해 해석적인 아격자 모형을 유체역학 수치실험 코드와 다체 수치실험 코드 모두에 도입하였습니다. 본 연구는 고밀도의 성단에 존재하는 거대질량 블랙홀의 초기 성장에 있어서 조석파괴 강착의 중요성을 입증하였고, 구상성단 내에서의 중간질량비 나선계의 형성과 그 관측 가능성도 규명하였습니다. 이 결과들은 거대질량 블랙홀의 진화를 이해하는 데 있어 전통적인 유체역학적 접근뿐만 아니라 항성역학적인 접근 역시도 중요하다는 점을 강조합니다. The massive black holes (MBHs; M_BH < 10^3 Msun) play a critical role in the evolution of the systems in which they are embedded. For instance, the growth of the supermassive black holes (SMBHs; M_BH > 10^6 Msun) is known to be deeply correlated with the evolution of their host galaxies. Although the existence of intermediate-mass black holes (IMBH; 10^3 Msun < M_BH < 10^5 Msun) is not yet completely confirmed, their evolutionary history is expected to be closely linked to the dynamical evolution of their host star clusters. Given their complex interactions with a variety of astrophysical processes, numerical simulations are frequently employed to study the behavior and evolution of MBHs. However, due to the extremely small physical scales of MBHs relative to their host structures, they are typically modeled using analytic subgrid prescriptions within astrophysical simulations. These MBH models are still far from complete, hence their continuously improvement is essential to meeting the evolving goals and demands of simulation studies. In this thesis, I aim to investigate key physical processes associated with MBHs that have been largely overlooked in the previous studies, by implementing novel MBH subgrid descriptions into two types of astrophysical simulation codes. In Chapter 2, I examine the potential growth of the MBHs through tidal disruption accretion (TDA) in dense star clusters. Recent observational surveys suggest that MBHs are ubiquitous in galactic centers and are even detected at redshift as high as z > 7. However, explaining their rapid evolution in the early universe remains a significant challenge due to the complexity of their interactions with the surrounding environment. While cosmological and galaxy-scale simulations have primarily focused on MBH growth via gas accretion, the contribution of stars as a mass source has often been overlooked. When stars pass sufficiently close to an MBH, they can be tidally disrupted, and a fraction of the resulting stellar debris can be consumed by the black hole. To address the contribution of TDA to MBH growth, we implement a TDA model into the high-resolution adaptive mesh refinement (AMR) code ENZO. Specifically, I simulate the evolution of an MBH seed embedded within a dense nuclear star cluster (NSC) in an isolated Milky Way-like disk galaxy. By varying key model parameters, we explore the implication of TDA on MBH evolution and compare it to the contribution of gas accretion. Our results demonstrate that, while gas accretion still dominates the overall growth, TDA can significantly contribute to MBH growth during certain evolutionary epoch. In Chapter 3, I study the evolution of star clusters hosting an IMBH, focusing on the formation and evolution of gravitational inspirals including IMBH. Observational confirmation of IMBHs is a key step toward understanding the early growth of MBHs. While current gravitational wave (GW) detectors such as the Advanced Laser Interferometer Gravitational-wave Observatory (aLIGO) are limited in their sensitivity to such systems, future observatories like the Einstein Telescope (ET) and the Laser Interferometer Space Antenna (LISA) are expected to detect intermediate-mass ratio inspirals (IMRIs; inspiral of mass ratio q > 10^2). I implemented a GW merger prescription of IMRI into the direct N-body simulation code Nbody6++GPU and conduct a suite of simulations of globular clusters containing an IMBH. I then analyzed the statistical properties of resulting IMRIs---such as event rates and orbital properties---and estimate detection rates for upcoming GW observatories. Our finding confirm that IMRIs originating in such systems are promissing GW sources for next-generation detectors. In summary, this thesis explores the astrophysical significance of MBHs by incorporating new analytic subgrid models into both hydrodynamic and direct {\it N}-body simulations. This work demonstrates the important role of TDA in early MBH growth within dense star clusters and investigate the formation and detectability of IMRI events in globular clusters. These results highlight the importance of stellar dynamics in shaping a comprehensive understanding of MBH evolution, serving as a complement to the traditionally hydrodynamical perspective.

Synergetic bridge of simulations, observations, and theory using machine learning

