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한국과 미국의 중학 수학교과서에서 통계단원에 관한 비교 분석 및 개선안 연구
권혁세 국민대학교 교육대학원 2014 국내석사
국 문 초 록 한국과 미국의 중학 수학 교과서에서 통계단원에 관한 비교 분석 및 개선안 연구 권 혁 세 국민대학교 교육대학원 수학교육전공 (지도교수 김 재 룡) 본 연구는 통계단원을 중심으로 한국과 미국의 중학교 수학 교과서를 비교 분석하여 현재 한국 중학교 수학과 교육과정의 운영과 수학 교과서 편찬의 개선에 도움을 줄 수 있는 방안을 모색하고자 하는 데 그 목적을 두었다. 이번 연구에서는 한국의 2007 개정 교육과정에 의해 새로워진 중학교 수학 교과서와 미국의 NCTM에 의해 마련된 Standard 2000에 준거하여 편찬된 Glencoe Mathematics-Applications and Connections Course 1, 2, 3을 비교 대상으로 하였으며 다음의 세 가지를 연구문제로 선정하여 비교, 분석하였다. 첫째, 교과서의 단원 구성 체제가 어떻게 구성되어 있는가? 둘째, 통계 단원의 도입방식에 어떠한 차이가 있는가? 셋째, 양국의 통계 단원 수준 및 내용 범위는 어떠한가? 이 세 가지 연구문제들을 분석하면서 한국의 교과서에 대한 개선책으로 다음과 같은 결과를 얻을 수 있었다. 첫째, 보다 학습자 중심의 교과서가 될 수 있도록 해야 한다. 한국의 교과서는 문제풀이 과정이나 설명의 생략이 많은 반면 미국 교과서는 학생들 스스로 교과서 한권이면 혼자 학습을 하고 여러 가지 문제들을 접할 수 있도록 자세하고 상세하게 구성되어 있다. 둘째, 실생활에 연관된 내용으로 단원 도입을 시작했으면 한다. 한국의 교과서는 도입부에 교과내용의 흥미나 동기부여를 위해 자연과학이나 수학 자체를 소재로 사용한 반면에 미국의 교과서는 생활 주변의 시사성 있는 소재를 다양하게 사용하고 있으며 학습의 흥미 유발 및 개념 이해에 시각적인 효과를 더하고 있다. 셋째, 한국의 교과서는 통계 단원의 내용을 다른 수학적 영역에 연계시키는 내용이 없는데 비해 미국의 교과서는 통계가 수학의 다른 영역과 연계되어 있는지 보여주고 있어 학생들의 수학이라는 학문에 대한 총체적인 시각을 갖도록 하는데 도움을 주고 있다. 넷째, 미국의 교과서는 컴퓨터나 그래픽 계산기의 활용법 등의 교육 공학을 사용하여 문제 해결력 신장이나 사고력 신장에 도움을 주고 있으며, 이를 학습시키기 위한 기술 공학 실습, 직접 실습 등의 여러 활동이 소단원으로 구성되어 있다. 이에 비하여 한국의 교과서는 수학을 적용한 컴퓨터나 계산기 활용하는 교육공학을 거의 소개하고 있지 않다. 다섯째, 통계단원을 공부할 때 흔히 범할 수 있는 오류들을 최소화 할 수 있게 이와 관련된 문제들을 풀어 볼 수 있도록 내용이 구성 되었으면 좋겠다. 미국 교과서에서는 오해유발 그래프와 통계(Misleading Graphs and Statistics)라는 단원을 소단원으로 하여 통계를 공부하는데 있어 흔히 범할 수 있는 오류에 대해 따로 소단원으로 지정함으로써 단원에 대한 이해를 더욱 확실하고 명확하게 할 수 있도록 하고 있다. 여섯째, 한국의 중학교 1학년 수학 교과서 통계 단원에 실려 있는 누적도수에 관한 소단원 필요성에 대해 의문을 제기한다. 누적도수에 관한 개념은 그다지 어렵지 않아서 굳이 한 단원으로 만들지 않아도 통계단원 전체를 이해하는데 있어 큰 문제가 없을 것으로 판단된다. 본 연구를 통하여 결론으로 얻은 이 여섯 가지 사항들이 한국의 중학교 통계 단원을 질적인 면에서 보다 완성도 있는 교과서 단원이 되도록 하는데 조금이나마 도움이 될 수 있으면 좋겠다는 바램을 가져 본다.
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