階層分析方法(AHP)의 統計的 性質에 관한 硏究

국문 초록 (Abstract)

본 논문에서는 다수의 대안에 대한 의사결정도구의 하나인 계층분석방법(Analytic Hierarchy Process; AHP)의 통계적 성질에 관하여 연구하였다. 계층분석방법은 통계적 추정과 가설검정의 내용을 포함하는 분석방법이므로, 본 논문에서는 계층분석방법을 통계적 개념으로 대응시켜 그 특징을 고찰하였다. 계층분석방법의 모수 추정법을 행렬분해법과 거리최소법으로 분류하고, 다양한 평가기준을 적용하여 모의실험을 통해 성능의 차이를 확인하였다. 또한 새로운 평가기준으로 최소노옴을 제시하여 기존의 다른 평가기준으로 추정법을 비교할 때 차이가 나는 이유를 확인하였다. 응답 일관성 검정의 귀무가설 하에서 검정통계량의 분포를 근거로 검정의 기준을 수정하였으며, 주어진 비교행렬에 근거한 임의순열 검정법을 제안하여, 기존의 검정법과 모의실험으로 비교하였다. 다수의 평가자가 동시에 대안의 중요도를 추정하여 하나로 통합할 때, 평가자의 일관성 지수를 고려하여 통합의 결과가 모수를 정확히 추정할 수 있도록 등급을 산출하는 수정 스트레스법을 제안하여 주어진 비교행렬에 근거하여 적절한 등급을 부여하도록 하였다.

목차 (Table of Contents)

• 제 1 장 서론 1
• 제 2 장 AHP 모수추정법과 추정법의 평가 9
• 2.1 배경 9
• 2.2 모수 추정법 10
• 2.3 평가지표 15
• 2.4 모의실험 18
• 제 3 장 응답 일관성 검정과 구간추정 27
• 3.1 응답 일관성 검정에서 일관성 지수의 분포 29
• 3.2 응답 일관성 검정법의 개선 30
• 3.3 임의순열에 근거한 검정법 40
• 3.4 검정법의 비교 33
• 3.5 붓스트랩 신뢰구간 37
• 제 4 장 집단합의형성법 44
• 4.1 배경 44
• 4.2 기존 집단합의형성법 45
• 4.3 스트레스법과 수정 스트레스법 47
• 4.4 모의실험 50
• 제 5 장 결론 63
• 참고문헌 65
• 부록 68