Spacecraft formation flying algorithm in practical missions using finite control

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 실제 임무에 활용되는 초소형 위성들의 편대 비행을 위한 궤도제어 시나리오와 알고리즘을 개발한다. 전장품들의 소형화와 개발 비용의 감소를 토대로 초소형 위성의 개발이 증가하는 추세이다. 더불어, 초소형 위성의 편대 비행은 하나의 큰 위성을 대체하며 한 기의 위성으로는 불가능한 임무를 수행할 수 있어 임무의 다양성을 증가시킨다. 일반적으로, 하나의 임무를 위한 큐브위성, 나노위성은 동일한 발사체로부터 순차적으로 사출된다.
따라서, 두 기의 큐브위성 사이의 상대 거리를 장기간동안 수 천 킬로미터를 변경하기 위해서는 궤도 요소를 기반으로 궤도를 제어하며 섭동을 이용하여 상대 거리를 변경한다.
본 논문에서는 두 개의 임무에 대하여 다룬다. CubeSat Astronomy by NASA and Yonsei using Virtual Telescope Alignment Coronagraph (CANYVAL-C) 임무는 두기의 큐브위성으로 구성되며 인공 일식을 만들어 태양의 코로나를 촬영하는 임무이다. 두 기의 큐브위성은 동일한 궤도 평면 상에서 상대 거리를 감소시키고 유지시키는 궤도 제어를 수행한다. Small-scale magNetosphere and Ionosphere Plasma Experiment (SNIPE) 임무는 네 기의 6U 나노위성으로
구성되며 근지구 우주환경을 연구하기 위해 지구 자기장을 관측한다. 네 기의 나노위성은 동일 궤도 평면 상에 진입하여 상대 거리를 감소시키거나 유지하는 궤도 제어를 수행하며 근지구 우주환경에서 발생하는 물리적 현상의 시간적 차이를 관측한다. 또한, 궤도 평면을 변경하며 동일한 위도 상에 위치하도록 궤도 제어를 수행하여 물리적 현상의 공간적 차이를 관측하는 편대로 형태를 변경한다. 이후, 반복적인 궤도제어로 궤도 평면에 차이를 증가시켜 편대가 관측하는 공간적인 차이를 증가시킨다.
수 개월에 걸쳐 상대 거리를 수 천 킬로미터 변경하기 위해서 일반 섭동론을 이용한다. 라그랑주 행성 방정식은 보존력에 의한 궤도 요소의 변화를 해석적으로 기술한다. 이 방정식을 토대로 J2 섭동에 의한 궤도 요소의 변화를 이용하여 궤도 제어 전략을 수립한다. 가우스 변동 방정식을 활용하면 비보존력에 의한 궤도 요소의 변화를 해석적으로 기술할 수 있다.
이를 활용해 궤도 요소를 변경하는데 필요한 Δ𝑉를 산출한다.
실제 위성이 운용되는 상황으로 인해 다양한 제한 조건이 고려되고 그 해결책을 마련하였다. 위성간 통신을 활용할 수 없기 때문에 지상에서 산출해위성으로 전송할 궤도 제어 파라미터들을 상정하였다. 추력의 제한으로 인해 동일한 목적의 궤도 제어가 여러 번 반복하기 위한 전략을 수립하였다. 궤도 제어 시 자세 제어가 불가능하기 때문에 추력의 방향은 고정되어야 했다.
논문에서 고안한 궤도 제어 방법과 전략은 여러 제한 조건 하에서 목표한 궤도 제어가 가능함을 수치적인 시뮬레이션을 통해 검증되었다. 고안된 궤도 제어 방법은 실제 운용을 위해 지상국에 설치하기 위한 소프트웨어로
개발되었다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This study introduces orbit control methods for formation flying in practical missions.
Flying smaller satellites according to an effective formation is better than flying a single
larger complex satellite. This study deals with the formation flying of several satellites for
scientific missions that are impossible to execute with a single satellite. Two CubeSats that
are executing the CubeSat Astronomy by NASA and Yonsei using Virtual Telescope
Alignment Coronagraph (CANYVAL-C) mission must travel close to each other to operate
a coronagraph. Therefore, orbit control events can promote drift recovery to reduce the
relative distance for station keeping, thus maintaining their relative positions. Four nanosats
fly in a specific formation to execute the Small-scale magNetosphere and Ionosphere
Plasma Experiment (SNIPE) mission to study the near-earth space environment. This
mission uses two types of formations based on data on temporal and spatial differences, the
sizes of which can be changed. For the SNIPE mission, drift recovery and station keeping
have been introduced for temporal data, and the initial configuration and reconfiguration
are used for spatial data.
Orbit control methods are established based on orbital elements to change formation with
a relative distance over several thousand kilometers considering several months. To
execute formations by modulating orbital elements, relative distances among satellites were
changed using the general perturbation theory. Lagrange planetary equations and Gauss’
variational equations describe the time derivative of the orbital elements by conservative
and non-conservative perturbations, respectively. Lagrange planetary equations determine
the required changes in orbital elements using J2 perturbation, and Gauss variational
equations use thrust.
Constraints related to orbit control have been analyzed, and thus, solutions have been
developed. Orbit control parameters have been derived based on the past orbit
determination data owing to the absence of the intersatellite link. Their derivation assumes
that orbit control is executed at the orbit determination epoch. Orbit control procedures that
are used for the same purpose are repeated owing to the limitations in how long the thrust
module can be fired because of power safety and risk posed by errors that accumulate while
generating thrust. The orbit control direction is fixed owing to the disturbance torque that
the misaligned thrust module generates. Thus, orbit control epoch, firing duration, and orbit
control direction can help control satellite formation flying. The data are derived at a
ground station and transmitted to the satellites, which, then, generate the required thrust.
The proposed orbit control system is tested using simulations. The CANYVAL-C CubeSats
and SNIPE nanosats can operate in their respective formations within their respective Δ𝑉
budgets. The proposed method is implemented with software tools that integrate with the
ground station for real-world applications.

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