원용삼방호구(圓容三方互求)의 수학교육적 활용

양성현,Yang, Seong Hyun 한국수학사학회 2014 Journal for history of mathematics Vol.27 No.5

Based on the importance and the necessity of the study on history of mathematics and mathemtics education using history of mathematics for finding the cultural identity and values of our traditional mathematics, we refer to two types of teaching and learning methods utilizing 'WonYongSamBangHoGu', the second theme of 'SanSulGwanGyeon' written by Lee Sang Hyuk. First, we present various cases of 'WonYongSamBangHoGu' constructed utilizing kind of mathematics learning software, GeoGebra by high school freshmen belonging to the Education Centers for the Gifted in Seoul Science Park. Second, We modernly reinterpret the questions contained in 'WonYongSamBangHoGu' and show several developed items using it.

Fault-Tolerance를 위한 시스템의 동작방식에 대한 비교 연구

양성현,이기서 한국통신학회 1992 韓國通信學會論文誌 Vol.17 No.11

고장 방지 시스템은 하드웨어나 소프트웨어의 여분 (Redundancy)을 이용하여 신뢰도(Reliability) 및 안전도(Safety)를 향상 시킨다. 시스템의 대상 영역(application areas)에 따라 고장 마스크(fault mask), 고장검출(fault detection), 고장 확인(fault identification)등의 기법을 선택하여 이용한다. 본 연구에서는 최소의 하드웨어와 소프트웨어의 여분을 이용하는 DMR(Double Modular Redundancy) 시스템을 대기 모듈(standby module)과 Fail-safe 모듈로 동작 시킬때 신뢰도와 안전도의 특성을 비교 제시한다. 또한 자기 진단 프로그램의 과도 오류 방지 능력에 대한 시스템의 MTTF를 비교함으로서 과도 오류를 취급하는 효과적인 방법을 제시하였다. Fault-tolerant system in improved the reliability and safety by using hardware and software redundancy. Fault mask and detection, identification techniques are conditionally used with system's application areas. Here DMR system is operated with standby and fail-safe module method that has minimal hardware and software redundancy, then its reliablity and safety comparison is presented respectively. Also this paper proposed an effective methods of dealing with transient faults as compared system's MTTFs to transient faults tolerance capabilities of self-diagnosis program.

GeoGebra를 활용한 각등변형습유(各等邊形拾遺)의 일반화

양성현,Yang, Seonghyun 한국수학사학회 2016 Journal for history of mathematics Vol.29 No.2

To introduce materials related to our traditional mathematics and to reinterpret modernly them could be a good tool to find the cultural values of them. We analyzed the degree for utilization of the history of mathematics in the middle school textbooks developed depending on the 2009 revised mathematics curriculum. Through this, we suggest the need for research on concrete and practical teaching and learning materials development utilizing the history of mathematics. We reinterpret, in modern style based on the curriculum, two subjects dealt with in 'GakDeungByeonHyeongSeupYu', the first theme of 'SanSulGwanGyeon' written by Lee Sang Hyuk. We expansively reconstruct the original samples up to regular decagon so that students might figure out the situation of all regular polygon using a kind of mathematics software GeoGebra. Also this process is constructed on the basis of the curriculum for an implementation the secondary school classes.

묵사집산법(黙思集算法)에 수록된 퇴타개적문(堆垜開積門)의 현대적 재구성 및 수학교육적 활용 방안

양성현 한국수학사학회 2020 Journal for history of mathematics Vol.33 No.1

Under 2009 Revised Mathematics Curriculum and 2015 Revised Mathematics Curriculum, mathematics teachers can help students inductively express real life problems related to sequences but have difficulties in dealing with problems asking the general terms of the sequences defined inductively due to `Guidelines for Teaching and Learning'. Because most of textbooks mainly deal with the simple calculation for the sums of sequences, students tend to follow them rather than developing their inductive and deductive reasoning through finding patterns in the sequences. In this study, we reconstruct 8 problems to find the sums of sequences in MukSaJipSanBup which is known as one of the oldest mathematics book of Chosun Dynasty, using the terminology and symbols of the current curriculum. Such kind of problems can be given in textbooks and used for teaching and learning. Using problems in mathematical books of Chosun Dynasty with suitable modifications for teaching and learning is a good method which not only help students feel the usefulness of mathematics but also learn the cultural value of our traditional mathematics and have the pride for it. 2009 개정 수학과 교육과정과 2015 개정 수학과 교육과정에서는 교수 · 학습상의 유의점에서 수열과관련된 실생활 문제를 귀납적으로 표현할 수는 있지만 귀납적으로 정의된 수열의 일반항을 구하는문제를 다루지 않도록 명시하고 있다. 이로 인하여 대부분의 교과서들이 수열을 통해 다양한 규칙성을찾아 귀납적 · 연역적 추론 능력을 기르기 보다는 대수적 계산 능력에 치중토록 구성되었다. 따라서‘수열의 합’에서 ‘ Σ 의 뜻과 성질’을 학습한 후 ‘여러 가지 수열의 합’에서 ‘자연수의 거듭제곱의 합’ 을 학습할 때, 실생활에 대한 수열의 실용적 측면이 상당히 약화되었다. 이에 본 연구에서는 현존하는 조선 산학서 중 가장 오래된 것으로 여겨지는 묵사집산법(黙思集算法)에 수록된 퇴타개적문(堆垜開積門) 10문항 중 ‘수열의 합’과 관련된 8문항을 교육과정의 용어와 기호를 사용하여 교과서와교수학습 상황에서 활용할 수 있도록 현대적으로 재구성하였다. 실용적인 측면이 강했던 조선시대산학서의 사례들을 교수학습 과정에서 소개하고 활용하는 것은 학생들로 하여금 수학의 실용성을느끼게 해줄 수 있을 뿐만 아니라 우리 전통 수학에 대한 문화적 가치와 자긍심을 일깨워줄 수 있다.

