Enhancement of spacecraft attitude and orbit control using neuro-fuzzy approximation of the optimal controllers

국문 초록 (Abstract)

위성의 자세 및 궤도 제어를 위해 뉴로-퍼지 (Neuro-Fuzzy) 근사 기법을 활용한 최적 제어기를 설계하였다. 이를 위해 타카기-수게노 (Takagi-Sugeno) 퍼지 모델을 기반으로 하는 뉴로-퍼지 네트워크를 구축하고 네트워크의 파라미터들을 순환 최소 자승법 (recursive least square method)을 이용하여 훈련시켰다. 뉴로-퍼지 네트워크는 뉴럴 (Neural) 네트워크와 퍼지 모델이 결합하여 이루어진다. 이 때, 뉴럴 네트워크는 네트워크의 파라미터들을 조정함으로써 임의의 시스템을 학습하는 능력을 제공하고, 퍼지 모델은 제어기 설계 분야의 숙련된 전문가의 경험을 체계적인 방법으로 활용할 수 있는 틀을 제공한다.
뉴로-퍼지 네트워크는 최적 제어기를 이용한 위성 자세 및 궤도 시뮬레이션의 결과 데이터를 활용하여 훈련된다. 훈련이 끝난 네트워크는 기존의 최적 제어기를 대체할 수 있다. 자세 제어를 위해 두 가지의 뉴로-퍼지 제어기를 설계하였는데, 그 중 하나는 SDRE 제어기를 대체하여 많은 계산량을 필요로 하는 SDRE 제어기의 단점을 보완하였고, 다른 하나는 최적 열린 루프 (Optimal Open Loop) 제어기를 대체하여 최적화된 닫힌 루프 (Closed Loop) 제이기로 설계되었다. 궤도 제어를 위해서는, 위성 편대 유지를 위한 Park et al. (2011)의 SDRE 제어기를 모사하는 뉴로-퍼지 제어기를 설계하여 제어 속도를 크게 향상시켰다.
자세 제어용 SDRE 제어기를 모사하는 뉴로-퍼지 제어기의 성능을 평가하기 위해 안정화 오차, 근사 정밀도, 비용 함수, 제어 안정성, 그리고 계산 시간 등을 분석하여 그 결과를 원래의 SDRE 제어기와 비교하였다. 자세 제어용 열린 루프 제어기와 궤도 제어용 SDRE 제어기를 모사하는 뉴로-퍼지 제어기에 대해서는 안정화 오차에 대한 비교 분석을 통해 성능을 평가하였다. 시뮬레이션 및 성능 평가 결과, 뉴로-퍼지 제어기는 SDRE 제어기와 비교하였을 때 큰 성능 저하 없이 빠른 제어 값 계산속도를 보여주었다. 또한 뉴로-퍼지 제어기를 활용하여 보다 최적화된 닫힌 루프 제어기를 설계할 수 있음을 확인하였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Spacecraft attitude and orbit controllers were designed through neuro-fuzzy approximation of optimal controllers. A neuro-fuzzy network (NFN) based on Takagi-Sugeno fuzzy model was constructed and the adaptive parameters of the network were optimized by recursive least square estimator (RLSE) to approximate the optimal controllers. One of the optimal controllers is a feedback controller based on state-dependent Riccati equation (SDRE) controller. The SDRE controller is applied to a nonlinear system and operates based on the logic of linear quadratic regulator (LQR) by assuming that the system matrix is constant in a specified sampling time interval. For this reason, the SDRE controller is called a sub-optimal while the LQR is optimal for a linear time invariant system. The other optimal controller is an optimal open loop (OOL) controller obtained by solving Hamilton-Jacobi equation constructed from a nonlinear system equation. The OOL controller is more optimal than the SDRE controller because it is derived directly from the optimality condition without any assumptions. However, the OOL controller cannot be applied in a way of feedback controllers.
The NFN is a combination of a neural network and a fuzzy model. The neural network provides the NFN with the ability of learning an arbitrary system by adjusting the adaptive parameters embedded in the network. The fuzzy model makes it possible to incorporate experience of human expert in the control system in a systematic way by using linguistic variables. The NFN was trained by a set of training data obtained from optimal attitude and orbit control simulations. Once it is trained, it can replace the original optimal controller. For attitude control, two neuro-fuzzy controllers (NFCs) were designed. Firstly, the NFN approximated a state-dependent Riccati equation (SDRE) controller using the training data obtained from attitude control simulations using SDRE controller. The resultant NFC reduced the large computation load of the SDRE controller. Secondly, the NFN approximated an optimal open-loop (OOL) controller using the training data obtained from an attitude control simulation using the OOL controller. The resultant NFC successfully stabilized the attitude error in environmental disturbances, while the original OOL controller was not robust to the disturbances. For orbit control, the NFN approximated an SDRE controller developed by Park et al. (2011) using the training data obtained from a simulation of satellite formation keeping. The resultant NFC performed formation keeping accurately in orbital disturbances with benefits of shorter computing time necessary for control signal calculation than the SDRE controller.
For attitude control, the NFC approximating the SDRE controller was tested in terms of steady-state error, approximation accuracy, cost, closed loop stability, and execution time in comparison with the SDRE controller. The NFC approximating the OOL controller has been verified by analysis of steady state errors. For orbit control, only formation keeping error was used for performance analysis. The NFCs designed in this thesis were applied to attitude control and formation keeping simulations and the results showed some positive aspects of the NFCs. The NFC can mitigate the large computational load of the SDRE controller without significant degradation of control performance, and an optimal feedback controller can be designed such that NFC approximates the OOL controller.