유아의 수세기 능력에 따른 수표상에 관한 연구 = (A) study on the number representation according to the rational counting abilities of young children

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 유아의 수세기 능력에 따른 수표상 유형별 수행수준을 살펴보고, 수세기 능력에 따른 수표상 유형 선호도를 알아보는데 목적이 있다.
이러한 연구목적에 따라 설정된 연구문제는 다음과 같다.
1. 유아의 수세기 능력에 따라 수표상은 차이가 있는가?
1) 유아의 수세기 능력에 따라 유아의 영상적(그림) 수표상 수행수준 에는 차이가 있는가?
2) 유아의 수세기 능력에 따라 유아의 상징적(숫자/기호) 수표상 수행 수준에는 차이가 있는가?
3) 유아의 수세기 능력에 따라 유아의 언어적(말) 수표상 수행수준에 는 차이가 있는가?
2. 유아의 수세기 능력에 따라 수표상 유형의 선호도는 차이가 있는가?
본 연구의 대상은 서울시에 소재 하는 유아교육 기관 중 부모의 교육 수준과 사회 경제적 수준이 중류층인 G 유치원, S 유치원의 만 3, 4, 5세 유아 각 50명씩 총 150명을 임의 표집하였다. 연구자는 만 3, 4, 5세 총 150명에게 1:1 면접검사를 통하여 수세기 능력 검사와 수표상 검사를 실시하고, 수세기 능력 검사 점수를 통계 처리하여 점수분포를 살펴보았다. 수세기 능력을 검사한 결과 합산된 수세기 능력의 점수 분포는 6점부터 22점까지 단일 증가분포를 이루었으므로 연구자는 6점씩 간격을 주어 3단계로 분류하고 수세기 능력 1단계에 해당하는 유아의 인원을 확인하였다. 수세기 능력 1단계에 해당하는 유아를 살펴본 결과 40명이였으며, 이를 기준으로 수세기 능력 2, 3단계에 분포되어 있는 유아 각 40명을 무선 표집하고 최종 연구대상으로 120명을 결정하였다.
수세기 능력에 따른 수표상 유형의 선호도를 알아보기 위해 유아에게 처음에 제시된 수량을 1개 첨가시켜 변화시킨 후 다른 사람에게 변화된 수량을 알려주는 방법으로 어떤 유형의 수표상을 선택할 지를 조사하여 1순위 표상 선호유형(영상적 수표상 : 그림으로 그려보기, 상징적 수표상 : 숫자나 기호로 쓰기, 언어적 수표상 : 말로 설명하기)을 조사하고, 그 결과에 대해 빈도수와 %를 구한 후, χ²검증을 실시하였다.
수표상 검사는 변화된 수량을 표상하는 과제에 대해 영상적(그림) 표상, 상징적(숫자나 기호) 표상, 언어적 표상으로 결과물을 수집하였다.
변화된 수량을 표상하는 과제에 대해 유아의 수표상 유형별(영상적 수표상, 상징적 수표상, 언어적 수표상) 표상 수행수준의 범주는 연구자가 수표상에 대한 선행연구와 예비검사 결과, 그리고 본 검사에서 유아들의 표상 유형별 수행내용을 조사 기록한 결과를 바탕으로 각 수표상 유형의 표상의 공통적 특성을 추출하는 작업을 거쳤다. 분석된 결과는 수표상 유형별 특성을 토대로 범주화하고 발달적 수준으로 체계화하는 작업을 거쳐 표상수행 난이도 상승에 따라 Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ수준을 구분하였고, 영상적, 상징적, 언어적 수표상 유형의 수행수준으로서 각각을 가중치를 두어 1-4점까지 점수를 부여하였다.
수세기 능력에 따라 수표상 유형별 수행수준에는 차이가 있는지 알아보기 위해 반복측정 일원변량분석(One-Way Repeated Measure ANOVA)을 실시하였으며, 수세기 능력에 따라 수표상 유형의 수행수준은 통계적으로 의미있는 차이가 있다는 결과에 따라 각 수표상 유형(영상적 수표상, 상징적 수표상, 언어적 수표상)에서 수세기 능력에 따라 차이가 있는지를 알아보고자 다시 일원변량분석(One-Way Measure ANOVA)을 실시하였다.
