코풀라 이론 기반의 가뭄분석 및 기후변화 영향 평가

국문 초록 (Abstract)

기후변화로 인해 전 세계가 홍수와 가뭄과 같은 자연재해에 몸살을 앓고 있다. 특히, 가뭄 재해는 수자원 관리 및 계획에 큰 부담으로 작용하므로 이에 대한 연구와 대책 마련이 필요하다. 그러나, 아직까지 가뭄 특성의 정량적인 거동 분석이나 기후변화가 가뭄에 미치는 영향을 정량적으로 해석한 연구는 아직 미흡한 실정이다. 이에 본 논문에서는 가뭄변수 분석을 통해 결합확률을 이용한 가뭄분석이 타당함을 보이고, 코풀라 이론에 의해 결합확률을 이용한 가뭄빈도분석을 수행하고자 하였다. 또한 기후변화가 유역단위의 수문학적인 가뭄에 미치는 영향을 정량적으로 평가하고 예측하고자 하였다.
이를 위하여 우리나라의 관측 유출량 자료를 이용하여 다양한 수준의 수문학적 가뭄 기준을 적용하고 평가하여 가뭄 사상을 유도하였으며, 가뭄 사상에 대하여 전통적인 방법으로의 빈도분석을 수행하였다. 가뭄 확률변수인 지속기간 및 심도에 대해서 상관성 분석을 수행하고, Clayton 코풀라 함수를 적용하여 가뭄의 결합확률을 고려한 빈도분석을 수행해 기존의 단변량 기반의 빈도분석 방법과 비교 분석 하였다. 또한, 결합확률을 이용하여 가뭄의 재현빈도를 분석하고 이를 이용하여 가뭄의 심도-지속기간-빈도 곡선을 유도하였다. 그리고 기후변화가 가뭄에 미치는 영향을 분석하기 위하여 IPCC의 SRES A1B 시나리오와 KMA RCM 기후모형을 이용해 미래의 기상자료를 생성하였다. 생성된 기상자료를 보정 및 검증된 강우-유출모형에 적용하여 미래 가뭄 시계열을 산정하고, 미래 가뭄에 대한 결합확률 빈도해석과 미래 가뭄분석을 수행하였다.
본 연구의 결과에 따르면 전통적인 단변량 기반의 빈도분석에 비하여 코풀라 기반의 결합확률 빈도분석이 가뭄분포의 꼬리구조를 반영하기에 타당한 것으로 나타났다. 또한 미래 가뭄에 있어서는 가까운 미래에 짧은 지속기간을 가진 심한 가뭄이 다발할 것으로 전망되었다. 그리고 본 연구에서 제시하고 있는 절단수준 결정을 위한 방법, 결합확률을 통한 가뭄분석 등의 방법론은 향후 가뭄분석에 있어서 중요한 기초자료로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

목차 (Table of Contents)

• 제1장 서 론 1
• 1.1 연구배경 및 목적 1
• 1.2 연구동향 4
• 1.2.1 통계학적 가뭄분석 4
• 1.2.2 코풀라 이론에 의한 수문 및 가뭄분석 10
• 1.2.3 기후변화를 고려한 가뭄분석 13
• 1.3 연구내용 및 범위 17
• 제2장 가뭄분석을 위한 이론 및 기후변화 해석 기법 20
• 2.1 가뭄의 개념 20
• 2.1.1 가뭄의 정의 20
• 2.1.2 가뭄 지수 22
• 2.2 가뭄감시와 연속이론 26
• 2.2.1 연속이론 26
• 2.2.2 가뭄 지속기간․심도․간격의 정의 28
• 2.3 가뭄변수에 대한 빈도해석 29
• 2.3.1 가뭄변수에 대한 통계적 예비 검정 30
• 2.3.2 가뭄변수에 대한 확률분포 33
• 2.3.3 가뭄변수 확률분포의 적합도 검정 38
• 2.4 코풀라 이론 41
• 2.4.1 Sklar's 가정 41
• 2.4.2 매개변수적 코풀라 43
• 2.4.3 비매개변수적 코풀라 48
• 2.4.4 코풀라 모수 추정방법 49
• 2.5 기후변화 해석 기법 52
• 2.5.1 기후변화의 정의 및 내용 52
• 2.5.2 기후변화 시나리오와 기후모형 56
• 2.5.3 시간 및 공간적 축소기법 65
• 제3장 코풀라 이론을 이용한 가뭄분석 76
• 3.1 대상 유역 및 자료 수집 76
• 3.1.1 대상 유역 76
• 3.1.2 강우 및 유출량 자료 수집 78
• 3.2 연속이론에 의한 가뭄 특성분석 81
• 3.2.1 가뭄의 심도․지속기간․간격 특성분석 81
• 3.2.2 가뭄변수의 특성분석 90
• 3.2.3 가뭄변수 빈도 분석 96
• 3.3 코풀라 이론에 의한 가뭄 특성분석 103
• 3.3.1 가뭄변수의 종속성 분석 103
