초등수학에서 대상과 구조 : 구조의 횡적 다양성과 종적 다양성

임재훈 한국초등수학교육학회 2012 한국초등수학교육학회 연구발표대회 논문집 Vol.2012 No.08

인식 주체는 자신의 경험을 바탕으로 주어진 대상에 구조를 부여하여 대상을 구조 로 인식하려고 한다. 주어진 문제 맥락 속에서 주체가 대상에 부여할 수 있는 구조는 횡적, 종적으로 다양하다. 구조의 횡적 다양성의 측면에서, 한 대상 속에서 다양한 구 조를 발견하는 데 초점을 맞춘 문제해결 활동은 다양한 전략 사용에 중점을 둔 문제 해결 교육의 보완이 될 수 있다 또, 도형 패턴 과제에서 일반식의 발견은 문제해결의 종착점이 아닌 새로운 구조 탐구의 시발점으로 여겨져야 한다. 구조의 종적 다양성의 측면에서, 교사는 학생이 보는 구조와 교사가 보는 구조가 다를 가능성에 유의하면서, 구조의 종적 다양성에 기초하여 아동이 진보의 경험을 할 수 있도록 지도하는 방안을 모색할 필요가 있다. Cognitive subject imposes structures on an object to shape it into a structured thing. Structures that the subject impose on an object in a given problem context can be diverse horizontally and vertically. In view of the horizontal diversity of structure, problem-solving activities focusing on imposing various structures on an object may enrich the present problem-solving education which concentrating on applying and comparing a couple of problem-solving strategies. Finding an algebraic formula for a figural pattern should be regarded as a new starting point of searching for more various structures. In view of the vertical diversity of structure, it should be aware that students may see different structures from the structure that their teacher expect them to see. The vertical diversity of structure enables us to provide students with experience of progress.

자연수 혼합계산 학습 지도의 대안적 접근

임재훈 한국초등수학교육학회 2022 한국초등수학교육학회지 Vol.26 No.1

The purpose of this study is to question the current approach to instruction of the order of operations on natural numbers and to suggest an alternative approach. The following problematic issues have been identified as a result of analysis of the current approach: Its emphasis is on the rules of the order of operations rather than the general ideas behind them. Only a limited number of types of mixed operations are used. It treats the order of operations as a rigid set of rules and does not offer the opportunity to look for efficient ways of carrying out operations. There are occasions where given real-life situations are not strongly connected with the rules of order which are formulated from the situations. This study also suggests recommendations for an alternative approach. In teaching and learning of the order of operations, the emphasis should be on understanding that parenthesis, multiplication, and division represent a chunk or a single quantity. It is important to provide students with opportunities to apply the general principle that each chunk should be calculated before operating with other numbers to various types of expressions with more than one operation. Left-to-right processing should be treated as a weak rule like “You may carry out additions and subtractions from left to right.”Real-life situations should be used on occasions where they are strongly connected with the rules of orders. 이 논문의 목적은 자연수 혼합계산의 기존 학습 지도에 제기될 수 있는 문제점을 살펴보고 대안적인 접근을 제안하는 것이다. 자연수 혼합계산의 기존 학습 지도는 일련의 계산 순서 규칙을 식의 계산 순서가 유일하게 정해지도록 하는 규칙으로 다룬다. 차시는 계산 순서 규칙별로 분절되고, 개별 규칙은 실생활 상황에서 시작해 식을 만들고 그 계산 순서를 실생활 상황을 참조하여 알아보는 과정을 거쳐 도입된다. 이에 대하여 다음과 같은 문제를 제기할 수 있다. 계산 순서 규칙 이면의 일반적인 아이디어에 초점을 맞추지 않는다. 다루는 혼합계산식의 유형이 제한된다. 식의 구조를 파악하고 어떤 순서로 계산할지 정하여 계산해 보는 경험을 제공하지 못한다. 실생활 상황에서 여러 개의 연산이 포함된 식을 만드는 어려운 과제를 부과한다. 실생활 상황이 교과서에 제시된 식의 계산 순서를 제대로 뒷받침하지 못하는 경우가 있다. 이러한 문제 제기에 이어, 자연수 혼합계산 학습 지도의 대안적 접근 방향으로 다음을 제안하였다. 덩어리 인식을 바탕으로, 덩어리는 다른 것과 계산하기 전에 계산한다는 일반적인 원리를 여러 개별 사례에 적용해 보는 경험을 중시한다. 앞에서부터 차례대로 계산하기를 ‘덧셈과 뺄셈이 섞여 있는 식은 앞에서부터 차례대로 계산해도 좋다.’와 같은 형태로 다룬다. 실생활 상황은 식을 만들기 어렵지 않고 다루려는 규칙이나 계산 순서와 강한 연결성이 있을 때 사용한다.