조용석 서울대학교 대학원 2022 국내박사

수십 년 동안의 우주론적 모의 실험과 관측의 눈부신 발전은 우주 거대 구조의 형성과 진화와 같은 다양한 천체 물리학 및 천문 현상에 대한 이해를 눈부시게 확장시켰고, 우주론적 모의 실험은 천체 물리학을 연구하는 데에 없어서는 안될 필수불가결한 요소가 되었습니다. 그러나 관측과 모의 실험의 다양한 불확실성, 관측과 모의 실험의 물리적 모델의 한계, 모의 실험의 계산 비용, 수학적으로 정교한 비교의 방법론적 부재와 같은 여러 요인으로 인해 모의 실험과 관측은 융합되어 연구되지 못하였습니다. 한편, 컴퓨터의 발전과 함께 부상한 기계 학습은 위에서 제기된 대부분의 문제를 해결할 수 있을 만큼의 잠재력을 보여주었습니다. 이 논문에서는 기계 학습을 활용하여 크게 두 가지 문제를 해결하는 것을 목표로 합니다. (1) 계산적으로 매우 효율적인 방식으로 우주론적 유체역학 모의 실험을 지원할 수 있는 모델을 수립하고, (2) 수학적으로 보다 정교한 방법으로 관측에 대해 우주론적 모의 실험을 보정하는 골조를 구축하였습니다. 첫 번째 부분에서는 기계 학습을 사용하여 고해상도 유체 역학 모의 실험으로 암흑 물질으로만 이루어진 암흑 물질 전용 모의 실험에서 암흑 물질 헤일로의 중입자적 특성(즉, 항성이나 기체 등의 특성)을 추정하는 모델을 제시합니다. 모델을 훈련 및 개선시키기 위해 무작위 숲 알고리즘과 함께 두단계 학습, 개선된 오차 함수, 헤일로의 주변 환경과 성정 과정 등을 추가적인 입력값으로 사용하였습니다. 이러한 개선 사항들을 통해 저희 모델의 중입자적 특성을 예측하는 정확도가 크게 향상되었음을 보여줍니다. 이런 모델을 아주 큰 암흑 물질 전용 모의 실험에 적용하여 암흑 물질의 정보로만 이루어진 암흑 물질 헤일로 목록에서 중입자적 특성까지 포함할 수 있는 은하 목록을 기존 모의 실험에 비해 비약적으로 짧은 시간 안에 생성할 수 있는 골조을 구축하였습니다. 저희 모델은 은하 규모의 유체역학 모의 실험의 중입자 물리학을 큰 규모의 암흑 물질 전용 모의 실험에 효율적으로 이식할 수 있는 획기적인 방법이 될 수 있습니다. 또한, 기계 학습의 장점과 이러한 접근 방식을 이용하여 우주론적 현상들에 대한 물리학적 이해를 증대하기 위한 방법들에 대해 논의하였습니다. 두 번째 부분에서는 우도함수를 사용하지 않는 추론이라고도 하는 모의 실험 기반 추론을 사용하여, 기존에는 모의 실험의 높은 계산 비용으로 실현할 수 없었던, 관측에 대한 우주론적 모의 실험의 보정을 수행하였습니다. 계산 효율성을 위해 우리는 약 천여개의 우주론적 모의 실험을 사용하여 에뮬레이터를 훈련하여 우주론 및 천체 물리학 매개변수를 입력으로 받아 모의 실험의 관측량을 추정하고, 이러한 에뮬레이터를 우주론적 모의 실험의 대체제로 사용합니다. 우주 항성 형성 속도 밀도 및 항성 질량 함수를 사용하여 선택된 우주 및 천체 물리학 매개변수에 대해 시뮬레이션 기반 추론을 수행하여 6차원 사후 확률 분포를 얻습니다. 저희는 우주 항성 형성 속도 밀도에서 추론된 매개변수 사이에 축퇴가 존재한다는 것을 발견했으며, 이는 새로운 우주론적 모의 실험으로도 확인되었습니다. 또한, 항성 질량 함수가 우주 항상 형성 속도 밀도의 축퇴를 깨뜨릴 수 있음을 발견했습니다. 이는 항성 질량 함수가 매개변수에 대해 더 강력한 제약을 제공할 수 있음을 나타냅니다. 저희는 관측에서 추론된 항성 형성 속도 밀도에서 추론된 매개변수 집합이 관측된 항성 형성 속도 밀도를 매우 잘 재현하는 반면, 항성 질량 함수의 경우, 추론 및 관찰된 항성 질량 함수의 상당한 불일치로부터 은하 형성 모델링의 한계가 있다는 것을 발견했습니다. Over the decades, the remarkable progress of cosmological simulations and observations has greatly extended our understanding of a wide variety of astrophysical and cosmological phenomena, such as the formation and evolution of large-scale structures, and cosmological simulations have become indispensable for studying astrophysics. However, simulations and observations have not been reconciled due to several factors, such as various uncertainties in both observation and simulation, limitations of physical models for both observation and simulation, the computational cost of simulations, and the absence of delicate and sophisticated comparisons. Meanwhile, the emerging power of machine learning has shown the full potential to solve most of the problems above. Harnessing the power of machine learning, we aim to mainly address two issues: (1) we establish a model that can assist cosmological hydrodynamic simulation in a computationally-highly efficient way, and (2) we also build a pipeline that calibrates cosmological simulations against observations. In the first part, we present a pipeline to estimate the baryonic properties of a galaxy inside a dark matter (DM) halo in DM-only simulations using a machine trained on high-resolution hydrodynamic simulations. An extremely randomized tree (ERT) algorithm is used together with multiple novel improvements we introduce here such as a refined error function in machine training and two-stage learning. Aided by these improvements, our model demonstrates a significantly increased accuracy in predicting baryonic properties. By applying our machine to the DM-only simulation of a large volume, we then validate the pipeline that rapidly generates a galaxy catalogue from a DM halo catalogue. Our machine may become a promising method to transplant the baryon physics of galaxy-scale hydrodynamic calculations onto a larger-volume DM-only run. We discuss the benefits that machine-based approaches like this entail, as well as suggestions to raise the scientific potential of such approaches. In the second part, employing simulation-based inference (SBI), also known as likelihood-free inference, we calibrate the parameters of cosmological simulations against observations, which has previously been unfeasible due to the high computational cost of these simulations. Using the cosmic star formation rate density (SFRD) and, separately, stellar mass functions (SMFs) at different redshifts, we perform SBI on select cosmological and astrophysical parameters and obtain full 6-dimensional posterior distributions. We find that there exist degeneracies between the parameters inferred from the SFRD, which is confirmed with new full cosmological simulations. We also find that the SMFs can break the degeneracy in the SFRD, which indicates that the SMFs provide stronger constraints for the parameters. Further, we find that the parameter set inferred from an observationally-inferred SFRD reproduces the target observed SFRD very well, whereas, in the case of the SMFs, the inferred and observed SMFs show significant discrepancies, pointing to limitations of the galaxy formation modeling framework.

