유전성 다발성 외골종 환자에서 상지 변형

정영우,박기헌,박형원,정성택,Chung, Young-Woo,Park, Gi-Heon,Park, Hyeong-Won,Jung, Sung-Taek 대한근골격종양학회 2011 대한골관절종양학회지 Vol.17 No.1

목적: 유전성 다발성 외골종 환자에서 상지에 발생한 외골종 병변의 분포와 이와 관련하여 상지의 축성 배열의 변화에 대해 조사하였다. 대상 및 방법: 2001년부터 2009년까지 유전성 다발성 외골종으로 진단받은 38명, 76예를 대상으로 하였다. 외골종 침범 수에 따라 Group A (2부위 이하), Group B (3부위 이상)로 분류하였으며, 각 그룹간 운반각 및 VAS (Visual Analogue Scale), 일상 활동의 제한 정도, 외관상 만족도를 비교 평가하였다. 결과: 외골종으로 진단받은 38명 환자 중 상지에 발생한 외골종은 23명, 43예에서 관찰되었다. 발생 부위로는 상완골 근위부 33예(30%), 척골 원위부 31예(28.2%), 요골 원위부 24예(21.8%) 이었다. Group A, B 각각 운반각은 $10.7^{\circ}$, $13.8^{\circ}$, VAS는 1.3점, 3.5점, 일상생활 능력의 제한은 8점 중 7.3점, 6.6점을 보였으며 외관상 만족한 경우는 13예, 10예였다. 결론: 유전성 다발성 외골종 환자 중 상지 변형은 65%에서 동반되었다. 침범 부위 수가 증가할 수록 운반각 및 VAS는 증가하였고, 일상생활 능력과 만족도는 감소하였다. Purpose: This study was aimed to analyze the incidence and the anatomical distributions of HME (Hereditary Multiple Exostoses) on upper limbs and its related change in alignment of the upper limbs in HME patients. Materials and Methods: Thirty eight patients who had been diagnosed HME between 2001 and 2009, were categorized into two groups; (1) group A (1-2 involvements); (2) group B (${\geq}$3 involvements). We checked the carrying angle, VAS (Visual Analogue Scale), limitations in daily activities, cosmetic satisfaction according to the number of exostoses invasion. Results: Among the 38 patients, 23 patients (43 cases) had exostoses in the upper limbs. The locations of exostoses in the upper limbs were proximal humerus in 33 cases (30%), distal ulna in 31 cases (28.2%), and distal radius in 24 cases (21.8%). The carrying angle of group A and B was $10.7^{\circ}$, $13.8^{\circ}$, VAS was 1.3, 3.5, and the limitations in daily activities was 7.3, 6.6 of 8 points. The cosmetic satisfactory cases were 13 and 10 cases, respectively. Conclusion: The deformity in upper limbs was observed in 65% of the HME patients. As the number of invasion increases, carrying angle and VAS were increased but limitations in daily activities and cosmetic satisfaction were decreased.

연산자로서의 유리수 체계의 구성에 관한 연구

정영우,김부윤,Chung, Young-Woo,Kim, Boo-Yoon 영남수학회 2012 East Asian mathematical journal Vol.28 No.2

The ideals of the rings of integers are used to induce rational number system as operators(=group homomorphisms). We modify this inducing method to be effective in teaching rational numbers in secondary school. Indeed, this modification provides a nice model for explaining the equality property to define addition and multiplication of rational numbers. Also this will give some explicit ideas for students to understand the concept of 'field' efficiently comparing with the integer number system.

가법성에 대한 예비 초등교사의 반응 연구

정영우,김부윤,Chung, Young Woo,Kim, Boo Yoon 영남수학회 2013 East Asian mathematical journal Vol.29 No.2

Addition problems can be divided into the 'problem of quantity' which does not have the concept of object or unit, and the 'problem of number' which have the concept of object or unit. 'Additive property' is the factor which has to be considered in the former case. On the other hand, 'additive property' is not considered and meaningless in the latter case. However, this additive property is not emphasized in the elementary curriculum that mostly deals with quantitative problems, so related errors are occurred in actual life. In this study, we will investigate to the pre-service elementary teachers through the problems of deciding the additive property. The result shows that the pre-service elementary teachers' cognition of additive problems is insufficient. This study will provide focal points in the teacher education and the elementary education, and the clues for the operating programs through the information about the tendency of errors.

