다층지반에서의 아칭현상에 의한 수직갱 토압

이인모,문홍표,이대수,김경렬,조만섭,Lee, In-Mo,Moon, Hong-Pyo,Lee, Dea-Su,Kim, Kyung-Ryeol,Cho, Man-Sub 한국터널지하공간학회 2007 한국터널지하공간학회논문집 Vol.9 No.1

본 연구에서는 사질토 지반에 설치된 수직갱에 작용하는 토압에 대한 기존 제안식을 수정하였다. 이를 검증하기 위하여 깊이에 관계없이 동일한 반경방향 변위를 일으킬 수 있는 실내 모형시험장치를 개발하였으며, 벽면마찰각과 상대 밀도를 변수로 시험하였다. 실내 모형시험 결과는 수정식에서 접선방향 토압계수(수직응력에 대한 접선방향 응력 비)인 $\lambda$값을 $\lambda=1-sin\phi$와$\lambda=1$을 사용하였을 경우의 토압 사이에 분포하였다. 다층지반에 설치된 원형수직갱 배면지반의 파괴면을 가정하고 수정식을 적용하여 다층지반에 설치된 원형수직갱에 작용하는 토압 산정방법을 제안하였다. 시공현장의 3개의 수직갱으로부터 계측 데이터를 획득하였으며 이를 토압으로 환산하여 제안된 방법을 검증하였다. 계측 데이터로부터 환산된 대부분의 환산 토압은 제안된 방법의 토압과 잘 일치하였다. A new earth pressure equation acting on the vertical shafts in cohesionless soils has been proposed by modifying the equations proposed by others. In order to verify the modified equation, model tests which can control uniform wall displacement with depth to radial direction were conducted. Model tests were performed with three different wall friction angles and two different relative densities. The measured values were larger than estimated values when assuming $\lambda=1$ ; smaller than those when assuming $\lambda=1-sin\phi$. The parameter, $\lambda$ is the ratio of tangential stress to vertical stress and is the most critical value in proposed equation. A method which can estimate the earth pressure on vertical shafts in layered soils is also proposed by reasonably assuming the failure surface of layered soils and using the modified equation. In order to verify the proposed method, in-situ measurement data have been collected from the three in-situ vertical shafts installed in layered soils. Most of earth pressures converted from measured data match reasonably well with estimated values using proposed method.

지하공간하부 지하저류공동에서의 필라 보강효과에 관한 수치해석적 연구

서형준,이강현,한신인,이인모,Seo, Hyung-Joon,Lee, Kang-Hyun,Han, Shin-In,Lee, In-Mo 한국터널지하공간학회 2012 한국터널지하공간학회논문집 Vol.14 No.5

