남녀별 수학 문장제 해결 전략 선호도 및 성취도와 장애 유형에 관한 비교 연구 : 초등학교 5,6학년을 대상으로 = (A) Comparative study on the mathematical word problem solving strategy preference, performance and disorder according to gender:focusing on 5th and 6th grade of elementary school

국문 초록 (Abstract)

1989년부터 1991년까지 우리나라를 비롯한 20여개국이 참여한 IAEP(International Assessment of Educational Progress, 제2차 학력평가 국제 비교 연구)의 연구 결과를 보면, 수학의 문제해결, 이해, 지식의 행동 영역 중 문제해결은 0.1% 수준에서 통계적으로 남·여의 차이가 있다(권오남·박경미, 1995, 백한미, 1997에서 재인용). 또, 중학생을 대상으로 한 문제해결력의 검사에서도 남학생이 여학생보다 높은 점수를 얻었다(이종구, 1996, 백한미, 1997에서 재인용). 하지만, 우리 나라에서만 6000여명의 학생들이 참가한 1997년에서 2000년까지 시행된 제 3차 수학·과학 성취도 국제 비교 반복연구(TIMSS-R)의 결과를 보면, 1994년에 시행된 TIMSS에서 남·여 학생의 차이가 17점이었던 것이 5점으로 줄어 통계적으로도 유의미한 차이는 없는 것으로 나타나 성별 차이는 크게 줄어 든 것으로 해석할 수 있다. 그러나, 영역별 결과에서는 통계적으로 유의미한 차이는 아니지만, 분수와 수감각 영역, 측정 영역, 기하 영역에서 남학생이 여학생보다 다소 높은 성취를 보이고 있으며, 대수 영역에서는 남·여 학생의 성취가 똑같은 것으로 드러났다(서동엽, 2000).
이러한 결과들을 보면, 우리 나라에서 과거에 비하여 오늘날 남·여학생의 차이가 줄어들고 있는 점은 교육학적으로 바람직한 현상으로 생각할 수 있겠으나, 남학생의 성취가 높은 영역이 여전히 존재한다는 점은 성차의 문제에 대한 보다 심도있는 연구를 요구하고 있다고 하겠다. 이처럼 수학 문제해결에서 남·여 사이에 능력의 차이가 있는지에 대한 연구는 많이 있었으며, 실제로 차이가 있는지는 수학교육의 연구에서 중요한 이슈가 되어 왔다.
문제해결이란 알고 있는 지식을 잘 알지 못하는 새로운 장면에 적용하는 행위라고 할 수 있는데, 이것은 문제를 풀어가는데 있어서의 방법, 전략, 절차 등을 말하고 있는 것으로서 학습의 과정을 말한다. 따라서 문제해결 전략은 문제해결의 필수적인 요소이다.