비율과 백분율의 관계의 교육에 대한 논의

임재훈 한국초등수학교육학회 2022 한국초등수학교육학회지 Vol.26 No.4

This study discusses teaching ratio and percentage, starting with students’difficulty in understanding the relationship between ratio and percentage, ratio×100percentage. In elementary school mathematics in Korea, ratio is defined as the amount of compared quantity to base quantity or (compared quantity)(base quantity). Though these definitions are ambiguous or procedural, they can be used as materials in educational process of clarifying the meaning of ambiguous definition or revealing the meaning which inheres in procedural definition. Through this process, students understand that ratio represents compared quantity when base quantity is seen as 1. In elementary school mathematics in Korea, percentage is defined as a ratio when base quantity is made 100. This definition, which actually means a fraction with its denominator 100, is problematic, but it can also be used as a material in educational process of constructing and interpreting expression of the percentages. Through the process of interpretation, students understand that the number before percent symbol represents compared quantity when base quantity is seen as 100. With this solid conceptual understanding of ratio and percentage, students can move toward understanding the relationship between ratio and percentage. In elementary mathematics education in Korea, percentage is introduced as an alternative representation of a fraction with a denominator of 100. In addition to this, introducing percentage as a representation of a decimal will help students realize the advantages of percentage as a tool for facilitating communication in everyday life. 이 논문은 학생들이 비율에 100을 곱하여 백분율을 구하는 방법을 이해하기 어려워한다는 문제에서 시작하여, 비율과 백분율의 의미와 관계의 교육에 대하여 논한다. 우리나라 초등학교 수학에서 비율은 기준량에 대한 비교하는 양의 크기나 비교하는 양을 기준량으로 나눈 값으로 정의된다. 이들은 모호하거나 절차적이지만, 표현의 의미를 명료화하거나 절차에 내재된 의미의 발현을 이루어가는 교육에 소재로 사용될 수 있다. 이러한 교육의 과정을 통해 비율을 기준량을 1로 볼 때 비교하는 양이 얼마인지 나타내는 수로 이해하는 것이 중요하다. 우리나라 초등학교 수학에서 백분율은 기준량을 100으로 할 때의 비율로 정의된다. 분모가 100인 분수 비율을 뜻하는 이 정의도 문제점이 있지만, 표현의 구성에 이은 표현의 해석을 통해 % 기호 앞의 수가 기준량이 100일 때 비교하는 양을 나타냄을 드러내어 가는 교육에 소재로 사용될 수 있다. 이러한 교육의 과정을 통해 형성된 비율과 백분율의 의미 이해를 바탕으로 비율과 백분율의 관계의 개념적 이해로 나아갈 수 있다. 추가적인 논의로, 우리나라 초등 수학교육의 역사를 보면, 초기에 소수 비율 위주로 백분율을 도입하던 것이 4차 교육과정에서 분수 비율 위주로 바뀌었다. 백분율 교육에서 소수 비율에서 백분율로 가는 경로를 현재보다 중시하며 의사소통을 편리하게 하는 도구로서 백분율의 좋은 점을 알게 할 필요가 있다.

Synthesis of niobium oxide nanopowders by field-crystallization-assisted anodization

임재훈,박가연,최진섭 한국물리학회 2012 Current Applied Physics Vol.12 No.1

Herein, for the first time, we demonstrate that a large quantity of niobium oxide nanopowders consisting of amorphous round shape nanoparticles and highly crystalline needle shape nanoparticles can be prepared by anodization of a niobium foil in ethylene glycol containing NH4F at a high voltage. FE-SEM,TEM, XRD measurements were performed to characterize the anodically prepared nanopowders and to reveal the formation mechanism. We ascribed the formation of niobium oxide nanopowders on the foil to field-crystallization induced breakdown of oxide film and chemical dissolution.