Statistical Physics of Social Phenomena : Collective Human Behaviors in Urban Systems

이지혜 서울대학교 대학원 2021 국내박사

최근 도시 지역의 대규모 인구 활동에 대한 다양한 데이터는 도시에서 발생하는 현상을 이해하고 모형화할 수 있는 전례 없는 기회를 제공하고 있습니다. 통계 물리 학은 구성원 사이의 미시적 메커니즘이 군중의 행동과 도시의 구조와 같은 거시적 속성으로 이어지는 모형을 위한 개념과 프레임워크를 제시함으로써 관찰된 현상을 설명하고 해석하는 데 중요한 역할을 합니다. 본 학위논문은 도시 지역의 4가지 현상을 데이터의 정량적 분석과 모형화를 통 해 통계물리학 관점에서 탐구하고자 합니다. 첫 번째로 스마트 카드 거래 데이터에 서 추출한 교통망에서의 군중 이동을 엔트로피 최대화의 원칙을 따르는 네트워크 내에서 편향 무작위 행보로 모형화하였습니다. 두 번째로 하루 내에 시간에 따라 변 화하는 인구의 공간분포를 선형회귀와 승법과정으로 모형화하였습니다. 세 번째로 가장 많이 리뷰된 식당의 공간패턴을 보행자와 식당 경영자의 행동으로 모형화하였 습니다. 네 번째로 승하차량 데이터의 변화로 측정한 전염병 발병의 영향의 공간적 비균질성을 선형 반응 이론으로 모형화하였습니다. 각 주제에 대해 배경 정보를 제 공하고, 데이터를 분석하고, 모델을 구성하고, 결과의 의미를 논의하였습니다. The recent availability of data about the activities of large population in urban areas has presented unprecedented opportunities for understanding and modeling the phenomena arising in a city. Statistical physics plays a crucial role in explaining as well as interpreting the observed phenomena by bringing concepts and frameworks for modeling approach, where the microscopic mechanisms among individuals leading to macroscopic properties of human crowd and built environment. In this dissertation, four phenomena in urban areas are studied with the aid of quantitative analyses for data and modelings in the viewpoint of statistical physics: i) The movement of crowds on a transportation network, extracted from smart-card transaction data, is modeled via biased random walks on the network following the principle of maximum entropy. ii) The spatial distributions of population moving along with daily life, measured by mobile phone location records, is examined with linear regressions as well as multiplicative processes. iii) The spatial patterns in the most-reviewed restaurants, collected using web scraping, is modeled with the behaviors of pedestrians and restaurateurs. iv) The spatial inhomogeneity in the impact of epidemic outbreak, measured by the changes in ridership data, is examined with linear response theory. For each topic, we provide background information, analyze data, construct a model and discuss the meaning of the results.

Floquet Engineering of Synthetic Ladder Systems in Optical Lattices

배달민 서울대학교 대학원 2024 국내박사

위상이라는 개념은 어떤 기하학적인 대상이 있을 때, 이 대상이 가지는 연속적인 변화에도 변하지 않는 속성이다. 즉, 그 대상을 잡아당기거나 비틀거나 휘어도 변하지 않는 것이다. 재밌는 점은, 이러한 위상이라는 수학적 개념이 물리학과 깊은 연관이 있으며, 물질에 대한 우리의 이해를 바꿔놓았다는 것이다. 가장 대표적인 예가 바로 위상 부도체의 발견으로 인해 부도체에 대한 우리의 이해가 바뀐 것이 있다. 예전에는 모든 부도체들이 원자 부도체인 것으로 알려져 있었다. 그러나 이후 위상 부도체라는 새로운 형태의 부도체가 발견되었는데, 이는 내부는 부도체의 성질을 가지고 있지만 표면은 도체의 성질을 가지는 물질이었다. 이러한 위상 부도체의 특성은 물질 속 전자의 파동함수가 가지는 독특한 위상학적 성질에 기인하기 때문에, 위상 부도체는 미세한 세부 변화나 준정적인 변수 변화로부터 강력한 저항성을 가진다. 때문에 이러한 특성을 갖는 위상 부도체는 새로운 형태의 물질로서 환영받아 왔으며, 지난 수십년 동안 많은 사람들에 의해 활발히 연구되어 왔다. 그러나 많은 노력에도 불구하고, 이러한 양자역학적 수수께끼를 푸는 것은 결코 쉽지 않았다. 이는 수행해야 하는 계산이 사람은 물론이고 심지어 컴퓨터가 하기에도 너무 복잡하고 방대했기 때문이다. 그래서 이러한 문제를 해결하기 위해 파인만의 아이디어로부터 양자 시뮬레이터라는 개념이 탄생하게 되었다. 양자 시뮬레이터는 이해하고자 하는 어려운 양자역학적 시스템이 있을 때, 그 시스템과 유사하지만 조금 더 단순하고 제어하기 쉬운 형태의 인공적 시스템을 만들어서 이를 통해 이해하고자 하는 영자 현상의 본질을 살펴보는 방법이다. 말하자면 어떤 시스템을 단순화 하여 본질을 살펴보는 것이라 할 수 있다. 이러한 방법은 많은 물리 시스템, 특히 고체 시스템을 연구하기 위한 수단 중 하나로서 활발히 사용되고 있다. 이 학위논문에서는 이터븀 원자를 이용하여 양자 시뮬레이터를 제작한 일들을 다룬다. 양자 기체 시스템은 외부로부터 잘 고립된 시스템으로 모델 해밀토니안을 불순물 없이 쉽게 조절할 수 있는 장점이 있어 양자 시뮬레이터 연구에 적합하다. 이러한 양자 기체 시스템을 활용한 첫 번째 연구로서, 이터븀 원자들의 스핀 상태들을 라만 전이를 이용해 연결하여 인공 홀 사다리를 1차원 광격자에서 구현하였다. 이때 라만 전이에 의해 만들어지는 인공 게이지 장의 크기를 변화시켜가면서, 시스템을 갑자기 변화시켰을 때 나타나는 동역학의 변화를 연구하였다. 또한 두 번째 연구로서, 이터븀 원자를 담은 1차원 광격자에 공진하는 변조를 도입함으로써 광격자의 Bloch 상태들을 인공 차원으로 갖는 위상 사다리를 구현하였다. 이때 공진하는 변조의 방법으로 진폭 변조와 위상 변조 두 가지를 동시에 적용함으로 Creutz 사다리를 구현할 수 있었고, 해밀토니안의 매개변수들을 조절함으로 위상 상전이와 위상 전하 펌프를 구현할 수 있음을 설명하였다. The concept of topology refers to a property of geometric objects that remains unchanged despite continuous deformations they undergo. In other words, it remains invariant under stretching, twisting, or bending of the object. Interestingly, this mathematical concept of topology has deep connections with physics and has revolutionized our understanding of matter. One of the most significant examples is the discovery of topological insulators, which altered our understanding of insulators. Previously, all insulators were thought to be atomic insulators. However, the discovery of topological insulators introduced a new type of insulator where the interior exhibits the properties of an insulator while the surface behaves like a conductor. This unique characteristic of topological insulators arises from the peculiar topological properties of the wave function of electrons in the material. Due to this, topological insulators exhibit robust resistance against minor structural changes or perturbations, making them welcomed as a new type of material and have been actively researched by many over the past decades. However, despite considerable efforts, unraveling such quantum mechanical mysteries was never easy. The calculations required were too complex and vast for humans, and even computers, to handle. Thus, in order to tackle these problems, the concept of quantum simulators emerged from Feynman's ideas. Quantum simulators involve creating artificial systems that mimic the system one wants to understand but are simpler and easier to control. Essentially, it's a method of simplifying a system to understand its essence. This approach is actively used as one of the means to study many physical systems, especially condensed matter systems. This dissertation discusses experiments conducted using ytterbium atoms to create a quantum simulator. Quantum gas systems are well-isolated systems from the external environment, making them suitable for quantum simulator research as one can easily control the model Hamiltonian without impurities. In the first study utilizing such quantum gas systems, an artificial ladder was implemented in a one-dimensional optical lattice by connecting spin states of ytterbium atoms using Raman transitions. By varying the magnitude of the artificial gauge field created by Raman transitions, the quench dynamics of the system were investigated. In the second study, a topological ladder with Bloch states in a one-dimensional optical lattice containing ytterbium atoms was realized by introducing resonant modulation to the lattice. By simultaneously applying both amplitude and phase modulations, a Creutz ladder could be implemented, demonstrating the control over Hamiltonian parameters to achieve topological phase transitions and topological charge pumping.

