수 감각 신장을 위한 프로그램 개발 연구 : 초등학교 3학년을 중심으로

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 수와 계산을 망라한 수 감각을 신장시키기 위한 초등학교 3학년용 프로그램 개발이 필요하다는 관점에서, 이용률(2010)의 수 감각 내용 요소를 중심으로 초등학교 3학년 학생들의 수 감각을 신장시키기 위한 프로그램을 개발하였다.
본 연구에서는 이용률(2010)이 제시한 수 감각 요소를 내용 요소로, 그리고 최지선과 박교식(2009)이 제시한 수 감각 요소를 하위 요소로 삼았다. 그리고 선행 연구에서 제시된 수 감각 요소를 재배열하여, 각 하위 요소에 포함되는 수 감각 요소를 추출하였다.
각 프로그램에서는 수 감각의 내용 요소 5가지를 중심으로, 한 차시에 수 감각의 내용 요소 하나만을 반영하였다. 1차 예비실험에서 프로그램의 완성도를 점검하고, 2차 예비실험에서 프로그램의 적용 가능성을 점검하였다. 1, 2차 예비실험 결과를 바탕으로 프로그램을 수정․보완하여, 본 실험을 위한 최종 프로그램을 구안하였다. 프로그램은 5차시 16개 활동으로 구성하고, 각 활동마다 교수․학습 지도안을 구안하였다. 프로그램의 적용 결과를 수 감각 분석틀에 따라서, 그리고 차시별 및 학생별로 분석하였다. 분석 결과, 학생들은 프로그램 적용 과정에서 다양한 수 감각 요소를 발휘하였다. 학생들은 지속적으로 수 감각을 발휘하려는 경향을 보이고, 다양한 해결 방법을 찾으려 하였으며, 자신감도 나타냈다.
본 연구의 결론은 다음과 같다. 첫째, 본 연구에서 개발한 프로그램은 3학년 학생들의 수 감각을 신장시킬 수 있고, 또 수학에 대한 긍정적 태도를 갖게 할 수 있다. 둘째, 학생들이 문제 해결을 위해 발휘하는 수 감각 요소는 학생마다 다를 수 있고, 또 학생들은 문제 맥락에 따라 적절하게 다양한 수 감각 요소를 상호작용시켜 문제를 해결한다. 셋째, 수모형을 활용한 조작 활동과 신문을 활용한 학습, 마인드맵을 활용한 학습은 수 감각 신장을 위한 효과적인 교수․학습 방법이 될 수 있다. 넷째, 학생들에게 친숙하고 의미있는 장면으로 구성된 문제 제시는 수 감각 학습에 대한 흥미와 동기를 부여할 수 있다. 다섯째, 교사가 수 감각의 중요성을 인식하고, 수 감각의 발휘를 저해하는 요인을 지양하고, 수 감각을 신장시킬 수 있는 발문과 교수․학습 활동을 전개하는 것은 학생들의 수 감각 신장에 긍정적인 영향을 줄 수 있다.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서론 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 1
• 2. 연구 내용 2
• 3. 용어의 정의 2
• 4. 연구의 제한점 3
• Ⅱ. 이론적 배경 4
• 1. 수 감각의 의미 4
• 2. 수 감각의 특성 5
• 3. 수 감각의 구성 요소 6
• 4. 수 감각 신장을 위한 교수․학습 단계와 전략 11
• 5. 선행연구 고찰 12
• Ⅲ. 연구 설계 14
• 1. 프로그램 개발과 관련된 수 감각의 요소 14
• 가. 수 감각의 요소 추출 방법 14
• 나. 수 감각의 요소 추출 15
• 2. 연구 대상 19
• 3. 연구 방법 및 절차 19
• Ⅳ. 수 감각 신장을 위한 프로그램 구안 21
• 1. 프로그램의 구안 21
• 가. 프로그램의 구성 원칙과 교수․학습 단계 21
• 나. 프로그램의 구안 23
• 2. 1차 예비실험 및 결과 분석 24
• 가. 1차 예비실험 24
• 나. 1차 예비실험 결과 분석 31
• 다. 1차 예비실험 결과에 따른 프로그램 수정․보완 33
• 3. 2차 예비실험 및 결과 분석 37
• 가. 2차 예비실험 37
• 나. 2차 예비실험 결과 분석 50
• 다. 2차 예비실험 결과에 따른 프로그램 수정․보완 53
• Ⅴ. 수 감각 신장을 위한 프로그램 적용 결과 분석 55
• 1. 프로그램 적용 55
• 가. 시기 및 대상 55
• 나. 프로그램 내용 구성 56
• 다. 프로그램 적용을 위한 지도안 57
• 2. 프로그램 적용 결과 76
• 가. 1차시: 수의 사용 76
• 나. 2차시: 어림수 79
• 다. 3차시: 수 사이의 다양한 관계 83
• 라. 4차시: 맥락에서 수의 타당성 86
• 마. 5차시: 계산 결과의 타당성 89
• 3. 프로그램 적용 결과 분석 92
• 가. 수 감각 분석틀에 의한 프로그램 적용 결과 분석 92
• 나. 차시별 수 감각 분석 96
• 다. 학생별 수 감각 분석 99
• Ⅵ. 요약 및 결론 102
• 1. 요약 102
• 2. 결론 104
• 참고문헌 106
• <부록 1> 1차 예비실험 학생용 활동지 108
• <부록 2> 본 실험 학생용 활동지 113
• <부록 3> 본 실험 녹취록 118
• ABSTRACT 136