저전력 소비를 위한 저전압 스윙 도미노 로직

양성현,김두환,조경록 대한전자공학회 2004 電子工學會論文誌-SC (System and control) Vol.41 No.6

In this paper, we propose a new small swing domino logic for low-power consumption. To reduce the power consumption, both the precharge node and the output node swing the range from 0 to $V_{REF}$- $V_{THN}$, where $V_{REF}$=VDD-n $V_{THN}$ (n=1, 2, and 3). This can be done by adding the inverter structure on domino logic that allows a full swing or a small swing on its input terminal without leakage current. Compared to previous works, the proposed structure can save the power consumption of more than 30% for n=0, 1, 2, and 3 in the equation of $V_{REF}$=VDD-n $V_{THN}$. A multiplier applying the proposed domino logic has been designed and fabricated using a 0.35-${\mu}{\textrm}{m}$ n-well CMOS process under 3.3-V supply voltage. Compared with other previous works, it shows a 30% power reduction and a better feature in power-delay product.lay product. 본 논문에서는, 저전력 소비를 위한 새로운 저전압 스윙 도미노 로직 회로를 제안한다. 전력 소비를 줄이기 위해, 도미노 로직의 예비충전(precharge) 노드와 출력 노드가 0V부터 V/sub REF/-V/sub TH/까지의 범위에서 스윙하도록 설계하였다. 여기서, V/sub REF/=VDD-nV/sub TH/ (n=0, 1, 2, 3)로 정의되며 설계자는 요구되는 속도와 전력 소비 특성을 감안하여 n 값을 설정할 수 있다. 이와 같은 특성은 누설 전류 없이 저전압 입력을 받을 수 있는 인버터의 구조에 의해 얻어진다. 제안된 도미노 로직을 적용하여 4×4 Braun 곱셈기를 설계하였고 공급전압 3.3V를 갖는 0.35㎛ n-well CMOS 공정으로 제작하였다. 제작된 칩은 기존 회로들과 비교할 때, 30% 이상의 전력 감소효과를 나타내며 전력-지연 곱에서도 우수한 성능을 나타내었다.

고등학교 기하 교과서 이차곡선 내용 요소 편차에 대한 소고(小考)

양성현 한국학교수학회 2022 韓國學校數學會論文集 Vol.25 No.1

본 연구는 고등학교 기하 교과서에 수록된 이차곡선 성질 관련 세부 학습 내용을 중심으로 교과서별 편차에 대하여 살펴보았다. 고등학교 기하 교과서에서 다루어지고 있는 내용 요소의 다양성에 대하여 비판하고 이에 대한 대안을 제시하고자 하는 것보다 내용 요소의 다양성의 실태 분석에 초점을 두었다. 교육과정에서는 이차곡선의 실생활 활용적 측면을 강조하여 그 유용성과 가치를 인식하게 하도록 할 것을 명시하고 있다. 그러나 분석 결과 교육과정의 취지와 교과서의 구성이 다소 부합하지 못하고 있었으며, 교과서별 내용 요소의 편차가 상당히 큼을 확인할 수 있었다. 교수 학습의 다양성을 인정하는 측면에서 이차곡선의 도입 방식과 성질의 교과서별 다양성은 충분히 인정될 수 있는 부분이다. 그러나 대학수학능력시험과 같은 전국단위 평가를 통한 대학입시 체제를 지향하고 있는 우리의 교육 현실에서 그 결과는 사회 전반적으로 매우 민감하기 때문에 수학 교과서의 내용적 다양성은 평가적 측면에서 유불리로 해석되기도 한다. 교과서 교수 학습 내용 요소의 다양성을 인정하는 동시에 평가의 평등성 측면을 반영할 수 있는 교과서 구성에 대하여 재고가 필요한 시점이다. This study looked at the deviation of each textbook, focusing on the detailed learning content related to the quadratic curve properties contained in high school geometry textbooks. Rather than criticizing the diversity of content elements covered in high school geometry textbooks and suggesting alternatives, it focused on analyzing the actual conditions of content element diversity. The curriculum specifies that the practical application of the quadratic curve should be emphasized so that student could recognize the usefulness and value. However, as a result of the analysis, it was confirmed that the purpose of the curriculum and the structure of the textbook did not match somewhat, the deviation of content elements for each textbook was quite large. In terms of acknowledging the diversity of teaching and learning, the diversity of each textbook on the methods of the introduction and the natures related to the quadratic curve can be fully recognized. But in our educational reality, which is aiming for the university entrance examination system through national evaluation such as CSAT, the results are too sensitive in society as a whole, so the diversity of expressions in mathematics textbooks is sometimes interpreted as a disadvantage of evaluation. It is time to reconsider the composition of textbooks that recognizes the diversity of content elements in textbook teaching and learning and at the same time reflects the aspect of equality in evaluation.