Non-perturbative dualities in various dimensions

김정민 서울대학교 대학원 2015 국내박사

The thesis is to study examples in which strongly-coupled phenomena and their non-perturbative dualities in various dimensions can be studied in detail by using supersymmetry. Firstly, I study ‘6d little string theories’ originated from the fundamental strings near type II NS5-branes in the decoupling limit of gravitational interac- tion. I studied 2d gauge theory descriptions of type II little strings. For IIA little strings, I investigate new 2d N = (0, 4) gauge theories more relevant to study IR physical observables. Using these 2d gauge theories, I exactly compute the ellip- tic genus of IIA / IIB little string theories compactified on a circle, and confirm T-duality exchanging winding strings and the Kaluza-Klein momentum. I also study vortices in Higgs phases of 3d N = 4 and 3 supersymmetric gauge theories, and exactly compute their SUSY partition functions. They are related to the relevant deformations of IR superconformal fixed points. N = 4 partition function confirms the proposed Seiberg dualities and suggests non-trivial exten- sions. In N = 3 theories with Chern-Simons interactions, I verify some properties of non-topological vortices in some simple cases. 이 논문에서는, 물리계의 초대칭성을 이용하여 자세히 분석 가능한 강하게 상호작용 하는 물리 현상과 그에 동반하는 비섭동적인 양면성에 대해 연구한다. 첫 번째 예는 6차원 II 형 끈이론의 비섭동적 5차원 물체인 N55-브레인 위의 근본 끈들이 중력과 상호작용하지 않는 영역에서 나타나는 ‘6차원 II형 작은 끈 이론’에 대 한 것이다. 이 논문에서는 II형 작은 끈들의 세계막에서 나타나는 2차원 초대칭 게이지 이론들에 대하여 연구한다. 특히 IIA 형 작은 끈들에 대하여, 낮은 에너지 영역에서의 비섭동적인 물리량을 계산하기 적절한 새로운 2차원 N = (0, 4) 게이지 이론에 대해 조사한다. 그리고 이 2차원 게이지 이론들을 이용하여 IIA / IIB 작은 끈이론들의 비섭동적 초대칭 분배함수인 타원 종수(Elliptic genus)를 계산하고 끈들의 감긴 수와 칼루자-클라인 운동량을 뒤바꾸는 T-양면성을 입증한다. 또한3차원N =4와N =3초대칭게이지이론들의힉스상(Higgsphase)에 서 양자화된 자기 선속을 가지고 나타나는 보텍스 솔리톤을 연구하고, 그의 비섭동적 초대칭 분배함수를 계산한다. 이 3차원 힉스 상은 이 3차원 초대칭 게이지 이론들의 재규격화군 흐름 상에서의 초대칭 등각 고정점들의 관련 변수 변형과 연관 있으며, 이 논문에서는 기존에 제안되었던 이 초대칭 등각 고정점 상에서의 사이버그(Seiberg)-양 면성을 소용돌이 솔리톤의 초대칭 분배함수를 이용하여 입증한다. 그리고 천-사이먼스 상호작용을 포함하고 있는 N = 3 초대칭 게이지 이론에서는 비-위상적 보텍 솔리톤 들의 동역학적 특성을 양면성을 이용하여 확인한다.