공간이 한정된 도심지에서 인구가 밀집되는 가운데 도심의 복합지하공간에 대한 개발은 날로 늘어나고 있다. 이러한 가운데 홍수피해의 90% 이상이 도심지 홍수피해라고 할 만큼 도심지의 수재해에 대한 대비가 필요한 실정이다. 이러한 요구에 따라 도심지 복합지하공간 하부에 지하저류공동 시설물을 시공하여 도심지 홍수피해 시 복합지하공간에 대한 안정성을 확보하고자 한다. 지하저류공동에서 저장된 빗물을 원활히 제어하기 위해서는 한 개의 공동보다 다수의 저류공동 시설로 설계하는 것이 유리하다. 다수의 저류공동으로 시공을 할 경우 공동과 공동 사이의 필라 구조물에 상부의 하중이 집중되기 때문에 필라 구조물에서 안정성 확보 방안이 필수적이다. 따라서 본 연구에서는 필라부의 안정성을 확보하기 위한 필라부 보강공법을 개발하였다. 필라부 보강공법은 철근과 PC강연선으로 구성된 보강재를 필라부에 삽입한 후 가압 그라우팅을 하고, 프리스트레스를 가하는 공법이다. 따라서 기존의 프리케스트 콘트리트 구조물로 필라부를 보강하는 것과 달리 원지반을 직접 보강하는 공법으로 원지반의 강도를 최대한 활용할 수 있다는 장점이 있다. 먼저, 가압 그라우팅을 하였을 경우 지반 보강효과뿐만 아니라 필라부에 가해지는 상부의 하중을 경감시킬 수 있는 효과가 있다. 또한 프리스트레스를 가하게 되면 필라부에 내압을 가하는 효과로 인하여 지반강도를 증가시키는 역할을 기대할 수 있다. 본 논문에서는 이러한 보강효과를 통해서 필라부 주변지반의 거동이 어떻게 변화할 것인지를 판단하고자 한다. 먼저, 수치해석을 통해서 각 시공단계별 필라부 지반의 응력 변화 양상을 판단하였다. 이를 통해서 가압 그라우팅과 프리스트레스에 의한 효과를 검증할 수 있었다. Usage of underground space is increasing at metropolitan city. More than 90% of flood damages have occurred at downtown of metropolitan cities. In order to prevent and/or minimize the flood-induced damage, an underground rainwater detention cavern was proposed to be built underneath existing structures. As for underground caverns to be built for flood control, multi-caverns will be mostly adopted rather than one giant cavern because of stability problem. Because of the stress concentration occurring in the pillars between two adjacent caverns, the pillar-stability is the Achilles' heel in multi-caverns. So, a new pillar-reinforcing technology was proposed in this paper for securing the pillar-stability. In the new pillar-reinforcing technology, reinforced materials which are composed of a steel bar and PC strands are used by applying pressurized grouting, and then, by applying the pre-stress to the PC strands and anchor body. Therefore, this new technology has an advantage of utilizing most of the strength that the in-situ ground can exert, and not much relying on the pre-cast concrete structure. The main effect of the pressurized grouting is the increase of the ground strength and more importantly the decrease of stress concentration in the pillar; that of the pre-stress is the increase of the ground strength due to the increase of the internal pressure. In this paper, ground reinforcing effects were verified the stress change in pillar is obtained by numerical analysis at each construction stage. From these results, the effects of pressurized grouting and pre-stress are verified.

침투력을 고려한 터널의 내공변위 제어 미케니즘

이인모,유승열,남석우,신영진,Lee, In-Mo,Yoo, Seung-Youl,Nam, Seok-Woo,Shin, Young-Jin 한국터널지하공간학회 2005 터널기술 Vol.7 No.3

지하수위 하에서 터널을 굴착하게 되면, 지하수 흐름은 터널내로 발생하면서 터널 단면에 침투력이 작용하게 된다. 본 연구에서는 지하수 흐름을 고려한 숏크리트 라이닝 거동을 지반 및 숏크리트 라이닝 상호간의 투수계수의 비율에 따라 검토하였다. 숏크리트 응력 및 변위 관계는 3차원 유한요소 연계해석을 수행하여 산정하였다. 지하수 흐름 자체는 아칭효과가 발휘되지 않기 때문에, 터널의 응력이 평형상태에 도달한 후에도 침투력은 계속적으로 숏크리트 라이닝에 작용하여 심각한 영향을 준다. 지반 및 숏크리트 라이닝 상호간의 인터페이스 특성 및 터널의 단변형상 그리고 라이닝의 두께를 포함한 숏크리트 거동의 영향 인자에 대해 매개변수분석을 실시하였다. 또한 NATM 터널에서의 침투력을 고려한 내공변위 제어법을 제안하였다. 해석결과를 보면, 숏크리트의 투수성이 낮아질수록 잔류수압에 따른 유효응력의 감소로 인해 내공변위는 감소하고 내압은 커지는 것을 알 수 있었다. 띠라서 차수성이 강한 강섬유보강 숏크리트가 해저/하저 터널의 지보재로서 더욱 유리하다는 결론을 얻었다. When a tunnel is excavated below groundwater table, the groundwater flow occurs towards the tunnel resulting in the seepage pressure. In this paper, the effect of groundwater flows on the behavior of shotcrete lining installed between ground-liner interfaces was studied considering permeability ratio between the ground and the shotcrete into account. Three-dimensional coupled finite element analysis was performed for this assessment. Seepage forces will seriously affect the shotcrete behavior since arching phenomena do not occur in seepage forces. A parametric study was conducted on the various tunnelling situations including interfacial properties between ground and shotcrete lining, the shape of tunnel cross-section and the thickness of liner, etc. Moreover, the convergence-confinement method (CCM) of a NATM tunnel considering seepage forces was proposed. The result showed that the more water tight is the shotcrete, the smaller is the convergence and the larger is the internal pressure. Therefore, the watertight fiber-reinforced shotcrete is found to be even more advantageous when used in under water tunnel.