• 3.3.2 가뭄특성의 결합확률 분석 109
• 3.3.3 가뭄의 결합확률을 이용한 빈도분석 113
• 제4장 기후변화를 고려한 가뭄분석 126
• 4.1 기후변화를 고려한 강우 추정 126
• 4.1.1 기후모형 및 기후변화 시나리오 선정 126
• 4.1.2 시공간 축소기법을 이용한 강우추정 128
• 4.2 유출분석을 위한 Tank모형 136
• 4.3 기후변화를 고려한 가뭄 빈도분석 145
• 4.3.1 미래 가뭄의 특성 분석 145
• 4.3.2 가뭄변수의 결합확률 분석 147
• 4.3.3 가뭄에 대한 평균 빈도 특성 151
• 4.4 기후변화를 고려한 가뭄의 심도-지속기간-빈도 곡선 153
• 4.4.1 가뭄의 조건부 재현빈도 153
• 4.4.2 가뭄의 심도-지속기간-빈도 곡선 156
• 4.5 결과 고찰 158
• 제5장 결론 162
• 참고 문헌 166
• 부록 184
• 부록 1. 가뭄기록 자료 185
• 부록 2. 절단수준별 조건부 재현빈도 곡선 189
• 부록 3. 결합확률 조건부 재현빈도 곡선 198
• 부록 4. 가뭄 지속기간-심도-재현빈도표 205
• 그림 목차
• 그림 1.1 기후변화에 따른 재해피해액 증가 3
• 그림 1.2 연구 흐름도 19
• 그림 2.1 연속적인 무작위자료의 교차 통계량 27
• 그림 2.2 연속이론을 이용한 가뭄 변수 분석 29
• 그림 2.3 Archimedean Copula 46
• 그림 2.4 Archimedean Copula 밀도함수 47
• 그림 2.5 북극 빙하내의 온실가스의 변동추이 분석 53
• 그림 2.6 1900년대 이후 온도변화에 대한 모의결과와 관측값과의 비교(IPCC, 2007) 54
• 그림 2.7 기후변화모형 시나리오의 사회․ 경제적 인자 및 IPCC DDC 제공요소 57
• 그림 2.8 IS92 시나리오의 이산화탄소 배출량 58
• 그림 2.9 SRES Storyline에 대한 모식도 59
• 그림 2.10 SRES 시나리오의 이산화탄소 배출량(1990년 배출량 = 1) 60
• 그림 2.11 기후모형의 모의 구조 61
• 그림 2.12 공간축소를 위한 신경망의 적용 과정 71
• 그림 2.13 축소기법에 있어서 기존 방법과 SKLM 방법의 특징 비교 72
• 그림 2.14 유전자 알고리즘의 구조 74
• 그림 2.15 NN-GA 기법의 모형화 모식도 75
• 그림 3.1 대상 유역의 공간적 위치 76
• 그림 3.2 남한강 상류유역 DEM 77
• 그림 3.3 대상유역의 기상 관측소 및 티센망도 78
• 그림 3.4 남한강 상류의 월별 유출량(1967-2007) 80
• 그림 3.5 남한강 상류유역의 유출량 유황곡선(1967-2007) 82
• 그림 3.6 임의의 시계열 에 대한 자기스펙트럼 84
• 그림 3.7 월 유출량 시계열의 자기 및 롬-스카글 스펙트럼 88
• 그림 3.8 저수량, 갈수량, 월평균 유출량 기준시 가뭄시계열 스펙트럼 89
• 그림 3.9 월 유출량별 유황 기준시 가뭄시계열 스펙트럼 90
• 그림 3.10 남한강 상류유역의 절단수준에 따른 가뭄사상 91
• 그림 3.11 남한강 상류 유역의 수문학적 가뭄시계열(1967-2007) 93
• 그림 3.12 남한강 상류 유역의 가뭄사상 산포도 95
• 그림 3.13 Bootstrap 과정 98
• 그림 3.14 Bootstrap 과정을 통하여 재추출된 표본 99
• 그림 3.15 남한강 상류 유역의 단일확률변수 가뭄빈도분석 100
• 그림 3.16 남한강 상류 유역의 단일확률변수 가뭄 SDF곡선 102
• 그림 3.17 이상치가 포함된 이변량 자료의 Bootstrap 상관분석 105
• 그림 3.18 가뭄변수의 Bootstrap 상관분석 106
• 그림 3.19 대관령 기상관측소의 임의시간-강우강도 산포도 107
• 그림 3.20 대관령 관측소의 임의시간-강우량 Bootstrap 상관분석 108
• 그림 3.21 남한강 상류유역의 결합 확률밀도함수 111
• 그림 3.22 남한강 상류유역의 결합 누적확률밀도함수(Surface) 112
