가중최소제곱법에 의한 제1종 사영제곱합

최재성,Choi, Jaesung 한국데이터정보과학회 2014 한국데이터정보과학회지 Vol.25 No.2

본 논문은 이원고정효과모형의 분산분석에서 오차의 독립성과 등분산성이 만족되지 않는 경우를 가정하고 있다. 자료분석을 위한 모수추정방법으로 가중최소제곱법을 가정하고 있으며 모수를 추정하기 위한 방법으로 모형의 순차적 적합방식을 이용하고 있다. 또한, 모형의 행렬표현식으로부터 벡터공간에서의 사영을 이용하여 자료를 분석하는 방법을 제시하고 있다. 모형의 순차적 적합에 해당하는 제1종 제곱합을 구하기 위하여 모형행렬에 의한 부분공간으로의 사영을 다루고 있다. 이 경우에 사영에 의한 제곱합을 사영제곱합으로 취급한다. This paper discusses a method for getting Type I sums of squares by projections under a two-way fixed-effects model when variances of errors are not equal. The method of weighted least squares is used to estimate the parameters of the assumed model. The model is fitted to the data in a sequential manner by using the model comparison technique. The vector space generated by the model matrix can be composed of orthogonal vector subspaces spanned by submatrices consisting of column vectors related to the parameters. It is discussed how to get the Type I sums of squares by using the projections into the orthogonal vector subspaces.

불완전계수의 선형모형에서 추정가능함수

최재성,Choi, Jaesung 한국데이터정보과학회 2013 한국데이터정보과학회지 Vol.24 No.2

본 논문은 불완전계수의 모형행렬을 갖는 선형모형에서 추정가능함수를 다루고 있다. 고정효과 모형의 모수들은 일반적으로 추정가능한 모수가 아니므로 추정가능한 모수들의 함수를 구하기 위한 방법으로 완전계수의 인자분해 방법을 제시하고 있다. 완전계수의 인자분해 방법으로 구해진 추정가능함수의 타당성을 확인하기 위한 사영행렬은 불완전계수의 모형행렬을 구성하는 행벡터로 생성되는 벡터공간으로의 사영행렬과 동일함을 보여주고 있다. 완전계수의 인자분해로 추정가능함수를 구하는 방법과 모수들의 선형함수가 추정가능함수인 가의 확인을 위한 사영행렬의 이용에 관해 벡터공간의 관점에서 다루어지고 있다. 또한, 추정가능함수의 기저 구성에 관한 구체적 논의가 행해지고 있다. This paper discusses a method for getting a basis set of estimable functions of less than full rank linear model. Since model parameters are not estimable estimable functions should be identified for making inferences proper about them. So, it suggests a method of using full rank factorization of model matrix to find estimable functions in easy way. Although they might be obtained in many different ways of using model matrix, the suggested full rank factorization technique could be one of much easier methods. It also discusses how to use projection matrix to identify estimable functions.

반복측정의 이가반응 자료에 대한 로짓 모형

최재성,Choi, Jae-Sung 한국통계학회 2008 응용통계연구 Vol.21 No.2

This paper discusses model building for repeated binary response data with different time-dependent covariates each occasion. Since repeated measurements data are having correlated structure, weighed least squares(WLS) methodology is applied. Repeated measures designs are usually having different sizes of experimental units like split-plot designs. However repeated measures designs differ from split-plot designs in that the levels of one or more factors cannot be randomly assigned to one or more of the sizes of experimental units in the experiment. In this case, the levels of time cannot be assigned at random to the time intervals. Because of this nonrandom assignment, the errors corresponding to the respective experimental units may have a covariance matrix. So, the estimates of effects included in a suggested logit model are obtained by using covariance structures. 동일 개체가 여러 시점에서 반복되어 측정될 때, 측정값들 간에 종속성을 예상할 수 있다. 본 논문은 한 개체의 이가 반응변수가 g개 시점에서 관측될 때, 종속적인 g개 이 가변수들의 다변량 분포로부터 각 시점에서의 주변분포의 동질성을 파악하기 위한 로짓모형을 제시하고 자료분석 방법을 제공하고자 한다. 모형과 관련된 가정으로 반복측정이 행해지는 g개 시점은 각기 서로 다른 요인 또는 공변량의 결합수준들로 구성된다고 가정한다. 또한, 모형에서 고려된 처치들이 반복측정에 기인하는 서로 다른 크기의 실험 단위들에 행해질 때 모수들을 추정하기 위한 방법으로 가중최소제곱법을 다루고 있다. 여기서 가중최소제곱법은 반응변수들의 종속성으로 인한 공분산 구조에 근거한 모형내 모수들의 효과를 효율적으로 추론하기 위해 이용된다. 제시된 모형은 주변로짓을 이용함으로써 단순히 주변확률분포의 동질성에 대한 검정뿐만 아니라 모형의 타당성 및 요인들의 수준변화에 따른 효과를 파악하기 위한 효과적인 모형임을 보여준다.

