동질집단과 이질집단 속에서 나타나는 학생-학생간 수학적 의사소통과정 분석

국문 초록 (Abstract)

현대가 정보화 사회로 진입하면서 학교 수학교육의 개혁에 대한 목소리가 높아지고 있다. 즉, 일방적인 교사 중심의 수동적인 학습보다는 학생들이 흥미를 갖고 능동적인 태도로 문제를 해결해 나가도록 도와주고, 문제해결 과정에서 학생과 학생 사이의 의사소통 활동을 통하여 다양한 해결전략을 발견해 낼 수 있는 기회를 제공해 주어야 한다는 것이다.
이러한 의사소통 활동은 소집단 속에서 더 활발해 질 수 있고, 소집단의 구성방법에 따라 달라지기도 한다. 즉, 이질집단과 동질집단의 의사소통과정에도 분명한 차이가 있다. 동질집단은 수준이 비슷하므로 좀더 자유롭게 자신의 생각을 이야기 할 수 있다는 장점이 있고, 이질집단은 수준이 서로 다르므로 상위 수준의 학생들이 하위 수준의 학생들을 가르치면서 하위 수준의 학생들이 학습할 수 있다는 장점이 있다.
본 연구의 목적은 동질집단과 이질집단 속에서 나타나는 학생-학생간의 수학적 의사소통과정을 분석하여, 각 소집단 속의 상위, 중위, 하위 학생들이 나타내는 의사소통의 내용 및 방법을 알아보고, 성취도에 따른 소집단 구성이 학생 개개인의 수학학습에 어떠한 영향을 주는지 알아보는 것이다.
본 연구의 목적을 달성하기 위한 연구 문제로는 첫째, 동질집단과 이질집단 학생들의 의사소통 참여도와 내용은 무엇인지 살펴본다. 둘째, 동질집단과 이질집단 의사소통의 차이점을 알아본다. 셋째, 실험기간동안 학생들의 의사소통 능력이 얼마나 향상되는지 살펴본다.
본 연구는 동해시에 있는 S초등학교 3학년생 16명을 대상으로 실험하였으며, 동질집단과 이질집단을 각각 두 집단으로 구성하여 6일 동안 각 소집단 속에서 나타내는 의사소통과정을 녹음하여 분석하였다. 의사소통과정은 의사소통의 참여도, 의사소통의 내용, 문제해결의 이해조사라는 세 가지 측면에서 분석하였다.
소집단 속 의사소통과정의 분석 결과는, 동질집단의 상위 학생들은 문제에 알맞은 해결전략을 가지고 있고, 자신의 전략을 논리적으로 설명하며, 나타낸 반응도 주장, 설명, 질문 등 다양하였다. 하위 학생들은 해결 전략을 갖고 있는 경우도 있고, 그렇지 않은 경우도 있었지만 자유롭게 자신의 해결전략을 이야기 할 수 있는 기회가 주어졌으며, 그 결과 의사소통능력이 많이 함양되었다. 이질집단 상위·중위 학생들은 문제에 알맞은 해결전략을 가지고 자신있게 표현하였으며 이들이 나타낸 반응은 주장과 설명이 많았다. 하위 학생들은 해결전략을 갖고 있어도 소집단 속에서 자유롭게 표현하지 못하였으며, 이들은 긍정의 반응을 많이 나타냈다. 이질집단 속 남학생들은 여학생들이 더 활발히 참여하였으나 자신의 해결전략에 대한 논리적인 설명은 여학생들이 더 잘 한 것으로 보아, 남학생들은 여학생보다 학업 성취도 수준에 덜 영향을 받고, 여학생들은 논리적이라고 여겨지는 생각들만 이야기한다는 것을 알 수 있다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

In this study, a communication process was recorded and analyzed in homogeneous and heterogeneous groups consisted of 16 third graders from S Elementary school located in Donghae City. The communication process was analyzed in three aspects of participation, contents, and understanding of problem solving.
The analysis results were as follows: the homogeneous group consisting of the students in the upper level explained about solving strategies for problems logically and showed diverse responses such as insisting, explaining and asking questions. The homogeneous group consisting of the students in the lower level sometimes had solving strategies and the other times didn't. The group members were given the opportunity to freely speak up their own solving strategies and thus improved a lot in their communication ability. Although they didn't solve all the problems given, they showed more diverse responses and were more actively involved in problem solving processes than the students in the lower level from the heterogeneous group. The students in the upper and middle level from the heterogeneous group were confident in providing solving strategies for problems, and a great portion of the insistence and explanation of the heterogeneous group came from the students in the upper and middle level. Meanwhile, the students in the lower level from the same group did not freely expressed their solving strategies and mostly gave responses of affirmation.
Boys in the heterogeneous group were more active than girls while the girls were more logical in explaining about solving strategies than boys.

목차 (Table of Contents)

• 목차
• 국문초록 = i
• I. 서론 = 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 = 1
• 2. 연구문제 = 3
• 3. 용어의 정의 = 4
• 4. 연구의 제한점 = 5
• II. 이론적 배경 = 6
• 1. 수학적 의사소통 = 6
• 2. 수학적 의사소통에서의 교사의 역할 = 9
• 3. 수학적 의사소통의 방법 = 10
• 4. 수학교육에서의 의사소통에 대한 관점 = 13
• 5. 소집단 협동학습 = 19
• III. 연구 대상 및 방법 = 21
• 1. 연구 대상 = 21
• 2. 연구 대상 학생의 특성 = 23
• 3. 학습자료의 개발 = 33
• 4. 연구방법 = 34
• IV. 의사소통과정 분석 및 결과 = 35
• 1. 의사소통과정 분석의 관점 = 35
• 2. 소집단별 의사소통과정 분석 = 36
• V. 요약 및 결론 = 77
• 1. 요약 = 77
• 2. 결론 및 제언 = 80
• 참고문헌 = 83
• Abstract = 85
• 부록 = 87
• 1. 학습자료 = 87
• 2. 소집단별 의사소통의 내용 = 93