Topological Band Engineering with Neutral Ytterbium Fermions in Optical lattices

한정호 서울대학교 대학원 2019 국내박사

위상이란 연속적인 변형에도 변하지 않는 시스템의 기하학적 속성이다. 예를 들어, 띠를 한 번 꼬아서 양 끝을 붙인 유명한 뫼비우스의 띠가 있다. 자르는 행위 없이, 어떠한 연속적인 변형도 뫼비우스의 띠의 꼬임을 제거할 수 없다. 여기서 꼬인 횟수는 "위상적 불변 수"로서, 시스템의 위상적인 질서를 특징짓는다. 최근에 이러한 위상적인 성질은 우주론부터 응집물리학 등에 이르기까지 현대 물리학에서 중요한 개념이 되었다. 특히, 고체 내 전자들의 경우, 특정 상황에서 블로흐 밴드가 위상적인 질서를 안정화시키는 유한한 위상 수를 가질 수 있다. 이때 밴드 갭을 닫지 않는 이상 위상 수는 변하지 않는다. 놀랍게도, 이러한 물질의 위상적인 특성은 물질의 특별한 물리적인 성질이 미세한 세부 변화에 둔감하고 준정적인 변수 변화에 강력한 저항성을 가지게 한다. 따라서 위상적 물질은 새로운 종류의 물질이 될 후보로 꼽히고 있다. 양자 홀 효과의 발견 이래로, 이러한 아이디어는 지난 수십 년 동안 널리 연구되어 왔다. 양자 기체 시스템은 이러한 모델 해밀토니안을 고립되고 쉽게 조절가능하며 불순물 없이 실험해볼 수 있는 좋은 테스트 환경을 제공한다. 위상적인 물질에 대해 연구하기 위해, 우리는 2색 교차 쌍극자 트랩 내 173 이터븀 원자로 이루어진 T/T_F=0.1 정도 온도의 페르미 축퇴 기체(DFG)를 25초 안에 생성할 수 있는 장치를 제작하였다. 이터븀 페르미온은 무거운 알칼리-토금속-류 원소로 라만 전이를 이용하여 인공 게이지 포텐셜을 생성하는데 유리한 조건을 제공한다. 첫 번째 연구로서, 스핀 편향된 샘플의 운동량 분해 라만 스펙트럼을 측정하였다. 특정 실험 조건에서, 라만 전이의 이중 공명 현상이 관찰되었고, 스펙트럼은 Autler-Townes 효과와 유사한 이중선 분열을 보여주었다. 위상적 물질을 연구하기 좋은 출발점은 Harper-Hofstadter (HH) 해밀토니안이다. 이 모델은 직교하는 자기장 아래의 사각 격자 내 전하를 띈 입자의 움직임을 기술한다. HH 해밀토니안을 다루기 위해, 3개의 다리로 이루어진 인공 홀 튜브가 1차원 광격자에 페르미온 173 이터븀 원자를 담아 순환적인 이맞는 라만 전이 연결을 통해 구현되었다. 인공 차원 프레임에서, 이것은 주기적인 경계 조건을 가지는 2차원 HH 해밀토니안 내 스핀없는 페르미온과 동일하다. 경계 조건이 주기적에서 열린 상태로 변화함에 따라 홀 튜브 시스템은 위상적인 상태 또는 일반적인 상태를 가진다. 시스템을 갑작스럽게 변화시켰을 때 나타나는 동역학으로부터, 홀 튜브 시스템의 밴드 구조를 조사하였으며, 밴드 갭이 닫히는 임계점은 홀 튜브 시스템에 대해 이론적으로 예측된 위상 상전이 지점과 일치하였다. 위상 물리학의 최전방 분야 중 하나는, 위상 물질 시스템 내 입자 간 상호작용의 효과이다. 위 연구를 입자 간 상호작용을 포함하는 방향으로 확장하기 위해, 173 이터븀 DFG의 상호결합 전이선을 이용한 해리 한계 근처의 광연합 (PA) 스펙트럼을 이용하여 원자 간 포텐셜 조사하였다. 본 연구에서는 F=5/2->F'=7/2 기준으로 -1 GHz 까지의 원자 손실 스펙트럼으로부터, 80개의 PA 공명 상태를 관측하였다. 들뜬 분자 상태를 조사하기 위해, -0.8 GHz 근처의 PA 공명의 지만 효과와 원자 손실률을 조사하였고, 다양한 스핀 혼합 샘플을 이용하여 각 공명의 양자 수를 결정하였다. Topology is a mathematical property that classifies a system's geometry and is preserved under continuous deformations. One famous example is a Mobius strip which forms a closed belt with a single twist. No continuous deformation cannot remove such twist without cutting the belt. Here, the number of twists is called "topological invariant" which characterizes the topological order of a system. Recently, topology becomes an important concept in physics, ranging from cosmology to condensed matters. Especially, for electrons in solids, a Bloch band may have nonvanishing topological invariant which cannot be altered without closing the band energy gaps, stabilizing the phase. Strikingly, the topological nature enriches their exotic physical properties insensitive to microscopic details and robust against adiabatic parameter change; therefore, topological matters become candidates for novel materials. Since the discovery of integer quantum Hall effect, the idea has been widely studied over the past decades. Quantum gases provide a nice testbed for simulating these model Hamiltonians under a well-isolated and defect-free environment with high tunability. To study the topological matter, we have developed an apparatus, which generates a degenerate fermi gas (DFG) of 173Yb atoms of T/T_F=0.1 in bichromatic crossed dipole trap within 25s. The fermionic ytterbium, which is a heavy alkaline-earth-like element, provides favorable conditions to produce artificial gauge potentials using Raman two-photon scheme. As a first study, momentum-resolved Raman spectrum of a spin-polarized sample is measured. At certain experimental conditions, double resonance of Raman transitions is observed and the spectrum shows a doublet splitting similar to the Autler-Townes effect. A good starting point to study the topological matter is Harper-Hofstadter (HH) Hamiltonian which describes the motion of a charged particle in a square lattice under the perpendicular magnetic field. To address HH Hamiltonian, a synthetic three-leg Hall tube is realized with 173Yb in one-dimensional (1D) optical lattice using cyclic Raman couplings for commensurate flux. In synthetic dimension frame, this is equivalent to the spinless fermions in 2D HH Hamiltonian with periodic boundary condition. As boundary condition evolves from periodic to open, the Hall tube system exhibits either topological or trivial phase. Using quench dynamics, the band structure of the Hall tube system is investigated, where a critical point of band gap closing coincides with a topological phase transition predicted for the Hall tube system. A very frontier of topological physics is the effect of interactions on the topological systems. To extend our research to include interactions, the interatomic potential is investigated via photoassociation (PA) spectroscopy on a DFG of 173Yb near the dissociation limit using the intercombination line. The atom-loss spectrum of $80$ PA resonances is measured for a spectral range down to -1 GHz with respect to the F=5/2 -> F'=7/2 atomic resonance. To obtain additional information on the excited molecular states, Zeeman effect and atom-loss rate of the PA resonances near -0.8 GHz are examined, where the quantum number of each peak is discovered using various spin mixture samples.