수학 내적 연결성에 관한 형식적 측면 연구

양성현,이환철 한국학교수학회 2012 韓國學校數學會論文集 Vol.15 No.3

수학 교수학습 관련 자료를 개발하거나 수업을 계획할 때에는 지도 내용 간의 위계나 연 계를 고려하여 내용이나 순서를 적절하게 변화시켜 재구성해야 한다. 또한 교사는 학생들이 수학적 개념을 독립적이고 단절적으로 이해하는 것이 아니라 관계적이고 반영적으로 이해할 수 있도록 지도해야 하며 이를 위한 철저한 준비가 필요하다. 이를 위하여 본 연구는 수학적 연결성에 대한 선행연구를 메타적으로 분석하여 외적 내적, 내용적 형식적으로 분류하였으며 수학 외적 연결성과 수학 내적 연결성이 형식적 측면에서 유사성과 비경계성이 존재함을 확 인하고 이를 바탕으로 수학 내적 연결성에 관한 형식적 측면의 원리를 정의하고 구체적인 사례를 제시하였다.

전국연합학력평가와 수능 모의평가의 이질성이 학교 교육에 미치는 영향 : 수학 영역을 중심으로

양성현 한국학교수학회 2017 韓國學校數學會論文集 Vol.20 No.1

수능을 준비하는 대부분의 재학생들은 3학년 1년 동안 두 유형의 모의평가를 통하여 수능을 준비하게 된다. 시・도교육청 주관으로 제작・시행되는 4회의 전국연합학력평가와 한국교육과정평가원에서 주관하는 수능 6월・9월 모의평가를 치르게 된다. 그러나 이 두 유형의 시험은 많은 유사성을 내포하는 동시에 상당히 이질적인 평가이다. 본 연구에서는 서울・인천・경기 교육청에서 발표한 2016학년도 전국연합학력평가 성적 분석 및 통계 자료와 한국교육과정평가원에서 발표한 2017학년도 수능 6월・9월 모의평가 채점 결과 보도자료를 바탕으로 두 유형 간의 이질성을 난이도 중심으로 분석하였다. 이를 바탕으로 서울 소재 2개 고등학교 5학급 161명 학생들이 치룬 4회의 2016학년도 전국연합학력평가와 6월・9월 모의평가 수학 영역 성적을 분석하여 응시집단 변화에 따른 재학생들의 수학 영역 성적 변화를 살펴보았다. 이를 통하여 전국연합학력평가의 개선점과 이와 동반되어야 할 교육정책 관련 시사점을 도출하고자 하였다. Most enrolled students arranging for the College Scholastic Ability Test(CSAT) prepare it through two types of mock tests during the year of the third grade. One type is the Nationwide Coalition Scholastic Ability Evaluation(NCSAE) conducted four times by the city and provincial office of education, the other type is the CSAT June and September Mock Test administered by the Korea Institute of Curriculum and Evaluation(KICE). However, these two types of tests are highly heterogeneous evaluations with many similarities. In this study, based on the analysis results of 2016 NCSAE grading statistics published by Seoul, Incheon and Gyeonggi provincial office of education and those of 2017 CSAT June and September Mock Test released by KICE, we analyzed the heterogeneity between two types of mock tests focused on the difficulty level. Based on this analysis, we examined mathematics section scores of 2016 NCSAE(March, April, July, October) and 2017 CSAT June and September Mock Test of 161 students in two high schools in Seoul and investigated the change of enrolled students grades according to the change of the test group. Through this, we sought to draw implications for the educational policy that should be accompanied necessarily in order to improve the item building system of the NCSAE.

