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확산과정의 근사적 (로그)전이확률밀도 함수를 구체적으로 구하는 방법에 대한 최근 연구동향
최승문(Seungmoon Choi) 한국계량경제학회 2020 JOURNAL OF ECONOMIC THEORY AND ECONOMETRICS Vol.31 No.1
확산과정 (diffusion)의 전이확률밀도 (transition probability density) 함수 또는 로그-전이확률밀도 함수는 확산과정 모형을 최우추정법(maximum likelihood estimation)으로 추정할 때 이용될 수 있을뿐 아니라 확산과정모형의 데이터를 생성할 때 그리고 바탕이 되는 자산의 가격이 확산과정을 따를 때 자산의 가격을 계산할 때 등 여러 모로 매우 유용하게 활용될 수 있다. 그런데 불행히도 손에 꼽을 정도의 몇 가지 확산과정 모형들을 빼고는 확산과정의 전이확률밀도 함수는 보통 알려져 있지 않다. A¨ıt-Sahalia (2002)가 선구적으로 단일변수 시간-균질 확산과정의 전이확률밀도 함수를 근사적으로 그렇지만 구체적인 식으로 구하는 방법을 개발한 것부터 시작되어 지금은 다변수 시간-비균질 점프 확산과정의 전이확률밀도 함수를 구체적인 식으로 근사시키는 방법까지 (Choi, 2019a), 여러 연구자들이 순차적으로 좀 더 일반적인 확산과정 모형들의 근사적 전이확률밀도 함수나 로그-전이확률밀도 함수를 구하는 방법과 이론들이 확립했다. 이 논문은 확산과정 모형의 근사적 전이확률밀도 함수나 로그-전이확률밀도 함수를 구하기 위해 A¨ıt-Sahalia (2002)의 논문에서 Choi(2013,2015)의 다변서 시간-비균질 확산과정까지 좀 더 일반적인 모형들로 확장하는 과정에서 극복해야 할 문제들이 어떻게 해결됐는 설명하고 있다. 지면의 제약으로 자세한 이론이나 이의 증명을 위한 가정들에 대한 설명은 최대한 줄이고 중요한 결과들을 보여주며 원래 논문들에서 설명하지 않은 암묵적 사실들도 함께 설명하고 있다. 또한 이러한 중심이 되는 연구들에서 파생되거나 이들 연구를 이용한 관련된 논문들도 같이 소개하고 있다. Transition probability density function (TPDF) or log-TPDF of a diffusion is quite useful in many ways. For example, it can be employed not only to estimate a diffusion by the maximum likelihood estimation but also to simulate data from a diffusion or to price an asset when the underlying process follows a diffusion. However, unfortunately, the true TPDF of a diffusion is unknown with a few exceptions in general. Starting from A¨ıt-Sahalia(2002)’s pioneering work on approximate but explicit TPDF of a univariate time-homogeneous diffusion to Choi (2019a)’s recent work on closed-form approximate TPDF of a multivariate time-inhomogeneous jump diffusion, several researchers have subsequently established the way to approximate the TPDFs or log-TPDFs of more general diffusion models. This article explains how people have resolved problems to generalize the method from A¨ıt-Sahalia(2002)’s paper to Choi(2013, 2015)’s multivariate time-inhomogeneous diffusions. Due to space constraints, explanations of detailed theories or assumptions for their proof are reduced to the minimum and we show important results, with tacit facts not described in the original papers. In addition, we also introduce papers derived from and related to those key studies.
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최승문(Seungmoon Choi) 한국HCI학회 2008 한국HCI학회 학술대회 Vol.2008 No.2
본 논문은 2008 한국 HCI 학회 중 개최되는 햅틱스 관련 연구 워크샵에 "모바일 기기 진동의 인지적 특성" 이라는 제목으로 발표하기 위하여, 포항공과대학교 햅틱스 및 가상현실 연구실에서 수행된 모바일 기기 진동 관련 연구를 주요 결과 중심으로 요약한 것이다. 모바일 기기에서 발생하는 진동의 물리적 특성, 절대 인지 역치, 인식 강도, 인지적으로 정확한 진동 효과를 유발하기 위한 렌더링 방법 등에 대해서 간략하게 서술한다. This paper summarizes research results on the perceptual characteristics of mobile device vibrations carried out in the Haptics and Virtual Reality Laboratory at POSTECH, as a companion paper for the presentation to be offered in the haptics workshop of Korea HCI 2008. The physical characteristics, the absolute detection thresholds, and the perceived magnitudes of mobile device vibrations are briefly summarized, followed introduction to perceptually transparent vibration rendering.
