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      • 재귀원형군과 하이퍼큐브의 고장 감내에 대한 결정적 척도

        박정흠,김희철,Park, Jung-Heum,Kim, Hee-Chul 한국정보과학회 2002 정보과학회논문지 : 시스템 및 이론 Vol.33 No.3

        다중 컴퓨터 네트워크의 고장 감내에 대한 대표적인 결정적 척도로 연결도와 에지 연결도가 있다. 연결도나 에지 연결도는 어떤 정점 분리 집합이나 에지 분리 집합을 제거했을 때 남은 그래프의 형태를 고려하지 않는다는 문제가 있다. 이러한 단점을 보완하기 위해서 superconnectivity, toughness, scattering number, vertex-integrity, binding number, restricted connectivity와 같은 일반화된 연결성 척도들이 함께 사용된다. 이 논문에서는 재귀원형군과 하이퍼큐브의 고장 감내에 대한 이러한 결정적 척도를 분석하고, 고장 감내 측면에서 비교한다. The connectivity and edge-connectivity have been the prime deterministic measure of fault tolerance in multicomputer networks. These parameters have a problem that they do not differentiate the different types of disconnected graphs which result from removing the disconnecting vertices or disconnecting edges. To compensate for this shortcoming, one can utilize generalized measures of connectedness such as superconnectivity, toughness, scattering number, vertex-integrity, binding number, and restricted connectivity. In this paper, we analyze such deterministic measures of fault tolerance in recursive circulants and hypercubes, and compare them in terms of fault tolerance.

      • KCI등재

        하이퍼큐브형 상호연결망의 비쌍형 다대다 서로소인 경로 커버

        박정흠(Jung-Heum Park) 한국정보과학회 2006 정보과학회논문지 : 시스템 및 이론 Vol.33 No.10

        그래프 G의 비쌍형 다대다 k- 서로소인 경로 커버(k-DPC)는 k개의 서로 다른 소스 정점과 싱크 정점을 연결하며 그래프에 있는 모든 정점을 지나는 k개의 서로소인 경로 집합을 말한다. 여기서 한 소스는 임의의 한 싱크와 짝지어질 수 있다. 이 논문에서는 하이퍼큐브형 상호연결망의 한 부류인 제한된 HL-그래프에서 비쌍형 다대다 DPC를 고려하여, 고장인 요소(정점이나 에지)의 수가 f 이하인 모든 m차원 제한된 HL-그래프(m≥3)는 f+k≤m-2을 만족하는 임의의 f≥0, k≥1에 대하여 비쌍형 다대다 k-DPC를 가짐을 보인다. An unpaired many-to-many -disjoint path cover (k-DPC) of a graph G is a set of k disjoint paths joining k distinct sources and sinks in which each vertex of G is covered by a path. Here, a source can be freely matched to a sink. In this paper, we investigate unpaired many-to-many DPC's in a subclass of hpercube-like interconnection networks, called restricted HL-graphs, and show that every m-dimensional restricted HL-graph, m≥3, with f or less faulty elements (vertices and/or edges) has an unpaired many-to-many k-DPC for any f≥0 and k≥1 with f+k≤m-2.

      • 두개의 점프를 가진 유향 circulant 그래프의 유향 해밀톤 사이클

        박정흠(Jung-Heum Park),좌경룡(Kyung-Yong Chwa) 한국정보과학회 1990 한국정보과학회 학술발표논문집 Vol.17 No.1

        세개 이상의 정점을 가진 모든 연결된(connected) circulant 그래프는 해밀톤(hamilton) 사이클(cycle)을 가지고, 모든 강연결된(strongly connected) 유향(directed) circulant 그래프는 유향 해밀톤 경로(path)를 가진다고 밝혀져 있다. 본 논문은 유향 circulant 그래프가 유향 해밀톤 사이클을 가질 필요 충분 조건을 고려하였는데, 그에 대한 부분해로서 점프의 갯수가 2인 경우에 유향 해밀톤 사이클을 가질 필요 충분 조건과 유향 해밀톤 사이클의 갯수를 제시한다.