각뿔의 부피 구하기에 대한 수학사적 고찰

정영우,김부윤,Chung, Young Woo,Kim, Boo Yoon 영남수학회 2017 East Asian mathematical journal Vol.33 No.2

The effort to find the volume of pyramids has been done by mathematicians for a long time, and many trial-and-error calculations and proofs give various perspectives and educational material. In the early days, finding the volume of pyramids was mainly studied by calculating the volume of triangular pyramids or quadrangular pyramids by cutting and the relationship between pyramids. Thereafter, methods based on infinite, infinitesimal, limit, etc. appeared, but the research topic was still about them. The purpose of this study is to examine the four themes appearing the mathematics history in terms of methodology, and to think about its implications from the viewpoint of improving the professionalism of the teachers.

연산자로서의 유리수를 활용한 영재교육프로그램 개발에 관한 연구

정영우 ( Young Woo Chung ),김부윤 ( Boo Yoon Kim ) 경북대학교 중등교육연구소 2012 중등교육연구 Vol.60 No.2

연산자로서의 유리수의 정의와 연산은 연산규칙이 왜 그렇게 정의될 수밖에 없는가에 대한 정당성을 부여해준다. 본 연구에서는 연산자로서의 유리수의 수학화에 기초하여 영재교육프로그램을 개발하고, 그 효과성을 밝혔다. 수학 영재교육은 수학 소비자가 아닌 수학 창조자의 육성을 목적으로 한다. 따라서 본 연구에서 개발된 프로그램은 형식 불역의 원리에 입각하여 유리수의 대수적 구조를 구성하는 창조활동을 경험하게 한다. 그리하여 유리수의 연산 규칙이 뚜렷한 목적 하에 그 목적성을 달성하는 과정에서 필연적으로 나타나는 것임을 학생들은 인식하였다. 이러한 활동은 수학적 지식이 목적성과 필연성을 가지고 형성된 인간사고 활동의 결과물임을 인식하게 하며, 수학의 창조 과정에 대한 안목을 신장시킨다. Definition and operations of rational numbers as operators have to be naturally induced. In this paper, we developed the gifted program based on rational numbers as operators and investigate the its effectiveness. The purpose of mathematical gifted education is to foster the creators rather than consumers in mathematics. Thereby, according to the principle of the performance of equivalent forms, the developed program provided students with creative activity constructing algebraic structures of rational numbers. Moreover, students will experience that operations in rational numbers should be induced in naturally as well as inevitably. Through these activities, students will recognize that the mathematical knowledges have been established as products of natural human thinking for certain purposes, and train an critical eye for the process of mathematical creation.

평면 테셀레이션에 대한 대수적 고찰

정영우 ( Chung Young-woo ),김부윤 ( Kim Boo-yoon ),유현기 ( Ryu Hyun-ki ),김도영 ( Kim Do-young ),조하현 ( Cho Ha-hyun ) 경북대학교 중등교육연구소 2018 중등교육연구 Vol.66 No.3

학교수학에서 다루어지는 테셀레이션에 관한 내용은 주로 기하학적 관점의 결과론적인 내용이 많다. 그러나 기하학적인 관점은 어떻게 해서 그 도형의 모양과 사용 개수가 결정되었는지, 과연 그것이 모든 경우인지에 대한 답을 주지 못한다. 따라서 본 연구에서는 대수적 관점에서 테셀레이션의 기본 요소를 설정하고, 각 경우에 대한 명제를 학교수학의 수준에서 정당화하였다. 이러한 과정에서 테셀레이션의 정의와 테셀레이션이 되기 위한 조건을 엄밀화 하였으며, 일반적으로 말해지는 결과들이 과정적 결과를 말하고 있지 않음을 보였다. 또한 일부 명제에 대한 새로운 증명법을 고안하였다. 이러한 활동은 수학적 개념에 대한 “Make Math” 과정을 이해하는 소재로서의 가치를 가진다. The content of tessellation covered in school mathematics is mainly resultant from the geometrical point of view. However, the geometric point of view does not give an answer as to how to determine the shape of the figure and the number of figures used, and whether it is in all cases. Therefore, in this study, we will set the basic elements of tessellation from the algebraic viewpoint, and set propositions for each case considering the basic elements, and explore its justification at the level of school mathematics. In this process, we tightened the definition of tessellation and the conditions for tessellation. We also recognized that generally speaking results do not refer to procedural outcomes. Through these activities, we were able to understand the formal process of mathematics and its results, and we were able to complete another approach to tessellation.

