수학사적 관점에서 오일러 및 베르누이 수와 리만 제타함수에 관한 탐구

김태균,장이채,Kim, Tae-Kyun,Jang, Lee-Chae 한국수학사학회 2007 Journal for history of mathematics Vol.20 No.4

베르누이가 처음으로 자연수 k에 대하여 합 $S_n(k)=\sum_{{\iota}=1}^n\;{\iota}^k$에 관한 공식들을 유도하는 방법을 발견하였다([4]). 그 이후, 리만 제타함수와 관련된 베르누이 수와 오일러 수에 관한 성질들이 연구되어왔다. 최근에 김태균은 $\mathbb{Z}_p$상에서 p-진 q-적분과 관련된 확장된 q-베르누이 수와 q-오일러 수, 연속된 q-정수의 멱수의 합에 관한 성질들을 밝혔다. 본 논문에서는 연속된 q-정수의 멱수의 합에 관한 역사적 배경과 발달과정을 고찰하고, 오일러 및 베르누이 수와 관련된 리만 제타함수가 해석적 함수로써 값을 가지는 문제를 q-확장된 부분의 이론으로 연구되어온 q-오일러 제타함수에 대해 체계적으로 논의한다. J. Bernoulli first discovered the method which one can produce those formulae for the sum $S_n(k)=\sum_{{\iota}=1}^n\;{\iota}^k$ for any natural numbers k. After then, there has been increasing interest in Bernoulli and Euler numbers associated with Riemann zeta functions. Recently, Kim have been studied extended q-Bernoulli numbers and q-Euler numbers associated with p-adic q-integral on $\mathbb{Z}_p$, and sums of powers of consecutive q-integers, etc. In this paper, we investigate for the historical background and evolution process of the sums of powers of consecutive q-integers and discuss for Euler zeta functions subjects which are studying related to these areas in the recent.

[OPINION] “현장에 도움될 수 있는 실용 중심의 연구에 집중할 것” : 김태균 한국전력공사 전력연구원장

김태균,배성수 대한전기협회 2020 전기저널 Vol.- No.526

A note on degenerate central factorial polynomials of the second kind

김태균,장관우,김태균 장전수학회 2019 Advanced Studies in Contemporary Mathematics Vol.29 No.1

In a recent work, the degenerate central factorial numbers of the second kind were introduced. In this paper, we study the degenerate central factorial polynomials of the second kind and give some identities for these polynomials associated with special numbers and polynomials.