      • 정규 최소시간 방송 유향 그래프의 설계 (pp.507-510)

        박정흠(Jung-Heum Park),좌경룡(Kyung-Yong Chwa) 한국정보과학회 1991 한국정보과학회 학술발표논문집 Vol.18 No.1

        통신망의 한 노드에서 다른 모든 노드로 메시지를 전파하는 것을 방송이라고 한다. 통신 링크가 한 방향으로만 메시지를 보낼 수 있는 통신망은 유향 그래프로, 양 방향으로 모두 보낼 수 있는 통신망은 무향 그래프로 모델된다. 통신망의 임의의 한 노드에서 방송을 시작하더라도 최소시간에 반송을 끝낼 수 있는 (유향) 그래프를 최소시간 방송 (유향) 그래프라고 하는데, 본 논문에서는 분지수가 작은 정규 최소시간 방송 유향 그래프의 설계를 고려한다. 정점의 갯수 n이 1≤n≤18, 20≤n≤24, 34≤n≤36인 경우와 2^m-3≤n≤2^m, m≥5, 인 경우에 대해서는 분지수가 최소인 정규 최소시간 방송 유향 그래프를 제시한다. 그리고 모든 n에 대해 분지수가 [log₂n]인 유향 circulant 그래프의 부류에 속하는 최소시간 방속 유향 그래프를 설계하며, 2^m<n≤2^m+2^(m-1), m≥4, 인 경우 분지수가 [log₂n]-1인 정규 최소시간 방송 유향 그래프를, 2^m<n≤2^m+2^(m3)인 경우 분지수가 [log₂n]-2인 정규 최소시간 방송 유향 그래프를 설계한다.

      • 고장난 스타 그래프에서 최장 경로와 사이클

        박정흠(Jung-Heum Park),김희철(Hee-Chul Kim) 한국정보과학회 2001 한국정보과학회 학술발표논문집 Vol.28 No.1A

        이 논문은 n-차원 스타 그래프 Sn, n≥4에서 정점과 에지 고장의 수가 n-3 이하일 때, 임의의 두 고장이 아닌 정점 사이에 길이가 두 정점의 색이 같으며 n!-2f_v-2이상이고, 색이 다르면 n!-2fv-1이상인 경로가 존재함을 보인다. 여기서 fv는 고장인 정점의 수이다. 이 결과를 이용하면 고장의 수가 n-3이하일 때, 임의의 고장이 아닌 에지를 지나는 길이 n!-2fv 이상인 사이클을 설계할 수 있다.

      • KCI등재

        2차원 토러스에서 다대다 서로소인 경로 커버

        박정흠(Jung-Heum Park) 한국정보과학회 2011 정보과학회논문지 : 시스템 및 이론 Vol.38 No.1

        그래프 G 의 쌍형 다대다 ? -서로소인 경로 커버 (k -DPC)는 ?개의 서로 다른 소스 정점과 싱크 정점 쌍을 연결하며 그래프에 있는 모든 정점을 지나는 k개의 서로소인 경로 집합을 말한다. 2차원m × n 토러스는 길이가 각각 m 과 n인 두 사이클 Cm과 Cn의 곱으로 정의되는 그래프이다. 이 논문에서는 m × n 토러스(m≥3, 홀수 n≥3)는 임의의 두 소스-싱크 쌍을 잇는 쌍형 다대다 2-DPC를 가짐을 보인다. 이 결과는m × n 토러스가 항상 3-DPC를 가지지는 않는다는 점과 정점이나 에지에 고장이 하나 있더라도 항상 2-DPC를 가지지는 않는다는 점에서 최적이다. A paired many-to-many κ -disjoint path cover (k -DPC) of a graph G is a set of k disjoint paths joining k distinct source-sink pairs in which each vertex of G is covered by a path. A two-dimensional m × n torus is a graph defined as a product of two cycles Cm and Cn of length m and n, respectively. In this paper, we show that an ? × ? torus with m≥3 and odd n≥3 has a 2-DPC joining any two source-sink pairs of vertices. This result is optimal in a sense that an m × n torus does not always have a 3-DPC and that the graph with one faulty vertex or edge does not always have a 2-DPC.