웨이블릿 변환을 이용한 터널 콘크리트 라이닝의 두께 검사법

이인모,전일수,홍은수,이주공,Lee, In-Mo,Cheon, Il-Soo,Hong, Eun-Soo,Lee, Joo-Gong 한국터널지하공간학회 2003 터널기술 Vol.5 No.1

콘크리트 라이닝의 안정성을 검토하기 위해 지난 수년간 많은 연구가 이루어졌으며, 많은 비파괴 조사 기법들이 개발되고 발전하였다. 이러한 비파괴 조사 기법들은 그 신호 해석 과정에서 대부분 푸리에 이론을 근간으로 하고 있다. 그러나 진동신호에 대하여 푸리에 해석을 적용할 경우 결과는 단지 주파수 영역상에서 확인될 뿐이며, 이러한 결과로는 정확한 대상 신호의 분석을 기대할 수 없다. 따라서 본 연구에서는 충격하중으로 인하여 발생한 비정상 파의 해석을 위하여 웨이블릿 이론을 적용하였으며, 웨이블릿 변환의 적용성을 확인하기 위하여 콘크리트 라이닝을 모사한 모형을 대상으로 실험을 수행하고, 제안된 이론을 바탕으로 콘크리트 라이닝의 두께를 추정하였다. 본 연구로부터 푸리에 변환에 비해 웨이블릿 변환이 뛰어난 분해능을 제공함을 확인할 수 있었으며, 분산성을 갖는 파를 해석함에 있어서도 웨이블릿 변환이 뛰어난 신호 해석법임을 확인할 수 있었다. To investigate the safety and stability of a concrete lining, numerous studies have been conducted over the years and several methods have been developed. Most signal processing techniques of NDT have been based on Fourier analysis. However, the application of Fourier analysis to analyze recorded vibrational signal shows results in the frequency domain only, and it is not enough to analyze transient waves precisely. In this study, Wavelet theory was employed for the analysis of non-stationary wave induced by mechanical impact on tunnel concrete lining. The Wavelet transform of transient signals provides a method for mapping the frequency spectrum as a function of time. To verify the availability of Wavelet transform as a time-frequency analysis tool, model experiments have been conducted and the thickness of the concrete lining was estimated based on the proposed theory. From this study, it was found that the contour map by Wavelet transform provides more distinct results than the power spectrum by Fourier transform and it was also found that Wavelet transform was also an effective tool for the analysis of dispersive waves in tunnel concrete linings.

상한치 이론에 근거한 터널 막장의 안정성 연구

이인모,이재성,남석우,Lee, In-Mo,Lee, Jae-Sung,Nam, Seok-Woo 한국터널지하공간학회 2003 터널기술 Vol.5 No.1

터널 시공 시 막장의 안정은 주요 관심사이다. 그러나, 터널 지보재에 비해 상대적으로 터널 막장의 안정성 문제는 그리 많은 연구가 이루어지지 않은 실정이다. 또한 지하수위 하에서 터널 시공 시 터널 내로 지하수 흐름에 의해 발생된 침투수력은 막장의 안정성에 큰 영향을 미칠 수 있다. 본 논문에서는 두 가지 요소를 고려하여 터널 막장의 안정성을 평가하였다. 하나는 극한이론 중 상한치 이론으로 산출된 유효응력이며, 다른 하나는 정상류 흐름조건에서 수치해석으로부터 산출된 침투수력이다. 열악한 지반조건에서 터널 시공 시 터널의 안정과 인접 구조물의 손상을 방지하기 위해 보조공법이 적용된다. 강관 다단 그라우팅 공법은 근래 국내에서 적용되고 있는 보조공법 중의 하나이다. 본 논문에서는 강관 다단 그라우팅으로 보강된 터널의 막장 안정성도 함께 평가되었다. Face stability of a tunnel is a main concern during tunnel excavation. However, there has been only a few studies on this problem while a lot of researches on the support systems have been carried out. In addition, when tunneling is performed below the groundwater level, the groundwater flows into the tunnel so that the seepage forces generated on the tunnel face might give rise to a serious potential for the face instability. In this study, the face stability was evaluated by simultaneously considering two factors: one is the effective stress calculated by upper bound theorem; the other is the seepage forces acting on the tunnel face obtained by numerical analysis under the condition of steady-state groundwater flow. Tunneling in difficult geological conditions often requires auxiliary techniques to guarantee safe tunnel excavations and/or to prevent damage to structures and services around the tunnel. The steel pipe-reinforced multistep grouting has been recently applied to tunnel sites in Korea. Face stability of a tunnel with the steel pipe-reinforced multistep grouting was also analyzed in this study.