COSINE-100 Data Contradicts the Dark Matter Signal Reported by DAMA/LIBRA

이승목 서울대학교 대학원 2025 국내박사

암흑물질은 현대 물리학에서 여전히 중요한 미스터리로 남아 있다. NaI(Tl) 결정체를 사용해 약하게 상호작용하는 무거운 입자(WIMP)를 검출하고자 한 DAMA/NaI 및 DAMA/LIBRA 실험은 연간 변조 신호를 관측했는데, 이는 표준 헤일로 모형의 예측과 일치하여 잠재적인 암흑물질 상호작용 가능성을 시사해왔다. 그러나 다른 WIMP 탐색 실험에서는 이를 확인하지 못해 이 주장에 대한 의문이 제기되었다. COSINE-100 실험은 동일한 타겟 물질인 NaI(Tl)과 유사한 분석 기법을 사용하여 암흑물질 신호의 연간 변조를 탐지함으로써 DAMA 결과를 엄밀히 검증하고자 설계되었다. COSINE-100은 2016년 10월부터 2023년 3월까지 한국 양양 지하 연구소(Y2L)에서 운영되어, 총 6.39년간의 데이터와 358.4 kg years의 노출을 수집했다. 정확한 분석을 위해 정교한 노이즈 제거 방법과 상세한 배경 모델을 개발했다. 1-3 keVee에서 COSINE-100은 0.0004±0.0050 counts/day/kg/keVee의 변조 진폭을 측정하였고, 6.7-20 keVnr 범위에서는 0.0013±0.0027 counts/day/kg/3.3 keVnr의 측정값을 얻었다. 두 결과 모두 변조 신호가 없는 경우와 일치하며, 각각 3.57σ 및 3.25σ 수준에서 DAMA 신호를 배제한다. 또한 임의의 위상이나 다른 에너지 범위를 고려해도 유의미한 신호는 관측되지 않았다. 이러한 결과는 DAMA 신호의 천체물리학적 기원설에 상당한 의문을 제기한다. 변조 탐색을 넘어, COSINE-100은 스핀-의존적인 가벼운 WIMP 상호작용을 포함한 다양한 암흑물질 후보에 대해 엄격한 상한선을 설정했다. COSINE-100U와 같은 미래의 NaI 기반 탐색은 암흑물질 검출 기술을 지속적으로 개선하여, 이 우주의 구성 요소에 대한 우리의 이해를 더욱 발전시킬 것이다. Dark matter remains a central mystery in modern physics, particularly in the context of Weakly Interacting Massive Particles (WIMPs). The DAMA/NaI and DAMA/LIBRA experiments, using NaI(Tl) crystals, reported an annual modulation signal consistent with the standard halo model, suggesting a potential dark matter interaction. However, this claim has been challenged, as other WIMP searches have not confirmed it. The COSINE-100 experiment was designed to rigorously test the results of DAMA by employing the same target material, NaI(Tl), and similar analysis techniques to detect annual modulation in dark matter signals. COSINE-100 operated from October 2016 to March 2023 at the Yangyang underground laboratory in South Korea, collecting data over 6.39 years with a total exposure of 358.4 kg years. Sophisticated noise rejection methods and a detailed background model were implemented to ensure accurate analysis. In the 1-3 keVee range, COSINE-100 measured a modulation amplitude of 0.0004±0.0050 counts/day/kg/keVee, while in the 6.7-20 keVnr range, the measurement was 0.0013±0.0027 counts/day/kg/3.3 keVnr. Both results are consistent with a zero-modulation hypothesis, and exclude DAMA’s signal at the 3.57σ and 3.25σ levels, respectively. Furthermore, no significant signal was observed even when considering arbitrary phases or different energy ranges. These findings cast significant doubt on the astrophysical origin of DAMA’s signal. Beyond the annual modulation signal searches, COSINE-100 has produced stringent limits on various dark matter candidates, including spin-dependent low-mass WIMPs. This experiment and future NaI-based searches, such as COSINE-100U, continue to refine dark matter detection techniques, advancing our understanding of this elusive component of the universe.

