수학 문제해결을 위한 의사소통 과정에 대한 연구

국문 초록 (Abstract)

본 연구의 목적은 학업 성취도가 하위인 아동을 중심으로 수학 문제 해결을 위한 의사소통 과정을 분석하는 데 있다. 이에 본 연구자는 우선, 부산시 M초등학교 4학년 학생 중 학업성취도가 하위인 아동 3명과 그들이 원하는 상위, 중상위, 중하위 아동으로 각각 짝을 구성하였다. 그리고 도형 영역과 관련된 3문제를 선정하여 짝과의 의사소통 활동을 하도록 하였고, 디지털 카메라와 카세트를 이용하여 그들의 문제해결 과정을 채록하였다.
연구자는 의사소통 과정을 분석함에 있어서 폴리아(Polya)의 문제해결 단계에 맞추어 각 단계에서의 아동의 역할을 자세하게 살펴보았는데, 하위 아동과 상위 아동의 짝활동의 특징을 일방적이라 한다면 하위 아동과 중상위 아동의 짝활동은 매우 상호적이며, 하위 아동과 중하위 아동의 짝활동은 문제해결에의 긍정적 효과가 미약한 상호적인 관계를 나타내고 있는 것이 주요한 특징이라 하겠다.
그리고 채록한 내용과 면담, 소감 기록지를 통하여 다음과 같은 수학 수업에의 시사점을 얻을 수 있었다.
첫째, 폴리아의 문제 해결 단계 중 "문제의 이해" 단계에서는 상위 아동과 중상위 아동이 우수하였다.
둘째, 하위 아동의 의사소통 과정은 중상위 아동과의 짝활동에서 가장 활발하다.
셋째, 하위 아동은 모방적 학습으로 지식을 구성할 수 있다.
넷째, 하위 아동도 분위기만 조성되면 의사소통 활동에 활발히 참여할 수 있다.
다섯째, 소집단 의사소통 활동은 성적이 상대적으로 높거나 낮은 아동 모두에게 모움이 된다.
여섯째, 짝과의 의사소통 활동으로 얻게된 수학 지식은 다른 문제에의 전이력이 높다.
일곱째, 교사의 적절한 조언은 문제 해결에 큰 영향을 미친다.
이상의 연구 결과를 종합하여 본 연구의 결론은 다음과 같다.
하위 아동도 분위기만 조성되면 의사소통 활동에 활발히 참여할 수 있으며, 짝과의 의사소통 활동을 통해 모방적 학습으로 지식을 구성할 수 있다는 것이다. 특히, 하위 아동의 가장 효율적인 의사소통 활동을 위해서는 중상위 아동과 짝을 이루는 것이 좋다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The purpose of this study is to analyse the communication process focusing on solving mathematical problems of low achievers. The researcher took sample groups from Busan M school children. We took 3 low achieving students and paired each of them with high, middle high and middle low achieving students. Then three figure area math problems were given for them to solve. Then we checked pair communication activities and the process were recorded on camera and tape.
We analysed communication process in detail each step of the process according to the Polya's solution method and the results are as follows.
Pair activities between low and middle high achievers are reciprocal, between low and high achievers are one-sided and between low and middle low achievers, the results were reciprocal but with little effects.
Therfore following results were given through records on tapes and pictures, interviews and impressions.
1. In understanding problem, one of Polya's solution method, pair communication between high and middle achievers were excellent.
2. Pair communication of low achievers were most active when paired with middle high achievers.
3. Low achievers can acquire knowledge by imitating.
4. Even lower achievers can join pair communication activities positively if the circumstances permit.
5. Small group communication activities are beneficial to all kinds of achievers.
6. Mathematical knowledge from pair communication activities can be helpful in solving other mathematical problems.
7. Teacher's proper and appropriate advice can greatly influence problem solution.
Finally, the conclusion is as follows.
1. Even lower achievers can join pair communication activities positively if the circumstances permit.
2. Low achievers can acquire knowledge by imitating study through pair communication activities.
3. Communication of low achievers is the most effective when paired with middle high achievers.
This research was done on fourth year students of Busan M school and was focused on low achieving students.
The results may differ under different conditions.
We hope that teaching and learning method focused on low achievers will be investigated more widely.

목차 (Table of Contents)

• 목차
• I. 서론 = 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 = 1
• 2. 연구문제 = 4
• 3. 용어의 정의 = 4
• 4. 연구의 제한점 = 7
• II. 의사소통에 대한 이론적 고찰 = 7
• 1. 의사소통에 대한 이해 = 7
• 2. 소집단 활동과 의사소통 = 9
• 3. 구성주의와 의사소통 = 11
• 4. 의사소통으로서의 수학 = 13
• 5. 제 7차 수학과 교육과정과 의사소통 = 17
• 6. 선행연구 분석 = 19
• III. 짝활동 의사소통 연구의 실제 = 20
• 1. 연구 절차 및 방법 = 20
• 2. 연구 대상 학생들의 특성 = 25
• 3. 문제의 선정 = 30
• 4. 의사소통 과정 분석의 주요 관점 = 38
• IV. 짝활동 의사소통 과정의 분석과 종합 = 39
• 1. 하위 아동과 상위 아동의 짝활동에서의 의사소통 과정 및 분석 = 39
• 2. 하위 아동과 중상위 아동의 짝활동에서의 의사소통 과정 및 분석 = 51
• 3. 하위 아동과 중하위 아동의 짝활동에서의 의사소통 과정 및 분석 = 60
• 4. 분석 결과들의 종합 = 76
• V. 요약 및 결론 = 80
• 1. 요약 = 80
• 2. 결론 = 82
• ▣ 참고문헌 ▣ = 84
• Abstract = 85
• <부록 1> 진단평가 = 87
• <부록 2> 짝활동 의사소통지 = 90
• <부록 3> 짝활동 후의 소감 기록지 = 99