초등학교 교사의 수학 교육과정 지식 분석

김리나 ( Ri Na Kim ),신항균 ( Hang Gyun Sihn ) 서울敎育大學校 初等敎育硏究所 2015 한국초등교육 Vol.26 No.4

본 연구는 초등학교 교사의 지식이 학생들의 수학 수업에 결정적인 영향을 미친다는 가정을 바탕으로 현직 초등학교 교사의 수학 교육과정 지식의 실태를 조사하였다. 수학 수업과 관련한 교사의 지식은 단순하게 수학 문제를 푸는 방법을 알고 있는 것을 넘어, 수학적 내용을 학습자 수준에 맞게 변환하여 제공할 수 있는 지식을 지칭한다. 이와 유사하게 수학 교육 과정 지식 역시 교사가 단순히 교육과정에 제시된 수학 주제들의 제시 순서를 암기하는 수준이 아니라, 교육과정에 제시된 수학 주제들의 관련성을 해석하고, 학습자의 특성에 맞게 변환하여 활용하는 지식을 의미한다. 본 연구에서는 이러한 관점을 바탕으로, 초등학교 교사들이 수학 교육과정에 제시된 수학 학습 주제들의 연관성의 이해 상태를 측정할 수 있는 문항을 자체 개발하였으며, 동일 문항을 사용하여 317명의 현직 초등학교 교사들의 수학 교육과정 지식의 실태를 조사·분석하였다. 본 연구에서는 317명이 초등학교 교사를 대상으로 설문을 실시, 설문결과를 독립표본 t검증과 일원배치분산분석을 이용하여 분석하였다. 통계 분석 결과, 초등학교 교사의 수학 교육과정 지식은 교사의 성별, 초등수학교육 관련 학위에 따라 통계적으로 유의미한 차이를 나타내는 것으로 조사되었다. 본 연구의 결과는 교사의 수학 교육과정에 대한 지식을 이해하는데 도움을 줄 것이며, 교사 연수 및 학위 과정 프로그램의 개선 방향과 관련하여 의미있는 시사점을 제공할 것으로 기대된다. The aim of the study presented in this paper was to explore South Korean elementary teachers`` mathematics curriculum knowledge. Mathematics Curriculum Knowledge indicates elementary teachers`` knowledge regarding mathematics topics,which were presented by the National Mathematics Curriculum in South Korea.However, it does not represent teachers`` simple memorization about the order of topics in the curriculum. It is because teachers apply their knowledge regarding the relationship among mathematics topics based on their interpretation and transformation of them according to students`` characteristics. An independent t-test and ANOVA are applied to examine elementary teachers`` mathematics curriculum knowledge. Findings of this study revealed that female elementary teachers might have more mathematics curriculum knowledge than male teachers. Also, there were statically significant differences among elementary teachers according to their educational backgrounds in terms of their mathematics curriculum knowledge. However, there is a little affect of the teachers`` teaching experiences and certification levels on the teachers`` mathematics curriculum knowledge. The results of this quantitative study would help us to understand South Korean elementary teachers’ knowledge for teaching mathematics,which have a deep impact on their teaching practice.