신앙인의 눈으로 본 미술사 거장들 3 : 미켈란젤로

임재훈 기독교대한성결교회 활천사 2019 활천 Vol.784 No.3

제수가 분수인 나눗셈에서 단위비율 결정 맥락의 도입에 대한 논란과 과제

임재훈 한국초등수학교육학회 2021 한국초등수학교육학회지 Vol.25 No.4

이 논문에서는 제수가 분수인 나눗셈에서 단위비율 결정 맥락의 도입에 대한 논란 을 다음과 같이 여섯 가지로 나누어 제시하고, 이러한 논란이 수학교육 연구와 실 천에 요청하는 바를 논하였다. ・단위비율 결정 맥락은 분수의 나눗셈 단원보다 비례 단원에서 다루기 적합한 내 용이라는 논란. ・학생들이 단위비율 결정 맥락을 나눗셈 문제로 보지 못한다는 논란. ・포함제 맥락과 단위비율 결정 맥락에서 서로 다른 알고리즘을 다루고 끝나는 것 에 관한 논란. ・분수의 나눗셈 알고리즘 유도 과정과 실생활 상황의 연결에 관한 논란. ・나누고 곱하는 두 단계를 제수의 역수를 곱하는 한 단계로 압축하는 과정에 관 한 논란. ・이중 척도 모델 사용에 관한 논란. ・각각의 논란이 수학교육 연구와 실천에 요청하는 바는 다르지만, 그 모두는 전체로 단위비율 결정 맥락의 도입을 요소의 도입이 아닌 구조의 도입으로 볼 것을 시사 한다. The context of determination of a unit rate has recently been introduced into learning and teaching of algorithms for division by fractions in Korea. In this paper the issues caused by the introduction are categorized as follows and the tasks that each issue imposes on research and practice in mathematics education are discussed. First, the issue that which place is better to deal with the context of determination of a unit rate out of the unit of proportion and the unit of division by fractions. Second, the issue that students do not see the context of determination of a unit rate as a division problem. Third, the issue of ending up with different algorithms in different contexts, such as the common denominator algorithm in measurement division and the invert and multiply algorithm in the context of determination of a unit rate. Fourth, the issue of how to connect the algorithms for division by fractions to real-life situations. Fifth, the issue of how to compress the two-step problem solving process in the context of determination of a unit rate into the invert and multiply algorithm. Sixth, the issue of using double scale models such as double number lines in division by fractions. The tasks that each issue imposes on research and practice in mathematics education are different. However, they all suggest that introducing the context of determination of a unit rate into division by fractions should be viewed as introducing a structure in which many elements are complexly connected.

수학교육에서 교수학적 분석에 관한 연구

임재훈 仁川敎育大學校 科學敎育硏究所 2005 과학교육논총 Vol.18 No.-

This study is to expose the purposes, the principles and the techniques of didactical analysis that is a research methodology in mathematics education, reviewing researches in mathematics education. The purpose of didactical analysis is to make school mathematics that does not reveal its nature into educationally meaningful knowledge. Didactical analysis consists of various analysis such as mathematical, epistemological, historic-genetical, psychological, lingustical analysis. This paper reflects these kinds of didactical analyses with illustrating some exemplars.

마목에 (麻木) 대한 문헌적 고찰

임재훈,박재현 대구한의대학교 제한동의학술원 1989 東西醫學 Vol.14 No.3

N/A

Preliminary data analysis of surrogate fuel-loaded road transportation tests under normal conditions of transport

임재훈,최우석 한국원자력학회 2022 Nuclear Engineering and Technology Vol.54 No.11

In this study, road transportation tests were conducted with surrogate fuel assemblies under normal conditions of transport to evaluate the vibration and shock load characteristics of spent nuclear fuel (SNF). The overall test data analysis was conducted based on the measured acceleration and strain data obtained from the speed bump, lane-change, deceleration, obstacle avoidance, and circular tests. Furthermore, representative shock response spectrums and power spectral densities of each test mode were acquired. Amplification or attenuation characteristics were investigated according to the load transfer path. The load attenuated significantly as it transferred from the trailer to the cask. By contrast, the load amplified as it transferred from the cask to the surrogate SNF assembly. The fuel loading location on the cask disk assembly did not exhibit a significant influence on the strain measured from the fuel rods. The principal strain was in the vertical direction, and relatively large strain values were obtained in spans with large spacing between spacer grids. The influence of the lateral location of fuel rods was also investigated. The fuel rods located at the side exhibited relatively large strain values than those located at the center. Based on the strain data obtained from the test results, a hypothetical road transportation scenario was established. A fatigue evaluation of the SNF rod was performed based on this scenario. The evaluation results indicate that no fatigue damage occurred on the fuel rods.