• 그림 3.23 남한강 상류유역의 결합 누적확률밀도함수(Contour) 112
• 그림 3.24 남한강 상류의 가뭄기간 및 심도 재현기간 114
• 그림 3.25 남한강 상류의 결합 빈도분석(D>d or S>s) 115
• 그림 3.26 남한강 상류의 결합 빈도분석(D>d and S>s) 116
• 그림 3.27 남한강 상류의 가뭄기간 조건부 재현빈도(가뭄지속기간) 117
• 그림 3.28 남한강 상류의 가뭄심도 조건부 재현확률(가뭄심도) 118
• 그림 3.29 남한강 상류의 결합확률빈도분석 SDF곡선 119
• 그림 3.30 남한강 상류 유역의 단일확률 가뭄 SDF곡선(월별심도) 121
• 그림 3.31 남한강 상류 유역의 결합확률 가뭄 SDF곡선(월별심도) 121
• 그림 3.31 남한강 상류 유역의 단일 및 결합확률 조건부 재현빈도 122
• 그림 3.32 남한강 상류 유역의 단일 및 결합확률 조건부 재현빈도 123
• 그림 3.33 상관성이 없는 확률변수의 산포도 124
• 그림 3.34 상관성이 있는 확률변수의 산포도 124
• 그림 4.1 기후모형별 한반도 주변의 격자화 127
• 그림 4.2 대관령 관측소의 월 총 강수량 129
• 그림 4.3 제천 관측소의 월 총 강수량 129
• 그림 4.4 대관령 관측소의 일 강수량 130
• 그림 4.5 제천 관측소의 일 강수량 131
• 그림 4.6 남한강 상류 유역의 2011-2100년 일 강수량(CNCM3) 132
• 그림 4.7 분위사상법 개념도 (김병식 등, 2008) 133
• 그림 4.8 남한강 상류 유역의 2011-2100년 일 강수량(KMA RCM) 133
• 그림 4.9 대관령 관측소의 기후모형별 월강우총량 비교 134
• 그림 4.10 제천 관측소의 기후모형별 월강우총량 비교 134
• 그림 4.11 Tank 모형의 유출 개념도 138
• 그림 4.12 TANK 모형(Shell Program 구축) 139
• 그림 4.13 모형의 보정결과 141
• 그림 4.14 모형의 검증결과 141
• 그림 4.15 남한강 상류 유역의 미래유출량(RCM) 142
• 그림 4.16 남한강 상류 유역의 CASE별 미래유출량 144
• 그림 4.17 남한강 상류 유역의 CASE별 가뭄시계열(RCM) 146
• 그림 4.18 남한강 상류유역의 CASE별 결합확률 밀도함수(RCM) 148
• 그림 4.19 남한강 상류유역의 CASE별 누적결합확률 밀도함수(RCM) 150
• 그림 4.20 가뭄변수의 빈도해석(CASE 1:RCM) 151
• 그림 4.21 가뭄변수의 빈도해석(CASE 2:RCM) 152
• 그림 4.22 가뭄변수의 빈도해석(CASE 3:RCM) 152
• 그림 4.23 남한강 상류유역의 CASE별 재현빈도(RCM, D>d or S>s) 154
• 그림 4.24 남한강 상류유역의 CASE별 재현빈도(RCM, D>d and S>s) 155
• 그림 4.25 남한강 상류유역 CASE 1의 가뭄지속기간-심도-빈도곡선(RCM) 156
• 그림 4.26 남한강 상류유역 CASE 2의 가뭄지속기간-심도-빈도곡선(RCM) 157
• 그림 4.27 남한강 상류유역 CASE 3의 가뭄지속기간-심도-빈도곡선(RCM) 157
• 그림 4.28 남한강 상류유역 CASE별 재현기간별 가뭄심도(1개월 지속기간) 159
• 그림 4.29 남한강 상류유역 CASE별 재현기간별 가뭄심도(2개월 지속기간) 159
• 그림 4.30 남한강 상류유역 CASE별 재현기간별 가뭄심도(3개월 지속기간) 160
• 그림 4.31 남한강 상류유역 CASE별 재현기간별 가뭄심도(4개월 지속기간) 160
• 그림 4.32 남한강 상류유역 CASE별 재현기간별 가뭄심도(5개월 지속기간) 161
• 부록 그림 2.1 절단수준 97% 및 95%에 대한 조건부 재현빈도곡선(OBS CASE) 189
• 부록 그림 2.2 절단수준 90%에 대한 조건부 재현빈도곡선(OBS CASE) 190
• 부록 그림 2.3 절단수준 80%에 대한 조건부 재현빈도곡선(OBS CASE) 191
