Relative orbit estimation with laser-based intermittent measurement for formation flying spacecraft

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This thesis presents relative orbit estimation using laser-based intermittent measurement data for spacecraft flying in formation. The measurement data for the relative orbit estimation between two spacecraft, a chief spacecraft and a deputy spacecraft, consist of the relative distance measured by a femtosecond laser and relative attitude angles measured by the attitude determination of the chief. The relative orbit estimation algorithms are based on the Extended Kalman Filter (EKF), Unscented Kalman Filter (UKF), and Least squares-based Recursive Filter (LRF). Numerical simulations of the relative orbit estimation demonstrate that the relative orbit estimated by the EKF-based estimation algorithm becomes inaccurate or even diverges as the measurement outage period lengthens. The relative orbit estimated by the UKF-based estimation algorithm with appropriate scaling parameters also becomes inaccurate as the measurement outage period lengthens, but the estimation accuracy is improved compared to the estimation results of the EKF-based estimation algorithm. Although the accuracy of the relative orbit estimated by the LRF-based estimation algorithm is worse than those by both the EKF- and UKF-based estimation algorithms, the accuracy does not become grossly inaccurate although the measurement outage period lengthens. When the relative distance between two spacecraft is 10 km, the position error in the initial orbit determination is 200 m, and the measurement outage period is 5 s; the accuracy of the relative position estimation for the deputy with respect to the chief is 11 cm with the EKF-based estimation algorithm, 4cm with the UKF-based estimation algorithm, and 21 cm with the LRF-based estimation algorithm. For the same conditions but with 50 s of the measurement outage period, the accuracy of the relative position estimation is 130 cm with the EKF-based estimation algorithm, 8 cm with the UKF-based estimation algorithm, and 21 cm with the LRF-based estimation algorithm. The mean computation time for estimation is 0.021 s with the EKF-based estimation algorithm, 0.082 s with the UKF-based estimation algorithm, and 1.012 s with the LRF-based estimation algorithm. These results for both the estimation accuracy and computation time for estimation can be utilized to design the relative orbit estimation algorithm with laser-based measurement for spacecraft flying in formation.

국문 초록 (Abstract)

본 논문은 단속적인 레이저 관측 정보를 사용하는 두 위성 간 상대 궤도 추정 방법을 다룬다. 상대 궤도 추정을 위한 관측값으로는 펨토초 레이저로 측정한 위성 간 상대 거리 및 주위성의 자세 결정을 통해 계산한 위성 간 상대 자세각을 사용한다. 본 논문에서는 확장 칼만 필터, 무향 칼만 필터, 그리고 최소자승법 기반의 재귀적 필터를 사용하는 세 가지 상대 궤도 추정 알고리즘을 제시하고 있으며, 레이저 관측이 단속적으로 이루어질 때 발생하는 추정 성능의 변화를 분석하기 위한 상대 궤도 추정 시뮬레이션을 수행하였다. 확장 칼만 필터를 사용하는 상대 궤도 추정 알고리즘의 경우, 단속적인 관측이 이루어지는 시간 간격이 길어질수록 추정 성능이 저하하거나 발산하는 경향을 보여주었다. 무향 칼만 필터를 사용하는 상대 궤도 추정 알고리즘의 경우에도 단속적인 관측이 이루어지는 시간 간격이 길어질수록 추정 성능이 저하하지만, 확장 칼만 필터를 사용하는 상대 궤도 추정 알고리즘에 비해 더 정밀한 추정 성능을 보여주었다. 최소자승법 기반의 재귀적 필터를 사용하는 상대 궤도 추정 알고리즘의 경우, 다른 두 추정 알고리즘에 비해 추정 성능이 좋지 않지만 단속적인 관측이 이루어지는 시간 간격이 길어져도 추정 성능이 거의 변화하지 않는 경향을 보였다. 두 위성 간 상대거리가 10 km이며 초기 상대 위치 결정 오차가 200 m, 그리고 단속적인 관측이 이루어지는 시간 간격이 5초일 때, 확장 칼만 필터, 무향 칼만 필터, 그리고 최소자승법 기반의 재귀적 필터를 사용하는 상대 궤도 추정 알고리즘은 각각 11 cm, 4 cm, 그리고 21 cm의 위성 간 상대 위치 추정 오차를 보여주었다. 동일한 조건에서 단속적인 관측이 이루어지는 시간 간격을 50초로 바꾸었을 때, 확장 칼만 필터, 무향 칼만 필터, 그리고 최소자승법 기반의 재귀적 필터를 사용하는 상대 궤도 추정 알고리즘은 각각 130 cm, 8 cm, 그리고 21 cm의 위성 간 상대 위치 추정 오차를 보여주었다. 관측이 이루어지는 경우, 확장 칼만 필터, 무향 칼만 필터, 그리고 최소자승법 기반의 재귀적 필터를 사용하는 상대 궤도 추정 알고리즘이 상대 궤도를 추정하는 데 걸리는 계산 시간은 각각 0.021초, 0.082초, 그리고 1.012초였다. 세 추정 알고리즘이 보이는 상대 궤도 추정 성능 및 계산 시간에 대한 결과는 레이저 관측 정보를 사용하는 위성 간 상대 궤도 추정 알고리즘을 고안하는 데 활용될 수 있다.