반사 탄성파를 이용한 터널막장 전방 파쇄대의 3차원적 예측

이인모,최상순,김시탁,김창기,전제성,Lee, In-Mo,Choi, Sang-Soon,Kim, Si-Tak,Kim, Chang-Ki,Jun, Jea-Sung 한국터널지하공간학회 2002 터널기술 Vol.4 No.4

최근 지반물리탐사기술은 자원조사분야에서뿐 만 아니라 토목공학분야에서도 활용빈도가 증대되고 있는 실정이다. 이러한 기술을 토목기술자들이 활용하는 경우 물리탐사기법의 기본원리와 기술적 한계를 이해하는 것은 매우 중요하다. 본 논문에서는 타원체의 성질을 이용한 3차원 구조보정기법을 이용해 터널내 탄성파탐사(TSP)로부터 터널막장 전방에 위치한 파쇄대의 기하형상 즉, 터널축과 파쇄대간의 사이각 및 경사 등을 파악하는 기법에 관하여 기술하였다. 또한, TSP 시험을 모사하는 수치해석을 최적으로 수행하기 위하여 매개변수분석을 수행하였다. 즉, 수치해석의 안정성과 정확성을 도모하는 최적의 요소크기, 해석시간간격 및 발파진원의 동적특성 등에 대하여 연구하였다. 터널과 파쇄대를 포함한 임의의 지반을 모델화하여 수행한 예제해석으로부터 터널막장 전방에 위치한 파쇄대의 3차원적 기하형상을 타원체의 성질을 이용한 3차원구조보정기법에 의하여 적절한 예측할 수 있음을 확인하였다. Recently, a geophysical exploration technology is frequently utilized in the civil engineering field as well as in the resource exploration. It might be important for civil engineers to understand the fundamental theory of seismic survey and limitation of the technique when utilizing these techniques in the civil engineering field. A 3-dimensional migration technique based on the principle of ellipsoid to predict the fractured zone ahead of tunnel face utilizing the tunnel seismic survey was proposed so that the geometry of the fractured zone can be estimated, i.e. the angle between tunnel axis and discontinuity zone, and the dip. Moreover, a numerical analysis technique to simulate the TSP (Tunnel Seismic Prediction) test was proposed in this paper. Based on parametric studies, the best element size, the analysis time step, and the dynamic characteristics of pressure source were suggested to guarantee the stability and accuracy of numerical solution. Example problems on a hypothetical site showed the possibility that the 3-dimensional migration technique proposed in this paper appropriately estimate the 3D-geometry of fractures ahead of tunnel face.

불포화토 겉보기 점착력이 지하굴착시 거동에 미치는 영향

이인모,정지희,김경렬,김도훈,현기창,Lee, In-Mo,Jung, Jee-Hee,Kim, Kyung-Ryeol,Kim, Do-Hoon,Hyun, Ki-Chang 한국터널지하공간학회 2010 한국터널지하공간학회논문집 Vol.12 No.2

대부분의 지하구조물들은 불포화 지반에 건설되어있는 경우가 많으므로, 본 논문에서는 불포화토의 겉보기 점착력이 지반 굴착시 거동에 미치는 영향에 관하여 연구하였다. 이를 위해 압력판 추출시험, 불포화 삼축압축시험, Trap-door 시험을 수행하여 다양한 범위의 겉보기 점착력에서 지반의 거동이 어떻게 변화하는지 관찰하였다. 그 결과 완전 포화와 완전 건조 상태일 때는 지반이 거의 같은 거동을 보이고, 불포화 상태일 때는 함수비의 증가에 따라 그 거동이 매우 달라짐을 알 수 있었다. 이를 통해 겉보기 점착력이 지하 구조물 굴착 시 매우 중요한 역할을 한다는 것을 알 수 있었다. Gound excavation is frequently executed in unsaturated soil conditions. In this paper, the effect of apparent cohesion in unsaturated soils on the ground behavior during underground excavation is studied. The VPPE (Volumetric Pressure Plate Extractor) test, the unsaturated triaxial test and the trap-door test were carried out to figure out how the behavior of soils varies depending on the variation of apparent cohesion. The test results show that the ground behavior is almost identical if the soil is either fully dry or fully saturated. However, if the soil is partially-saturated with the increase of water content, the ground behaves quite differently. In summary, the apparent cohesion in unsaturated soils plays key roles when excavating underground structures.

