전화조사의 체계적 편향 - 2007년 대통령선거 여론조사들에 대한 메타분석 -

김세용,허명회,Kim, Se-Yong,Huh, Myung-Hoe 한국통계학회 2009 응용통계연구 Vol.22 No.2

For 2007 Korea presidential election, most polls by telephone surveys indicated Lee Myung-Bak led the second runner-up Jung Dong-Young by certain margin. The margin between two candidates can be estimated accurately by averaging individual poll results, provided there exists no systematic bias in telephone surveys. Most Korean telephone surveys via telephone directory are based on quota samples, with the region, the gender and the age-band as quota variables. Thus the surveys may result in certain systematic bias due to unbalanced factors inherent in quota sampling. The aim of this study is to answer the following questions by the analytic methods adopted in Huh et al. (2004): Question 1. Wasn't there systematic bias in estimates of support rates. Question 2. If yes, what was the source of the bias? To answer the questions, we collected eighteen surveys administered during the election campaign period and applied the iterated proportional weighting (the rim weighting) to the last eleven surveys to obtain the balance in five factors - region, gender, age, occupation and education level. We found that the support rate of Lee Myung-Bak was over-estimated consistently by 1.4%P and that of Jung Dong-Young was underestimated by 0.6%P, resulting in the over-estimation of the margin by 2.0%P. By investigating the Lee Myung-Bak bias with logistic regression models, we conclude that it originated from the under-representation of less educated class and/or the over-representation of house wives in telephone samples. 2007년 12월의 대통령선거 과정에서 행해진 수많은 전화 여론조사에서 이명박 후보가 일관되게 앞자리를 지켰다. 많은 수의 여론조사가 시행되는 경우 개별 여론조사의 표본추출오차는 상쇄되어 소멸한다. 그러나 일정한 편향은 많은 수의 조사가 실행된다 하더라도 잔존하므로 중요한 문제가 아닐 수 없다. 우리나라의 전화조사는 지역, 성과 연령대를 고려한 할당추출(quota sampling)을 사용하며 대부분 전화번호부를 표집 틀로 한다. 조사 거절률도 높은 편이다. 이에 따라 조사표본들이 할당변인 외의 인구사회적 속성에서 모집단을 잘 대표하지 못할 수 있다. 이 연구의 목적은 허명회 등 (2004)의 연구 방법른을 2007년에 수행된 대통령선거 여론조사 L8개 사례에 적용하여 다음 물음에 답하는 데 목적이 있다. - 물음 1. 각후보에 대한 선호도 또는 지지율에 체계적 편향이 있지 않았는가? - 물음 2. 편향이 있었다면, 그 원인이 어디에 있는가? 첫째 물음에 답하기 위하여 2007년 11월 이후 시행된 11개 사례 자료에 지역, 성과 연령대 외에 직업과 학력까지 고려한 반복비례가중법(rim weighting)을 적용해보았다. 그 결과, 이명박 후보의 지지율이 평균 1.4%P 과다 추정되었던 것으로 나타났다. 반면, 정동영 후보의 지지율은 평균 0.6%P 과소 추정되었고 이에 따라 두 후보간 지지율 차이가 2.0%P (= 1.4+0.6) 과다하게 추정되었던 것으로 보여진다. 둘째 물음에 답하기 위하여 위의 11개 사례 자료에서 이명박 후보 지지를 종속변수로 하는 로지스틱 회귀 분석을 하였다. 그 결과, 전화조사 표본에서의 저학력자 과소 및 가정주부의 과다가 이명박 편향의 원인이 되는 것으로 밝혀졌다.

유한 순서열의 임의화

허명회,이용구,Huh, Myung-Hoe,Lee, Yong-Goo 한국통계학회 2010 응용통계연구 Vol.23 No.1

미국의 1970년 징병추출(draft lottery)은 유한 순서열 (1, 2, ..., k)의 물리적 임의화를 쉬운 일로 생각하였다가 사회적 물의가 빚어진 대표적인 사례이다. 본 소고는 숫자 1, 숫자 2, ... 등의 순서로 쌓인 k장의 카드 뭉치를 물리적으로 임의화하는 데 있어 반복 시행(repeated trial)의 역할을 밝힌다. 부수적으로 독립시행 수 n, 성공의 확률이 $\theta$인 이항분포 B(n, $\theta$)에서 성공 수가 짝수일 확률은 n이 커짐에 따라 0.5에 수렴하게 됨을 보인다. It is never an easy task to physically randomize the sequence of cards. For instance, US 1970 draft lottery resulted in a social turmoil since the outcome sequence of 366 birthday numbers showed a significant relationship with the input order (Wikipedia, "Draft Lottery 1969", Retrieved 2009/05/01). We are motivated by Laplace's 1825 book titled Philosophical Essay on Probabilities that says "Suppose that the numbers 1, 2, ..., 100 are placed, according to their natural ordering, in an urn, and suppose further that, after having shaken the urn, to shuffle the numbers, one draws one number. It is clear that if the shuffling has been properly done, each number will have the same chance of being drawn. But if we fear that there are small differences between them depending on the order in which the numbers were put into the urn, we can decrease these differences considerably by placing these numbers in a second urn in the order in which they are drawn from the first urn, and then shaking the second urn to shuffle the numbers. These differences, already imperceptible in the second urn, would be diminished more and more by using a third urn, a fourth urn, &c." (translated by Andrew 1. Dale, 1995, Springer. pp. 35-36). Laplace foresaw what would happen to us in 150 years later, and, even more, suggested the possible tool to handle the problem. But he did omit the detailed arguments for the solution. Thus we would like to write the supplement in modern terms for Laplace in this research note. We formulate the problem with a lottery box model, to which Markov chain theory can be applied. By applying Markov chains repeatedly, one expects the uniform distribution on k states as stationary distribution. Additionally, we show that the probability of even-number of successes in binomial distribution with trials and the success probability $\theta$ approaches to 0.5, as n increases to infinity. Our theory is illustrated to the cases of truncated geometric distribution and the US 1970 draft lottery.

