올바르게 그리고 잘못 설정된 잠재성장모형에서 합치도 지수의 수행: 자유도가 작은 조건에서 RMSEA, CFI, TLI 그리고 SRMR을 중심으로

국문 초록 (Abstract)

본 논문은 2개의 연구와 3개의 연구문제로 구성되어 있다. 연구1에서는 Kenny, Kaniskan과 McCoach(2014)가 올바르게 설정된 모형에서 합치도지수 RMSEA의 수행을 관찰한 연구를 재구성하여 반복 검증하였다. 이를 바탕으로 연구2에서 잘못 설정된 모형에서 합치도 지수 RMSEA, CFI, TLI의 수행을 관찰하였다. 연구1은 모형의 자유도가 합치도지수의 수행에 미치는 영향력을 검증하기 위하여 실시되었다. 연구의 설계는 7(자유도) X 7(사례수)의 요인설계(factorial design)로 구성되었다. 본 연구는 시뮬레이션 연구로, M-plus의 몬테카를로(Monte Carlo) 시뮬레이션 기능을 활용하여 자료를 생성하였다. 연구1의 조건은 올바른 모형에서의 합치도 지수의 수행을 관찰하는 것이므로, 시뮬레이션에 의해 생성된 모형과 분석된 모형은 선형일차잠재성장모형(Linear Latent Growth Model)으로 일치하였다. 연구1의 결과 자유도가 작은 조건에서 RMSEA가 과대추정 되었고, 과대추정된 RMSEA는 올바르게 설정된 모형을 기각하였다. 이러한 연구결과를 바탕으로 잘못 설정된 모형에서 합치도지수의 수행을 관찰하고자 연구2를 설계하였다. 연구2에서는 모형 오지정의 정도가 합치도 지수의 검증력에 미치는 영향과 모형 오지정 조건에서 모형의 자유도가 합치도 지수의 검증력에 미치는 영향을 검증하였다. 연구의 설계는 3(모형 오지정의 크기) X 9(자유도) X 6(사례수)의 요인설계(factorial design)로 구성되었다. 연구1과 동일하게 몬테카를로(Monte Carlo) 시뮬레이션 기법을 활용하여 자료를 생성하였다. 연구2의 조건은 잘못 설정된 모형에서의 합치도 지수의 수행을 관찰하는 것이므로, 시뮬레이션에 의해 생성된 모형은 선형이차잠재성장모형(Linear-Quadratic Latent Growth Curve Model)이었고, 분석된 모형은 일차선형모형이었다. 즉, 생성된 자료와 분석된 모형을 불일치시키는 방식으로 모형이 잘못 설정된 조건을 조작하였다. 연구2의 결과는 다음과 같다. 첫째, 자유도가 1, 3, 5, 8, 10, 50인 모형에서 모형이 잘못 설정된 정도가 증가할수록 RMSEA, CFI, TLI의 검증력이 증가하였다. 둘째, 자유도가 1, 3, 5, 8, 10, 50인 모형에서 모형 자유도의 크기가 증가할수록 RMSEA, CFI, TLI, SRMR의 검증력은 증가하였다. 본 논문의 이러한 연구결과는 합치도 지수의 1종 오류 뿐 아니라 검증력도 관찰하였다는데 의의가 있다. 마지막으로 후속연구를 위한 제언을 논의하였다.

목차 (Table of Contents)

• I.서론 1
• 1.연구의 필요성 및 목적 1
• Ⅱ.이론적 배경 9
• 1.구조방정식 모형 9
• 1)모수 추정 16
• 2)모형 평가 17
• (1)chi-square 검증 18
• (2)RMSEA(Root Mean Square Error of Approximation) 19
• (3)CFI(Comparative Fit Index) 22
• (4)TLI(Tucker and Lewis Index) 25
• (5)SRMR(Standard Root Mean Square Residual) 26
• 2.횡단자료 분석 28
• 3.종단자료 분석 30
• 1)자기회귀 교차지연 모형 30
• 2)잠재성장모형 32
• Ⅲ.연구 문제 및 가설 39
• 1.연구1: 올바르게 설정된 모형에서 합치도 지수의 수행 39
• 2.연구2: 잘못 설정된 모형에서 합치도 지수의 수행 40
• Ⅳ.연구 방법 41
• 1.올바르게 설정된 모형(correctly specified model) 41
• 1)자료 생성 41
• 2)자료 분석 43
• 2.잘못 설정된 모형(mis-specified model) 45
• 1)자료 생성 45
• 2)자료 분석 47
• Ⅴ.연구 결과 50
• 1.올바르게 설정된 모형(correctly specified model) 50
• 1)chi-square의 평균과 표준편차 50
• 2)RMSEA의 평균과 표준편차 그리고 제 1종 오류 53
• 3)CFI와 TLI의 평균과 표준편차 그리고 제 1종 오류 63
• 4)SRMR의 평균과 표준편차 그리고 제 1종 오류 71
• 2.잘못 설정된 모형(mis-specified model) 79
• 1)모형 오지정의 크기가 합치도 지수의 검증력에 미치는 영향 82
• (1)chi-square의 평균과 표준편차 82
• (2)RMSEA의 평균과 표준편차 그리고 검증력 86
• (3)CFI의 평균과 표준편차 그리고 검증력 94
• (4)TLI의 평균과 표준편차 그리고 검증력 102
• (5)SRMR의 평균과 표준편차 그리고 검증력 110
• 2)모형 오지정 조건에서 자유도의 크기가 합치도 지수의 검증력에 미치는 영향 118
• (1)chi-square의 평균과 표준편차 118
• (2)RMSEA의 평균과 표준편차 그리고 검증력 122
• (3)CFI의 평균과 표준편차 그리고 검증력 130
• (4)TLI의 평균과 표준편차 그리고 검증력 138
• (5)SRMR의 평균과 표준편차 그리고 검증력 146
• Ⅵ.연구 논의 154
• 1.올바르게 설정된 모형(correctly specified model) 154
• 2.잘못 설정된 모형(mis-specified model) 156
• 1)모형 오지정의 크기가 합치도 지수의 검증력에 미치는 영향 156
• 2)모형 오지정 조건에서 자유도의 크기가 합치도 지수의 검증력에 미치는 영향 157
• 3.종합논의 159