Multi-scale modeling of biological systems

김순호 서울대학교 대학원 2020 국내박사

Biological systems are the quintessential complex systems of nature, with emer- gent phenomena at multiple length scales. While the theoretical physicist’s ultimate goal would be to understand the complexities of life under a unified framework, there is still much work to be done in understanding the rules that dictate the rich emergent phenomenon at each scale. Many fields of biology are in need of mathematical models that can explain the vast amount of experimental data regarding their specific target phenomena. In this dissertation, five biological phenomena are studied with the aid of math- ematical models and methods from statistical physics: autophagy dynamics and its effect on amyloid-b peptide levels; aggregation of amyloid-b in Alzheimer’s disease; entrainment of the circadian system and recovery by light treatment; energy expendi- ture during gradient walking; and the behavioral dynamics of interceptive walking. For each topic, we provide background information on the topic at hand, discuss a model developed to understand the system, report the results of the model, and discuss the meaning of the results. 생물계는 자연의 대표적인 복잡계로, 여러 거리와 시간 눈금에서 떠오름 현상을 보인다. 생물계를 다루는 이론 물리학자에게는 하나의 이론적 틀로 이 복잡성을 이해하는 것이 궁극적인 목표가 되겠지만, 아직 각 눈금에서 떠오르는 현상을 하나씩 이해하기 위한 노력이 필요하다. 생물학의 많은 분야들은 각각의 대상 현상에 대한 방대한 실험 자료를 이해하기 위한 수학적인 모형화를 필요로 한다. 이 논문에서는 수리적 모형과 통계 물리적 방법일 이용하여 다섯 가지 생물계의 현상을 다루고 있다. 그 주제는 자가포식의 동역학과 아밀로이드-베타 농도에 주는 영향, 알차이머 병에서 아밀로이드-베타 단백질의 응집, 일주기의 환경과의 때맞음과 빛 치료, 기울어진 땅 위 걸음질할 때의 에너지 소비, 보행자의 행동 동역학이다. 각 주제에 대한 배경을 소개하고 그 현상을 연구하기 위한 수리적 모형을 소개한다. 그의 결과에 대한 논의가 잇따른다.

Thermal Hall effects of honeycomb insulating magnets

양희준 서울대학교 대학원 2024 국내박사

After the profound discovery of the topological concepts underlying condensed matter physics, the Berry curvature has been regarded as essential for understanding various experimental results. For instance, in an electronic system, non-zero Berry curvature can produce an additional velocity perpendicular to the external force exerted on quasiparticles, called an anomalous velocity. Many Hall-effect-type transport properties, such as the quantized Hall effect or spin Hall effect, have been explained or are expected as a result of the topological-related physics. Indeed, numerous studies have been actively developing their potential applications to spintronics. Theoretically, the above-mentioned Berry curvature concept can also be applied to other systems, even those consisting of charge-neutral excitations. The thermal Hall effect has been suggested as one of the promising ways to detect such charge-neutral transverse currents driven by anomalous velocity. Magnons or phonons can be considered as the primary source whilst fractionalized excitations arising from the quantum spin liquid phase are also expected to exhibit the thermal Hall effect. Accordingly, for the past two decades, extensive thermal Hall measurements have been performed on various material groups, including quantum spin liquid candidates. However, understanding the experimental data has been challenging in most cases due to the complicated properties of the target systems. For some materials, conflicting arguments remain, and a consensus has been yet unavailable for several years. This makes it necessary to consider simpler systems for comparison with current theories. For this purpose, I conducted thermal transport measurements on three different honeycomb insulating magnets, which have been well-studied both theoretically and experimentally. The first section will introduce the results of Na2Co2TeO6, a new quantum spin liquid candidate material based on the Kitaev model. The other two sections address Cr2Ge2Te6 and MnPS3, which are a ferromagnet and antiferromagnet, respectively. Each section provides the Berry curvature-driven thermal Hall conductivity obtained from linear spin-wave theory. The significance of spin-phonon coupling and the limitations of the noninteracting model Hamiltonian are discussed by comparing the calculation results with experimental data. 응집 물질 물리학 분야에서 위상학적 개념이 발견된 이후, 베리 곡률은 다양한 실험 결과를 이해하는 데 필수적인 요소 중 하나로 여겨져 왔습니다. 예를 들어, 전자 시스템에서 0이 아닌 베리 곡률은 준입자에 가해지는 외부 힘에 수직인 추가 속도를 생성할 수 있는데, 이를 변칙 속도라고 합니다. 양자화된 홀효과 또는 스핀 홀효과와 같은 많은 홀효과 유형의 수송 특성이 위상 관련 물리학의 결과로 설명되었거나 예측되었습니다. 실제로 스핀트로닉스 분야에 적용하기 위한 수많은 연구가 활발히 진행되고 있습니다. 이론적으로는, 위에서 언급한 베리 곡률 개념을 전기적으로 중성인 들뜸으로 구성된 시스템에도 적용할 수 있습니다. 따라서, 이러한 전기적으로 중성인 수직 속도 성분을 감지하는 방법 중 하나로 열홀효과가 제안되었습니다. 마그논 또는 포논이 열홀효과의 주된 요인으로 고려될 수 있으며, 양자 스핀 액상에서 발생하는 분할된 들뜸 또한 열 홀 효과를 나타낼 것으로 예측되어집니다. 이에 따라 지난 20년 동안 양자 스핀 액체 후보를 포함한 광범위한 물질군에 대해 열홀효과 측정이 수행되었습니다. 그러나 대부분의 경우, 대상 시스템의 복잡한 특성으로 인해 실험 데이터를 이해하는 것이 어려웠습니다. 심지어 일부 물질의 경우 상반된 주장이 여전히 존재하며 몇 년 동안 합의점을 찾지 못하고 있습니다. 따라서 현재 이루어지고 있는 이론적 논의와 실험 결과를 자세히 비교하기 위해 더 간단한 시스템을 고려할 필요가 있습니다. 이를 위해 이론적으로나 실험적으로 잘 연구된 세 가지 벌집 절연 자석에 대해 열전달 측정을 수행했습니다. 첫 번째 파트에서는 키타에프 모델에 기반한 새로운 양자 스핀 액체 후보 물질인 Na2Co2TeO6의 열홀효과 실험결과를 소개합니다. 나머지 두 파트에서는 각각 강자성체와 반강자성체인 Cr2Ge2Te6와 MnPS3를 다룹니다. 각 파트에서는 선형 스핀파 이론을 적용하여 얻은 베리 곡률에 의한 열홀 전도도 계산결과를 제공합니다. 계산 결과와 실험 데이터를 비교하며, 열홀효과 데이터 분석에 있어서 스핀-포논 결합의 중요성과 다체 상호작용을 고려하지 않은 모델 해밀토니안의 한계를 논의합니다.

