케이블교량의 신뢰도기반 설계를 위한 하중-저항계수 산정

국문 초록 (Abstract)

이 논문에서는 케이블교량의 신뢰도기반 설계를 위한 가장 핵심적인 연구
인 목표신뢰도지수 설정 연구와 하중-저항계수 보정 연구를 수행한다.
목표신뢰도지수 설정과 하중-저항계수 보정을 위한 기초 연구로서, 교
량에 작용하는 주요 하중에 대한 확률모형을 추정하며, 그 중에서도 변동
하중과 극단하중에 대한 확률분포를 일관된 공학적 정의에 의해 추정하는
데에 초점을 둔다. 차량 활하중과 풍하중의 경우, 일반교량을 대상으로 한
기존의 연구 결과와 국내의 실측 통계자료를 반영하여 보다 국내 실정에
적합한 확률모형을 추정하고, 지진하중의 경우, 확률론적 지진해석 관련
연구 결과를 반영하여 확률모형을 추정한다.
케이블교량의 목표신뢰도지수는 크게 두 가지 측면을 고려하여 설정
한다. 먼저, 기존의 설계기준이 보장하는 신뢰도수준에 대한 고려하여 설
정한다. 이를 위해서 기존의 설계기준에 의해 설계된 케이블교량의 주요
구조부재에 대한 신뢰도평가를 수행한다. 다음으로, 케이블교량의 목표신
뢰도지수 설정의 근거가 되는 철학을 정립하여 설정한다. 일반교량을 대
상으로 한 기존의 국내외 설계기준들에서 목표신뢰도지수를 설정한 철학
적인 근거에 대해 분석하고, 케이블교량의 중요도와 설계수명을 고려하여
목표신뢰도지수를 설정한다. 또한, 구조부재별 및 한계상태별로 차등을 두
ii
어 목표신뢰도지수를 설정하는 방법을 제시한다.
저항수정계수 개념을 도입한 하중-저항계수 체계를 정립을 통하여 설
정된 목표신뢰도수준을 확보하는 하중-저항계수를 산정한다. 중요도와 설
계수명에 무관하게 각 하중별 하중계수와 각 구조부재별 저항계수는 한계
상태별로 설정된 하나의 대표 목표신뢰도수준을 확보하도록 산정한다.
AFORM을 이용하여 최적의 하중-저항계수 조합을 산정하고, 구조부재별
저항계수를 고정한 후, 동일한 목표신뢰도수준를 확보하도록 하중계수를
보정한다. 중요도와 설계수명에 따라 차등을 두어 설정된 목표신뢰도지수
는 저항수정계수를 적용하여 확보한다.

목차 (Table of Contents)

