操作的 敎具를 활용한 게임 학습이 數學的 能力에 미치는 效果

국문 초록 (Abstract)

많은 학생들이 수학은 어렵고, 재미없는 교과라고 생각하고 있으며, 기대하는 것만큼 학습 효과를 얻지 못하고 있다. 이는 수학이라는 교과 특성 때문이기도 하지만 지식전달 위주의 설명식 교수?학습의 방법에 문제가 있다고 본다. Dienes는 수학을 재미있게 가르치는 교수?학습방법으로 數學的 槪念 학습을 위한 놀이와 게임을 강조하였다.
본 연구의 目的은 수학 교수?학습 방법의 문제점을 해결할 수 있는 방법 중의 하나로 操作的 敎具를 활용한 게임 학습을 적용한 후, 그 效果를 검증하는데 있다. 이를 위해 다음과 같은 연구 問題를 설정하였다.
1. 게임 활동을 적용한 1학년 수학 수업이 전통적 수업보다 數學的 能力 향상에 효과적인가?
2. 게임 활동을 적용한 학습은 數學的 性向에 긍정적인 영향을 미치는가?
연구 문제의 해결을 위한 연구의 節次를 살펴보면,
첫째, 7차 교육과정과 교과서의 분석을 통하여 1학년 학습 내용과 게임 활동의 問題點을 파악한 후, 이를 토대로 게임을 開發하고 개발된 게임을 적용하기 위한 敎授?學習 과정안을 구성하며 이에 따라 게임 學習을 실시하였다. 둘째, 實驗 硏究의 수행을 위하여 서울시에 소재하는 초등학교 1학년 2개반(실험집단 32명, 비교집단 32명)을 연구 對象으로 하였다. 연구 設計는 ‘연구 문제 1’의 해결을 위해서 Posttest-Only Control Group Disign이, ‘연구 문제 2’의 해결을 위해서 Pretest-Posttest Control Group Disign이 사용되었다.
實驗집단은 연구자가 개발한 게임 학습모형에 따라 학습 하였고, 比較집단은 전통적인 학습모형으로 약 5개월 동안(21주) 4시간씩 학습하였으며, 수업은 각 담임이 연구의 프로그램 일정에 따라 진행하였다.
실험반과 비교반 사이의 數學的 能力과 數學的 性向에 대한 성취도 검사 결과를 유의수준 0.05에서 t-검증으로 비교하였으며, 수학적 능력은 전체를 統合하여 分析하고 각 下位 要素별로도 分析하였다.
實驗 硏究의 결과는 다음과 같다.
첫째, 게임을 활용한 학습은 전통적 학습보다 수학적 능력의 향상에서 P=0.000으로 통계적으로 有意味한 차이를 보였다. 이를 下位 要素別로 살펴보면, ①學力검사에서는 P=0.08로, ②問題解決力에서는 P= 0.001, ③意思疏通 능력에서는 P=0.001, ④推論 능력에서는 P=0.010으로 나타나 모두 유의미한 차이를 보이고 있다.
둘째, 게임 학습이 수학적 성향에 미치는 영향을 알아보기 위한 실험의 결과를 보면, 흥미에서는 P=0.000으로 나타나 유의미한 차이를 보이고 있으나, 태도에서는 P=0.836으로 나타나 유의미한 차이를 보이지 않았다.
본 연구를 통하여 게임 활동은 ‘자기 主導的 학습’을 위한 유용한 자료로 활용할 수 있어서 수학 학습이 재미있고 능동적인 학습이 될 수 있음을 알 수 있었다. 앞으로 게임 학습에 대한 더 많은 관심과 발전적인 후속 연구를 위하여 다음 몇 가지를 提言하고자 한다.
1) 2학년 이상에 대해서도 유익하고 재미있는 많은 게임들이 개발되고, 게임 학습의 효과를 검증하는 實驗 연구가 있기를 기대한다.
2) 게임을 個別 學習 資料로 활용하기 위하여 아동들의 학습 能力과 게임 학습과의 관계를 알아보는 후속 연구가 필요하다고 본다.
3) 연구를 통하여 게임이 선행 경험의 좋은 자료임을 알 수 있었다. 따라서 게임을 先行 經驗 要素로 活用해 보는 연구가 있기를 기대한다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Many students regard mathematics as difficult and uninteresting, and have little understanding in mathematics. This stems partly from the characteristics of mathematics itself, but more from the instructional methods of which the priority is given to deliver knowledge mainly through explanation and demonstration. Dienes proposes play and game as a way to teach mathematical concepts with interest.
The purpose of this study was to design an instructional method of teaching mathematics through games with manipulative materials, and to investigate the effects of the teaching method on students' mathematical abilities.
For this purpose, the research questions were selected as follows:
1. Is there a significant difference in mathematical abilities between a first grade class with game activities and a counterpart with traditional activities?
2. Do game activities have a positive effect on students' mathematical disposition?
An analysis of the 7th mathematics curriculum and textbooks led us to identify the core contents to teach and the main problems of current game activities. New game activities and detailed lesson plans were designed and implemented.
The Posttest-Only Control Group Design was conducted for the first research question, whereas the Pretest-Posttest Control Group Design was conducted for the second question.
The subjects for this study were first grade students of two classes(32 each for the experimental and the control group). The experimental group was taught by game activities, and the control group was taught by traditional activities, for about 5 months(21 weeks of 4 hours each). Then the differences between the groups in terms of mathematical abilities and mathematical disposition were compared and contrasted.
The results were as follows:
1. There was a significant difference in terms of mathematical abilities between the class with game activities and the class with traditional ones. In detail, there were significant differences in achievement, problem solving, communication, and reasoning abilities.
2. With regard to the effects of game activities on students' mathematical disposition, there was a significant difference in mathematical interest, but not in attitude.
This study implies that teaching mathematics using games is desirable for first graders in that they may learn mathematics actively and interestingly. This study finally suggests future studies on designing game activities for other graders, investigating the effects of game instruction on students' mathematical abilities at different levels, and utilizing games as previous experience of subsequent contents.

