OECD/PISA 본부 회의(예비 검사 시행 연수) 참석 보고

나귀수 한국교육과정평가원 2002 교육광장 Vol.13 No.-

초등 예비교사들의 수학 수업 주목하기의 특징 비교에 대한 연구

나귀수 대한수학교육학회 2021 학교수학 Vol.23 No.2

The purpose of this study is to understand and compare the characteristics of elementary preservice teachers' noticing to a mathematics lesson. This study investigated the noticing of 21 1st-year preservice teachers and 21 3rd-year preservice teachers who were taking the elementary teacher education program in a University of Education in Korea, with focus on the categories such as Actor, Topic, Stance, and Knowledge. As results of the study, the 3rd-year preservice teachers showed more advanced noticing than the 1st-year preservice teachers, in particular, in terms of lesson design and teacher questioning in the pedagogy of Topic category, mathematical content and mathematics process in the mathematical thinking of Topic category, reflection in Stance category, and pedagogical content knowledge in Knowledge category. On the other hand, as aspects to be improved in the noticing of 3rd-year preservice teachers, mathematics tasks in mathematics lesson and each student’s mathematics learning process were revealed. This study suggested implications for elementary mathematics teacher education based on the findings. 본 연구의 목적은 교사교육 프로그램 이수 기간이 다른 초등 예비교사들의 수학 수업 주목하기의 특징을 이해하고 비교하는 것이다. 본 연구에서는 한국의 교육대학교에 재학 중인 1학년 예비교사 21명과 3학년 예비교사 21명이 수학 수업 주목하기에서 나타낸 공통점과 차이점을 주체, 주제, 견지, 지식 등의 범주를 중심으로 살펴보았다. 연구 결과, 3학년 예비교사들은 주제 범주의 교수법에서 수업 설계와 교사 발문, 주제 범주의 수학적 사고에서 수학적 내용과 수학적 과정, 견지 범주의 반영, 지식 범주의 교수학적 내용 지식 등의 측면에서 1학년 예비교사들보다 발전된 주목하기 양상을 나타냈다. 한편, 3학년 예비교사들의 주목하기에서 개선되어야 할 측면으로는 수학 수업에서의 과제 제시, 학생 개인의 학습 과정 등이 확인되었다. 본 연구에서는 이러한 연구 결과를 토대로 초등 수학 교사교육을 위한 시사점을 제안하였다.

수학 영재 학생들의 문제 만들기에 대한 연구

나귀수 대한수학교육학회 2017 학교수학 Vol.19 No.1

본 연구의 목적은 19명의 중학교 2학년 수학 영재 학생들의 문제 만들기의 특징을 조사하는 것이다. 본 연구에서는 먼저, 선행 연구에서 제안된 분석 틀을 중심으로 영재 학생들의 문제 만들기에서 나타난 확장성과 정교성을 살펴보았다. 다음으로, 영재 학생들이 문제 만들기에서 변경한 조건들을 상세하게 분석하여 영재 학생들의 문제 만들기를 ‘수평적 문제 만들기’와 ‘수직적 문제 만들기’ 및 하위 범주로 분류하였다. 본 연구의 결과, 중학교 영재 학생들의 수학 문제 만들기는 확장성과 정교성의 측면에서 충분하지 않은 것으로 나타났다. 또한, 영재 학생들은 새로운 문제를 만들 때 원래 문제보다 복잡성이 감소하는 방향으로 문제를 만들며, 원래 문재에 제시된 조건들을 개별적으로는 고려하지만 종합적으로는 고려하지 않는 것으로 나타났다. The purpose of this study is to investigate the characteristics of problem making of 19 mathematically gifted students in junior high school. In this study, we examined the expansion and sophistication of the problems made by gifted students, focusing on the analysis framework proposed in the previous research. Next, the problem making by gifted students were categorized into ‘horizontal problem making' and ‘vertical problem making.' As a result of this study, it was found that problem making by gifted students was not enough in terms of extension and sophistication. In addition, gifted students made problems in the direction of decreasing complexity than original problems when creating new problems, and considered the conditions presented in the original text separately but not comprehensively.

