의사소통중심 수업이 수학적 성향에 미치는 영향 = Effects of Propensity to Mathematics that Emphasize the Mathematical Communication

국문 초록 (Abstract)

수학교육의 목적이 단순한 지식 전달이 아니라 수학적 사고 신장에 있음은 모두가 알고 있음에도 우리나라 교육 현실은 국어, 영어, 수학을 강조하는 현 입시 제도를 따라가기에 급급한 나머지 수학이라는 과목이 왜 중요한 과목이 되었는지 보다는, 주요 과목이므로 열심히 공부해야한다는 것만 학생들에게 강조하고 있다. 그러다 보니 수학교육에 있어 가장 중요한 수학적 사고의 학습은 제대로 이루어지지 못하고, 단순한 지식 전달만이 이루어지고 있다.
수학적 사고력 신장을 위해서는 교사와 학생, 학생과 학생들 사이의 원활한 의사소통이 이루어져야하며, 원활한 의사소통이 이루어지기 위해서는 지금까지와 같은 교사의 일방적인 수업 진행이 계속되어서는 안 된다.
이러한 수업진행 방식에 있어서 공통적으로 유의해야 할 것은 학생들이 자신의 사고를 이끌어내고 발표하는데 편안한 분위기가 조성되어야한다는 점이다. 수업을 진행하는 과정에서 학생들이 다른 사람에게 말하기가 불편하다면, 이것은 수업진행시 의사소통이 제대로 이루어지지 못하는 걸림돌이 될 것이고, 의사소통이 제대로 이루어지지 못한다면 교사의 일방적인 수업진행이 이어질 것이다. 이러한 결과는 학생들이 수업에 흥미를 읽게 할 것이다. 그렇다면 수학교육의 목적인 수학적 사고력 신장은 멀고 먼 이야기가 될 수밖에 없다.
의사소통을 활용한 수업방법에는 발견학습, 소집단 협력학습, 능력별 개별 처방식 수업, 프로젝트 수업, 이미지 수업 등이 있다(나소연, 2002). 이 의사소통을 활용한 수업방법에서는 교사의 역할이 일방적인 지식전달이 아니다. 교사는 의사소통의중요성을 인식하고 학생들이 알고 있는 것, 할 수 있는 것이 무엇인지를 통찰하고, 학습과 사고를 도와주는 의사소통의 방법들을 파악하여 학생들의 사고를 도와야한다. 즉, 교사의역할은 수업을 진행하는 과정에서 학생들의 사고 진행을 도울 수 있도록 적절히 학생들의 사고를 이해하고 그들이 이해하고 있는 것을 조정해 주는 것이다.
본 논문에서는 의사소통을 활용한 수업 중에서 소집단 협력학습을 실시하고, 그 수업이 학습자의 정의적인 측면에서 어떤 영향을 미쳤는지를 질적 연구하였다. 연구결과 의사소통중심의 수업 중 소집단 협력 학습에 대해 학습자들은 매우 긍정적인 반응을 보였으며, 이 수업이 학습자의 수학적 태도를 긍정적으로 변화시켰음을 알 수 있었다. 그러나 본 연구에는 많은 제한점이 있다. 따라서 본 연구를 마감하며 몇 가지 제언을 하고자 한다.
첫째, 본 연구에서는 선정기준에 맞는 대상만을 연구하였으므로, 이 결과를 일반화하기에는 무리가 있다. 여러 다른 환경의 학습자를 대상으로 하는 연구를 통해 의사소통 중심의 수업의 효과에 대한 분석이 필요하다. 둘째, 의사소통중심의 수업에는 여러 종류가 있는데, 본 연구에서는 소집단 협력학습을 중심으로 알아보았다. 다른 다양한 형태의 의사소통중심의 수업에 대한 연구가 필요하고, 셋째, 이 연구를 바탕으로 의사소통 중심의 수업을 교실에서 활용하기위한 현실적인 문제와 개선점에 대한 연구와 지원도 이루어져야한다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

