DEA 모형에서 회귀분석을 이용한 AR 결정 및 적용성 연구

국문 초록 (Abstract)

공공기관의 상대적 효율성 평가에 자주 사용되는 자료 포 락 분석(data envelopment analysis: DEA)은 함수형태로 정의되지 않는 비 모 수 적 평가방법으로, 투입 및 산출변수의 단위를 고려하지 않아도 효율성을 평가할 수 있다는 장점이 있다. 또한 비효율적으로 평가된 경우에는 개선 가능한 요소와 이를 개선할 수 있는 방안을 제언해 주기 때문에 효율성에 관한 많은 연구에서 DEA 모형이 활용되고 있다. 하지만 DEA의 기본모형인 CCR 과 BCC 모형은 목적함수의 값을 최대화하기 위해 자신에게 불리하게 작용할 수 있는 투입 및 산출변수에 최소의 가중치를 부여하거나 가중치를 아예 부여하지 않는 문제점을 갖고 있다. 이는 DMU들의 효율성 증가로 나타나 DMU(decision making unit)간 변별력을 떨어뜨리는 심각한 문제를 야기하게 된다. 이런 DEA 모형이 갖는 단점을 해결하기 위하여 Thompson et al.은 투입 및 산출변수의 가중치에 일정한 제약을 두는 DEA-AR(assurance region) 기법을 제안하였다. DEA-AR 기법은 변수의 가중치에 상한과 하한의 범위를 지정함으로써 가중치가 극단적으로 왜곡되는 현상을 방지하고자 하는 것으로 적절한 가중치를 설정하는 방법으로는 전문가의 의견 반영 법, 의사결정기법 활용법, 그리고 각 요소 별 단위비용 사용 법 등 이 있으나 일반적으로 전문가의 의견을 반영한 AHP(analytic hierarchy process)를 사용하게 된다.
하지만 가중치 제약을 두기 위해 주로 사용되던 AHP는 설문지를 작성하여 전문가에게 의뢰한 후 설문결과를 분석하여야 하는 복잡성이 있어 분석에 장시간이 소요되며, 설문에 대한 연구비용 발생 및 설문응답자의 이해관계에 따라 AR 결과가 달라지는 단점을 갖고 있다.
이러한 문제점을 인식한 후 AHP의 개념을 반영한 새로운 AR 결정방법에 접근하고자 본 연구에서는 DEA-AR 모형에서 AR의 범위를 설정하는 새로운 방법으로 다중회귀분석(multiple regression analysis)을 사용하였다.
AHP에서 두 변수간 상대적 중요도에 대한 질문은 무엇이 상대적으로 더 영향력이 있는가의 문제로 의사결정에 관련성이 더 높은 것이 무엇인가를 묻는 것이다. 이는 다중회귀분석에서 독립변수와 종속변수의 설명력과 관련되는 것으로 회귀계수와 회귀결정계수를 이용하면 AHP에서 대안들의 가중치와 비슷한 개념을 얻을 수 있다는 것을 본 연구의 기본개념으로 하였다.
이에 대한 적용 성 연구로 지방공사를 대상으로 실증연구를 하여 기본모형 분석을 통하여 지방공사 경영에 유용한 정보를 제시하고, 새로운 AR 결정방법에 대한 검증으로 AHP를 이용한 AR모형의 효율성과 본 연구에서 새롭게 시도한 회귀분석을 이용한 AR 모형의 효율성을 상호 비교하였다. 두 모형의 효율성 상호간의 상관관계는 높은 것으로 나타났고, Mann-Whitney 검정결과 두 모형의 평균효율성은 유의한 차이가 나지 않는 것으로 확인되었다.
본 연구는 주관적 판단에 근거한 AHP 기법에 대해 객관적 통계기법을 이용하여 유사한 효율성 결과값을 가질 수 있다는 것을 확인한 연구로 AHP의 개념을 반영하지만 AHP를 사용하지 않는 새로운 AR 결정방법에 대해 접근을 한 것에 의의가 있다고 할 수 있다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