초등학교 수학 수업 학습공동체 활동에 대한 연구

나귀수 대한수학교육학회 2010 수학교육학연구 Vol.20 No.3

In this research, I reported the activities of learning community on elementary mathematics lesson, which is consist of 1 university researcher and 4 elementary teachers. The main activities of learning community are as follows: establishing objectives and contents of learning community, writing the critical essay on elementary mathe- matics lesson, and reflecting on the activities of learning community. The establishment of objectives and contents of learning community was built through agree- ment between university researcher and elemen- tary teachers. In addition to, the members of learning community could share the idea and difficulties on elementary mathematics lesson and increase the professional development on elemen- tary mathematics lesson by criticizing the lesson together. 본 연구에서는 대학 연구자 1인과 한 초등학교의 교사 4인으로 구성된 수학 수업 학습공동체의 활동 내용과 과정을 상세하게 보고하였다. 학습공동체의 주요 활동은 학습공동체의 목표 및 내용 설정하기, 수학 수업 함께 논평하기, 학습공동체 활동 되돌아보기 등이다. 본 연구에서 학습공동체의 목표 및 내용 설정은 대학 연구자와 교사들의 합의에 의해 설정되었다. 학습공동체 구성원들은 수학 수업을 함께 보고 논평하는 과정에서 초등학교 수학 수업 실시에서의 난점을 논의하고 수업 아이디어를 공유하였으며, 수학 수업을 보는 안목을 넓히고 수학 수업 전문성을 향상시킬 수 있었다. 한편, 교사들은 학습공동체 활동의 의미로서 수학 수업의 여러 측면에 대해 심층적으로 고민해 볼 수 있는 기회를 가진 점, 수학 수업 논평을 통해 교사들 사이의 다양한 관점을 확인한 점, 수학 수업에 대해 잘 알아야 수학 수업에 대해 잘 논평할 수 있음을 알게 된 점, 의미있는 상호작용 시간을 가짐으로써 동학년 교사들과 원만한 인간관계를 형성하게 된 점 등을 지적하였다.

수학 영재교육 프로그램 개발을 위한 연구 -렌줄리의 3부 심화 학습 모형을 중심으로-

나귀수 대한수학교육학회 2000 학교수학 Vol.2 No.1

수학 영재 학생들의 발견과 증명에 대한 연구

나귀수 대한수학교육학회 2011 수학교육학연구 Vol.21 No.2

This research intends to analyse how mathematically gifted 8th graders (age 14) discover and proof the properties on the sum of face angles of polyhedron. In this research, the problems on the sum of face angles of polyhedrons were given to 36 gifted students, and their discovery and proof processes were analysed on the basis of their the activity sheets and the researcher's observation. The discovery and proof processes the gifted students made were categorized, and levels revealed in their processes were analysed. 본 연구는 중학교 2학년 수학 영재 학생들(14세)에게 학생 스스로의 수학적 발견과 증명 경험을 제공하는 동시에, 수학 영재 학생들의 수학적 발견과 증명 과정을 분석하는 데에 그 목적이 있다. 본 연구에서 36명의 수학 영재 학생들의 다면체의 면각의 합에 대한 수학적 발견과 증명 과정을 범주화한 결과, 영재 학생들의 수학적 발견과 증명 과정은 [코드 C]와 [코드 G]로 범주화되었다. [코드 C]의 학생들은 다면체의 여러 사례를 조사하면서, 그리고 [코드 G]의 학생들은 다면체의 대표적 예나 일반적 예를 숙고하면서 수학적 발견과 증명을 시도하였다. 또한, 본 연구에 참여한 36명의 영재 학생들 중에서 13명(36.1%)은 다면체의 면각의 합에 대한 수학적 성질을 발견하지 못했으며, 7명(19.4%)은 다면체의 면각의 합에 대한 수학적 성질은 발견하였지만 증명에는 성공하지 못했으며, 16명(44.4%)은 수학적 성질을 발견하고 증명에 성공한 것으로 확인되었다. 한편, 다면체의 면각의 합에 대한 수학적 성질을 발견하고 증명한 학생들과 그렇지 못한 학생들 사이의 차이점은 수학적 사고 방법에서 기인하는 것으로 논의되었다.

