Development of a Kalman filtering-based noise reduction method for laser-generated wavefield imaging method of damage monitoring

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This study addresses the application and enhancement of laser ultrasonic imaging for damage monitoring. The enhancement is based on applying an optimal filter known as the Kalman filter to the wave propagation data so that the influence of an anomaly on the wave due to random noise can be improved.
The study will constitute: the development of the optimal filter for the laser-generated wave propagation, the application of the filter to the real data for validation purposes, and finally, the case study performed on the specific case of damage, which for this case is plate corrosion dimension sizing. The development of the method was performed in two stages. The first stage developed the filtering algorithm for a waveform representing a single laser scan point. In doing so, an analytical approach was used to formulate an ultrasonic wave equation. The state-space equations are then computed from it. A difficulty had arisen in matching the waveform from the analytical equation with the experimental counterpart. The wave reflections from edges that are part of the experimental waveform are not accounted for in the analytical formulation. The discrepancy between the two waveforms was dealt with by proposing polar Fourier transform-based removal of the edge reflection. The second development stage aimed to remove the first stage's drawbacks. These drawbacks are the requirement of removing the edge reflection and a high computation time due to separate filtering of the waveforms at each laser-scanning point. In order to address these issues, the second stage/phase considered the fusion of a finite element simulated wavefield with the experimental wavefield, the means of fusion being the Kalman filter. The matrices in the state-space equation were derived from the Finite element software. The input vector components of the state space equation were also extracted from the simulation results. Apart from the wave quality enhancement-driven application of the Kalman filter, novel damage detection/quantification methods are also developed for the case study. The plate corrosion dimension sizing and data-driven dispersion curves (experimental dispersion curves) were used to quantify the depth of the corrosion damage.

국문 초록 (Abstract)

이 연구는 손상 모니터링을 위한 레이저 초음파 영상화의 적용 및 향상을 다룬다. 영상화의 향상은 파동 전파 데이터에 칼만 필터로 알려진 최적의 필터를 적용하여 랜덤 노이즈로 인한 파동의 이상 영향을 개선하는 것을 기반으로 한다.
본 논문은 레이저에 의해 생성된 파동 전파를 위한 최적의 필터 개발, 실제 데이터에 필터 적용을 통한 검증, 그리고 손상의 특정 사례인 플레이트 부식의 치수 사이징에 대한 사례 연구로 구성된다. 방법 개발은 두 단계로 수행되었다. 첫 번째 단계에서는 단일 레이저 스캔 지점을 나타내는 파형에 대한 필터링 알고리즘을 개발했다. 이때 초음파 방정식을 공식화하기 위해 분석적 접근이 사용되었고, 이로부터 상태 공간 방정식이 계산된다. 해석 방정식의 파형을 상응하는 실험 데이터와 일치시키는 데 어려움이 있었다. 실험 파형의 일부인 경계로부터의 파동 반사는 분석적 공식화에서 고려되지 않는다. 두 파형 사이의 불일치는 극성 푸리에 변환 기반 경계 반사의 제거를 제안하여 다루어졌다. 두 번째 개발 단계는 첫 번째 단계의 단점을 제거하는 것을 목표로 했다. 이러한 단점은 경계 반사를 제거해야 하고 각 레이저 스캐닝 지점에서 별도의 파형의 필터링으로 인해 높은 계산 시간이 필요하다는 것이다. 이러한 문제를 해결하기 위해 두 번째 단계에서는 칼만필터를 사용하여 유한 요소 시뮬레이션된 파장과 실험에서의 파장과 융합을 고려했다. 상태 공간 방정식의 행렬은 유한 요소 소프트웨어에서 도출되었다. 상태 공간 방정식의 입력 벡터 성분도 시뮬레이션 결과에서 추출되었다. 파 품질 향상 기반의 칼만필터의 적용 외에도 새로운 손상 감지/정량화 방법도 사례 연구를 위해 개발되었다. 부식 손상의 깊이를 정량화하기 위해 플레이트 부식 치수 크기 조정 및 데이터 기반 분산 곡선(실험적 분산 곡선)이 사용되었다.

목차 (Table of Contents)

• 1 Introduction 1
• 1.1 Background 1
• 1.2 Introduction to the Kalman filtering 2
• 1.3 Literature review for the application of the kalman filtering in ultrasonics 4
• 1.4 The Ultrasonic Wave Propagation Imaging 6
• 1.5 Contribution and novelty of the study 12
• 2 Application of Kalman Filter to a Wave in an Undamaged Plate 15
• 2.1 The Unscented Kalman Filter 15
• 2.2 Laser-generated Wave Propagation 19
• 2.3 Measurement modelling: AE sensor 25
• 2.4 Application of the filter to a laser-generated ultrasonic data 27
• 2.5 Experimental Configuration 33
• 2.6 Results and Discussion 35
• 2.7 Conclusion 37
• 3 Fusion of an Nd: YAG laser-scanned experimental data and a wavefield driven from a finite element model 41
• 3.1 Introduction 41
• 3.2 The unscented Kalman filter 45
• 3.3 Finite element model of a laser-induced ultrasonic wavefield 50
• 3.4 State-space formulation from the Numerical model 64
• 3.5 Performance evaluation 71
• 4 Determination of Plate Corrosion Dimension Using Laser-generated Wavefield 73
• 4.1 Introduction 73
• 4.2 Formulation of Lamb wave frequency-wavenumber equation 78
• 4.3 Experimental Setup 82
• 4.4 Results and Discussion 85
• 4.5 Improvement of the results using fusion of experimental data and wavefield driven from a finite element model 92
• 4.6 Conclusion 95
• 5 Conclusion and Future Work 99
• 5.1 Conclusion 99
• 5.2 Future Work 101
• References 103
• Summary in Korean 119