정상류 조건하의 토사터널의 해석 및 설계

이인모,남석우,이명재,Lee, In-Mo,Nam, Seok-Woo,Lee, Myung-Jae 한국지반공학회 1994 지반 : 한국지반공학회지 Vol.10 No.2

지하수위 하에서 터널이 시공될 경우, 터널막장은 시공 중 용수에 의한 영향을 받게 되며 지보 System은 시공 후 지하수 흐름이 문제시 될 수 있다. 븐 연구는 터널막장 및 라이닝에 대해 배수조건에 따른 지하수 흐름을 고려한 적절한 해석 및 설계방법을 제시하고 있다. 첫째, 시공 완료 후 터널 라이닝이 배수조건에 따라 받게 되는 지하수의 영향을 라이닝에 작용하는 응력 및 변위로써 검토하고 각 배수조건별로 적절한 해석 및 설계방법을 제안하였다. 둘째, 시공 중 굴착에 의한 지하수의 흐름이 문제가 되는 터널막장에 대해서 지하수 흐름의 3 차원 모델링을 수행하였으며, 그 결과를 막장의 안정성에 대한 이론적 검토에 반영하여 침투력이 막장의 안정성 미치는 영향에 대하여 검토하였다. 또한 막장을 평면변형률조건(plane strain condition)으로 모델링 하여 침투 고려시와 지하수의 미고려시에 막장면에 작용하는 응력 및 변위를 산출하여 침투력이 막장면에 미치는 영향을 검토하였다. 연구 결과, 터널 시공시 지하굴착 및 배수에 의한 지하수위 저하가 크지 않은 구간에서 터널막 장은 정상류 흐름에 의한 침투력을 고려한 적절한 안정대책이 요구되며, 터널 라이닝 또한 침투를 고려한 배수개념이나 내부 라이닝이 정수압을 견뎌야 하는 비배수 개념에 의해 설계 및 시공이 이루어져야 함을 보여준다. Under the groundwater level, the tunnel face is affected by the seepage force and the groundwater flow may cause a trouble to the tunnel support systems. The appropriate methods of analysis and design in the tunnel face and the lining, considering groundwater flow according to tunnel drainage condition are presented in this thesis. First, the effect of seepage on the stability of tunnel face was studied. Seepage force was estimated by the 3-D finite element analysis and the stability of tunnel face was checked by analytical method. Furthermore, using the finite difference method the stress and displacement on the face were computed for either case, where the seepage force is or is not considered, and the effect of seepage on the tunnel face stability was evaluated. Second, the effect of seepage force on the tunnel lining when construction is finished and steady state seepage flow occurs was studied and a design methodology considering seepage effect was made. Consequently, in case where the groundwater level remains almost unchanged and the steady state groundwater flow occurs, the proper countermeasures for face staility are required according to the condition of groundwater flow. Moreover, the tunnel lining should be designed and constructed considering the seepage force occuring by the groundwater flow toward the tunnel linings.

침투수력을 고려한 전면접착형 록볼트의 거동연구

이인모,김경화,신종호,남석우,Lee, In-Mo,Kim, Kyung-Hwa,Shin, Jong-Ho,Nam, Seok-Woo 한국터널지하공간학회 2005 터널기술 Vol.7 No.3