한국 초등학교 교사의 수학 교육과정 지식에 대한 사례 연구

김리나 ( Ri Na Kim ),신항균 ( Hang Gyun Sihn ) 한국수학교육학회 2014 初等 數學敎育 Vol.17 No.3

본 사례 연구의 목적은 한국초등교사의 수학교육과정 지식을 알아보는데 있다. 본 연구에서는 수업지도안, 수업 관찰, 인터뷰 등의 다양한 데이터 자료의 분석을 통해 한국 초등교사의 수학교육과정 지식이 어떻게 그들의 수학 교수 활동에 영향을 주는지에 대한 심도 깊은 사례연구를 진행하였다. 본 연구의 데이터 분석 결과 한국 초등교사의 수학교육과정 지식은 수업을 설계하고, 진행하고, 학습자의 과업을 평가하는데 직접적인 영향을 주는 것으로 나타났다. 또한, 본 연구에서는 수학교육과정 지식이 수직적 수학교육과정 지식, 수평적 교육과정지식의 두 개의 하위 영역으로 구분될 수 있음을 밝혀냈다. 이 국제 사례연구의 결과는 초등수학 수업과 연관된 교사의 교육과정 지식을 이해하는데 더움을 줄 것으로 기대되며, 한국과 미국 양국의 연구자들, 정책입안자들에게 의미 있는 시사점을 제공할 수 있을 것으로 기대된다. The aim of the case study presented in this paper was to explore mathematics curriculum knowledge of a South Korean elementary teacher. An in-depth case study is applied to examine mathematics curriculum knowledge that influences teachers’ instructional process including analysis of diverse artifacts such as lesson plan, observation and interviews. Findings of this study suggest that mathematics curriculum knowledge has direct relevance to teaching a lesson, designing a lesson and assessing students’ work. In addition, this study identified that mathematics curriculum knowledge may be divided into two sub-categories: vertical mathematics curriculum knowledge and horizontal mathematics curriculum knowledge. The results of this case study help our understanding of South Korean elementary teachers’ mathematics curriculum knowledge, which has a deep impact on their teaching practice. Moreover, this cross-national research offers implications for researchers, policymakers, and teachers in U.S. as well as those in South Korea.

초등학교 학생의 수학적 창의력 측정 도구 개발 연구: 아인슈텔릉 효과(Einstellung Effect)를 중심으로

김리나 ( Kim Ri Na ),신항균 ( Sihn Hang Gyun ) 서울敎育大學校 初等敎育硏究所 2016 한국초등교육 Vol.27 No.4

본 연구에서는 문헌 연구와 초등학교 학생들을 대상으로 한 설문의 통계적 검증 절차를 토대로 초등학교 학생의 수학적 창의력 측정 도구를 개발하였다. 수학적 창의력은 논리적이고 연역적인 수학적 사고 과정을 통해 수학 문제를 새롭게 해결하는 능력을 뜻한다. 수학적 창의력은 수학 자체의 발전 뿐 아니라 사외의 문화와 경제 성장에 핵심적인 역할을 한다. 본 연구에서는 문헌 연구를 통해 아인슈텔릉 효과의 개념적 틀을 개발, 개념 요소들의 하위 25개의 설문 문항을 개발하였다. 각 문항들에 대한 신뢰도와 타당도는 다음과 같은 과정을 통해 검증되었다. 신뢰도 검증을 위해 주성분분석(Principal Component Analysis)을 이용하여 설문 문항 간 유기성을 검증하였다. 또한 타당도 검증을 위해 초등학교 수학 영재 학생으로 선발된 학생과 그렇지 않은 학생들에게 설문지를 적용, 결과의 비교. 분석을 실시하였다. 문헌연구를 기반으로 개발된 문항들의 신뢰도와 타당도에 대한 통계적 검증 절차를 바탕으로, 본 연구에서는 16개의 문항으로 구성된 초등학교 학생들의 수학적 창의력 측정 도구를 개발 하였다. 본 연구에서 개발된 설문 문항은 신뢰도와 타당도 분석 결과 본 연구에서 개발된 문항들은 초등학교 학생 4~6학년을 대상으로 성별과 수학 영재교육 유무에 상관없이 수학적 창의력을 측정하는 유용한 도구임이 검증되었다. 본 연구의 결과와 관련, 후속 연구에서는 본 연구에서 개발된 초등학교 학생들의 수학적 창의력 측정도구를 이용해 실제 초등학교 학생들의 수학적 창의력을 측정, 수학 창의력 교육을 시행하는데 학생들의 실태 이해 및 수월 성 교육을 시행하는데 기초 자료를 제공하기를 기대한다. The purpose of this study was to develop and validate a mathematics creative scale for elementary students in South Korea. Mathematics Creativity refers to the ability of solving mathematics problems in diverse ways based on logical inductive thinking processes. The mathematics creativity may support the innovation of mathematics as well as the development of our society. This study focuses on Einstelloung Effect, which was defined as one aspect of mathematics creativity. Based on the conceptual framework of Einstelloung Effect, I developed 25 survey items measure elementary students` mathematics creativity. In order to assess the reliability and validity of survey items, I conducted surveys with elementary students. The sample consisted of 202 elementary students in public elementary schools in Seoul. A total of 16 items were developed and examined for the internal consistence. The results showed that the proposed scale was appropriate to represent the mathematics creativity of elementary students. The survey items of this study could be applied for assessing elementary students` mathematics creativity regardless of their gender and age factors.

