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        Existence, multiplicity and regularity of solutions for the fractional $p$-Laplacian equation

        김연호 대한수학회 2020 대한수학회지 Vol.57 No.6

        We are concerned with the following elliptic equations: \begin{equation*} \begin{cases} (-\Delta)_p^su=\lambda f(x,u) \quad \textmd{in} \ \ \Omega,\\ u= 0\quad \text{on}\ \ \mathbb{R}^N\backslash\Omega, \end{cases} \end{equation*} where $\lambda$ are real parameters, $(-\Delta)_p^s$ is the fractional $p$-Laplacian operator, $0<s<1<p<+\infty$, $sp<N$, and $f:\Omega\times\mathbb R \to \mathbb R$ satisfies a Carath\'eodory condition. By applying abstract critical point results, we establish an estimate of the positive interval of the parameters $\lambda$ for which our problem admits at least one or two nontrivial weak solutions when the nonlinearity $f$ has the subcritical growth condition. In addition, under adequate conditions, we establish an apriori estimate in $L^{\infty}(\Omega)$ of any possible weak solution by applying the bootstrap argument.

      • KCI등재
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      • 개별요소법을 활용한 지하 동공의 위치와 형상별 위험도 평가

        김연호,박성완 한국도로학회 2016 한국도로학회 학술발표회 논문집 Vol.2016 No.06

        도로 하부에 동공이 발생하게 되면 지반재료의 거동이 크게 변화하게 된다. 최근, 동공은 GPR장치를 활용하여 탐지가 가능하며 탐지된 동공은 그 위험도에 따라 적당한 보수 대책을 마련하게 된다. 지하의 동공은 다양한 위치에 다양한 모양으로 생성될 수 있으며 이에 따른 강도 저하가 발생하는데 특히 위치 및 형상에 따라 도로함몰에 미치는 위험도가 다르다. 따라서 도로 하부에 발생한 다양한 동공의 위험도를 평가하기 위한 많은 연구가 실내시험 및 수치해석을 통해 수행되었다. Hewage and Renuka(2012)는 시료 내에 글루코스 블록을 통해 동공을 모사한 삼축압축 시험을 수행 하여 동공이 발생한 지반재료의 공학적 거동을 파악하였다. 그러나 글루코스 블록을 통하여 모사된 동공 은 물에 용해되는 과정을 거치며 초기 블록의 모양과는 다르게 형성되기에 다양한 위치, 모양을 구현하는 데 한계점이 있다. 따라서 이러한 실내 시험의 어려움 때문에 본 연구에서는 수치 해석적 방법을 이용하 여 동공의 위치와 형상이 지반재료의 강도와 변형에 미치는 영향을 알아보았다. 연구에 사용한 해석방법 은 개별요소법(Discrete Element Method)으로 시간의 흐름에 따라 개별 입자의 이동이 발생하여 동공의 변화에 따른 연속적인 해석이 가능하다. 본 연구에서는 동공의 위치 및 형상을 모사한 삼축압축 모델 테 스트를 진행하였다. 한편, 박형민 등(2016)은 DEM기반의 PFC-2D 프로그램을 이용하여 입도분포곡선을 반영한 삼축시험 모델링 해석을 수행하였으며 실내시험 데이터와 비교한 결과 그 타당성을 입증하였다. 이를 바탕으로 특 정 시료에 대한 입도분포 알고리즘을 적용하여 동공의 위치와 구속압 조건, 형상에 대한 영향을 알아보기 위한 수치해석을 진행하였다. 동공의 위치에 따른 영향을 알아보기 위하여 모델링 된 시료에 상, 중, 그리고 하부에 동공을 생성하여 해석을 수행한 결과 동공이 시료의 윗부분에 위치할수록 낮은 축차응력 수치를 보였다. 또한, 실제 동공 이 존재하는 지반 조건을 깊이 별로 모사하기 위하여 시료 내 동공은 동일한 위치에 생성한 후 지반의 깊 이를 구속압으로 표현해 각각 약 1m, 2m, 3m 깊이에 해당하는 구속압 조건에서 해석을 수행하였다. 결 과 동공이 깊은 깊이(75kPa구속압)에 위치한 경우 동공 발생으로 인해 감소한 강도가 얕은 깊이일 때 보 다 낮은 변형률에서 다시 회복되어 증가하는 현상을 확인 할 수 있었다. 또한 지반 내에서 동공은 여러 형태로 생성 될 수 있기 때문에 동공의 면적과 중심점은 동일한 조건에서 동공의 형상을 변화하여 해석을 수행하였으며 그 결과 동공의 초기 강도는 높이보다 폭에 의해 더 큰 영향을 받으며 더 큰 부피 변화를 수반하는 것을 확인 할 수 있었다. 본 연구의 결과를 토대로 도로 하부의 동공을 탐지한 경우 동공의 형상과 위치에 따라 위험도를 평가 하여 그에 따른 관리 대책을 수립 할 수 있을 것으로 기대한다.

