Credit risk modeling - KMV : 신용위험의 수학적 모델링 - KMV

국문 초록 (Abstract)

이 논문에서는 블랙-숄즈-머튼 모형에 대하여 연구하고, 그것을 KMV모형에 적용하였다. 기업의 자본을 부채의 상환금액이 행사가격인 기업의 자산에 대한 콜 옵션으로 간주하여, 하나의 비선형 미분 방정식을 유도할 수 있다. 또한 Ito의 정리로부터 기업 자본의 변동성과 그 기업 자산의 변동성 사이의 관계를 나타내는 또 다른 비선형 미분 방정식을 유도하였다. 이 두 식을 반복법을 이용하여 수치적인 해를 구하고 부도 거리를 계산해 낼 수 있으며 이를 이용하여 기대부도학률 (EDF)을 얻을 수 있다.
이러한 과정을 통해 국내 기업들의 실제적인 자료들을 이용하여 분석하고, 이 자료들로 수치적인 실험을 통해 기대부도확률을 계산해본 결과, KMV 모형이 국내기업의 신용도를 측정하기에 유용하고 가까운 미래의 신용도를 예측하는 것이 가능함을 확인해보았다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

In this thesis, we study Black-Scholes-Merton model and apply this model to KMV model. As we consider the firm's equity as a call option on the value of the asset with a strike price equal to the repayment required on the debt, we show a nonlinear differential equation. From Ito's lemma we also derive another equation related to the volatilities of the firm's equity and its asset. Throughout numerical experiments we estimate the numerical solutions for the asset value and its volatility, with two equations mentioned above and actual data, by iterative procedures. Using these numerical solutions we can estimate the default-to-distance (DD) and the expected default frequency (EDF).
After analyzing actual data of domestic companies throughout numerical tests, we can calculate EDF and apply these data to KMV model. Consequently, we know KMV model is applicable and predictable to domestic companies. Credit risk models such as KMV are useful for the estimation and the prediction of the credit risk in domestic financial market.

목차 (Table of Contents)

• CONTENTS
• 1. Introduction = 2
• 2. Black-Scholes Model = 4
• 2.1 The Stochastic Process for Stock Prices = 4
• 2.2 The Black-Scholes Option Pricing Formula = 9
• 3. Measuring Default Probability = 14
• 3.1 KMV-Merton Model = 14
• 3.2 Actual Probabilities of Default: EDFs = 18
• 3.2.1 Estimation of the Asset Value, V, and the Volatility of Asset Return. σv = 19
• 3.2.2 Calculation of the Distance-to-Default = 20
• 3.2.3 Calculation of the Default Probability = 22
• 3.2.4 Summary = 23
• 4. Numerical Experiments = 24
• 5. Conclusion = 26
• References = 34
• Abstract
• 국문초록