고등학교 수학 교과서에서 사용되는 어휘(語彙)와 수학 기호 표현의 다양성에 대한 소고(小考)

양성현 한국학교수학회 2017 韓國學校數學會論文集 Vol.20 No.3

고등학교 수학 교과서에서 사용되는 어휘와 기호 표현이 교과서에 따라 편차가 존재하며 수학적 정의와 내용 설명 방식에도 교과서별 상이함이 존재하고 있다. 교과서의 내용 구성뿐만 아니라 교과서의 다양한 표현 방식은 교사와 학생의 교수・학습에 상당한 영향을 미치게 되며 표현의 다양성은 동전의 양면처럼 장단이 존재할 수 있다. 교수학적 다양성을 추구할 수 있다는 긍정적 측면과 동시에, 학생의 입장에서 학습 부담으로 작용될 가능성과 평가의 평등성 측면에서 부정적 측면도 존재한다. 본고는 수학 교과서에서 사용되는 어휘와 수학 기호 표현의 다양성에 대하여 어떠한 표현이 더 옳고 그른지 판단하고자 하는 것보다 선차적으로 현 교육과정에서 사용되고 있는 교과서의 어휘와 수학 기호 표현의 다양성에 대한 실태를 분석하는데 초점을 두었다. 이를 위하여 2009 개정 수학과 교육과정에 기반하여 개발된 일반 과목 56종의 수학 교과서를 분석하여 ‘용어와 기호’를 포괄한 교과서 어휘 표현의 상이점을 네 가지(용어를 포함한 어휘 표현, 기호 표현, 수학적 정의, 내용 설명) 측면에서 사례와 함께 제시하였다. Depending on the type of textbook, the word and mathematical notation expression used in high school mathematics textbooks varied and there were also some differences on the mathematical definition and the content description methods. Not only the composition of textbooks but also various expressing ways of textbooks have significant impacts on teaching and learning of teacher and student. The diversity of expression had pros and cons like both sides of a coin. There is a positive aspect that we can pursue pedagogical diversity. Simultaneously there is a negative aspect that the possibility of acting as a learning burden exists in the viewpoint of the student and the equality of evaluation may be undermined. In this study, Preferentially we focused on analyzing the actual situation rather than judging what is more appropriate about the diversity of words and notation expressions used in mathematics textbooks which is based on the current curriculum. For this purpose, we analyzed 56 kinds of mathematics textbooks based on the 2009 revised mathematics curriculum, and presented four aspects(terms expressing, notations expression, mathematical definition, content description method) with examples about differences of the various expressions used in textbooks including ‘terms and notations’.

GeoGebra의 ‘구성단계 네비게이션 바’와 ‘구성단계’ 기능을 활용한 과정 중심 평가 가능성 탐색

양성현 대한수학교육학회 2023 수학교육학연구 Vol.33 No.1

In this study, process-fortified assessment materials utilizing GeoGebra, a mathematics learning software, were developed and applied to an experimental class. Using GeoGebra’s “Navigation Bar” and “Construction Protocol” functions enabled us analyze the performance results of students’ assignments in a process-oriented manner. Moreover, the analysis confirmed that the experimental class using the assessment materials was effective in inducing students’ confidence and interest in mathematics. Additionally, examining the students’ reviews revealed that this experimental class exerted positive effects in terms of cognitive and affective aspects, and the possibility of process-fortified assessment utilizing GeoGebra’s “Navigation Bar” and “Construction Protocol” functions was confirmed. 교육과정을 통하여 다양한 교수ㆍ학습 상황에서 공학 도구의 활용을 독려하고 있을 뿐만 아니라 평가적 측면에서도 공학 도구의 활용을 강조하고 있으나 학교 현장에서 평가적 측면에서 공학 도구의 활용은 매우 미미한 실정이다. 본 연구에서는 수학 학습 소프트웨어의 일종인 GeoGebra를 활용한 과정 중심 평가 자료를 개발하여 실험수업에 적용하였다. GeoGebra의 ‘구성단계 네비게이션 바’와 ‘구성단계’ 기능을 활용하여 학생들이 제출한 과제의 수행 결과를 과정 중심적으로 분석할 수 있었으며, 평가 자료를 활용한 실험수업이 학생들에게 수학에 대한 자신감과 흥미를 유발하는 데에도 효과적임을 확인하였다. 또한 학생들의 후기를 통하여 본 실험수업이 인지적ㆍ정의적 측면에서 긍정적인 효과를 발휘하였으며, GeoGebra의 ‘구성단계 네비게이션 바’와 ‘구성단계’ 기능을 활용한 과정 중심 평가 가능성을 확인하였다.