차량 주행속도를 반영한 도로 평면선형설계 기법 연구

최재성,김상엽,이점호,황경성,Choi, Jai-Sung,Kim, Sang-Youp,Lee, Jeom-Ho,Hwang, Kyung-Sung 한국도로학회 2008 한국도로학회논문집 Vol.10 No.2

At present engineers use the highway design speed concept to develop the horizontal alignment. This concept has a strength of attaining consistent horizontal alignments because of its use of a single speed value. Yet it shows a critical weakness that when opened the operating speed for the vehicles on the road can be a lot different than the design speed. To resolve this, many countries already develop the horizontal alignment by adopting procedures that weigh vehicle operating speeds, and this research joins them by developing an operating speed based horizontal alignment design. We have collected vehicle speed samples over the nation, selected some speed influential design elements by doing a statistical analysis, provided a set of models for two-lane roads and four lane roads, and showed a stepwise feedback procedure by doing a case study. It is underscored that in the case study the proposed procedure has scaled down the speed inconsistency problem, and we are of opinion that our procedure would coin both investment efficiency and speed consistency in future highway projects. 현재 우리나라에서 도로 평면선형 설계를 위해 도로설계속도 개념을 사용하고 있다. 도로설계속도 개념은 단 한 개 도로 설계속도를 사용하기 때문에 도로 기하구조 수준이 일정해진다는 강점을 갖고 있으나, 도로 건설 후 그 도로를 주행하는 실제 차량 속도가 설계속도와 달리 나타날 수 있다는 약점을 갖고 있기도 하다. 본 연구에서는 이 약점을 보완하기 위해, 이미 여러 나라에서 사용 중인 주행속도 예측모형에 근거한 평면 선형설계기법을 제안한다. 본 연구에서는 이를 위해 우리나라 전역에서 표본을 선택하여 차량 속도조사를 수행했고, 속도에 영향을 미치는 도로설계요소를 통계분석을 통해 선정하여 양방향 2차로와 4차로 일반국도에 대한 차량 주행속도 모형을 제시했으며, 그 모형을 도로 평면선형설계에 적용하는 과정을 제시했다. 한편 새로운 기법에 대한 유효성을 밝히기 위한 실제 사례분석에서 새로운 기법은 기존 기법이 갖고 있는 약점을 해소하는 것으로 밝혀졌다. 향후 우리나라 도로 건설 사업에서 본 연구에서 제안한 평면선형 설계기법을 적용하면 도로 투자 효율성이 높아지고, 더 높은 설계일관성을 확보할 수 있을 것으로 판단한다.