My research involves developing a math class focused on communication, solving everyday problems, reading, writing, and debating.
The goal is to observe any changes in the student's attitude toward's mathematics.
Research Issues:
First, what is the response of learners in a class focused on communication?
Second, what influences a class focused on communication have on the mathematic disposition of learners?
The response about class focused on communication is generally positive.
In detail, when the small group of similar ability students reached a difficult problem, they discussed it promptly. It was not one-way teaching, but it was a discussion. From this point of view, it was effective. Second, the burdensome atmosphere lessened because of free environment of the class. Third, all of the students of the class actively participated in class.
However, there are some negative opinions. First, the very loose atmosphere sometimes disturbed learning. Second, the students sometimes
couldn't find solution by discussion in small groups of similar ability students. In this case, it's efficient that students of a higher intellectual level give some help, but there are no such students in the small group of similar ability students, so they can't get prompt help. Third, there is an opinion that the progress of teaching and learning are behind compared with to the explanation method.
In this thesis, the cooperative learning in small groups is carried out with communicative skills, and I researched what kind of influence it has on the effectiveness of the students. In the results of the research, the students had a very positive response about cooperation learning in small groups among the communicative classes. I found that this class can change the mathematic attitude of learners in a positive way.

목차 (Table of Contents)

• 차례
• Ⅰ. 서론 = 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 = 1
• 2. 연구문제 = 2
• 3. 용어의 정의 = 2
• 1) 수학적 의사소통 능력 = 2
• 2) 수학일지 쓰기 (journal writing) = 2
• 3) 일지 나누기(journal sharing) = 3
• 4) 수학적 성향 = 3
• 4. 연구의 제한점 = 3
• Ⅱ. 이론적 배경 = 4
• 1. 수학적 의사소통 = 4
• 1) 수학적 의사소통의 개념 = 4
• 2) 수학적 의사소통의 중요성 = 5
• 3) 수학적 의사소통의 교육적 가치 = 5
• 4) 소집단 속에서의 수학적 의사소통 = 6
• 2. 수학적 의사소통에서의 교사의 역할 = 6
• 3. 수학적 의사소통의 방법 = 8
• 1) 읽기 = 8
• 2) 쓰기 = 8
• 3) 말하기 = 8
• 4) 듣기 = 9
• 5) 토의하기 = 9
• 6) 표현하기 = 10
• 4. 수학적 의사소통의 방법 중 쓰기 = 10
• 1) 수학에서의 쓰기 = 10
• 2) 일지쓰기(journal writing) = 13
• 4. 수학교육에서 의사소통에 대한 관점 = 17
• 1) 구성주의 관점 = 17
• 2) 사회 문화적 관점 = 19
• 3) 상호작용주의의 관점 = 20
• 5. 소집단 협동학습 = 22
• 1) 소집단의 크기 및 구성방법 = 22
• 6. 선행연구 = 23
• 1) 수학적 의사소통에 대한 연구 = 23
• 2) 학습 수단으로서 수학일지 쓰기의 적용 연구 = 25
• Ⅲ. 연구방법 및 절차 = 28
• 1. 연구방법의 개요 = 28
• 2. 연구대상 = 28
• 3. 연구절차 및 연구방법 = 29
• 1) 연구기간 = 29
• 2) 교실 구성 = 29
• 3) 의사소통중심 수업계획 = 29
• 5) 의사소통중심의 수업에 대한 학생들의 반응 분석 방법 = 35
• Ⅳ. 연구과정 및 결과 = 36
• 1. 의사소통중심의 수업에 대한 학습자의 반응 = 36
• 1) 쓰기에 대한 학습자의 반응 = 39
• 2) 읽기, 듣기에 대한 학습자의 반응 = 45
• 3) 말하기에 대한 학습자의 반응 = 48
• 2. 의사소통중심의 수업이 학습자의 수학적 성향에 미친 영향 = 49
• Ⅴ. 결론 및 제언 = 53
• 참고문헌 = 55
• ABSTRACT = 57
• 부록 = 60
• <부록 1> 수학적 성향 설문지 = 61
• <부록 2> 읽기자료의 몇 가지 예 = 62
• <부록 3> 학습자가 작성한 수학일지의 예 = 63