      • 유한요소법을 이용한 전/후처리 프로그램의 주요 기능

        김연호,최익황,전완호,현범석,전형열,정훈 한국항공우주학회 2014 한국항공우주학회 학술발표회 논문집 Vol.2014 No.4

        인공위성을 설계하기 위해서는 초기설계 단계에서 형상에 대한 기초 설계 이후에 구조, 열, 우주 방사선, 궤도제어, 오염 등의 다양한 분야의 해석수행이 필수적이다. 그러나 현재 설계 단계에서 사용되고 있는 대부분의 소프트웨어는 단편적인 각각의 해석을 수행하고 있다. 이로 인해서 설계자의 업무 효율을 크게 저하되며 전체 결과의 연계에 많은 어려움이 생긴다. 따라서 효율적인 인공위성 설계를 위해서 다양한 필요 해석을 연동 할 수 있는 통합 설계 프레임워크가 필요하다. 본 연구에서는 인공위성 설계를 위한 초기설계부터 궤도와 인공위성 미션까지 고려한 다양한 해석 및 후처리 통합 프레임워크를 개발한다. 주된 열, 구조 해석은 유한요소법을 이용하며, 이를 위한 자동 격자 생성 시스템을 포함한 전, 후처리 기능이 포함된다. 또한 다양한 해석 연동을 위한 해석 프로세스 표준화와 통합 프레임워크 인터페이스를 개발한다. In order to design a satellite and predict its performance, analysis of every filed ? structure, thermal, radiation, orbit control, contamination ? is necessary in the first stage. However, the software used in commercial field currently analyzes these fields individually in each frame of software. This separated analysis frames make design process less efficient and cause many problems in the connection of total outcomes of analyses. As a result a combined designing framework which makes it possible to link various essential analyses gets its requirement. This study mainly describes the development of a Integrated framework for various analyses and post processing based on considerations of multiple fields from ground level satellite designing to orbiting and mission operation. Finite element methods including automatic mesh generation system and pre/post processing are mainly used in analyzing heat and structure. Also a normalized process for connecting various analyses and interfaces for integrated framework are developed.

      • 2000년 A군 연쇄구균 감염자로부터 분리된 균주의 항균제 감수성 검사

        김연호,차성호,마상혁,기상,이영희,Kim, Yeon-Ho,Cha, Sung-Ho,Ma, Sang-Hyuk,Kim, Ki-Sang,Lee, Young-Hee 대한소아감염학회 2002 Pediatric Infection and Vaccine Vol.9 No.1