디자인경영 관점에서의 디자인 함축적 정보의 의미에 대한 연구 -영국 Wedgwood사와 독일 Rosenthal사의 비교를 중심으로-

임재훈 한국상품문화디자인학회 2017 상품문화디자인학연구 Vol.48 No.-

디자인은 하나의 조형으로써 내제된 함축적 정보를 갖고 인간은 그를 통하여 디자인을 이해하고 사용하게 된다. 사물이 가 지고 있는 구조로 평가되는 인식적 차원에서의 기능, 즉 디자인 제품을 마주하는 순간 느끼는 감정이나 인상이 소비의 중 요한 단서가 되고 있으며 이것은 곧 정보(Information)로 받아들여진다. 이러한 디자인에 내제된 함축적 정보는 기업의 디 자인경영 전략이나 전술에 따라 달라지며 이를 통하여 기업의 정체성이 구축될 수 있다. 또한 반대로 기업정체성에 따라 그에 맞는 함축적 정보를 디자인에 담아낼 수도 있다. 본 연구는 대표적인 세계적 도자기 회사인 웨지우드(Wedgwood)사 와 로젠탈(Rosenthal)사의 디자인경영 전략과 디자인 제품이 가지고 있는 함축적 정보에 대한 조사, 분석, 비교를 통하여 그들의 도예 제품의 특성을 파악함으로써 디자인경영 전략과 디자인 함축적 정보와의 관계에 관하여 논의하였다. 디자인에 내제된 함축적 정보를 규명하기 위해 학부생과 대학원생 52인이 설문조사에 참여하였으며 결과적으로 신고전주의를 기업 철학 및 정체성으로 디자인경영 전략을 펼치고 있는 웨지우드(Wedgwood)사의 경우의 디자인에 내제된 함축적 정보는 체 험적, 감성적이고 은유적이며 모호함과 복잡함을 띄고 있었고 디자인의 범위는 다양하였으며 반면에 기능주의, 제품 프로 세스를 중심으로 제품 정체성을 통한 디자인경영 전략을 펼치고 있는 로젠탈(Rosenthal)사의 경우 그 반대의 성향을 나타 내는 것으로 조사되었다. 이는 디자인경영 전략에 따라 디자인 함축적 정보는 달라질 수 있음을 의미하는 것으로 본 연구 의 결과는 기업들이나 디자이너들이 디자인경영 전략을 구축하는데 참조할 수 있을 것이라 예상된다. Product design is as a formative arts and it has implicative information that make people understand design and use the product. The Function as cognitive level which evaluates object’s structures, in other words, the emotion or impression that feels when people face design products is becoming a significant condition for consumption and it is accepted as information of the object. The implicative information which inheres in design can be changed by design management strategies or tactics and the corporate identity can be built through the implicative information. On the contrary to this, companies can include their corporate identity in design product. Therefore, this study discussed the relation between design management strategy and implicative design information through examining the products’ features of the Wedgwood and Rosenthal those are representative pottery companies of the world via investigation, analysis, and comparison about design management strategies and implicative information on both companies design products. For investigation the implicative design information in design, the fifty-seven undergraduate and postgraduate students participated in the survey. As the results, this study revealed that the Wedgwood’s products which operate design management strategy by corporate philosophy and identity of neoclassicism has implicative design information that express experiential, emotional, metaphorical, ambiguous, and complicated meaning. On the other hand, the Rosenthal’s products which operate design management strategy by product identity that is appeared from functionalism’s design process has implicative design information that express opposite tendency compare with the Wedgwood’s implicative design information. The result of this study means that the implicative design information can be varies with the design management strategy what focus on and this study expects that companies and designers can refer this result for building design management strategy in their field.