지분계획의 분산성분

최재성,Choi, Jaesung 한국통계학회 2015 응용통계연구 Vol.28 No.6

본 논문은 요인들의 처리구조와 실험단위들의 설계구조에서 지분이 발생하는 경우의 지분계획모형에서 분산성분을 구하는 방법을 다루고 있다. 지분구조의 고정효과와 확률효과 그리고 실험단위들의 지분구조에 따른 오차성분을 포함하는 지분계획모형을 제안하고 있다. 모형내 확률효과의 분산성분과 다수의 오차항에 따른 분산성분을 추정하는 방법으로 상수적합법을 이용하고 있다. 상수적합법에 의한 제1종 제곱합의 계산은 모형의 단계별 적합에서 주어지는 모형행렬의 사영을 이용하고 구하고 있다. 사영을 이용한 변동요인별 제1종 제곱합의 기댓값 계산에 Hartley의 합성법이 이용된다. 단계별 방법에 의한 모형의 순차적 적합은 모형행렬로의 사영공간을 나타내는 사영행렬의 구조를 파악할 수 있는 이점이 있다. This paper discusses nested design models when nesting occurs in treatment structure and design structure. Some are fixed and others are random; subsequently, the fixed factors having a nested design structure are assumed to be nested in the random factors. The treatment structure can involve random and fixed effects as well as a design structure that can involve several sizes of experimental units. This shows how to use projections for sums of squares by fitting the model in a stepwise procedure. Expectations of sums of squares are obtained via synthesis. Variance components of the nested design model are estimated by the method of moments.

유색보리 육성계통의 이화학적 특성

최재성,박수진,정용면,김정곤,원미희,강명화,Choi, Jae-Seong,Park, Soo-Jin,Joung, Yong-Myeon,Kim, Jung-Gon,Won, Mi-Hee,Kang, Myung-Hwa 한국작물학회 2006 한국작물학회지 Vol.51 No.suppl1