• 초록 ................................................................................................ I
• 목차 ............................................................................................. III
• 그림 목차 ................................................................................ VIII
• 표 목차 .................................................................................... XIII
• 1. 서론 .......................................................................................... 1
• 1.1 연구 배경 및 연구 목적 .............................................................. 1
• 1.2 연구 범위 및 연구 목표 .............................................................. 4
• 1.2.1 신뢰도기반 하중-저항계수 산정 절차 ......................................... 5
• 1.2.2 하중과 저항강도에 대한 확률모형 정립 .................................... 6
• 1.2.3 목표신뢰도지수 설정 및 하중-저항계수 산정 ......................... 12
• 1.2.4 논문의 구성 .................................................................................... 17
• 2. 신뢰도 분석의 기본 이론 ................................................. 19
• 2.1 확률 기본 이론 ........................................................................... 19
• 2.1.1 확률변수 .......................................................................................... 19
• 2.1.2 대표적인 확률변수 ........................................................................ 22
• 2.2 신뢰도 기본 이론 ....................................................................... 28
• 2.2.1 한계상태함수와 파괴확률의 산정 .............................................. 28
• 2.2.2 신뢰도지수의 산정(Level II 방법) .............................................. 31
• 2.2.3 하중-저항계수설계법(Level I 방법) ............................................ 40
• 2.3 확률분포의 추정 ......................................................................... 44
• 2.3.1 경험적 누적분포함수 .................................................................... 44
• 2.3.2 확률지를 이용한 확률분포의 추정 ............................................ 46
• 2.3.3 일반화된 극치분포(GEV)를 이용한 극치분포 추정 ............... 50
• 3. 하중에 대한 확률모형 ....................................................... 53
• 3.1 하중의 분류와 연구범위의 설정 .............................................. 55
• 3.1.1 하중의 분류 .................................................................................... 55
• 3.1.2 연구 범위의 설정 .......................................................................... 59
• 3.2 하중 확률모형의 공학적 정의 .................................................. 60
• 3.2.1 하중 확률모형의 기본 정의 ........................................................ 61
• 3.2.2 변동하중 및 극단하중 확률모형의 공학적 정의 .................... 62
• 3.3 고정하중 확률모형 ..................................................................... 70
• 3.4 차량 활하중 확률모형 ............................................................... 75
• 3.4.1 차량 활하중에 의한 하중효과 .................................................... 75
• 3.4.2 중차량 자료 수집 및 차종의 분류 ............................................ 77
• 3.4.3 단일 중차량 최대중량에 대한 확률분포 추정 ........................ 80
• 3.4.4 연행 중차량 최대중량에 대한 확률분포 추정 ...................... 100
• 3.4.5 차량 활하중에 의한 하중효과 확률모형의 분포 특성값 .... 104
• 3.5 풍하중 확률모형 ....................................................................... 115
• 3.5.1 풍하중에 의한 하중효과 ............................................................ 115
• 3.5.2 풍속 자료 수집 ............................................................................ 117
• 3.5.3 풍속에 대한 확률분포 추정 ...................................................... 120
• 3.5.4 풍하중에 의한 하중효과 확률모형 분포 특성값 .................. 122
• 3.6 지진하중 확률모형 ................................................................... 125
• 3.6.1 지진하중에 의한 하중효과 ........................................................ 125
• 3.6.2 최대지반가속도에 대한 확률분포 추정 .................................. 127
• 3.6.3 지진하중에 의한 하중효과 확률모형 분포 특성값 .............. 138
• 4. 목표신뢰도지수 설정 및 하중-저항계수 산정 ............ 144
• 4.1 한계상태 및 하중조합의 설정 ................................................ 144
• 4.1.1 한계상태의 설정 .......................................................................... 144
• 4.1.2 하중조합의 설정 .......................................................................... 146
• 4.2 목표신뢰도지수 설정 ............................................................... 150
• 4.2.1 케이블교량 주요 구조부재의 신뢰도평가 .............................. 152
• 4.2.2 Eurocode의 목표신뢰도지수 설정 철학 분석 ......................... 186
• 4.2.3 목표신뢰도지수 설정 .................................................................. 193
• 4.2.4 중요도와 사용수명을 고려한 구조부재의 분류 .................... 201
• 4.2.5 구조부재별 목표신뢰도지수 설정 ............................................ 205
• 4.3 하중-저항계수 산정 .................................................................. 210
• 4.3.1 하중-저항계수 체계 .................................................................... 212
• 4.3.2 AFORM을 이용한 최적 하중-저항계수 산정 ........................ 214
• 4.3.3 하중-저항계수 보정 .................................................................... 226
• 4.3.4 목표신뢰도지수를 조정하기 위한 저항수정계수 산정 ........ 235
• 5. 결론 ...................................................................................... 239
• 참고문헌 ................................................................................... 245
• 부록A. 감마함수 값(1 ≤ K ≤ 2인 경우) ............................... 251
• 부록B. MPFP를 계산하기 위한 반복계산법 ..................... 252
• 부록C. 중차량 최대중량 분포 추정(7개 지역) ................ 257
• 부록D. 풍속의 최대치분포 추정(4개 지역) ...................... 266
• 부록E. 최대지반가속도 분포추정(10개 지역) .................. 270
• 부록F. 장대교량용 광폭강박스거더 극한강도 산정 기법(김
• 경식 등, 2013) ......................................................................... 280
• 부록G. 철큰콘크리트 주탑의 정밀 신뢰도해석 기법(김지현,
• 2013) ......................................................................................... 289
• ABSTRACT .............................................................................. 300