DEA (data envelopment analysis) is frequently used in the evaluation of the relative efficiency in the public sector. It is not sentenced in function forms; Non-parametric has an advantage to evaluate the efficiency regardless of input and output variables of the elements.
In addition, when non-efficiency is evaluated, efficiency can be increased due to the discovery of new efficiency-increasing elements. Thus it is very useful to apply the DEA model on studies regarding efficiency.
On the other hand, CCR and BBC models of DEA basic are maximized by objective function factors. Problems arise when the input is adverse to itself, not only with regard to weight, but also towards minimum input variables.
As result, efficiency is increased; however the DMU causes serious problems. Thompson et al. suggested that the DEA-AR process provides input regarding certain restrictions on the weight of the resident variable, which makes up for the disadvantages of the DEA model.
The DEA-AR process is a specified resident variable used to demonstrate the range between the upper and lower limit weights. It greatly distorts the results. An appropriate and adequate measure uses an analytical process, which includes decision and use-specific unit cost. In this paper, we will use AHP, which reflects professional opinion.
However, AHP is usually used to weigh constraints. Specialists are surveyed and are requested to analyze the results of the survey. Analyzing the results is time consuming, and the costs involved risk altering the findings of the survey.
After realizing the trouble the study which is accessed to AHP's theory, a new AR result's method was reflected. It uses a new way to use multiple regresses on analysis, and to set up AR's scope on the DEA-AR model.
AHP's question about relative importance on both variables is requested, to which one is more associated on decision making and influenced by the opponent. Thus it is related independent variables and of variance the dependent variables on multiple regression, If it would use coefficient of regression and, coefficient of determination, and then It get weights of alternatives on AHP and also similar concepts. It is proved on basic concepts on this study.
In addition, study of this application leads to useful information through corporation management, and to positive study on the basic model about target of corporation. The study of the AR model's efficiency and mutual things by AHP has a new AR decision, resulting in new attempts in rarity analysis, and the compared AR model's efficiency each other. Two all model is realized a lot, Mann-Whitney has proved there is no difference between the results of test efficiency averages of both models.
This study is an objective statistics technique based on the AHP method by subjective conclusion. It reflects AHP's concept about certain similar efficiency result functions, but it has significance to access the new AR decision methods regardless of unused AHP.

목차 (Table of Contents)

• 제1장 서론 1
• 제1절 연구 배경 및 목적 1
• 제2절 연구 내용 3
• 제3절 논문의 구성 4
• 제2장 효율성 관련 이론 5
• 제1절 효율성의 개념 및 측정방법 5
• 제2절 Farrell의 효율성 개념 8
• 제3절 DEA 모형 13
• 제4절 규모 효율성 19
• 제5절 DEA-AR 모형 21
• 제6절 효율성 차이 검정 방법 23
• 제3장 AHP 및 다중회귀분석 25
• 제1절 AHP 소개 25
• 제2절 AHP 프로세스 26
• 제3절 다중회귀분석 소개 30
• 제4절 다중공선성 33
• 제4장 다중회귀분석을 이용한 새로운 DEA-AR 모형 35
• 제1절 DEA-AR 최근 연구현황 35
• 제2절 다중회귀분석을 이용한 DEA-AR 모형 이론 39
• 제3절 다중회귀분석을 이용한 DEA-AR 모형 예시 43
• 제5장 실증연구1 47
• 제1절 도시개발공사의 효율성 평가 적용 47
• 제2절 DMU 및 투입/산출변수의 선정 49
• 제3절 변수간 다중공선성 55
• 제4절 DEA 기본 모형 분석 55
• 제5절 AHP를 이용한 DEA-AR모형 분석 57
• 제6절 다중회귀분석을 이용한 DEA-AR모형 분석 59
• 제6장 실증연구2 63
• 제1절 지하철공사의 효율성 평가 적용 63
• 제2절 DMU 및 투입/산출 변수 선정 65
• 제3절 CCR 기본모형 분석 70
• 제4절 BCC 모형 분석 73
• 제5절 AHP를 이용한 DEA-AR모형 분석 75
• 제6절 다중회귀분석을 이용한 DEA-AR모형 분석 79
• 제7장 결론 83
• 제1절 연구결과의 요약 83
• 제2절 연구의 한계 및 향후 과제 84
• 참고문헌 85
• Abstract 89