Semiclassical Boltzmann transport theory for anisotropic, multi-band systems and its application in Dirac materials

박상현 서울대학교 대학원 2021 국내박사

Topologiacal semimetals are novel materials that exhibit many fascinating properties, and they are at the center of the spotlight in the condensed matter physics studies, as their electronic structure near the band touching point gives rise to the unique quasiparticles that does not follow the Drude model of free electrons. Furthermore, their topological nature assures that such quasiparticles are robust against small perturbations, making them great platforms to test various physical behaviors of those non-conventional excitations. With that motivations, this thesis is devoted to studying the semiclassical electronic transport and electron-mediated magnetism of Dirac materials. First, we derive the semiclassical anisotropic multi-band Boltzmann transport equation that was extensively used throughout the thesis. Then we turn to investigating the transport properties of multi-Weyl semimetals and the few-layer black phosphorus in various phases using anisotropic multi-band Boltzmann transport equation. Multi-Weyl semimetals are topological semimetals with anisotropic band dispersion (linear on one axis; nonlinear on the other two axes) and their chiral charge is larger than one. Black phosphorus is normally a semiconductor, but recent studies have shown that its band gap can be tuned to show multiple phases (insulator phase, semi-Dirac transition point, and Dirac phase). We studied these materials using anisotropic multi-band Boltzmann transport theory and discovered their characteristic chiral charge, band dispersion, and band gap sign signature on the carrier density-dependent and the temperature-dependent conductivity calculations. We also examine the magnetic field effect on the semiclassical transport, as the external magnetic field couples with the Berry curvature, it gives rise to the anisotropy when the system is isotropic. Finally, we look into the Ruderman–Kittel–Kasuya–Yosida (RKKY) interaction in three-dimensional (3D) isotropic chiral semimetals to study the power-law effect on the charge carrier spin-mediated magnetism in 3D semimetals. We calculated the transition temperature and temperature- and power-law-dependent static susceptibilities, and discovered that the magnetic ordering of dilute magnetic impurities on 3D chiral semimetals are always ferromagnetic. 위상적 준금속은 많은 흥미로운 성질을 가진 새로운 물질으로서, 최근까지 응집물질물리학 연구의 화제의 중심이 되어 왔다. 이는 전자띠가 만나는 지점에서 나타나는 준입자 활성이 드루드 자유전자 모델을 따르지 않기 때문이기도 하다. 그리고 위상적 준금속은 위상적인 성질 덕분에 그러한 준입자 활성이 외부 섭동에 대하여 안정적이기 때문에 여기서 나오는 일반적이지 않은 활성에 대한 다양한 물리적 현상을 시험해보기 위한 훌륭한 시험대이기도 하다. 이러한 동기를 가지고, 해당 학위논문은 디락 물질에서 준고전적인 전자 수송 이론 및 전자 스핀에 의하여 매개되는 자화 현상에 대해 다룬다. 먼저 우리는 본 학위논문 전반에 걸쳐 사용되는 비등방적이고 다층전자띠 물질에 적용가능한 준고전적인 볼츠만 수송 이론을 유도한다. 그런 다음 우리는 다중 바일 준금속과 다층 흑린의 전자수송현상을 앞서 유도한 비등방, 다층전자띠 물질에 적용가능한 볼츠만 수송 이론을 통하여 연구한다. 다중 바일 준금속은 비등방적인 전자띠 구조를 가진 위상적 준금속으로서 (한 쪽 방향으로는 선형, 나머지 방향으로는 비선형적인 관계를 가진다) 카이랄 전하 값이 1보다 큰 물질이다. 흑린은 통상적으로는 반도체 물질이나, 최근 연구로 전자띠 간격을 자유롭게 조절 가능하며 이에 따른 여러 가지 상을 가질 수 있음이 밝혀지게 되었다 (부도체 상, 반디락 상, 디락 상). 우리는 이러한 물질들을 비등방적, 다층띠 물질에 적용가능한 볼츠만 수송 이론을 통하여 연구하였으며, 각 물질들의 특징적인 카이랄 전하값, 전자띠 구조, 그리고 전자띠 간격의 부호에 따라서 전하 밀도 및 온도에 따른 전기 전도도의 변화를 계산하였다. 우리는 또한 자기장이 준고전적인 전자 수송에 미치는 영향에 대해서도 연구하였다. 즉 외부 자기장이 물질의 베리곡률과 결합되어 발생하는 비등방성이 전자 수송에 미치는 영향을 조사하였다. 마지막으로, 우리는 등방적인 3차원 카이랄 준금속 예시 물질에서 루더만-키텔-카즈야-요시다 (RKKY) 상호작용을 연구하였다. 우리는 성기게 배치된 자기적 불순물들이 전자의 스핀에 의하여 매개되는 자화 현상및 자화 감수성, 임계 온도를 멱수에 대하여 계산하였고, 멱법칙에 관계없이 해당 물질은 강자성을 띤다는 사실을 발견하였다.