TIMSS-R 국제성취수준에 따른 우리나라 학생들의 수학 성취도 분석-교육과정, 교과서와의 관련성을 중심으로-

나귀수 대한수학교육학회 2003 수학교육학연구 Vol.13 No.3

This study intends to examine the characteristics of Korean students' mathe- matics achievement according to the TIMSS-R International Benchmarks in the relation with mathematics curriculum and text. The concrete contents of this study are as followings. First, we consider the Korean students' mathematical abilities according to the TIMSS-R international benchmarks classified into Top 10% Benchmark, Upper Quarter Benchmark, Median Benchmark, and Lower Quarter Benchmark. Second, we examine the precent correct and the error- types of Korean students on the anchor items of such benchmarks. From these examinations, we grasp the mathematical titles that Korean students showed insuffi- cient performance and lead the educational implications. 및 제언본 연구는 TIMSS-R 국제성취수준에 따른 우리나라 학생들의 성취도의 특징을 교육과정과 교과서와 관련하여 살펴보는데 그 목적이 있었다. 본 논문에서 분석된 우리나라 학생들의 수학 성취도 결과와 그 시사점은 다음과 같다.첫째, 우리나라 중학교 2학년 학생들은 평균 587점으로 참가국 38개국 중에서 평균 604점을 나타낸 싱가포르에 이어 두 번째로 높은 성취도를 나타냈으며, 국제성취수준 상위 10%에 대한 우리나라 학생들의 도달 비율은 37%로, 싱가포르 46%, 대만 41%에 이어 세 번째이다. 이는 우리나라 전체 학생들의 평균적인 수학적 능력에 비해, 상위권 학생들의 수학적 능력은 다소 뒤쳐져 있으며, 특히 싱가포르와 비교해서 우리나라의 상위권 학생들의 수학적 능력은 상당히 뒤떨어져 있음을 의미한다. 이러한 결과는 수학적 능력이 높은 학생들에 대한 관심과 정책적 배려를 더욱 강화해야 함을 시사한다.

PISA 2003 수학 문항 정답률 분석

나귀수 대한수학교육학회 2005 학교수학 Vol.7 No.3

This study intends to examine the Korean students' responses on mathematics items in PISA 2003(Programme for International Student Assessment 2003). In particular, we study the mathematics items with low percentage of correct answers, and discuss the reasons of low percentage of correct answers of Korean students. In addition to we investigate the students' misconceptions in mathematics. Finally, we suggest the implications for improving the teaching and learning of the relevant mathematics contents. 이 글에서는 PISA 2003(Programme for International Student Assessment 2003)에서 우리나라 학생들이 낮은 정답률을 나타낸 문항을 집중적으로 분석하기로 한다. 우리나라 학생들의 국내 정답률이 국제 평균 정답률보다 통계적으로 유의미하게 낮은 문항들과 국내 정답률이 상대적으로 낮게 나타난 문항들을 상세하게 살펴보기로 한다. 이를 토대로 우리나라 수학교육의 개선 방향에 대한 시사점을 도출하고자 한다.

우리 나라 수학과 교육과정 개정에 대한 분석 및 제언 - 교육과정 총론과의 관련성을 중심으로 -

나귀수 대한수학교육학회 1999 수학교육학연구 Vol.9 No.2

The aim of this study is to analyze the relationships and propose the desirable relationships between mathematics curriculum and curriculum-introduction. Under the purpose of this study, we investigate the coherence of mathematics curriculum and curriculum-introductions which have been revised through the seven curriculum-revisions to the present. And we analyze the change in the education. On the basis on this analysis, we propose mathematics textbooks which can be said that have a strong impact on the practice of mathematics the important points that should be considered in the mathematics curriculum-revision. First, we need to reconsider the order of the mathematics curriculum-revisions which has been going on from curriculum-introduction to mathematics curriculum. Second, we should take more efforts in developing the mathematics textbooks and reflect the voice of the mathematics textbooks and reflect the voice of athematics leachers in the more positive way.

Exploring Mathematical Reasoning of Elementary Preservice Teachers

나귀수,김동원 대한수학교육학회 2020 수학교육학연구 Vol.- No.특별호

The purpose of this study is to understand the characteristics of mathematical reasoning of elementary preservice teachers (EPTs). For this purpose, 68 EPTs were presented with two tasks related to mathematical reasoning, and their written responses were analyzed. The EPTs’ mathematical reasonings were investigated on the one hand as a whole and on the other hand between the three groups -the full successful, partial successful, and unsuccessful provers-, with focusing on the affordances from and strategies for using examples proposed in the CAPS framework. As the results of this study, it was revealed that the EPTs had insufficient competencies in terms of exploring with examples, finding structural features, building generalizations, developing conjectures, and producing proofs. In contrast, the EPTs had great strength with regard to representing their chosen examples in formal expression, which was a decisive contributor on the one hand but an impediment on the other in producing valid justifications to the given conjectures. Based on the results, the implications for elementary preservice teacher education were suggested.