사주와 성격검사의 공인(共因)에 관한 연구

김태균 공주대학교 동양학연구소 2000 초자연현상연구 Vol.7 No.-

본 연구는 四柱의 과학성을 확립하기 위한 과정에서 사주에서 본 개인의 성격과 과학적 연구 방법을 통해 형성된 KPDI 성격 진단 검사 사이의 共因 관계를 알아봄으로써 사주 성격 해석의 타당성을 입증하기 위한 탐색 연구이다. 연구 대상은 서울과 대구 소재 20세 이상 남녀 47명이었다. 연구 목적을 달성하기 위해 두 가지 검증 절차를 사용하였다. 먼저 양적 연구로서, KPDI의 요인들 중 사주의 성격 해석에서 양화가 가능한 8개 척도(주도성, 사교성, 자신감, 책임감, 사회화, 자기통제, 관용성, 지적효율성)를 선별하고, 사주를 KPDI의 조작적 정의에 맞춰 再 정의하여 이에 따라 사주 판단이 가능한 전문가(김태균)가 9점으로 평정하였다. 이 평정치와 KPDI T점수 사이의 상관관계를 산출하였다. 그 결과 각 하위 요인 간 상관관계는 부분적이기는 하지만 유의미한 관계가 나타났다. (사교성, 자신감, 자기통제 3개 요인에서 r=.252 ~.339) 특히 연령별 분석에서는 8개 측정 요인 중 사교성과 자신감은 매우 높은 관련성(최고 r=.814)을 보였다. 30대는 대부분의 요인에서 가장 높은 관련성을 보였고, 그 다음은 50대, 20대 순이었다. 두 번째 방법은 질적 분석을 포함한다. 성격은 성격을 구성하고 있다고 간주된 요인들 간의 조합에 의해 각기 독특한 양상을 드러낸다. 따라서 요인들의 개별 점수보다는 그 요인들의 조합에 의한 각 개인의 전체적 인상 또는 패턴이 더 중요하다. 이런 관점에서 질적 접근은 앞서 양적 접근 보다 더 중요한 의미를 갖는다고 볼 수 있다. 두 번째 검증 방법은 사주상의 성격과 KPDI 결과를 공동연구자가 각각 따로 해석하고 그 결과를 10인의 평정자들이 두 검사간의 일치 정도를 평정하였다. 그 결과 전체 연령에서 평균 6점 이상의 일치정도를 나타냈다. 결론적으로 사주의 성격 해석 방법은 KPDI 성격 진단 검사와 부분적이나마 유의미한 관련성이 있음을 알 수 있다. 그러므로 사주성격해석의 타당성을 입증하기 위한 지속적 연구의 필요성이 제기된다. This study has the purpose to prove the validity of a personality interpretation by Saju with common characteristics shared by KPDI’s Personality Diagnosis Inventory and Saju’s scientific approach. To do this job. we sampled 47 people older than 20 years old males and females in Seoul and Daegu and surveyed their Saju, employing the two approaches: the quantitative and the qualitative. First, for the quantitative, we selected 8 variables which could be compatibly measured within KPDI’s variables (dominance. sociability, self-respect, responsibility, socialization, self-control, tolerance, inteligent-efficacy.) With adjusted KPDI’s standard to Saju’s variables, the expert (Kim, Taegiun) reevaluated the results with 9 points. And, we compared Saju’s results with KPDI’s and induced their relativeness. As a result, the correlation in the lower parts of variables was partly but meaningfully related with each other (sociability, self-respect. and self-control indicate r=.252~.339). Especially, in the analysis of the level of age. the two varialbles (socialblity and self-respect) revealed high-scores in the relativeness (maximum r=.814): the thirties showed high relativeness in most of the varialbles followed by the fifties and twenties. Second, for the qualitative, Personality carried out its own aspects made by the combination of its elemental composition. The whole impression, therefore, could be considered more important than the individual point on each variable, in this respect, the qualitative approach had more meaningful than the quantitative. The qualitative was for co-researchers individually to interpret the personality from Saju and the result by KPDT. Finally, their consistency would be evaluated by 10 evaluators, in all age levels, however, the mean level of consistency was above 6 points. In conclusion. there was some meaningful relativeness in between Saju personality Interpretaion and KPDI personality Diagnosis Inventory. Therefore, It should suggest that we continue to study more about the validity of saju persaonalty Interpretation.