목차 (Table of Contents)

• 목차
• 국 문 요 약 = ⅴ
• I. 序論 = 1
• 1. 연구의 必要性 및 目的 = 1
• 2. 연구 問題 = 4
• 3. 용어의 定義 = 5
• 4. 연구의 制限点 = 10
• 5. 기대되는 效果 = 10
• Ⅱ. 理論的 背景 = 12
• 1. 先行 연구의 考察 = 12
• 1) 게임 학습의 必要性 = 13
• 2) 게임 활용 학습의 效果 = 16
• 2. 數學的 能力 = 19
• 1) 認知的 領域 = 19
• 2) 情意的 領域 = 32
• 3. 놀이와 數學的 게임 = 35
• 1) 놀이 = 35
• 2) 數學的 게임 = 45
• 4. 操作的 數學 敎具 = 52
• 1) 操作的 敎具의 정의 = 52
• 2) 數學 敎具의 종류 및 활용 = 54
• 5. 7차 敎育課程과 敎科書 분석 = 71
• 1) 7차 수학과 교육과정의 特徵 = 71
• 2) 1학년 수학 교육과정 內容 = 73
• 3) 7차 교과서의 게임 분석 = 75
• Ⅲ. 硏究 方法 및 節次 = 81
• 1. 게임 開發 및 適用 = 81
• 1) 게임 開發 節次 = 82
• 2) 게임의 開發 = 84
• 3) 게임 관련 單元 把握 = 85
• 4) 게임 敎授?學習 과정안 = 87
• 2. 연구의 設計 및 연구 對象 = 89
• 3. 검사 道具 = 90
• 4. 연구 節次 = 93
• 1) 검사의 試行 節次 및 資料 수집 = 93
• 2) 실험집단의 構成과 運營 = 97
• 3) 실험처치 方法과 日程 = 98
• 5. 資料 수집 및 분석 = 103
• Ⅳ. 結果 및 論意 = 105
• 1. 結果 = 105
• 2. 論意 = 114
• Ⅴ. 要約, 結論 및 提言 = 117
• 1. 要約 = 117
• 2. 結論 = 119
• 3. 提言 = 123
• 參考 文獻 = 125
• ABSTRACT = 130
• 부 록 목 차
• 부록 = 132
• <부록 1> 설문 조사 = 133
• <부록 2> 사전 수학학력 검사 = 135
• <부록 3> 사후 수학학력 검사 = 138
• <부록 4> 사후 수학능력 검사 = 141
• <부록 5> 여러 가지 게임 = 148
• <부록 6> 교수?학습 과정안 = 176
• 표 목 차
• 〔표Ⅳ-1〕 사전 數學學力 평가 결과 = 106
• 〔표Ⅳ-2〕 사전 設問조사 분석 결과 = 106
• 〔표Ⅳ-3〕 사후 數學學力 평가 결과 = 107
• 〔표Ⅳ-4〕 數學能力 하위 요소별 평가 결과 = 108
• 〔표Ⅳ-5〕 問題解決 능력 평가 결과 = 109
• 〔표Ⅳ-6〕 意思疏通 능력 평가 결과 = 110
• 〔표Ⅳ-7〕 推論 능력 평가 결과 = 110
• 〔표Ⅳ-8〕 數學能力 평가 결과 = 111
• 〔표Ⅳ-9〕 사전?사후 設問조사 분석 결과 = 112
• 〔표Ⅳ-10〕 사후 設問조사 분석 결과 = 112
• 그 림 목 차
• 〔그림Ⅱ-1〕 바둑 판 = 55
• 〔그림Ⅱ-2〕 노미노 카드 = 55
• 〔그림Ⅱ-3〕 탱그램 = 60
• 〔그림Ⅱ-4〕 퀴즈네어 막대 = 61
• 〔그림Ⅱ-5〕 십진 블록 = 68
• 〔그림Ⅱ-6〕 패턴 블록 = 68
• 〔그림Ⅱ-7〕 회전판 = 70
• 〔그림Ⅱ-8〕 모양 조각 = 70
• 〔그림Ⅱ-9〕 1학년 敎育課程의 內容 = 74
• 〔그림Ⅱ-10〕 1학년 교과서 게임 내용 = 75
• 〔그림Ⅱ-11〕 2학년 교과서 게임 내용 = 76
• 〔그림Ⅱ-12〕 3학년 교과서 게임 내용 = 77
• 〔그림Ⅱ-13〕 4학년 교과서 게임 내용 = 78
• 〔그림Ⅱ-14〕 5학년 교과서 게임 내용 = 79
• 〔그림Ⅱ-15〕 6학년 교과서 게임 내용 = 80
• 〔그림Ⅲ-1〕 ‘앞으로 뒤로’ 게임 = 85
• 〔그림Ⅲ-2〕 숫자 판 = 85
• 〔그림Ⅲ-3〕 開發된 게임과 關聯 單元 = 87
• 〔그림Ⅲ-4〕 게임 敎授?學習 과정 안 = 88
• 〔그림Ⅲ-5〕 실험 設計 = 89
• 〔그림Ⅲ-6〕 數學學力평가의 구성 = 91
• 〔그림Ⅲ-7〕 실험處置 日程 및 內容 = 99
• 〔그림Ⅲ-8〕 실험處置(A형) 方法의 비교 = 102
• 〔그림Ⅲ-9〕 B?C형 실험處置 方法 = 103