법(法)과 통계학: 교육, 응용 및 연구

허명회,Huh, Myung-Hoe 한국통계학회 2010 응용통계연구 Vol.23 No.4

사법 개혁의 일환으로 2009년 3월에 법학전문대학원(law school) 체제가 출발하여 향후 우리사회의 법적 풍토는 다양화 전문화 국제화의 방향으로 전환될 것으로 보인다. 이런 시류에 맞추어 $\ll$법(法)과 통계학$\gg$의 교과 교육, 통계적 방법론의 법 분야 응용, 관련 토픽에 대한 통계학 연구에 대한 시론과 예를 제시하고자 한다. As an effort to reform legal system of Korea, the law school system is introduced in March 2009. Thus the law culture of Korea is expected to change drastically for diversification, specialization and globalization. With such social trend as background, the author writes on the pre-law and law school courses "Law and Statistics" which were offered at Korea University. Also, he reviews two legal cases and summarizes two research results: DNA database controversies and a sentence standardization model.

수량화 제3 방법의 축소 해

허명회,이용구,Huh Myung-Hoe,Lee Yong-Goo 한국통계학회 2006 응용통계연구 Vol.19 No.2

수량화 제3방법은 일본의 하야시(Hayashi)에 의해 창안된 교차표 분석 기법으로 사회조사 및 마케팅 조사 자료의 분석에서 매우 유용하다. 그러나 반응빈도가 작은 일부 범주들이 특이하게 큰 수량화 값을 갖는 경우가 있어 불안정한 과잉 해석으로 이어지기도 한다. 본 교신은 이 문제를 해결하고자 한 연구로서 수량화 제3방법을 새로 정식화하고 축소 해 (shrinkage solution)를 제안할 것이다. 그리고 실제 조사 자료에 새 방법론을 적용해 보고자 한다. Quantification method III is designed by C. Hayashi as visualizing technique for two-way cross-classified tables. Specially in Japan, its usefulness is timely proven in social and marketing surveys. In several instances, relatively large quantification scores are assigned to low-frequency categories. Thus, they lead to unreliable data interpretation. The aim of this study is to develop stable solution to overcome such traits of quantification method III. The solution is of shrinkage type induced by small perturbations and is applied to a multiple response data obtained in a Korean social survey.

화투 섞기의 과학

허명회,이용구,Huh, Myung-Hoe,Lee, Yong-Goo 한국통계학회 2010 응용통계연구 Vol.23 No.6

48장의 화투패가 섞어지는 과정을 수학적으로 기술하고 그것이 완전히 섞여지기 위해서 몇 번을 반복해 쳐야 하는가에 대한 답을 제시한다. 또한 그보다 작은 횟수로 치는 경우 예상되는 불완전한 임의성의 형태를 밝힌다. We describe shuffling process of 48 HwaTu(Flower) cards from a mathematical aspect and give the number of shuffles that are needed to arrive at a state of randomness. We observe that the cards are shuffled much less times in usual plays, that results in much riskier outcomes.

PLS 기법에 의한 (X,Y) 자료의 시각화

허명회,이용구,이성근,Huh, Myung-Hoe,Lee, Yong-Goo,Yi, Seong-Keun 한국통계학회 2007 응용통계연구 Vol.20 No.2

PLS 회귀는 q-변량의 Y 변수에 대한 회귀에서 p-변량의 X 변수가 다중공선성의 문제를 갖는 경우에도 적용 가능한 방법이다. 특히 X 변수의 수 p가 관측개체 수 n보다 큰 경우에 적용 가능하여 계량화학(chemometrics) 분야에서 근적외선 분광기(near-infrared spectroscopy) 자료에 대한 표준적 분석 방법으로 활용되고 있다. 이 연구에서 우리는 PLS회귀의 방법론을 정리하고 이를 활용한 p개의 X 변수들과 q개의 Y 변수들의 동시 시각화를 위한 두 가지의 수량화 방법을 제안한다. PLS methods are suited for regressing q-variate Y variables on p-variate X variables even in the presence of multicollinearity problem among X variables. Consequently, they are useful for analyzing datasets with smaller number of observations compared to the number of variables, such as NIR(near-infrared) spectroscopy data in chemometrics. In this study, we propose two visualizing methods of p-variate X variables and q-variate Y variable that can be used in connection with PLS analysis.