본 연구의 분석결과는 다음과 같다.
첫째, 유아의 수세기 능력에 따른 수표상 유형별(영상적 표상, 상징적 표상, 언어적 표상) 수행수준에 차이가 있는지 알아본 결과, 수세기 능력 집단간에는 통계적으로 의미있는 차이가 있는 것으로 나타났으며, 수표상 유형별 차이도 통계적으로 유의하였다. 그러나 수세기 능력과 수표상 유형의 상호작용 효과는 통계적으로 무의미한 것으로 나타났다. 이를 근거로 수세기 능력 집단에 따라 각 수표상 유형(영상적 표상, 상징적 표상, 언어적 표상) 수행수준에 차이가 있는가를 세분화하여 살펴보면 다음과 같다.
유아의 영상적 수표상 수행수준은 수세기 능력 1, 2, 3단계 집단에 따라 차이가 있고, 그 수행수준 점수가 상승하고 있음을 알 수 있었다. 수세기 능력 1단계에 해당하는 유아들은 영상적 표상에서 Ⅱ수준에 분포하는 것으로 나타났다. 반면, 수세기 능력 2단계에 해당하는 유아들은 영상적 표상에서 Ⅲ수준에 있었으며, 마지막으로 수세기 능력 3단계에 해당하는 유아들은 영상적 표상에서 Ⅳ수준에 거의 도달하고 있었다.
유아의 상징적 수표상 수행수준은 수세기 능력 1, 2, 3단계 집단에 따라 차이가 있고 그 수행수준 점수가 상승하고 있음을 알 수 있었다. 수세기 능력 1단계에 해당하는 상징적 표상에서 Ⅰ과Ⅱ수준에 분포하였으며, 반면, 수세기 능력 2단계에 해당하는 유아들은 상징적 표상에서 Ⅱ수준에서 Ⅲ수준으로 옮겨가는 과정에 있었다. 마지막으로 수세기 능력 3단계에 해당하는 유아들은 상징적 표상에서 Ⅲ수준과 Ⅳ수준에 분포하고 있었다.
유아의 언어적 수표상 수행수준은 수세기 능력 1, 2, 3단계 집단에 따라 차이가 있고 그 수행수준이 상승하고 있음을 알 수 있었다. 수세기 능력 1단계에 해당하는 유아들은 언어적 표상에서 Ⅰ수준에서 벗어나 Ⅱ수준으로 옮아가는 과정에 있었으며, 반면, 수세기 능력 2단계에 해당하는 유아들은 언어적 표상에서 Ⅱ수준에서 Ⅲ수준으로 진행중이라 보인다. 마지막으로 수세기 능력 3단계에 해당하는 유아들은 언어적 표상에서 Ⅲ수준과 Ⅳ수준에 분포하고 있었다.
이러한 결과는 유아가 수에 대한 직, 간접적 경험을 통해서 수세기 능력을 습득하게 되고 수개념을 점차적으로 정교화하면서, 이를 통해 각 수표상 유형의 활용이 가능해진다고 볼 수 있다. 유아들은 수세기 능력이 낮은 단계에서도 다른 수표상 유형에 비해 영상적 표상을 가장 높은 점수로 수행하며, 수세기 능력의 단계가 증가하면서 영상적 표상수행은 보다 정교하게 이루어지고 있음을 볼 수 있다. 동시에 수세기 능력이 증가함에 따라 영상적 표상외에도 상징적 표상, 언어적 표상을 경험하고 활용하게 된다. 이는 영상적 표상외에 다른 표상 유형을 활용하는 방법이 보다 쉽게 자신과 타인이 의사소통하는데 효과적인 표상임을 알고 활용하게 되는 변화라 볼 수 있다.
둘째, 유아의 수세기 능력에 따른 수표상 유형(영상적 표상, 상징적 표상, 언어적 표상)의 선호도를 알아본 결과, 수세기 능력 집단에 따라 수표상 유형의 선호는 통계적으로 의미있는 차이가 있는 것으로 나타났다.