요추부 추궁간 경막외 신경 차단술 후 발생한 기뇌증

정영우(Young-Woo Chung),서형연(Hyoung-Yeon Seo),이동현(Dong-Hyun Lee),김성규(Sung-Kyu Kim) 대한정형외과학회 2017 대한정형외과학회지 Vol.52 No.6

공기 저항법을 이용한 요추부 경막외 신경 차단술 시 흔하지 않지만 기뇌증을 유발할 가능성이 있다. 본 증례보고에서는 요추부 추궁간 경막외 신경 차단술 후 발생한 기뇌증에 대해 보고하고자 한다. 58세 남자 환자로 제 4-5 요추부 추간판 탈출증에 대하여 공기 저항을 이용한 요추부 추궁간 경막외 신경 차단술을 시행받았다. 환자는 경막외 신경 차단술 직후 두통, 구토 증상 및 체간의 근육간대경련을 보였다. 입원 후 두개부 컴퓨터 단층촬영을 시행하였으며 기뇌증으로 진단되었다. 보존적 치료 후 증상은 모두 회복되었으며 다른 합병증 없이 신경 차단술 후 11일째 퇴원하였다. Lumbar epidural block using a “loss of resistance” technique (LORT) with air can potentially cause pneumocephalus. Herein, we present a pneumocephalus that occurred after an epidural block. A 58-year-old male patient underwent an interlaminar lumbar epidural block using a LORT with air for L4-5 disc herniation. After the block, the patient complained of headache, vomiting, and truncal myoclonus. For further evaluation, a brain computed tomography was performed, and pneumocephalus was finally diagnosed. The patient underwent conservative treatment and recovered without any complications. He was discharged on the 11th day after the block.

요추부 척추 후방 수술 후 발생한 혈관 손상

정영우(Young-Woo Chung),정상영(Sang-Young Chung),이태민(Tae-Min Lee),여제형(Je-Hyoung Yeo) 대한정형외과학회 2017 대한정형외과학회지 Vol.52 No.5

요추부 척추 후방 수술 중 발생하는 혈관 손상은 흔하지는 않으나 발생 시 치명적인 사망률을 보일 수 있다는 점에서 중요하게 생각된다. 이러한 혈관 손상은 급성이나 지연성으로 문제를 일으킬 수 있어 적절한 검사와 진단 시에 중재술 혹은 수술적 치료가 필요하다. 요추부 후방 척추 수술 후 발생한 혈관 손상에 대한 국내 보고는 거의 없으며, 이에 저자들은 이 합병증에 대해 수술 시 주의를 요하고, 합병증 발생 시 신속한 대처를 할 수 있게 증례를 보고하고자 한다. 두 명의 환자에서는 수술적 치료를, 한 명의 환자에서는 스텐트를 이용한 중재술을 시행하였다. Vascular complications are uncommon, but it may pose a serious problem in posterior spinal surgery. Vascular injury during lumbar spinal surgery should be suspected if symptoms of circulatory instability are noted. If vascular injury is suspected, a contrast enhanced computed tomography should be checked and proper management, i.e., interventional treatment or surgery should be performed. To date, there have only been a few reports regarding vascular injuries during posterior lumbar spinal surgery. Clinicians should pay attention to signs of vascular injury during posterior spinal surgery, and accordingly, promptly perform treatment. In two patients with retroperitoneal hemorrhage, extravasation of the common iliac arteries was successfully repaired. One patient with pseudoaneurysm was treated by stent placement.

수학적 연결성을 고려한 수 체계의 지도에 관한 연구

정영우 ( Young Woo Chung ),김부윤 ( Boo Yoon Kim ),표성수 ( Sung Soo Pyo ) 한국수학교육학회 2011 수학교육논문집 Vol.25 No.2