• 부록 그림 2.4 절단수준 70%에 대한 조건부 재현빈도곡선(OBS CASE) 192
• 부록 그림 2.5 월 유출유황 절단수준 95%에 대한 조건부 재현빈도곡선(OBS CASE) 193
• 부록 그림 2.5 월 유출유황 절단수준 90%에 대한 조건부 재현빈도곡선(OBS CASE) 194
• 부록 그림 2.5 월 유출유황 절단수준 80%에 대한 조건부 재현빈도곡선(OBS CASE) 195
• 부록 그림 2.5 월 유출유황 절단수준 75%에 대한 조건부 재현빈도곡선(OBS CASE) 196
• 부록 그림 2.5 월 유출유황 절단수준 70%에 대한 조건부 재현빈도곡선(OBS CASE) 197
• 부록 그림 3.1 OBS CASE의 조건부 재현빈도곡선 198
• 부록 그림 3.2 CASE 1의 조건부 재현빈도곡선(CNCM3) 199
• 부록 그림 3.3 CASE 2의 조건부 재현빈도곡선(CNCM3) 200
• 부록 그림 3.4 CASE 3의 조건부 재현빈도곡선(CNCM3) 201
• 부록 그림 3.5 CASE 1의 조건부 재현빈도곡선(RCM) 202
• 부록 그림 3.6 CASE 2의 조건부 재현빈도곡선(RCM) 203
• 부록 그림 3.7 CASE 3의 조건부 재현빈도곡선(RCM) 204
• 표 목차
• 표 1.1 가뭄에 대한 국외 연구 사례 6
• 표 1.1 가뭄에 대한 국외 연구 사례(계속) 7
• 표 1.2 가뭄에 대한 국내 연구 사례 8
• 표 1.2 가뭄에 대한 국내 연구 사례(계속) 9
• 표 1.3 코풀라 이론을 이용한 수문현상 연구 사례(국외) 11
• 표 1.3 코풀라 이론을 이용한 수문현상 연구 사례(국외) 12
• 표 1.4 기후변화 및 가뭄에 대한 국외 연구 14
• 표 1.4 기후변화 및 가뭄에 대한 국외 연구(계속) 15
• 표 1.5 기후변화 및 가뭄에 대한 국내 연구 사례 16
• 표 2.1 국가별 기후변화 모형 (CMIP Phase3) 64
• 표 2.2 시․공간적 축소기법 개괄 65
• 표 3.1 대상유역의 유역특성 77
• 표 3.2 한강유역의 대상관측소 및 티센계수 79
• 표 3.3 남한강 상류유역 관측유출량 기본통계치 80
• 표 3.4 유량자료의 절단수준(1967-2007) 82
• 표 3.5 월별 유량자료의 절단수준(1967-2007) 83
• 표 3.6 우리나라의 주요 가뭄피해(중앙재해대책본부, 2001) 92
• 표 3.7 남한강 상류 유역의 절단수준 선정(월 유출량, 75%수준) 93
• 표 3.8 선정 절단수준에 의한 가뭄사상 94
• 표 3.9 연속이론에 의한 남한강 상류유역의 가뭄 특성치 95
• 표 3.10 남한강 상류유역의 통계 검정(1967-2007) 96
• 표 3.11 남한강 상류유역의 확률 분포형 매개변수 97
• 표 3.12 남한강 상류 유역의 Bootstrap표본 특성치 99
• 표 3.13 남한강 상류 유역의 빈도 해석(단일확률변수) 100
• 표 3.14 확률변수의 교차분석- 검정 109
• 표 3.15 남한강 상류 유역의 빈도 해석(결합확률변수) 119
• 표 4.1 ANN 입력 및 예측기간 128
• 표 4.2 대관령 및 제천 관측소 추정 강우 자료의 기본 통계량(단위: mm) 131
• 표 4.3 대관령 및 제천 관측소의 기본 통계량 135
• 표 4.4 대관령 및 제천 관측소의 적합 검정량 136
• 표 4.5 Tank 모형의 매개변수 138
• 표 4.6 Tank 모형의 보정 매개변수 140
• 표 4.7 남한강 상류 유역의 미래유출량 자료 기본특성치(단위: ) 143
• 표 4.8 남한강 상류유역의 미래 가뭄 시계열 특성치(RCM) 145
• 부록 표 1.1 각종 보고서 및 기사에 의한 가뭄기록(김광섭, 2011) 185
• 부록 표 4.1 가뭄 지속기간-심도-재현빈도표(OBS CASE) 205
• 부록 표 4.2 가뭄 지속기간-심도-재현빈도표(CASE 1 : RCM) 205
• 부록 표 4.3 가뭄 지속기간-심도-재현빈도표(CASE 2 : RCM) 206
• 부록 표 4.4 가뭄 지속기간-심도-재현빈도표(CASE 3 : RCM) 206