이와 같은 관점에서 보면, 문제해결 전략의 선택은 문제해결의 중요한 과정적 요소이고 이러한 문제해결 전략 선택의 요소가 남학생과 여학생의 문제해결력에 영향을 미치는 것은 아닌지 밝혀낼 필요가 있다고 생각된다. 그래서 본 연구는 초등학교 5,6학년 남·여 학생의 문제해결 과정에 관심을 갖고, 특히 문제해결의 구체적인 방법, 즉 문제해결 전략의 선택에 의미 있는 성별 차이가 있는지를 알아보고자 한다. 또한 문제해결 과정에서 장애 유형을 아는 것은 교사가 해결자의 문제를 더 잘 이해하는데 도움이 될 수 있다. 그 한 방법은 장애형태의 분석이다. 그래서 본 연구는 Mayer의 5가지 장애 형태(언어적 정애, 사실적 장애, 도식적 장애, 절차적 장애, 전략적 장애)로 분류하여 남녀별로 장애형태에서 어떤 차이를 보이는지를 밝혀내어 남녀별 장애유형에 따른 지도에 도움을 주는데 목적이 있다.
구체적인 연구문제는 다음과 같다.
가. 초등학교 고학년 아동들이 문제를 풀기 위해 선택한 문제해결 전략 선호도 및 성취도에서 성별로 어떤 차이를 보이는가?
나. 초등학교 고학년 아동들이 문제를 해결하는 과정에서 발생하는 장애에 있어서 성별로 어떤 차이를 보이는가?
본 연구는 강원도 춘천시에 소재하고 있는 H초등학교의 5, 6학년 남학생 182명, 여학생 147명 등 합계 329명의 학생들을 분석 대상으로 하였다. 먼저 5, 6학년 학생들의 남녀별 문제 해결 전략 선호도 및 성취도 차이를 분석하기 위하여 문제지를 제작하여 적용하였다. 문제지는 8가지 문제 해결 전략이 적용되는 문제를 한 전략당 난이도 수준이 상, 중, 하가 되게 5~6문제씩 제작하여 모두 41문제를 수와 연산, 도형, 측도, 규칙성과 함수, 문자와 식 등의 내용 영역을 고려하여 제작하였다. 남녀별 문장제 해결 전략 선호도 및 성취도의 차이는 예비 검사를 출발점으로 하여 실시하였으며, 본 검사를 통하여 남녀별 문제 해결 전략 선호도 및 성취도와 오류 유형을 비교 분석하였다.
본 연구를 통하여 얻은 결론은 다음과 같다.
첫째, 남녀별 문제 해결 전략 선호도에서 문항에 따라 약간의 차이는 있으나 전반적으로 여학생이 거의 모든 전략에서 남학생보다 근소하게 선호도가 높았다.
둘째, 전략의 활용도에서 남녀 구분 없이 거꾸로 풀기, 규칙성 찾기, 단순화 하기, 수형도 그리기 등의 전략은 학생들이 거의 선호하지 않았다.
셋째, 남녀별로 문제를 완전히 해결하여 4점을 얻은 문제 해결 전략 성취도에서 문항에 따라 약간의 차이가 있지만 그림그리기 전략을 제외하고는 전반적으로 여학생이 남학생보다 근소하게 성취도가 높았다.
넷째, 문제해결에 실패한 학생들은 남녀 구분 없이 자신의 문제 해결 수행과정에 대한 자신감이 결여되어 도중에 중단하는 경우가 많았고, 특정한 전략을 구사해야 하는 경우에 있어서 조차 식을 세워서 해결하려고 하였다.
다섯째, 남학생은 여학생보다 언어적, 사실적 장애가 높게 나타났으며, 여학생은 남학생보다 도식적 장애가 높게 나타났다. 절차적 장애나 전략적 장애도 남학생이 여학생보다 비교적 높았다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

