중학교 함수영역에서 수학적 모델링을 활용한 수행과제와 구체적 평가기준안 개발|RISS 상세보기

국문 초록 (Abstract)

21C 사회는 실생활의 많은 현상들과 문제들을 수학적으로 해결하기 위한 능력을 요구하고 있다. 따라서, 21C가 요구하는 수학교육의 역할도 실생활에서 접하는 현상 또는 문제들의 수학적 모델을 구성하여 해를 구하고, 그 결과를 실생활에 비추어 해석하는 경험을 제공하고 그 능력을 발전시키는 것을 포함한다고 하겠다.
본 연구는 수학적 모델링이 수학에 대한 사회적 요구와 학교 수학 교육 목표를 달성할 수 있는 효과적인 하나의 방법이 될 것이라는 믿음을 가지고, 수학적 모델링 활동을 중학교 수학 교육의 중심 제재인 함수의 지도에 통합하기 위한 구체적 실천방안을 논의한다.
수학적 모델이란 실세계를 표현하거나 문제를 해결하기 위해 선택된 수학적 구조를 말하며, 수학적 모델링이란 실세계 문제상황에서 출발하여 수학적 모델을 구성하고 문제를 해결하는 전 과정을 말한다. 특히, 변수의 선택과 그 변수들 사이의 관계로 특징지어지는 수학적 모델링을 중등학교 함수의 지도에 수학적 모델링을 도입하면 학생들에게 수학의 가치를 인식시키고 실생활 문제를 수학적으로 해결하는 능력을 길러주는데 긍정적인 효과가 있을 것이다.
이 같은 연구목적을 달성하기 위하여 다음과 같은 연구문제를 설정하였다.
첫째, 일선 수학 교사들은 수학적 모델링의 개념을 어느 정도 파악하고 있으며 그 활용가치와 활용 가능성에 대해 어떻게 판단하고 있는가?
둘째, 중학교 함수 영역의 수학적 모델링 수행과제와 그에 따른 구체적 평가 기준안을 개발한다.
연구문제 1을 해결하기 위하여 임의로 선택된 서울과 경기도의 현직 수학교사 47명을 대상으로 설문조사를 실시하였고, 연구문제 2를 해결하기 위해서는 설문결과에서 얻은 현장의 요구를 바탕으로 중학교 함수 영역의 수학적 모델링 수행과제와 구체적인 평가 기준안을 개발하였다. 개발된 과제와 평가 기준안은 현직교사 3인의 자문을 얻어 내용 타당도와 신뢰도를 검증하였다.
연구 결과는 다음과 같다.
첫째, 교사들의 97.7%가 수학적 모델링을 학교 수학에 도입할 가치가 있다고 반응하였으나, 현재 학교수학에의 도입 가능성에는 42.8%만이 긍정적인 반응을 보였다. 도입 가능성을 부정적으로 본 교사들의 이유와 도입이 가능하다고 반응한 교사들이 예상하는 어려움의 요인은 비슷하였는데, 수학적 모델링을 학교 수학에 도입하기 위해 가장 시급한 것은 구체적 수업 교재 및 평가 기준안으로 나타났다.
둘째, 개발된 수학적 모델링 수행과제와 구체적 평가 기준안은 리커트 척도 5단계 중 4이상의 타당도를 인정받았으며, 채점자간 일치도 또한 .8 이상의 높은 일치도를 보였다. 특히, 채점자간의 높은 일치도는 과제에 따른 구체적 평가 기준안에서 비롯되었다고 볼 수 있다. 따라서 본 연구에서 제작한 수학적 모델링 수행과제는 수행과제가 갖추어야 할 기본 조건들을 만족하였으며, 각 과제에 따른 구체적 평가 기준안은 수학적 모델링 수업의 필수 요건인 수행평가에 신뢰성을 더해줄 것이다.
본 연구를 마치며 다음과 같은 제언을 한다. 수학적 모델링을 학교 수학에 도입하는 것에 대한 교사들의 어려움을 해소하기 위해서는 구체적 수업교재 못지 않게 교사 재교육이 시급하며, 수학적 모델링 활동에 따른 학생들의 어려움을 덜어주기 위해서는 쉬운 수준의 과제로 저학년부터 도입되어야 한다. 또한 수학적 모델링이 가능하려면 먼저 자료를 다루고 분석할 수 있는 테크놀러지의 보급과 사용이 장려되고 그 활용방법이 학교 수학에서 다루어져야 할 것이다.

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21C 사회는 실생활의 많은 현상들과 문제들을 수학적으로 해결하기 위한 능력을 요구하고 있다. 따라서, 21C가 요구하는 수학교육의 역할도 실생활에서 접하는 현상 또는 문제들의 수학적 모...