중등학교 전반에 걸쳐 항등원, 역원, 교환법칙, 결합법칙, 분배법칙이 다루어지고 있다. 이는 대수적 구 조의 조건으로 이들의 성립 여부에 따라 군, 환, 체로 결정되게 된다, 그런데 이들 대수적 구조의 조건들은 어떤 의미를 가지며, 이들 조건들이 만족됨에 따라 정해지는 대수적 구조는 어떤 의미를 가지는지 등의 이들 조건들의 의의에 대한 지도는 이루어지고 있지 않다. 그로인해 학생들은 이들 조건을 대상집합의 특성이라는 결과적 측면으로 받아들이고 있다. 본 연구에서는 수 체계와 다항방정식의 해법과의 연결성을 고려하여 이러한 조건들과 대수적 구조의 의의를 교수학적으로 조직화하기로 한다. 교수학적 조직화란 학습자의 자연스러운 사고활동을 위한 모델을 구성하는 것으로 역사적 발생과 함께 현대수학의 관점을 고려하여 수학적 개념이 필연성과 개연성을 가진 산물임을 경험시키도록 흐름을 구성하는 것이다 이를 위해 본 연구에서는 다항방정식의 해법을 보장하기 위한 수학적 개념으로 대수적 구조를 파악하고. 수 체계의 의미를 지도하는 영재교육을 위한 프로그램을 개발하였다. 그리고 이를 교수실험 하여 그 효용성을 알아보았다. Across the secondary school, students deal with the algebraic conditions like as identity, inverse commutative law, associative law and distributive law. The algebraic structures, group, ring and field are determined by these algebraic conditions. But the conditioning of these algebraic structures are not mentioned at all, as well as the meaning of the algebraic structures. Thus, students is likely to be considered the algebraic conditions as productions from the number sets. In this study, we systematize didactically the meanings of algebraic conditions and algebraic structures, considering connections between the number systems and the solutions of the equation. Didactically systematizing is to construct the model for student`s natural mental activity I that is, to construct the stream of experience through which students are considered mathematical concepts as productions from necessities and high probability. For this purpose, we develop the program for the gifted, which its objective is to teach the meanings of the number system and to grasp the algebraic structure conceptually that is guaranteed to solve equations. And we verify the effectiveness of this developed program using didactical experiment. Moreover, the program can be used in ordinary students by replacement the term ``algebraic structure`` with the term such as identity, inverse, commutative law, associative law and distributive law, to teach their meaning.

대수적 관점에서 본 소수 지도 의의에 관한 연구

정영우 ( Young Woo Chung ),김부윤 ( Boo Yoon Kim ),김소영 ( So Young Kim ),황종철 ( Jong Chul Hwang ) 경북대학교 중등교육연구소 2011 중등교육연구 Vol.59 No.2

본 연구에서는 왜 소수를 배워야 하는지, 그 의의를 대수적 관점에서 논의 하고자 한다. 임의의 집합 A에 대한 정보를 얻거나 집합 A에 대수적 구조를 주려고 할 때, 정수의 집합 Z에서 집합 A에 대응하는 위로의 함수(Onto function) f: Z → A를 주고, 위로의 함수를 이용하여 집합적인 면에서 A를 Z의 잉여류로 재표현하게 되며, 이후 Z의 대수적 구조를 옮기기 위해 연산을 옮기는 과정이 이루어지게 된다. 이러한 과정을 통하여 집합 A가 환 (ring) 의 구조를 가지게 되며, 효율적으로 이 환을 조작하기 위해 집합(direct sum)이나 직적(direct product)으로 환을 분해하계 되는데, 이때 소수가 필요하게 된다. 이러한 이론적 고찰을 통해 소수 지도 의의를 고찰하고, 소수와 관련한 수학적 개념들인 최대공약수, 최소공배수, 유클리드 호제법의 의의에 대해 알아본다. 그리고 이를 바탕으로 중등학교에서의 소수 지도는 ``구성``과 ``분해``의 관점이 가역적으로 지도될 것과 유클리드 호제법을 강조하여 지도할 것 그리고 최대공약수와 최소공배수는 속 (lattice) 의 관점에서 지도할 것을 제안한다. 그리고 이러한 내용에 우선하여 소수의 존재성에 대한 교육이 이루어져야 함을 제안한다. 이러한 연구는 교과교육에 대한 이론적 기초를 제공한다. This study tries to justify learning prime numbers in view of algebra. To get information from a set A or provide A with algebraic structures, we first have to apply an onto function ``f: Z → A`` which represents the correspondence from a set of integers Z to set A. Then based on the set theory using the onto function, set A is represented as residues of Z. Finally to change the algebraic structures of Z, arithmetic shifts take place. After this process, set A comes to have a ring structure. To effectively handle the ring the ring need to be broken up into direct sums or direct products. In this process, we need prime numbers to break them up into the smallest unit. By checking these theoretical backgrounds, the researcher tries to present the necessity of teaching prime numbers, great common divisors, least common multiples, and Euclidean algorithm. Finally, based on the result, this study suggests that, in middle and high schools, the prime numbers should be taught through composing and decomposing on the numbers should be taught through composing and decomposing on the reversible point of view, that Euclidean algorithm need to be emphasized, that the lessons of great common divisors and least common multiples should be presented based on lattices, and that above all, the concept and existence of prime numbers must be taught first. This study is expected to provide theoretical foundation for the mathematics education.