전체 유아들이 수표상 유형에서 가장 선호하는 표상유형은 영상적 표상→상징적 표상→언어적 표상의 순으로 나타났으나, 수세기 능력 집단에 따른 수표상 유형 선호에는 조금의 차이가 있었다. 수세기 능력이 증가되면서 유아들은 수를 직접적으로 경험해보고 이해하는 과정을 통해 영상적 표상을 손쉽게 사용하던 유아들이 숫자를 알아가고 이를 통해 상징적 표상을 활용하며, 동시에 수를 말로서 설명하는 언어적 표상을 선호하게 되는 변화를 갖는다고 볼 수 있다. 수세기 능력 집단에 따른 결과를 살펴보면, 수세기 능력 1단계인 유아들은 수량을 표상할 때 영상적 표상(그림으로 그리기)을 다른 수표상 유형에 비해 높게 선호하고, 수세기 능력 2단계인 유아들 역시 수세기 능력 1단계의 유아들처럼 영상적 표상을 선호하지만 상징적 표상, 언어적 표상도 비교적 높게 선택하고 있음을 살펴볼 수 있다. 이러한 변화는 유아가 수개념을 습득하면서 수에 대한 다양한 경험을 갖게 되고 숫자, 기호와 같은 상징을 경험하고 사용하기를 아는 동시에 수를 언어로서 적절히 설명하여 의사소통하는 방법이 쉽다는 것을 알게 되는 것으로 보여진다. 반면, 수세기 능력 3단계의 유아들은 상징적 수표상을 가장 선호하고 언어적 표상의 선호도 비교적 높지만 영상적 표상은 낮은 선호를 보임을 살펴볼 수 있다. 이는 사회적으로 통용되는 숫자에 대한 지식을 유아가 습득하여 수량을 표상하는데 있어서 영상적 표상보다 상징적 표상, 언어적 표상을 타인이 보다 쉽게 인식할 수 있음을 이해하는 것으로 보인다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The purpose of this study is to investigate the number representation according to the rational counting abilties of young children based on their drawing, writing, and verbal comments about the concept of quantity amount, such as more, fewer and same.
The problems of this study based on the purpose are as follow:
1. Are there any differences in number representation depending on the rational counting abilities of young children?
1) Are there any differences in pictorial number representation process based on the rational counting abilities of young children?
2) Are there any differences in symbolic number representation process based on the rational counting abilities of young children?
3) Are there any differences in verbal number representation process based on the rational counting abilities of young children?
2. Are there any differences in preference of number representation type based on the rational counting abilities of young children?
The subjects are 120 preschoolers from two different kindergartens in Seoul : three-, four-, and five-year-old. The 1:1 interview method was used to test their number representation and their rational counting ability. The data was collected and statistics of the results were analyzed. The result of rational counting ability test showed a singular increase distribution curve from 6 to 22. The researcher divided the pool into three levels with six points separating each level and checked the number of children in the first level. Since the number of children in the first level were 40, the researcher randomly selected 40 children from level two and three and came up with the 120 children as the final target of this study.
In number representation test, children were expected to represent changed amount and the results were collected into three groups of pictorial, symbolic, and verbal representation.
On the changed amount question, category of number representation types (pictorial, symbolic and verbal representation) performance were defined through sampling commonness of each number representation from the test results. The analyzed results were categorized based on number representation types and systemized by development levels to be divided in to four levels, and credited from one to four points with different weights from one to four points based on pictorial, symbolic and verbal representation.
The relationship between the number representation type performance and rational counting ability was analyzed One-Way Repeated Measure ANOVA. For post-hoc test used for the relationship between rational counting ability and the number representation types (pictorial, symbolic and verbal representation).
The preference of number representation type based on rational counting ability was observed accordind to the number representation with highest priority (pictorial, symbolic, and verbal). The data were analyzed by the frequencies percentage, and χ2 test.