      • KCI우수등재

        2-단계 고장 진단 시스템에 관한 연구

        박정흠(Jung-Heum Park),좌경룡(Kyung-Yong Chwa) 한국정보과학회 1987 정보과학회논문지 Vol.14 No.4

        본 논문에서는 디지탈 시스템의 고장 진단에 관한 연구로써, 고장 진단 시스템은 n개의 유니트(unit)로 구성되어 있고 각각의 유니트는 다른 유니트를 테스트 할 수 있는 기능을 가지고 있다고 가정한다. 고장 진단 시스템 중에 시스템내에 존재하는 고장난 유니트의 수가 t개 이하라고 가정할 때, 두 번 이하의 고장 진단 테스트로 모든 고장난 유니트를 찾을 수 있는 시스템을 2-단계 t-고장 진단 시스템이라 한다. 2-단계 t-고장 진단 시스템에 관한 필요 조건과 충분 조건을 제시하였고, 이를 이용하여 최적인 2-단계 t-고장진단시스템을 설계하였다. This paper is concerned with the automatic fault diagnosis for systems with multiple faults. A system consists of n units and each unit is capable to test other units. We consider two-step t-diagnosable systems. A system S is called two-step t-diagnosable if by no more than two applications of the diagnostic tests, all faulty units in S can be diagnosed and repaired provided the number of faulty units does not exceed t. Some necessary conditions and some classes of two-step t-diagnosable systems are given. And optimal design of two-step t-fault diagnosable systems is presented.

      • KCI우수등재

        정규 최소 시간 방송 유향 그래프의 설계 (pp.2253-2260)

        박정흠(Jung-Heum Park),좌경룡(Kyung-Yong Chwa) 한국정보과학회 1994 정보과학회논문지 Vol.21 No.12

        통신망의 한 노드에서 다른 모든 노드로 메시지를 전송하는 것을 방송이라고 한다. 통신 링크가 한 방향으로만 메시지를 보낼 수 있는 통신망은 유향 그래프로 양 방향으로 모두 보낼 수 있는 통신망은 무향 그래프로 표현할 수 있다. 통신망의 임의의 한 노드에서 방송을 시작하더라도 최소 단위 시간에 방송을 끝낼 수 있는 유향 그래프를 최소 시간 방송 유향 그래프(mbd)라고 한다. 본 논문에서는 분지수가 최소인 최적 정규 mbd와 분지수가 작은 정규 mbd를 설계하는 문제를 고려하여 다음과 같은 결과를 제시한다. 여기서 n은 그래프의 정점의 갯수이다. (a) 분지수가 [log₂n]인 유향 circulant mbd의 설계; (b) 1 ≤ n ≤ 18, 20 ≤ n ≤ 24, 34 ≤ n ≤ 36인 경우와 2^m-3 ≤ n ≤ 2^m, m ≥ 3인 경우 최적 정규 mbd의 설계; (c) 2^m+1 ≤ n ≤ 2^m+2^(m-1), m ≥ 3인 경우와 2^m+1 ≤ n ≤ 2^m+2^(m-3), m ≥ 4인 경우 각각 분지수가 [log₂n]-1과 [log₂n]-2인 정규 mbd의 설계. Broadcasting is the task of transmitting a message originated from a node in a communication network to all the other nodes. A communication network with communication links used to send messages only in a particular direction can be modeled by a digraph. A minimal broadcast digraph (mbd) is a digraph such that a broadcast can be performed, from any vertex, in minimum time. An optimal mbd is an mbd with the minimum degree among all the mbd's with n vertices. In this paper, we consider the problem of constructing optimal regular mbd's and regular mbd's with small degrees, and give the following results: (a) a circulant mbd with n vertices and degree [log₂n]; (b) an optimal regular mbd with n vertices when 1 ≤ n ≤ 18, 20 ≤ n ≤ 24, 34 ≤ n ≤ 36, and 2^m-3 ≤ n ≤ 2^m, m ≥ 3; (c) a regular mbd with n vertices and degree [log₂n]-1 when 2^m+1 ≤ n ≤ 2^m+2^(m-1), m ≥ 3, and a regular mbd with n vertices and degree [log₂n]-2 when 2^m+1 ≤ n ≤ 2^m+2^(m-3), m ≥ 4.

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