In the results of the Third International Mathematics and Science Study-Repeat (TIMSS-R), where about 6000 Korean students participated in, from 1997 to 2000, there was no significant gender difference statistically-5 points were reduced from the 17 points of gender difference in the TIMSS enforced in 1994. This can be interpreted that the gender difference has greatly reduced. However, according to the results by areas, the difference was not significant statistically but boys have a higher accomplishment degree in the areas of fraction and sense of number, measurement and geometry, than girls, and the performance of boys and girls were the same in the area of algebra. The fact that the gender difference in Korea at present is reducing, when compared to the past, could be a desirable condition educationally. However, the fact that there still exists areas where boys have higher performance, demands more in-depth studies on the problem of gender difference. There were many studies on investigating the
gender difference in the ability of mathematical problem solving, and whether there is actual difference is an important issue in studies of mathematics education. Problem solving can be said to be an action of applying one's knowledge to a new and unfamiliar situations but this is a process of study that refer to the method, strategy and procedure in solving problems. Thus, problem solving strategy is an essential factor of problem solving.
Accordingly to such viewpoint, selection of problem solving strategy is an important process factor of problem solving, and it should be investigated on whether such factors of selecting a problem solving strategy effects the problem solving abilities of boys and girls. Therefore, in this study, the problem solving process of 5th and 6th grade of elementary school boys and girls was observed with interest, and it was investigated on whether there was significant gender difference, in the concrete method of problem solving, in other words, the selection of problem solving strategy. In addition, if the teachers are will informed about the types of disorders in the problem solving process, they will be able to help the solvers to understand the problems better. One of the methods is to analyze the type of disorders. Therefore, this study was divided into Mayer's five types of disorders (speech disorder, actual disorder, graphical disorder, procedure disorder, and strategic disorder), and the difference in the
type of disorders according the gender of the students was investigated to be of help in teaching according to the type of disorders of boys and gilrs. The concrete subjects of this study are as following.
A. What are the differences in the preference of problem solving strategy selected to solve problems, and the performance, according to the gender of students in higher grades of elementary school?
B. What are the differences in the disorder that occur in the problem solving process, according to the gender of students in higher grades of elementary school?
This study was conducted on a total of 329 students-182 boys and 147 girls-in 5th and 6th grades of H Elementary School located in Chuncheon city of Gangwon province. A set of questions was produced and applied, to analyze the difference in accomplishment degree and problem solving strategy preference of 5th and 6th grades students. 8 types of problem solving strategies were applied with low, intermediate and high level of difficulties for each strategy, whih produced 5 to 6 questions for each strategy, which totaled 41 questions. The questions were produced with consideration on number and operation, diagram, measurement of degree, patterns and function, and letter and methods. The investigation of the performance and the problem solving preference according to gender was executed with the starting point of preliminary investigation, and performance, the problem solving preference and type of disorder was comparatively analyzed through the investigation.
The conclusions of this study are as following.
Firstly, there was slight gender difference in the problem solving preference, in relation to the category of problems; however, there was higher preference in the girls than the boys in almost all of the strategies on the whole, by a narrow margin.
Secondly, in the application of strategy in both the boys and girls, there was almost no preference in strategies such as solving backwards, finding rules, simplifying and drawing tree diagrams.
Thirdly, in the problem solving strategy accomplishment where 4 points were carned by completely solving the problems there was slight gender difference; however, there was higher accomplishment degree in the girls than the boys excluding picture-drawing strategy, by a narrow margin.
Fourthly, for both the boys and girls who failed to solve problems, there was a lack in confidence during the process of problem solving. Therefore, there were many cases of giving up dufing the process, and even in cases where a particular strategy had to be used, they tried to solve the problem by establishing a method.
Fifthly, there were slightly higher speech disorder and actual disorder in the boys than the girls, whereas there was slightly higher graphical disorder in ghe girls than the boys, and there were comparatively higher procedure disorder and strategic disorder in the boys than the girls.

목차 (Table of Contents)

• 목차
• 국문초록 = i
• I. 서론 = 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 = 1
• 2. 연구문제 = 6
• 3. 연구의 제한점 = 6
• 4. 기대되는 효과 = 6
• II. 이론적 배경 = 7
• 1. 문제의 의미와 유형 = 7
• 2. 문제해결의 전략과 지도 = 11
• 3. 문장제 문제해결의 장애요인 = 20
• 4. 성별 차이에 대한 연구 = 23
• III. 연구 방법 및 절차 = 31
• 1. 연구대상 = 31
• 2. 검사도구 = 31
• 3. 자료의 수집 = 33
• 4. 자료의 분석 = 33
• IV. 결과분석 및 논의 = 35
• 1. 결과 분석 = 35
• 2. 논의 = 65
• V. 요약 및 결론 = 71
• 1. 요약 = 71
• 2. 결론 및 제언 = 72
• 참고문헌 = 75
• Abstract = 78
• <부록1> 예비검사용 문항 = 81
• <부록2> 예비검사용 문항 = 84
• <부록3> 본검사용 문항 = 87