수학 독서 토론 활동이 초등학생들의 수학적 창의성과 학업성취도에 미치는 영향

최지민 ( Choi Ji Min ),신항균 ( Sihn Hang Gyun ) 서울교육대학교 초등교육연구소 2018 한국초등교육 Vol.29 No.2

본 연구에서는 수학 독서 토론 활동이 초등학생들의 수학적 창의성과 학업성취도에 어떠한 영향을 미치는지 알아보았다. 이를 위하여 서울특별시 강서구에 위치한 D초등학교 5학년 1개 학급을 실험집단으로 실험집단과 수학적 창의성과 학업성취도 검사 결과 큰 차이가 없는 1개 학급을 비교집단으로 선정하고, 실험집단에 13주 동안 총 9회에 걸친 수학 독서 토론을 진행하고 비교집단은 일반적인 수업을 진행하였다. 실험집단은 사전 활동지를 통해 독서 토론을 하기 전, 도서 내용에 관련된 배경 지식을 정리하고 사고를 확장해 볼 수 있도록 한 후 모둠별로 실제 주제를 가지고 토론을 진행하였으며 토론 후 모둠의 토론 결과를 학급 전체가 공유하면서 생각을 정교화 하였다. 실험 전 후에 수학 독서 토론 활동을 실시한 학생과 미실시한 학생 사이에 사전, 사후 수학적 창의성 검사와 학업성취도 검사를 실시하여 그 결과를 비교하였다. 사후 수학적 창의성 검사 점수를 하위 영역별로 t-검정 분석 결과, 수학적 창의성 검사의 하위 요소인 독창성, 유창성, 융통성 모두에서 실험집단과 비교집단 사이에 통계적으로 유의미한 차이가 나타났으며 특히 유창성 영역의 차이가 두드러졌다. 한편, 사후 학업성취도 검사를 실시한 후 분석 결과, 실험집단과 비교집단 사이에 통계적으로 유의미한 차이가 없었고, 실험 집단과 비교집단 각각의 사전 사후 검사 점수를 t-검정한 결과는 실험집단이 비교집단보다 향상의 정도가 더 크다는 것을 알 수 있었다. 이를 토대로 다음과 같은 결론과 시사점을 얻을 수 있었다. 수학독서 토론 활동은 초등학생들의 수학적 창의성을 향상시킬 수 있으며, 학업성취도 향상에는 큰 영향을 미치지는 않으나 긍정적인 변화를 가져올 수 있다. 또한 수학 독서 토론 활동을 진행하면서 학생들은 수학에 대한 태도가 긍정적으로 변화하고 이를 바탕으로 문제해결에 자신감을 가지며 자기주도적인 학습으로 이어질 수 있다. The purpose of this study was to investigate the effects of the mathematics reading discussion on mathematical creativity and mathematical achievements in elementary school. The study examined two classes of the D Elementary School in Gangseo-gu, Seoul, South Korea and examined the results of a similar outcome by mathematical creativity and mathematical achievement test. The treatment group conducted mathematics reading discussion in nine innings and was excluded from the comparative group. The results of this study were as follows: First, the group conducted the mathematics reading discussion showed significant differences in all areas of mathematical creativity including originality, fluency and flexibility, In particular, the fluency differed considerably compared to other areas. Second, the group conducted the mathematics reading discussion didn't show significant differences in mathematical achievement, but the result of the treatment group were better than those of the comparative group. The conclusions drawn from the results obtained in this study are as follows: First, mathematics reading discussion can become an effective method to be able to improve students' mathematical creativity. Having a chance to stimulate a variety of thinking and solving creative problems during discussion can have positive impact on students' mathematical creativity. Second, mathematics reading discussion do not have much to do with improving students' mathematical achievement. There was a difficulty in improving students' achievement in discussions without direct links to the curriculum.