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VR Skywalking: 스카이워커 기구를 활용한 가상현실 운동 시스템
최혜진(Hyejin Choi),차호준(Hojun Cha),최승문(Seungmoon Choi) 한국HCI학회 2018 한국HCI학회 학술대회 Vol.2018 No.1
본 연구에서는 스카이워커(Skywalker, ROVERA) 운동기구와 HMD 를 결합하여 사용자가 게임을 하는 것처럼 즐기면서 운동 할 수 있는 VR 운동 시스템을 구현하였다. VR Skywalking 은 스카이워커 운동기구 위에서의 사용자 움직임을 감지하여 해당 정보를 VR 환경에 반영한다. VR 환경에서 사용자는 본 연구의 VR 운동 시스템 속 스토리 진행을 통해 다양한 게임요소를 경험하게 된다. 이를 통해 사용자는 실재감 넘치고 몰입도가 강한 가상현실을 경험할 수 있다.
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최혜진(Hyejin Choi),유용재(Yongjae Yoo),최승문(Seungmoon Choi) 한국HCI학회 2017 한국HCI학회 학술대회 Vol.2017 No.2
본 연구에서는 음악의 감성적 특성에 주목하여, 대표적인 요소(Salient feature)들인 멜로디, 음량, 가사를 열 촉감으로 매핑하였다. 이를 활용하여 장애가 없는 사용자에게는 음악과 열을 동시에 제공하여 음악을 청-촉각으로 동시에 느낄 수 있도록 하며, 청각 장애인에게는 음악을 촉각으로 느낄 수 있도록 하는 시스템을 제작하였다. 음악 경험자를 대상으로 한 사용자 실험에서는 3 종류의 음악장르(동요, Pop, Ballad)에 대하여 렌더링한 열 촉감자극의 사용자 경험에 대하여 정량, 정성적인 설문 조사를 수행하였으며, 이를 토대로 열 촉감을 이용한 음악 요소의 렌더링 가이드라인을 수립하였다.
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유용재,황인욱,서종만,최승문,Yoo, Yongjae,Hwang, Inwook,Seo, Jongman,Choi, Seungmoon 한국스마트미디어학회 2012 스마트미디어저널 Vol.1 No.4
In this paper, we introduce the appoaches that aim to improve user experience in mobile device by the use of multiple vibration signal feedback, conducted by Haptics and Virtual Reality laboratory at POSTECH. We introduce current progresses of our 'Vibrotactile flow using multiple vibration actuators' and 'Real-time dual-channel haptic music player.' The 'Vibrotactile flow using multiple vibration actuators' produces vibrotactile flow sensations by using multiple actuators and that improves the information transfer on mobile devices. The 'Real-time dual-channel haptic music player' generates vibrotactile sensation by transforming auditory signal, which improves the user experience of mobile devices. These approaches can be good examples to fulfill the demands of better information transfer capability and user experience on mobile devices. 본 논문에서는 모바일 기기에서 사용자 경험의 향상을 위해 다중 진동신호를 활용하는 연구로, 포항공과대학교 햅틱스 및 가상현실 연구실의 '다중 진동자를 사용한 촉각 흐름'과 '실시간 이중 채널 촉감 음악 재생기'의 연구 현황을 소개한다. '다중 진동자를 사용한 촉각 흐름'은 여러 개의 진동자를 사용하여 흐르는 듯한 진동을 생성함으로써 다수의 구분 가능한 진동 신호를 제공할 수 있으며 이를 통한 정보 전달력의 향상을 도모할 수 있다. '실시간 이중 채널 촉감 음악 재생기'는 음악적 신호를 진동 신호로 변환하여 제공함으로써 사용자들로 하여금 더 나은 경험을 제공할 수 있다. 이러한 사례들은 향후 예상되는 모바일 기기에서의 더 많은 정보 전달과 더 나은 사용자 경험에 대한 요구를 충족시키기 위한 좋은 예가 될 수 있을 것으로 기대된다.
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