        목 적 : 상기도 감염의 원인균 중 하나인 A군 연쇄구균에 대한 EM 내성율이 1998년 41.3%였고 이들의 T-혈청형은 T12, T4, T28로 구분된 균주가 EM에 내성을 보이는 경우가 많았다. 매우 높은 비율의 EM 내성 A군 연쇄구균의 비율이 2년 후 어떤 변화를 보이는가를 역학적 동태를 감시할 수 있는 T-단백질 혈청형과 항균제 감수성 검사를 시행하여 상기도 감염의 치료실패율을 감소시키고, 선별적 항균제 사용을 권유하고자 한다. 방 법 : 2000년 1월부터 2000년 12월까지 서울 및 경남지역에서 급성 인두편도염 및 성홍열 증상을 주소로 외래를 방문한 환자들로부터 경부배양검사를 시행하여 얻어진 162례의 A군 연쇄구균 균주를 대상으로 T단백 혈청학 검사와 항균제 감수성 검사를 시행하였다. 결 과 : 전체 162균주 중 가장 흔하게 분리된 균주는 T12(27.15%)였으며, 그 다음으로는 T1(25.16%), T4(12.58%) 순서로 분리되었다. 전체 162균주 중 성홍열로 진단된 환아에게서 배양된 균주는 25례로, 이번 조사에서는 경남지역에 국한된 결과이지만 T형 분류는 T12, T1, T4의 순서로 분리되었다. 항생제 감수성 검사에서는 Tetracyclin에 내성을 보이는 균주는 25주로(15.4%) 이중 T12균주가 14주로(56%) 내성균주 중 가장 많은 분포를 보였으며, EM에 내성을 보이는 균주는 23주로(14.2%) 이중 T12균주가 11균주로 가장 높은 내성율을 보이는 균주로 조사되었다. Penicillin, Cefprozil, Vancomycin, Ceftriaxone, Chloramphenicol의 항생제에는 내성을 보이는 균주가 동정되지 않았다. 결 론 : 균이 배양된 지역적 장소가 동일하지는 않지만, 90년대 비교적 낮은 분포를 보였던 T12균주가 98년경부터 증가하는 양상을 보이더니 금번 조사에서도 가장 많이 분리되는 균주로 보고되었고, 또한 T12, T4균주는 항생제에 내성을 보이는 균주로 향후 분자 역학적인 검사로 이 세균의 역학적 토대 및 질병 발생과의 관계를 확인할 필요가 있을 것으로 사료되며, 항생제 선택에 있어서도 상기 내성균주에 대한 고려가 있어야 하겠다. 서울 전체지역과 경남지역의 혈청학 분포가 동일하므로 아마도 우리나라 전지역에서 배양되는 균주도 동일할 것으로 추측할 수도 있을 것이다. Purpose : About 41% of obtained group A streptococci in the 1998 was reported as erythromycin-resistant streptococci in Seoul, Korea. The most common T serotype was T12, followed by T4 and T28. We'd like to monitor the serological changes and antibiotic sensitivity test of Streptococcus pyogenes obtained from the patients with pharyngotonsillitis and invasive diseases from 1999 through 2001. Also, it could be proposed to choose the proper antibiotic selection in the area where the rate of erythromycin-resistant streptococci is high. Methods : From Jan. 1999 to Oct. 2001, 208 isolates of group A streptococci were collected from inpatients and outpatients with pharyngotonsillitis, scarlet fever, and invasive infections in Seoul and Southern part of peninsula. All isolates were serotyped by T-agglutination, minimum inhibitory concentrations(MICs) which were determined by agar dilution methods, according to the guidelines of the National Committee for Clinical Laboratory Standards (NCCLS). Results : The most common T serotype was T12(29.8%), followed by T1(23.1%), T4 (14.9%). T1 was prominent serotype compared with previous year. T serotyping, among 25 isolates obtained from the patients with scarlet fever in Southern part of peninsula mostly, was T12, T1, and T4 in order of frequency. All the isolates tested were susceptible to penicillin, cefprozil, vancomycin, ceftriaxone, and chloramphenicol. However, 23 isolates(14.2%) was resistant to erythromycin and 18 isolates(11.1%) was resistant to clarithromycin. Serotype T12 was found to be the most resistant serotype to erythromycin and/or clarithromycin. Conclusion : High rate of erythromycin-resistant streptococci which surveyed in 1998 were reduced to 14.2% in this study. We should have to further evaluate the reason of decreased resistant strains and consider the resistant strains of streptococci in choosing the antibiotics. There was no serological characteristics according to the types of disease entities. Between the serologic distributions in Seoul and the Southern part of peninsula area are same, we could presume that the serological typing of strains obtained over the country may be not different.

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