In a NATM tunnel, fully grouted bolts are widely used as part of supporting system. Grouted bolts play an important role not as to take some parts of load acting on the tunnel lining but as to reinforce the ground adjacent the tunnel. In conjunction with tunnel construction, the presence of groundwater may pose a number of difficulties. With respect to tunnel design, influences of groundwater on tunnel behavior have been considered in many aspects. However, the effect on grouted bolts has been rarely investigated. In this study, the behavior of grouted bolts, which are affected by the seepage forces, was examined. In order to investigate the effects of seepage forces, the theoretical solutions for a drained condition were proposed. Based on the theoretical solutions, ground reaction curves considering seepage forces were obtained. By comparing the ground reaction curves supported by grouted bolts with those for the unsupported cases, the effect of reinforcement was evaluated. Finally, through comparison between supported ground react ion curve s in the drained condition and those in the case of groundwater flow, it was observed that the grout ed bolts are more structurely beneficial when the seepage occurs towards the tunnel than when there is no groundwater flow. 전면접착형 록볼트는 NATM 터널에서 지보재로 널리 쓰이고 있다. 터널에 가해지는 하중을 받아주기보다는 터널 주변을 보강하는 지보재로서의 기능을 하기 때문에 많은 연구지들에 의해 전면접착형 록볼트의 거동이 연구되어 왔다. 터널 시공에 있어서 지하수는 간과할 수 없는 중요한 문제이나 지금까지 터널에 설치되는 전면접착형 록볼트의 거동을 연구하는데 있어서 침투수력 문제는 거의 고려하지 않았다. 본 논문에서는 침투수력의 영향을 받는 전면접착형 록볼트의 거동에 대해서 연구하였다. 침투수력이 전면접착형 록볼트에 미치는 영향을 평가하기 위해서 침투수력이 작용하는 상태에서 록볼트에 작용하든 축력을 이론식으로 유도하였다. 이렇게 구한 이론식을 바탕으로 침투수력을 고려한 록볼트로 보강된 지반의 지반반응곡선을 구하였고 침투수력이 작용하든 경우에 대해서 록볼트의 보강효과를 확인하기 위해 보강되지 않은 지반의 지반반응곡선과 비교를 수행하였다. 마지막으로 침투수력이 작용하지 않는 경우의 지반반응곡선과 비교함으로써 침투수력이 작용할 경우, 록볼트의 지반보강효과가 증가함을 확인하였다.

터널구조물의 내진해석

이인모,안대진,Lee, In-Mo,An, Dae-Jin 한국터널지하공간학회 2001 터널기술 Vol.3 No.4

일반적으로 지진발생시 터널구조물은 지상구조물에 비해 입는 피해가 매우 작다고 해서 내진설계에 대한 인식이 부족하였다. 그러나, 현재까지 많은 유형의 지하터널이 건설되었고, 앞으로는 더 많은 건설계획이 있으므로 지진시 지하터널구조물에 대한 안정성 확보가 중요하고 많은 연구가 필요하다. 본 논문에서는 지진발생시 터널의 동적거동을 파악하고, 적절한 내진해석을 제안하기 위해서 응답변위법과 동적해석법을 이용하여 내진해석을 실시하였다. 해석 결과는 지진발생시 터널구조물이 지반의 변형에 순응한다는 것을 나타내었고, 응답변위법에 의한 내진해석이 동적해석법에 의한 것보다 대부분의 경우 더 보수적인 해석이라는 것을 보여주었으며, 마지막으로 동적해석시 간편화된 2차원유한요소해석이 복잡한 3차원해석보다 내진해석시 더 효율적이라는 것을 보여주었다. 갱구부의 내진해석결과에서는 지진파가 터널축과 평행하게 진행할 때 갱구부에 설치된 라이닝에 가장 큰 단면력이 발생하는 것으로 나타났다. Generally, it has been noted that underground structures have a consistent record of suffering much less damage than surface facilities during earthquakes; but it is still necessary to illustrate the dynamic response of tunnel structures subject to earthquake loadings and to provide the appropriate method for the seismic analysis of underground tunnel structures since many types of underground structures have been and will be constructed in countries situated within seismic zones. In this study, first, seismic analyses for underground tunnel structures are performed by using quasistatic analysis method and dynamic analysis method. Second, seismic analyses in tunnel portals are performed by using above methods. The results of seismic analyses for the tunnel structure show that the tunnel structure conforms to ground deformation and that seismic design by using the quasi-static analysis method is more conservative than that by using the dynamic analysis. The results of the dynamic FEM analysis for the tunnel structure show that the simplified 2-D FEM analysis using a sine wave rather than the 3-D FEM analysis can be adopted for seismic analysis. Finally, the results of the dynamic FEM analysis in tunnel portals show that the force acting on the lining is largest near to the tunnel portal when an earthquake wave propagates parallel to tunnel axis.