단분절에 국한된 요추 척추관 협착증과 추간판 탈출증 환자에서 선택적 신경근 차단술의 치료 효과 비교

김태균,김창수,최영채,심대무 대한척추외과학회 2017 대한척추외과학회지 Vol.24 No.1

Study design: Retrospective clinical study. Objectives: To determine and compare the therapeutic effectiveness of selective nerve root block performed for single-segment spinal stenosis and disc herniation. Summary of Literature Review: The usefulness of selective nerve root block has been reported in several previous studies, but those results were aggregated across many diseases, making it difficult to estimate its effectiveness for each disease. Materials and Methods: From January 2008 to January 2013, among patients who had undergone selective nerve root block, those who were diagnosed with single-segment spinal stenosis or disc herniation were enrolled in this study. Among a total of 103 patients, 47 spinal stenosis patients were classified as group 1, and 56 disc herniation patients as group 2. Visual analog scale (VAS) scores and Kim’s criteria were used to compare the reductions in radiating pain in each group. Results: In group 1, the VAS scores improved from 7.6 before the procedure to 2.6 and 3.3 at 1-month and 6-month follow-up visits, respectively. Kim’s criteria also improved from a mean of 1.6 before the procedure to 2.9 at the 6-month follow-up. In group 2, the VAS scores improved from 7.8 before the procedure to 2.1 and 2.7 at 1-month and 6-month follow-up visits, respectively. Kim’s criteria also improved from a mean of 1.8 before the procedure to 3.2 at the 6-month follow-up. Conclusions: Radiating pain in the lower limb due to spinal stenosis or disc herniation limited to a single segment was effectively controlled by selective nerve root block. 연구 계획: 후향적 임상 연구목적: 단분절에 국한된 척추관 협착증과 추간판 탈출증에서 선택적 신경근 차단술 시행 후 질환 및 분류에 따른 치료 효과의 차이 및 유용성에 대해 알아보았다. 선행문헌의 요약: 선택적 신경근 차단술은 다수의 연구를 통해 그 유용성이 보고되었으나 다양한 질환군을 대상으로 분석하였기 때문에 각각의 질환에대하여 어느정도의 효과를 보이는 지 판단하기 어려운 점이 있었다. 대상 및 방법: 2008년 1월부터 2013년 1월까지 5년 동안 본원에서 선택적 신경근 차단술을 시행받았던 환자중 단분절 척추관 협착증 및 추간판 탈출증으로 진단 받았던 환자를 대상으로 하였다. 103명의 환자를 대상으로 하였고, 척추관 협착증 환자 47명을 1군, 추간판 탈출증 환자 56명을 2군으로 분류하였다. 각 군에서 하지 방사통의 감소 정도에 대해 VAS score와 Kim’s criteria 이용하여 비교하였다. 결과: 1군의 경우 시술 전 VAS 평균 7.6점 에서 추시 1개월 2.6점, 6개월 3.3점으로 호전되었으며 시술 전 Kim’s criteria 평균 1.6점에서 추시 6개월 2.9로호전 되었다. 2군의 경우 시술 전 VAS 평균 7.8점에서 추시 1개월 2.1점, 추시 6개월 2.7점으로 호전되었으며 시술 전 Kim’s criteria는 평균 1.8점에서 추시 6개월 3.2점으로 호전 되었다. 결론: 단분절에 국한된 척추관 협착증 또는 추간판 탈출증으로 인해 발생한 하지 방사통은 선택적 신경근 차단술을 통해 효과적으로 조절될 수 있을 것으로 사료된다. 색인 단어: 척추관 협착증, 추간판 탈출증, 선택적 신경근 차단술약칭 제목: 선택적 신경근 차단술의 효과 비교

항만의 선박기인 대기오염에 대한 신뢰성 있는 환경비용 추정방법론에 관한 연구

김태균 해양환경안전학회 2018 해양환경안전학회 학술발표대회 논문집 Vol.2018 No.06

A NOTE ON q-ANALOGUE OF CATALAN NUMBERS ARISING FROM FERMIONIC p-ADIC q-INTEGRAL ON Zp

김태균,김대산,권종겸 장전수학회 2021 Advanced Studies in Contemporary Mathematics Vol.31 No.3

Catalan numbers appear in many different contexts in combinatorics and some practical problems. In this paper, we introduce q-analogues of Catalan numbers arising from a fermionic p-adic q-integral on Zp, and derive explicit expressions and some identities for those numbers.

A note on the generalized q-Euler numbers

김태균 장전수학회 2009 Proceedings of the Jangjeon mathematical society Vol.12 No.1

In this work, we study the generating function for the generalized q-Euler numbers and polynomials attached to Dirichlet's character χ in complex number field and we derive some interesting congruences for these numbers.

A NOTE ON DEGENERATE MULTI-POLY-GENOCCHI POLYNOMIALS

김태균,김대산,김한영,권종겸 장전수학회 2020 Advanced Studies in Contemporary Mathematics Vol.30 No.3

In this paper, we introduce the degenerate multiple polyexponential functions which are multiple versions of the degenerate modified polyexponential functions. Then we consider the degenerate multi-poly-Genocchi polynomials which are defined by using those functions and investigate explicit expressions and some properties for those polynomials.

Revisit nonlinear differential equations arising from the generating functions of degenerate Bernoulli numbers

김태균,서종진 장전수학회 2016 Advanced Studies in Contemporary Mathematics Vol.26 No.3

The nonlinear differential equations arising from the generating functions of degenerate Bernoulli numbers are studied by Kim and Kim. In this paper, we revisit nonlinear differential equations related to degenerate Bernoulli numbers for doing investigate some properties of degenerate Bernoulli numbers.