고등학교 수학 I "통계"에 대한 고찰

허명회,Huh, Myung-Hoe 한국통계학회 2007 응용통계연구 Vol.20 No.1

제7차 교육과정 고등학교 수학 I의 통계 단원을 논리의 정 합성 측면에서 살펴보았다. 검토 결과 큰 수의 법칙에서 신뢰구간에 이르기까지 수리적 연결이 곳곳에서 끊어져 있어, 고교 수학 수업에 무리가 있는 것으로 보인다. 개선 방안으로, 1) 몇 가지 요목에 대한 고교 수준에서 교수 가능한 논거를 제시하고 2) 교수 요목의 변경 또는 축소를 제안한다. The statistics chapter in High School Mathematics I as implemented in The 7th Curriculum is reviewed critically. In views from mathematical integrity or logic, the current contents are not satisfactory in several key issues. Specific instances are the law of large numbers, normal distribution and confidence intervals for population mean. We suggest alternative teaching points to handle such difficulties and propose re-structuring the course syllabus with reduced items.

사회네트워크분석에서 몬테칼로 방법의 활용

허명회,이용구,Huh, Myung-Hoe,Lee, Yong-Goo 한국통계학회 2011 응용통계연구 Vol.24 No.2

사회네트워크분석(social network analysis)은 l개 연결선을 갖는 n개 노드의 자료를 대상으로 한다. 기본적인 자료기술로서 노드 간 최단거리(shortest distance), 근접 중심성(closeness centrality), 중개 중심성(betweenness centrality) 등을 산출한다. 기존의 사회학적 연구에서 다룬 네트워크는 대개 노드 수 n이 수십 또는 수백 정도였으나 최근에는 그 크기가 수십만 또는 수백만에 이르는 경우가 드물지 않다. 이에 따라 사회네트워크분석에서도 자료 규모성(data scalability)의 이슈가 생겼다. 본 연구에서는 몬테칼로(Monte Carlo) 방법을 활용하여 n = 100,000 규모의 임의 네트워크의 작은 세상(small world) 성질을 실증적으로 탐구하고 그 정도 규모에서의 중개 중심성과 근접 중심성의 산출 방법을 제안하고자 한다. From a social network of n nodes connected by l lines, one may produce centrality measures such as closeness, betweenness and so on. In the past, the magnitude of n was around 1,000 or 10,000 at most. Nowadays, some networks have 10,000, 100,000 or even more than that. Thus, the scalability issue needs the attention of researchers. In this short paper, we explore random networks of the size around n = 100,000 by Monte-Carlo method and propose Monte-Carlo algorithms of computing closeness and betweenness centrality measures to study the small world properties of social networks.

사회조사에서 표본의 왜곡과 가중치 보정의 결과: 18개 사례연구

허명회,윤영아,이용구,Huh, Myung-Hoe,Yoon, Young-A,Lee, Yong-Goo 한국조사연구학회 2004 조사연구 Vol.5 No.2

We collected and analyzed 18 social surveys to assess the quality of samples with respect to region, gender, age-band, education level and occupation. We found in our samples that highly educated people and house wives are over-represented whereas low educated people, self-employed/blue collars and white collars are under-represented. To correct such sample distortions, we applied the iterative proportional weighting or the raking to our samples. We observed sizable changes in survey results. Also, the effective sample sizes were shrunken up to 20%-40%, that could be interpreted as the necessity of larger samples to meet the claimed sampling error limits.

움직이는 데이터 그림

허명회,Huh, Myung-Hoe 한국통계학회 2013 응용통계연구 Vol.26 No.6

이 연구는 다음 몇 가지 경우에 적용 가능한 '움직이는 데이터 그림(moving data pictures)'을 제안 한다: 1) 한국어 텍스트의 단어 구름(word cloud), 2) n ${\times}$ p 행렬의 시각화(matrix visualization), 3) p ${\times}$ p 산점도 행렬의 동영상 버전, 4) k개 개체 군집의 동적 시각화 등. 이들 기법은 데이터에 내재된 숨은 정보와 시각적 아름다움을 드러내고 정보 소비자들의 흥미를 점화할 수 있다. This research shows several types of moving pictures from the data: 1) the word cloud of Korean texts, 2) the heat map of n ${\times}$ p matrices, 3) the moving image of p ${\times}$ p scatterplot matrix, 4) the local projective display of k clusters (Huh and Lee, 2012). Moving pictures may reveal the hidden information and beauty of the datasets and ignite the curiosity of information consumers. Video files are attached.