계통이 다른 유색보리 40종의 이화학적 특성을 분석한 결과는 다음과 같다. 유색보리, 춘추쌀보리와 올보리의 수분 함량은 No. 24가 7.4%로 가장 낮았고 No. 9가 10.8%로 가장 높았다. 또한 조단백질은 $9.7{\sim}12.8%$의 범위를 보였으며, 올보리의 단백질 함량과 유사한 범위였다. 조지방 함량은 No. 6이 4.35%로 가장 높았고, No, 34가 가장 낮은 1.35%를 나타내었다. 조회분 함량은 1.20%로 No. 31이 가장 낮았고, 2.35%로 춘추쌀보리가 가장 높았다. Ca 함량은 No. 10이 717.50 mg%로 가장 높았으며, 일반보리가 442.82mg%로 가장 낮았다. Mg 함량은 1320.00 mg%로 No. 10이 가장 높은 값을 나타내었고, 903.30 mg%로 No. 28이 가장 낮은 값을 보였다. Cu 함량은 No. 20의 경우 2.20 mg%로 가장 낮은 값을 나타내었고, No. 33의 경우는 6.25 mg%로 가장 높은 값을 나타내었다. K 함량은 No. 20의 경우 723.24 mg%로 가장 낮은 함량을 나타내었고, No. 1은 1002.50 mg/%로 가장 높은 함량을 보였으며, Mn 함량은 31.72 mg%로 No. 28이 가장 낮은 값을, 94,56 mg%로 일반보리가 가장 높은 값을 나타내었다. ${\beta}-glucan$ 함량은 No. 25가 5.20%로 가장 낮았고, No. 28이 14.46%로 가장 높았다. 또한 올보리는 6.26%나 유색보리가 올보리에 비해 {$\beta}-glucan$이 2배 이상 많이 함유하고 있었다. 따라서 본 연구 결과 유색보리는 일반보리에 비교해 일반성분 및 영양성분 의 조성에 우수할 뿐 아니라 기능성 성분인 ${\beta}-glucan$ 등을 다량 함유하고 있는 것으로 나타났다.)에서 균(菌)의 생육(生育)은 5일(日)까지, 구연산생성(酸生成)은 6일(日)까지 계속(繼續) 증가(增加)하였으며 6일(日) 배양시(培養時) 대당(對糖) 46%의 구연산(酸)을 얻었다. 전통의식(傳統意識)에서 탈피(脫皮)치 못하고 미신(迷信)에 젖어 있으며, 백미편식경향(白米偏食傾向)이 짙고 연중(年中) 혼분식(混粉食)을 계속(繼續)하지 못하고 아쉬움이 간절하다. 이런 점(點)이 하루빨리 시정(是定)될때 우리는 건강(健康)과 지능(知能)이 향상(向上)을 초래(招來)하고 소득증대(所得增大)를 도모(圖謀)하며, 자조자립(自助自立)할 수 있는 국민생활(國民生活)로 변모(變貌)할 수 있을 것이라 믿는다. 11종(種)과 미확인성분(未確認成分) 1종(種)이 검출(檢出) 확인(確認)되었으며 증자시(蒸煮時)에 일부(一部) 휘발감소(揮發減少)를 보였으나 건조중(乾燥中)에는 일반적(一般的)으로 증가(增加)를 보였다. 6. 비휘발성산(非揮發性酸)으로 citric acid, malic acid, succinic acid, ${\alpha}-ketoglutaric$ acid, pyruvic acid, glutaric acid 등(等) 6종(種)을 분리(分離) 동정(同定)하였으며 비휘발성산(非揮發性酸)은 건조중(乾燥中) 감소(減少)되어 홍삼구(紅蔘區)들이 함량(含量)이 적으나 succinic acid만은 증가(增加)하였다. 7. Polyphenol 류(類)로 3-caffeyl quinic acid, 4-caffeyl quinic acid, 5-caffeyl quinic acid의 3종(種)과 미확인성분(未確認成分) 1종(種)을 분리(分離) 동정(同定)하였으며 polyphenol은 건조중(乾燥中) 많은 감소(減少)가 있었으며 특(特)히 자연건조구(自然乾燥區)에서 많은 감소(減少)가 있었다. 8. 홍삼(紅蔘)들의 갈색도(褐色度)는 갈변촉진구(褐變促進區)가 가장 짙고 다 The below is the results of physicochemical analysis of 40 breeding lines of colored barley (CB) whose systems are different Water content of CB No. 24 showed the lowest value of 7.4% while CB No. 9 showed the highest value of 10.8%. Crude protein of CB $9.7{\sim}12.9%$ range was found. Crude fat content of CB No. 6 showed the highest value of 4.35% while CB No. 34 showed the lowest of 1.35%. Crude ash content of CB No. 31 showed the lowest value of 1.20%. Ca content of CB No. 10 showed the highest value of 717.50 mg% while general barley showed the lowest value of 442.82 mg%. Mg content of CB No. 10 showed the highest value of 1320.00 mg%. Cu content of CB No. 20 showed the lowest value of 2.20 mg% while CB No. 33 showed the highest value of 6.25 mg%. K content of CB No. 20 showed the lowest value of 723.24 mg% while CB No. 1 showed the highest value of 1002.50 mg%. Mn content of CB No. 28 showed the lowest value of 31.72 mg% while general barley showed the highest value of 94.56 mg%. ${\beta}-Glucan$ content of CB No. 25 showed the lowest value of 5.20 mg% while CB No. 28 showed the highest value of 4.46 mg%.

균형불완비블록설계의 혼합효과에서 블록간 정보

최재성,Choi, Jaesung 한국통계학회 2015 응용통계연구 Vol.28 No.2

본 논문은 균형불완비블록설계(balanced incomplete block design)에서 사영에 근거한 블록내(intrablock) 분석과 블록간(interblock) 분석을 다루고 있다. 블록간 분석을 위한 행렬모형을 제시하고 블록간 추정벡터를 구하는 방법을 다루고 있다. 처리효과의 블록내 추정벡터와 블록간 추정벡터의 분산공분산행렬을 규명하고 공분산행렬의 구조적 특성으로 두 추정벡터 간에 상관성이 없음을 보여주고 있다. 처리효과의 상관성없는 두 추정벡터를 이용한 결합추정에서 가중치를 구하는 방법으로 공분산행렬을 이용할 수 있음을 다루고 있다. 또한 처리효과에 적합된 블록변동량의 계산은 상수적합법을 이용한 블록제곱합과 일치함을 보여주고 있다. This paper discusses how to use projections for the analysis of data from balanced incomplete block designs. A model is suggested as a matrix form for the interblock analysis. A second set of treatment effects can be found by projections from the suggested interblock model. The variance and covariance matrix of two estimated vectors of treatment effects is derived. The uncorrelation of two estimated vectors can be verified from their covaraince structure. The fitting constants method is employed for the calculation of block sum of squares adjusted for treatment effects.