초등학생의 수학불안 요인 분석 연구

김리나 ( Ri Na Kim ),신항균 ( Hang Gyun Sihn ) 서울敎育大學校 初等敎育硏究所 2015 한국초등교육 Vol.26 No.1

수학불안은 한 가지 요인에 의해 발생하기 보다는 여러 가지 요인들이 복합적으로 작용하여 형성되는 심리적 상태라는 가정 하에 본 연구는 수학불안과 수학불안에 영향을 미치는 요인들 각각의 상관관계 뿐 아니라 여러 요인들을 함께 살펴보았을 때 수학불안과 어떤 인과관계를 형성하는지에 대해 통계적으로 분석하였다. 독립표본 T-검증과 일원분산분석, 다중회귀분석 결과 초등학교 학생들의 수학불안 형성에 독립적으로 작용하는 요인은 선행학습 대상 학년이며, 독립적으로는 유의미한 영향을 미치지는 못하지만, 다른 요인들과 함께 작용했을 때 수학불안을 유발하는 요인으로는 수학교과에 대한 이해가 있었다. 반면, 교사의 수학교수방법, 부모의 관심, 주당학원 및 과외 횟수, 주당 학원 및 과외 수업 시간의 총합은 독립적으로도 그리고 다른 요소들과 상호작용을 통해서도 학생들의 수학불안 증가 또는 감소에 결정적 역할을 하는 것으로 조사되었다. 본 연구의 분석 결과는 수학불안을 유발하는 요인들을 통합적으로 이해하는 것에 대한 의미있는 시사점을 제공하였으며, 향후 초등학교 학생들의 수학불안 요인 연구 뿐 아니라 수학불안 예방 및 감소 프로그램 개발에 새로운 방향을 제시할 수 있을 것으로 기대된다. Operating assumptions that the various factors may affect elementary students`` mathematics anxiety as they interacted with each other, we investigated the relationship between different factors and mathematics anxiety of 6th grade students. According to the results of statistical analysis of the study including independent T-test, ANOVA and multiple regression analysis, we found that some factors may affect mathematics anxiety independently, while some other factors only affect mathematics anxiety interacting with the other factors. In addition, there are some factors may affect mathematics anxiety both independently and dependently. The findings of this study may provide meaningful implications to understand the relationship diverse factors and the mathematics anxiety.

A matrix function on certain classes of (0,1)-matrices

Sihn, Hang Gyun 又石大學校 1992 論文集 Vol.14 No.-

n과 τ를 n≤τ≤n^2을 만족하는 양의 정수라 하고, M(n, τ)를 1의 개수가 τ개인 n차의 (0, 1)-正方行列 전체의 集合이라 하자. M(n, τ)에 속하는 row sum vector(r_1,…,r_n), column sum vector(c_1,…,c_n)을 가지는 行列 X에 대하여 ψ(x)= ?? r_i + ?? c_j-2perX 라 정의 하자. 본 논문에서는, 集合 M(n, τ) 上에서의 ψ값을 최소화 시키는 것에 관한 약간의 결과들을 보이고, 이에 관한 문제를 제시하려고 한다.

Ω_n의 面上에서의 最小 퍼머넨트

辛恒均,崔兄模,李光淵 又石大學校 1994 論文集 Vol.16 No.-

퍼머넨트 이론에 있어서 가장 유명한 문제중의 하나였던 반 데르 배르덴의 추측이 해결되어 Ω의 여러 가지 면상에서의 최소 퍼머넨트를 결정하는 문제에 많은 관심이 집중되어왔다. 그 결과 Knopp과 Sinkhorn, Friedland, Brualdi 특정한 면상에서의 최소 퍼머넨트를 결정하였다. 본 논문에서는 두 개의 부분 영행렬을 가지는 Ω의 면상에서의 최소 퍼머넨트를 결정하는 문제에 대하여 고찰하려고 한다.