The analyzed results of the research are as follows:
First, there were statistically significant differences in the relationship between rational counting ability and number representation type (pictorial, symbolic and verbal representation), indicated that there were some statistically significant differences among the rational counting ability. Based on the results, the breakdown of number representation type (pictorial, symbolic and verbal representation) the subdivided differences in the performance levels based on each number representation type by the groups of the rational counting abilities are as follows :
The pictorial number representation performance level of young children was different according to the counting ability level and proportionally increased with the counting ability level. Young children in the first level of counting ability mostly reside in the second level of pictorial number representation. Those in the second level of counting ability were in the third level of pictorial number representation, while those in the third level of counting ability almost reached the fourth level of pictorial number representation.
Young children's the symbolic number representation performance level was different according to the counting ability level and proportionally increased with the counting ability level. Young children in the first level of counting were in between the first and second level of symbolic number representation. Those in the second level of counting ability were moving from the second level to the third level of symbolic number representation, while those in the third level of counting ability were in between the third and fourth level of symbolic number representation.
Young children's the verbal number representation performance level was different according to the counting ability level and proportionally increased with the counting ability level. Young children in the first level of counting ability were moving from the first level to the second level of verbal number representation. Those in the second level of counting ability were in moving from the second level to the third level of verbal number representation, while those in the third level of counting ability were in between the third and fourth level of verbal number representation.
These results show that through direct and indirect experiences with number, young children begin to obtain their rational counting abilities and the concept of numbers, which allows them to use different number representation. Even in the most primitive level of rational counting ability, young children show the best performance in pictorial representation. As the level of rational counting ability increases, the pictorial representation becomes more elaborated. With the increase in counting ability, young children experience and apply symbolic and verbal representation as well as pictorial representation as they realize the usefulness of symbolic and verbal representation in communicating with others.
Second, the relationship between rational counting ability and the preference of number representation type (pictorial, symbolic and verbal representation) turned out to be statistically significant.
The order of the most preferable number representation type by young children was pictorial representation followed by symbolic representation and verbal representation, but there were some slight difference in the preferences depending on their rational counting ability. With the development of the counting ability, young children master pictorial representation by directly experiencing and understanding numbers. With such understanding, children realize the notion of number and use symbolic representation and verbal representation, expressing number with words.
In examining the result of counting ability, children in the first level of counting ability prefer pictorial representation to the other in number representation types. Children in the second level still prefer pictorial representation, but do select symbolic and verbal representation with fairly high percentages. Children in the third level prefer symbolic representation and verbal representation to a lesser degree, but generally show little interest in pictorial representation. These changes mean that as children pick up the notion of numbers, they face diverse experiences with numbers, enabling them to use different types in representing quantities with numbers and symbols. At the same time, the children realize the usefulness of different representation type in communicating with others and begin to learn how to explain numbers with words.

목차 (Table of Contents)

• 국문초록
• Ⅰ. 서론 = 1
• 1. 연구의 필요성과 목적 = 1
• 2. 연구 문제 = 8
• 3. 용어의 정의 = 9
• 4. 연구의 제한점 = 10
• Ⅱ. 이론적 배경 = 11
• 1. 유아의 수세기에 관한 견해 = 11
• 2. 표상의 의미와 중요성 = 15
• 3. 유아 수교육에서 표상의 가치 = 22
• Ⅲ. 연구 방법 = 31
• 1. 연구 대상 = 31
• 2. 연구 도구 = 32
• 3. 연구 절차 = 35
• 4. 자료 분석 = 37
• Ⅳ. 결과 및 해석 = 43
• 1. 유아의 수세기 능력에 따른 수표상 유형별 수행 수준 = 43
• 1) 유아의 수세기 능력에 따른 영상적 수표상 수행 수준 = 45
• 2) 유아의 수세기 능력에 따른 상징적 수표상 수행 수준 = 47
• 3) 유아의 수세기 능력에 따른 언어적 수표상 수행 수준 = 48
• 2. 유아의 수세기 능력에 따른 유아의 수표상 유형 선호도 = 50
• Ⅴ. 결론 및 논의 = 53
• 참고문헌 = 60
• 부록 = 68
• ABSTRACT = 81