도로(道路) 선형개선(線形改善)의 Performance 분석기법(分析技法)에 관한 연구(硏究)

최재성,Choi, Jai Sung 대한토목학회 1989 대한토목학회논문집 Vol.9 No.3

본(本) 연구(硏究)에서는 도로기하구조(道路幾何構造) 개량(改良)이 발생(發生)하게 될 performance 분석(分析) 모형(模型)을 최근(最近) 기법(技法)을 통하여 개발(開發)하였고 그 절차상(節次上)의 산정(算定) 과정(過程)을 전산화(電算化)하여 GUCAM(Geometric-specific User Cost Analysis Moded)을 개발(開發)하였다. GUCAM과 HIAP 모형간(模型間)의 비교(比較)를 위하여 지방부(地方部) 2차선도로(車線道路)를 4차선도로(車線道路)로 확장하는 현장(現場) 자료(資料)를 입력(入力)하였다. 그 결과(結果) GUCAM이 도로(道路)의 기하구조개량(幾何構造改良)에 보다 실제적(實際的)이고 민감하게 반응(反應)하는 것으로 나타났으며 그 이유는 도로(道路)의 평면곡선(平面曲線)과 구배를 반영하는 절차(節次) 개선(改善)하였기 때문인 것으로 판단되었다. 향후의 과제(課題)로는 GUCAM이 아직도 한 평면곡선(平面曲線)이나 구배의 개량(改良)을 충분히 고려하지 못하고 있는 점을 생각하여 이에 대한 보다 정확(正確)한 performance 분석(分析)에 관한 연구(硏究)가 될 것이다. The state-of-art knowledge of highway performance analysis model was developed in this research and a computerized process named GUCAM(Geometric-specific User Cost Analysis Model) was established to facilitate the computational procedure. A comparison of GUCAM was made to HIAP program using a case study of widening two-lane rural highway into four-lane rural. The comparison indicated that GUCAM was more realistic and sensitive to the highway geometric features by virtue of the new methodology for the distribution of highway curves and grades. However, the model still remains insensitive to improvements at isolated locations such as specific grades or curves. Further research is required to straighten out this problem.

혼합모형의 추정가능함수

최재성,Choi, Jaesung 한국통계학회 2016 응용통계연구 Vol.29 No.2

본 논문은 고정요인과 확률요인의 혼합모형에서 추정가능함수를 논의하고 있다. 고정효과모형에서 정의된 추정가능 함수가 혼합효과모형에서 어떻게 정의되어야 하는 가를 규정하고 추정가능함수의 분산추정치를 구하는 방법을 제시하고 있다. 또한 혼합모형에서 분산성분의 추정을 위한 제곱합의 계산에 상수적합법을 이용하고 추론을 위한 자유도의 계산에 Satterthwaite의 근사화를 다루고 있으며 분산성분을 구하기 위한 모형의 적합방식으로 단계별 방법을 적용하고 있다. 모형의 단계별 적합에서 주어지는 모형행렬의 사영을 이용한 제1종 제곱합의 계산방식이 제공되며 사영을 이용한 변동요인별 제1종 제곱합의 기댓값 계산에 Hartley의 합성법이 논의된다. This paper discusses how to establish estimable functions when there are fixed and random effects in design models. It proves that estimable functions of mixed models are not related to random effects. A fitting constants method is used to obtain sums of squares due to random effects and Hartley's synthesis is used to calculate coefficients of variance components. To test about the fixed effects the degrees of freedom associated with divisor are determined by means of the Satterthwaite approximation.

디젤기관의 신기술 개발동향

최재성,Choi Jae-Sung 한국마린엔지니어링학회 2004 한국마린엔지니어링학회지 Vol.28 No.7